數(shù)字謎02-三上08-乘除法填空格

三年級(jí)上學(xué)期第八講，數(shù)字謎第02講乘除法填空格【內(nèi)容概述】利用豎式運(yùn)算法那么和推理，通過觀察、判斷、推理、嘗試把較簡(jiǎn)單的乘除法豎式算式中缺少的數(shù)填出．【典型問題】【根底題】【10801】〔導(dǎo)引奇數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕把1至9這9個(gè)不同的數(shù)字分別填在圖7-1的各個(gè)方格內(nèi)，可使加法和乘法兩個(gè)算式都成立．現(xiàn)有3個(gè)數(shù)字的位置已確定，請(qǐng)你填上其他數(shù)字．

77×6＋3圖7-1【10802】〔導(dǎo)引偶數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★〕圖7-2是一個(gè)乘法算式．當(dāng)乘積最大時(shí)，方框內(nèi)所填的4個(gè)數(shù)字之和是多少？

××5圖7-2【10803】〔導(dǎo)引奇數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★〕請(qǐng)補(bǔ)全圖7-3所示的殘缺算式，問其中的被乘數(shù)是多少？

776×73296圖7-3【10804】〔導(dǎo)引偶數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕圖7-4是一個(gè)殘缺的乘法豎式，那么乘積是多少？

××22圖7-4【10805】〔導(dǎo)引奇數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕圖7-5是一個(gè)殘缺的乘法算式，只知道其中一個(gè)位置上數(shù)字為8，那么這個(gè)算式的乘積是多少？

××8圖7-5【10806】〔導(dǎo)引偶數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕圖7-6是一個(gè)殘缺的乘法算式，補(bǔ)全后它的乘積是多少？

22×73055圖7-6【10807】〔導(dǎo)引奇數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★〕在圖7-7所示的殘缺算式中只知道3個(gè)位置上的數(shù)字是4，那么補(bǔ)全后它的乘積是多少？

44×44圖7-7【10808】〔導(dǎo)引偶數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕圖7-8是一個(gè)殘缺的乘法算式，補(bǔ)全后這個(gè)算式的乘積應(yīng)是多少？

××88圖7-8【10809】〔導(dǎo)引奇數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕圖7-9是一個(gè)殘缺的乘法算式，補(bǔ)全后這個(gè)算式的乘積應(yīng)是多少？

11×58圖7-9【10810】〔導(dǎo)引偶數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕圖7-10中的豎式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7個(gè)數(shù)碼組成，請(qǐng)將空缺的數(shù)碼填上，使得豎式成立．

××2圖7-10【10811】〔導(dǎo)引奇數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕在圖7-11所示除法豎式的每個(gè)方框中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立．那么算式中的被除數(shù)是多少？

圖圖7-1127372【10812】〔導(dǎo)引偶數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕補(bǔ)全圖7-12所示的除法算式．

08087圖7-12【10813】〔導(dǎo)引奇數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕補(bǔ)全圖7-13所示的殘缺除法算式，問其中的被除數(shù)應(yīng)是多少？

998圖7-13【10814】〔導(dǎo)引偶數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕按照?qǐng)D7-14中給出的各數(shù)字的奇偶性補(bǔ)全這個(gè)除法算式．

圖圖7-146奇偶偶偶偶偶偶偶偶偶偶奇偶0【10815】〔導(dǎo)引奇數(shù)題，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★★〕一個(gè)四位數(shù)被一個(gè)一位數(shù)除得圖7-15中的①式，而被另一個(gè)一位數(shù)除得圖7-15中的②式，求這個(gè)四位數(shù)．

圖圖7-15①②00【10816】〔汪巖、三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕在下面的乘法豎式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，請(qǐng)將這個(gè)豎式補(bǔ)充完。

跨欄劉翔跨欄劉翔110欄圖6【10817】〔王先道，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★〕如圖1是一個(gè)除法算式，其中算式中所注明的兩個(gè)字母要求：A<B，那么滿足這個(gè)豎式的除數(shù)與商的和是？

6A00B0圖1【10818】〔王先道，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕在圖2的“□”內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立。

7723圖2ABCD7E23【10819】〔王先道，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★〕在圖3的“□”內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立。

3300圖3【10820】〔王先道，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★〕在圖4的“□”內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立。

3330圖43ABCD3EFGH0【10821】〔王先道，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★〕在圖10方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立。

63589圖103792572653189575897403【10822】〔王先道，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★〕如圖5是一個(gè)殘缺的除法算式，將它補(bǔ)全后，被除數(shù)是多少？

252590圖5BECDA2590【10823】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)在算式42(24□□15)648中的兩個(gè)方框內(nèi)恰當(dāng)?shù)靥钊胂嗤臄?shù)后可使其成為正確的等式，那么應(yīng)填的數(shù)是________．4．逐次逆推，我們得到(24□□15)648426，24□□156636，□36(2415)4．【10824】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)在圖3-2的4個(gè)方框內(nèi)分別填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)后可使其成為一個(gè)正確的乘法算式〔其中的3表示兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘時(shí)向十位進(jìn)3〕，那么這個(gè)算式的結(jié)果是________．1143×圖3-2315．那個(gè)一位乘數(shù)小于10，所以此算式結(jié)果的百位數(shù)字不會(huì)超過另一個(gè)乘數(shù)的十位數(shù)字4，即只可能是1，2，3，4．由于相乘時(shí)個(gè)位向十位進(jìn)了3，因而積的前兩位數(shù)字構(gòu)成的兩位數(shù)減去3后應(yīng)能被4除盡．在11，21，31，41中，只有11和31減去3后能被4除盡，商分別是2和7．顯然這個(gè)商就等于一位乘數(shù)的值，但2與任何一位數(shù)相乘都小于30，故必有積的百位數(shù)字是3，一位乘數(shù)為7．注意到472830，5735，674240，故這個(gè)算式實(shí)際上為457315．【10825】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)在圖1的乘法豎式中，只有兩個(gè)數(shù)字是知道的．其他被蓋住的數(shù)字全是奇數(shù)，那么豎式最后的結(jié)果是．42圖1答案：1147．第四行的左邊方框一定是奇數(shù)9，否那么不會(huì)有進(jìn)位，那么它下面的那個(gè)方框一定是奇數(shù)1．所以“4”①如果第四行是“91”，91713②如果第四行是“93”，93331，所以第一行的兩位數(shù)是31，看到317所以最后的結(jié)果是31371147．【10826】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)完成圖1中的豎式．8888×圖1答案：如圖2.積的首位顯然為1．而A不可能為9，只能為8，所以B為9．那么兩位乘數(shù)為19，于是在形如188*8的數(shù)中，只有18848是19的倍數(shù)，三位數(shù)必為992．8888×99219A1428CD2B圖2【10827】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)在如圖4所示的除法算式的每個(gè)空格內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)字后，可使豎式成立，并且滿足商與被除數(shù)個(gè)位數(shù)字相等的條件，將這個(gè)豎式寫成橫式是．000圖4答案：10053335和10359115．顯然豎式第四行中的兩位數(shù)的首位為1，故第三行的一位數(shù)是9，從而除數(shù)為3或9．無論哪種情況，為保證商與被除數(shù)的個(gè)位相等，這個(gè)相同的數(shù)字只能為5．于是當(dāng)除數(shù)為3時(shí)，所得的商是335，算式是33531005；當(dāng)除數(shù)為9時(shí)，所得的商是115，算式是11591035．【10828】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)如圖4，在空白圓圈內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)钠鏀?shù)，在空白方格內(nèi)填入適當(dāng)?shù)呐紨?shù)，使得算式成立．那么圖4的算式用橫式表示應(yīng)為：________________________．圖4答案：348289744．如果第一行第一個(gè)圓圈內(nèi)填1，那么第一行與第二行的第二個(gè)數(shù)字相乘，不會(huì)比18881504大，千位決不可能為偶數(shù)，可見第一行第一個(gè)數(shù)字不是1．第一行第一個(gè)數(shù)字也不能是5、7、9，這是因?yàn)榈?行第一個(gè)數(shù)字最小是2，如果第一行第一個(gè)數(shù)字是5、7、9中的一個(gè)，那么第4行應(yīng)大于50021000，決不是三位數(shù)，可見第一行第一個(gè)數(shù)字為3，此時(shí)第二行第一個(gè)數(shù)字也只能是2，那么第一行與第二行第一個(gè)數(shù)字相乘，最小為3002600，最大為3882766<800，故第4行第一個(gè)數(shù)字為6，為了使3□□26〇□，第一行第二個(gè)數(shù)字只能取2或4，否那么要進(jìn)位．為了使乘積的十位是奇數(shù)，第一行第三個(gè)數(shù)字只能是6或8．再由第一行與第2行第2個(gè)數(shù)字相乘，得到千位為偶數(shù)的四位數(shù)，可以推出第2行第2個(gè)數(shù)字只能是6或8．對(duì)8種情況分別檢驗(yàn)可知，滿足條件的組合只可能是348289744．【10829】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)在圖2的乘法算式中，除了給出的四個(gè)數(shù)字外，其余的全是奇數(shù)，那么兩個(gè)乘數(shù)的和是．2640圖2640圖22640圖22640圖22640圖22640圖22640圖2答案：246．首先考慮第三行和第四行最左邊的兩個(gè)方框，和一定是6，那么就可能是1，5；3，3；5，1這三種情況，考慮到第三行的這個(gè)四位數(shù)不能超過第四行這個(gè)三位數(shù)的9倍，于是只有可能是1，5．很快也可以看出第四行中間的數(shù)必須是奇數(shù)1．第四行是51?，得到這個(gè)數(shù)有二種可能的途徑：51?1或17?3，比照第三行的結(jié)果發(fā)現(xiàn)只能是17?3，所以乘數(shù)的個(gè)位是3，很快能推出十位是7．被乘數(shù)的前2位是“17”，試一試就能得到被乘數(shù)的個(gè)位是3．所以兩個(gè)乘數(shù)的和是17373246．【10830】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)圖8-2是一個(gè)正確的乘法算式，其中的△，□，○，

分別代表不同的數(shù)字，那么三位乘數(shù)△□○是________．△△□○×744□

圖8-2634．計(jì)算時(shí)十位最多向百位進(jìn)716，而764477，所以百位上的△等于6，并且十位向百位進(jìn)44762．個(gè)位最多也只能向十位進(jìn)6，因此□乘以7至少是20614，至多是29，即□可能為2，3或4．注意乘積的十位數(shù)字也是□，但2762022，4724，故□必為3，此時(shí)個(gè)位向十位進(jìn)23372．7的倍數(shù)中是二十幾的只有7321和7428，但因○與□不等，它不會(huì)是3，從而應(yīng)為4．補(bǔ)全的算式是63474438．【10831】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)在圖6-2中的豎式的△內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)钠鏀?shù)，□內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)呐紨?shù)，可使其成為一個(gè)正確的乘法算式〔其中位于首位上的數(shù)字不能為零〕．那么把它具體寫成橫式為____________．△△4□×□□□△□□□△□△△□□圖6-2348289744．注意豎式中第3行的前兩位數(shù)字分別為偶數(shù)和奇數(shù)，因此被乘數(shù)與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積大于等于2100，于是被乘數(shù)的百位數(shù)字大于1．乘數(shù)的十位數(shù)字是大于等于2的偶數(shù)，它與被乘數(shù)的百位數(shù)字相乘后不進(jìn)位，故被乘數(shù)的百位數(shù)字小于5．又被乘數(shù)的百位數(shù)字還是奇數(shù)，故它只能是3，進(jìn)而知乘數(shù)的十位數(shù)字只能是偶數(shù)2．被乘數(shù)小于350，于是由最初的分析知乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字大于21003506，而它是偶數(shù)，故只能為8．觀察豎式中的第4行知被乘數(shù)乘以2后的十位數(shù)字為奇數(shù)，這說明個(gè)位相乘時(shí)要進(jìn)1，于是被乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字應(yīng)至少是5，結(jié)合其是偶數(shù)的假設(shè)，可能為6或8．經(jīng)計(jì)算346289688，不合題意，而348289744那么是此題的答案．【10832】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)在圖6的“□”內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立?！怖脭?shù)值估算的方法，將乘法算式拆成幾個(gè)小算式〕□□□×□□□8□□□□8□□圖6【10833】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)如圖7，每一個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式?！卜智闆r討論并利用尾數(shù)分析，142857×3=428571，285714×3=857142〕贊贊迎春杯競(jìng)賽×好迎春杯競(jìng)賽贊圖7【10834】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)在圖8的“□”內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得豎式成立。尾數(shù)分析，知道十位可以分析十位，325×47=15275□□2□×□7□□□□□30□□5□□5圖8【10835】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)在1—8中選取7個(gè)數(shù)字填入圖9使得算式成立，其中2已經(jīng)填好?！裁杜e，分情況討論〕158×4=632□□□□×□□□2圖9【10836】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)一個(gè)四位數(shù)被一個(gè)數(shù)除得圖中A式，而被另一個(gè)一位數(shù)除得圖中B式，這個(gè)四位數(shù)是多少？

〔1014或1035〕〔枚舉，分情況討論〕

0A00A0B【10837】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)在右面的算式中，乘積最大可能是________?！?456，3856〕44□2×□3□5□【10838】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)在方框填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得等式成立?！?45*36=8820〕□□4□×□61□□0□□58□□□【10839】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)在圖中所示的除法算式中填入適宜的數(shù)字，使得等式成立，那么其中的商是________。7702〔1106〕【10840】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)下面的算式中，奇代表奇數(shù)，偶代表偶數(shù)，求這個(gè)算式。奇奇奇偶偶奇奇奇奇奇奇偶奇奇偶奇偶奇偶奇偶奇0〔285*39=11115〕【10841】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)如圖是一個(gè)殘缺的除法算式，補(bǔ)全后，它的被除數(shù)是_______?！?00303〕□□0□□□□□□□3□3□□□□□1□□□□□□□□0【10842】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)如圖2，補(bǔ)全這個(gè)除法算式，那么被除數(shù)是多少？□□□□□□□□□156□□□□□27圖2【10843】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)右邊乘法算式的乘積為___________．992*19=18848□□□□×□□□□□□□□□□88□8【10844】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)右邊乘法算式的乘積為___________．173*37=6401□□□3×□□□2□□□□□640□【10845】(須佶成，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講★★★)在圖2所示的乘法豎式中，有些數(shù)字被三角形紙片蓋住了，那么實(shí)際的乘積結(jié)果應(yīng)該是多少？△△△×△2△△△△8△△5△圖2【10846】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)如圖2-4，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使所得的算式成立．□□□2714□□□□5□□□10圖2-4如圖2-8所示．27乘以商的十位后，個(gè)位是5，所以可以首先確定商的十位只能是5．27乘以商的個(gè)位后，個(gè)位是1，那就又可以確定商的個(gè)位是3．由此可以確定出每個(gè)方框里的數(shù)字．535327143113581810圖2-8【10847】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)請(qǐng)將圖3-2中的豎式除法中的“□”處的數(shù)字補(bǔ)全．□□□□□3□□1□□□□□□□7□4□□□□□□□□□□□□0圖3-2如圖3-6所示，只要是任意一種能夠滿足題設(shè)條件的結(jié)果就可以．774183161577158173407332483183103423391159381017142313566786780圖3-6【10848】(試題與詳解，三上第08講，乘除法填空格，數(shù)字謎第02講)如圖6-1，在方框內(nèi)填入數(shù)字，使算式成立，那么把所有方框內(nèi)的數(shù)加起來，和是________．77□8□□5□□□6□□□□圖6-134．首先看