江蘇省宿遷市沭陽縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

江蘇省宿遷市沭陽縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．2．在數(shù)軸上，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是（）A．10 B． C．0或 D．或103．下列描述不正確的是（）A．單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3次B．用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形C．過七邊形的一個頂點有5條對角線D．五棱柱有7個面，15條棱4．長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°5．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10117．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或9．關(guān)于的方程是一元一次方程，則的取值是（）A． B． C． D．10．我市某中學(xué)舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學(xué)參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：_____．12．一件服裝的進價是200元，按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價是_______．13．我們常用的數(shù)是十進制，如，十進制數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在電子計算機中用的是二進制，只要2個數(shù)碼：0和1，如二進制，相當(dāng)于十進制數(shù)中的6，，相當(dāng)于十進制數(shù)中的2．那么二進制中的101011等于十進制中的數(shù)是________．（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）14．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．15．如圖①所示的∠AOB紙片，OC平分∠AOB，如圖②，把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為80°，則∠AOB＝____°.16．元旦期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物價值超過100元但不超過300元，原價基礎(chǔ)上一律9折．（2）一次性購物超過300元，原價基礎(chǔ)上一律8折．王老師購物后付款252元，則他所購物品的原價是_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內(nèi)，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學(xué)校購買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？18．（8分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．19．（8分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地．約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？20．（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？21．（8分）列方程解應(yīng)用題：某服裝店進了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標(biāo)價為120元，在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進價是少元？22．（10分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡，再求值：，其中，．23．（10分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．24．（12分）在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為的小正方體堆成一個幾何體，如下圖所示.（1）該幾何體是由個小正方體組成，請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖（網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個正方形邊框并涂上陰影）.（2）如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.（3）這個幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個小正方體.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．【點睛】此題考查簡單組合形體的三視圖．2、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點在-5的左右兩邊各一個，分別討論即可．【詳解】若點在-5左邊，此時到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點在-5右邊，此時到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-10或0故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B，根據(jù)多邊形的對角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D．【詳解】解：A、單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；

B、用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形，故B正確；

C、過七邊形的一個頂點有4條對角線，故C錯誤；

D、五棱柱有7個面，15條棱，故D正確；

故選：C．【點睛】本題考查了單項式、認(rèn)識立體圖形、截一個幾何體、多邊形的對角線.熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.4、D【分析】由折疊得到，再根據(jù)平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，鄰補角的定義，理解折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的方程，據(jù)此加以判斷即可.【詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當(dāng)a=0時，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.8、D【分析】根據(jù)線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當(dāng)點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．9、B【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】∵關(guān)于的方程是一元一次方程，∴且，解得：．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，絕對值的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應(yīng)知道自已的成績和中位數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．12、275元【詳解】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價是x元．由題意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案為：275元．13、3【分析】依據(jù)題中二進制的換算方式將二進制轉(zhuǎn)化為十進制計算即可．【詳解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．故答案為3．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算．根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、120【解析】由題意得

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°，∴∠COE′=∠COE=40°

，∴∠BOE=∠AOE′=20°，∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120°

.16、280或1【分析】首先設(shè)他所購物品的原價是x元，計算出王老師購物應(yīng)該付款的數(shù)額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案（1）或優(yōu)惠方案（2）即可求解．【詳解】設(shè)他所購物品的原價是x元，分兩種情況：①如果是第（1）種優(yōu)惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超過100不高于300）；②如果是第（2）種優(yōu)惠，可得0.8x＝252，解得x＝1（符合超過300元）．他所購物品的原價是：280或1元．故答案為：280或1．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是分類討論，掌握一元一次方程的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設(shè)實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程進一步求解即可；（2）設(shè)購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據(jù)“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）設(shè)實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則：解得：，∴實際花的錢數(shù)為：（元），答：王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設(shè)購買筆記本原價是y元，則：解得：，∴實際購買筆記本錢數(shù)為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法，找出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算法則及順序加以計算即可；（2）按照有理數(shù)混合運算法則及順序加以計算即可；（3）按照整式的混合運算法則加以計算化簡即可；（4）先利用數(shù)軸判斷出絕對值中式子的正負(fù)性，然后進一步化簡即可.【詳解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由數(shù)軸可得：，且，∴，，，∴原式=.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算與整式加減運算及絕對值的化簡，熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）正南面26千米處；（2）16.8升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【詳解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米處．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：這一天共耗油16.8升【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算．20、8cm【解析】試題分析：首先根據(jù)點D為中點求出BC的長度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出AC的長度．試題解析：∵點D是線段BC的中點CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點：線段長度的計算21、1【分析】牛仔褲的實際售價是標(biāo)價×1%＝進貨價＋所得利潤（20%?x）．設(shè)該牛仔褲的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解這個方程即可求出進價．【詳解】解：設(shè)該牛仔褲的進價為x元，根據(jù)題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解得x＝1．答：該牛仔褲的進價是1元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．22、（1）23；（2），．