吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春外校2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校20202021學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷出題人：張艷玲審題人：趙宇本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)。考試結(jié)束后，將答題卡交回。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合,，則?()A． B． C． D．2．設(shè)命題：N,則為()A．N， B．N，C．N， D．N，3．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．與 B．與C．與 D．與4．已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（）A． B． C． D．5．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知，若是充分不必要條件，則可以是（）A． B． C． D．7．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．已知定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意不相等的，有，當(dāng)時(shí)，有（）A． B．C． D．9．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．若函數(shù)，是定義在上的減函數(shù)，則的取值范圍為（）A． B． C． D．11．在上定義運(yùn)算．若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)是上得奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．已知為奇函數(shù)，，，則________．14．已知，求的最小值為___________．15．函數(shù)的值域?yàn)開_________________．16．已知奇函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍__________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．（本小題滿分10分）設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，其中，命題實(shí)數(shù)滿足．（1）若，且均為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知集合，，，（1）求；（2）若，求的取值范圍．19、（本小題滿分12）已知．（1）求，的值；（2）若，求的值；（3）試畫出函數(shù)的圖象．20．（本小題滿分12分）已知是二次函數(shù)，且滿足．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值．21．（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，是奇函數(shù)．（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．(本小題滿分12分)已知函數(shù)[1,2]．（1）求函數(shù)的值域;（2）設(shè)，，，求函數(shù)的最小值．（3）對(duì)（2）中的，若不等式對(duì)于任意的時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．答案選擇題DCDABCCCCADD填空題66解答題17、解析：（1）由，當(dāng)時(shí)，，即為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是.又為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是，所以，當(dāng)均為真命題時(shí)，有解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.（2）是的充分不必要條件，即且.設(shè)或，或，所以且，即.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.18.解析：（1）根據(jù)題意,由得:由得：或由得：得:（2）因則綜上所述,結(jié)論是：實(shí)數(shù)的取值范圍是19.解析：（1），，.（2）若，則；若，則或（舍去）.綜上所述，若，則或.（3）函數(shù)的圖象如下圖所示，20.解析：（1）設(shè)，，，，，．（2）由題意得，對(duì)稱軸為直線，①當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，；6分②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，，綜上：21.解析：（1）因?yàn)槭巧系钠婧瘮?shù)，所以，即，解得.從而有.又由