2024年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納與達(dá)標(biāo)檢測(cè)第20講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（達(dá)標(biāo)檢測(cè)）（原卷版）

《任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)》達(dá)標(biāo)檢測(cè)[A組]—應(yīng)知應(yīng)會(huì)1．（2020春?湛江期末）下列各角中，與終邊相同的角為A． B． C． D．2．（2020春?未央?yún)^(qū)校級(jí)期末）是A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3．（2019秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）若第二象限角，則在第幾象限A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限4．（2020春?河池期末）已知扇形的弧長(zhǎng)為2，面積是1，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是A．4 B．2 C． D．5．（2020?東城區(qū)二模）《九章算術(shù)》成書于公元一世紀(jì)，是中國(guó)古代乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著．書中記載這樣一個(gè)問題“今有宛田，下周三十步，徑十六步．問為田幾何？”（一步米）意思是現(xiàn)有扇形田，弧長(zhǎng)為45米，直徑為24米，那么扇形田的面積為A．135平方米 B．270平方米 C．540平方米 D．1080平方米6．（2020?廣州二模）已知角的項(xiàng)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，若點(diǎn)在角的終邊上，則A．2 B． C． D．7．（2020?湖北模擬）如圖．角和角的終邊重直，且角與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則A． B． C． D．8．（多選）（2019秋?日照期末）在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，終邊經(jīng)過點(diǎn)，，則下列各式一定為正的是A． B． C． D．9．（多選）（2019春?煙臺(tái)期中）設(shè)、、分別是角的正弦、余弦和正切線，則以下不等式正確的是A． B． C． D．10．（2019秋?杭州期末）弧度，它是第象限角；11．（2020春?黃浦區(qū)期末）大于且終邊與角重合的負(fù)角是．12．（2020春?蘭州期末）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，則．13．（2019秋?上城區(qū)校級(jí)期末）圓心角為1弧度的扇形半徑為1，則該扇形的周長(zhǎng)為，面積為．14．（2020春?崇明區(qū)期末）如圖所示，角的終邊與單位圓交于第二象限的點(diǎn)，，則．15．（2020??？谀M）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的正半軸，終邊上有一點(diǎn)，則．16．（2019秋?臨沂期末）已知相互嚙合的兩個(gè)齒輪，大輪有32齒，小輪有18齒．當(dāng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)兩周時(shí)，大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為；如果小輪的轉(zhuǎn)速為180轉(zhuǎn)分，大輪的半徑為，則大輪周上一點(diǎn)每1秒轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為．17．（2020春?駐馬店期末）已知扇形的圓心角為，周長(zhǎng)為4．那么當(dāng)其面積取得最大值時(shí)，的值是．18．（2019秋?巢湖市期末）已知角．（Ⅰ）把角寫成的形式，并確定角所在的象限；（Ⅱ）若角與的終邊相同，且，求角．19．（2019秋?西寧期末）已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為，圓心角為，求這個(gè)扇形的面積．20．（2020春?濰坊期末）已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊落在軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)，其中．（1）若，求的值；（2）若，求的值．[B組]—強(qiáng)基必備1．（2019春?城廂區(qū)校級(jí)期中）已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)：，，，．一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿與夾角為的方向射到上的點(diǎn)后，依次反射到、和上的點(diǎn)、、（入射角等于反射角）．設(shè)的坐標(biāo)為，，若，則的