2023北京昌平昌平區(qū)第一學(xué)期初一年級期末數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測試卷

昌平區(qū)2022—2023學(xué)年第一學(xué)期初一年級期末質(zhì)量抽測

數(shù)學(xué)試卷2022.12

本試卷共6頁，三道大題，28個小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘?？忌鷦?wù)必

將答案填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，請交回答題卡。

一、選擇題(共16分，每題2分)

第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.3的相反數(shù)是

1

(A)-3(B)"T(C)y(D)3

2.-2的絕對值為

(A)-2(B)(C)(D)2

3.中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會，于2022年10月22日上午勝利閉幕.國際社會

對中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)人民取得的偉大成就給予高度評價，稱贊這個黨員人數(shù)超過9600

萬人的馬克思主義政黨為維護世界局勢的穩(wěn)定發(fā)揮了重要作用.將9600用科學(xué)記數(shù)

法表示應(yīng)為

(A)0.96x104(B)9.6x102(C)9.6xl03(D)96x102

4.下列四個數(shù)中，是負(fù)分?jǐn)?shù)的為

(A)-3(B)-y(C)y(D)5.17

5.下列四個圖中，能用乙1,AAOB,乙。三種方法表示同一個角的圖形是

A

Aoc0BC

(A)(B)(C)(D)

6.昌平區(qū)某天的最高氣溫是5t,最低氣溫是-32，那么這天的溫差(最高氣溫減最

低氣溫)是

(A)-8%：(B)-21二(C)2T(D)8七

數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)

7.右圖為一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是

8.如圖，數(shù)軸上4,R,C三個點所對應(yīng)的數(shù)分別是。，以c,點。為原點，且有

OA=OC,下列說法正確的是

ABOC

11Tl,JI1.11

-4-3-2-101234

①c為整數(shù)；?l?l=kl;③a+c為非負(fù)數(shù)；④c-b為負(fù)數(shù);⑤c-6+a為整數(shù).

（A）①②（B）②③（C）②③⑤（D）③??

二、填空題（共16分，每題2分）

9.移動支付已經(jīng)融入到了很多人的生活之中.某支付App中是這樣顯示的：收入50元

記錄為“+50”元，則支出16元應(yīng)記錄為元.

10.如果單項式5x3y12與是同類項，那么m=.

11.已知工=4是關(guān)于①的一元一次方程x+zn=5的解，則機的值為.

12.比較大?。?23-7（填“>”或

13.計算：35°27z+11°10,=.

14.已知：lai-7,b-5,且a+b<0,貝I].

15.3月12日是植樹節(jié)，七年級學(xué)生去參加義務(wù)植樹活動.現(xiàn)已有鏟土組人數(shù)31人，

澆水組人數(shù)20人，現(xiàn)又來18人支援，此時要使鏟土組的人數(shù)是澆水組人數(shù)的2

倍，則應(yīng)往兩組各分配多少人？設(shè)應(yīng)往澆水組分配￡人，則可列方程為.

數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）

16.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,…這樣的數(shù)稱為“三角數(shù)”；把1,

4,9,16,…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.觀察下圖可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的

“正方形數(shù)”都可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和.

???/?

??

?/????

?????????

4=1+39=3+616=6+10

(1)“正方形數(shù)”25可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)"與之和；

(2)“正方形數(shù)”/(“為大于1的整數(shù))可以寫成兩個相鄰的“三角形數(shù)”

與之和.

三、解答題(共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28

題，每題7分)

17.計算:23-17-(-7)+(-16).

18.計算：12x(?4-卜6).

19.計算：-3x(-1)2-1-(-y)3.

20.解方程：3x+4=4*-5.

21.解方程：顯產(chǎn)-三=1.

22.先化簡，再求值:2(ab+ab)-(2a2b-1)-ab-2,其中a=1,6=-2.

數(shù)學(xué)試卷笫3頁(共6頁)

23.完成下面的解答.

如圖，是直角的角平分線，。〃是Z.80C的

A

角平分線，若乙E()D=70°,求480C的度數(shù).

解：???乙4。8是直角，

4408=90°.

0E是直角乙4。8的角平分線，

乙BOE=3乙AOB=°()

(填推理的依據(jù)).

???AEOD=IO°,

乙BOD=乙EOD-4=°,

???OD是乙BOC的角平分線，

ZBOC=24=°,

24.如圖，C,D,E是線段48上的點，AC=5,DB=3,點C,E分別是線段40,BD

的中點，求CE的長.

25.體育課上進行追逐跑訓(xùn)練.李宏的速度為每秒鐘4米，張明的速度為每秒鐘5米.

李宏先從點4出發(fā)5秒到點8后，張明再從點4出發(fā)追逐李宏.求張明出發(fā)幾秒

后追上李宏？

(1)陳佩同學(xué)在解題時進行畫圖分析如下：

李宏I-----------H--------------------------------H

I1,

ABC

張明|---------------------------------------*1

其中線段48表示的路程為米；

(2)列出相應(yīng)方程，并求解此問題.

數(shù)學(xué)試卷第4頁(共6頁)

26.如圖，在正方形網(wǎng)格中畫有一段筆直的鐵路及道口4,8和村莊M,N.完成以下

作圖.

公路

(1)若在村莊N與道口4之間修一條最短的公路，在圖中畫出此公路，并說明這

樣畫的理由；

(2)若在公路上選擇一個地點P安裝實時監(jiān)控系統(tǒng)，要求點P到村莊N與道

口呂的距離相等，在圖中標(biāo)出點P的位置；

(3)當(dāng)一節(jié)火車頭行駛至鐵路48上的點Q時，距離村莊N最近.在圖中確定點Q

的位置(保留作圖痕跡)；

(4)若在道口4或8處修建一座火車站，使得到兩村的距離和較短，應(yīng)該修在

____處.

27.在學(xué)習(xí)數(shù)軸時發(fā)現(xiàn)：若點4,8表示的數(shù)分別為3,-1,則線段A8的長度可以通

過計算3-(-1)=4得到.

【初步探究】

如果設(shè)數(shù)軸上兩點4,8表示的數(shù)分別為%-x+2,當(dāng)x取如下的一些值時，那

么線段/18的對應(yīng)長度如下表：

X…-2-0.50122.54

-%+242.5210-0.5-2

AB的長度6320236

觀察上表，結(jié)合數(shù)軸，回答下列問題：

(1)若點兒8重合，貝;若#=7,則線段A8的長度為

數(shù)學(xué)試卷第5頁(共6頁)

(2)若點4向右運動，則-x+2的值會變(填“大”或“小”)；

(3)若48=5(),求。的值;

【深入思

如果設(shè)數(shù)軸上兩點4,8表示的數(shù)分別為2x,d+i,用含x的式子表示線段48的

長度為.

28.給出如下定義：如果440C+乙8。。=90。，且乙40C=A乙80CM為正整數(shù))，那

么稱乙AOC是aBOC的“倍銳角”.

(1)下列三個條件中，能判斷440C是480C的“倍銳角”的是(填寫

序號);

①48OC=15°；②44OC=70。；③。C是乙4。8的角平分線；

(2)如圖1,當(dāng)48。(?=30。時，在圖1中畫出乙80C的一個“倍銳角”^AOC；

圖1

(3)如圖2,當(dāng)N8()C=60。時，射線〃8繞點。旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)10。，可得它的

“倍銳角"AAOC=。；

r

圖2

(4)當(dāng)480C=m。且存在它的“倍銳角”乙4OC時，則44。8=1

數(shù)學(xué)試卷第6頁(共6頁)

昌平區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期初一年級期末質(zhì)量抽測

數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2022.12

一、選擇題（共16分，每題2分）

題弓12345678

答案ADCBDDBC

二、填空題（共16分，每題2分）

題號910111213141516

10,15；

答案-1621<46。37'-3531+(18-%)=2(20+%)〃(〃一］)〃(〃+1)

2'2

三、解答題(共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28

題，每題7分)

17.解：原式=23-17+7-16...........................................2分

=30-33...................................................4分

=-3.......................................................5分

18.解：原式=12x(4-6)..............................................2分

=12x(-2).................................................3分

=-24.......................................................5分

19.解：原式=-3xl-1+(-：)........................................2分

O

=-3-1x(-8).............................................3分

=-3+8...................................................4分

二5.........................................................5分

20.解：3%-4%=-5-4.2分

-x=-9.4分

x=9.5分

21.解：2(5%+2)—3(刀-1)=6...........................................2分

10%+4-3%+3=6................................................3分

7%=-1.........................................................4分

x=-5........................................................5分

22.解：原式--2a2b+2ab-2a2b+1-ab-2................................................2分

=ab-1............................................................................4分

a-\,b--2,

原式=1x(-2)-1

=-3............................................................................5分

23.解：每空1分

45,角平分線定義，BOE,25,BOD,50.

24.解：???(？是線段4。的中點，AC=5,

CD=AC=5.........................................................2分

??,E是線段8。的中點，DB=3,

:.DE=《BD=1.5...................................................................4分

2

CE=CD+DE=6.5................................................................6分

1111I

ACDEB

25.解：(1)20..................................................................................2分

(2)設(shè)張明出發(fā)x秒后追上李宏..................................3分

5x=4x+20......................................................................4分

解之，得X=2()................................................................5分

答：張明20秒后追上李宏....................................6分

26.解：(1)如圖所示，兩點之間線段最短..............................2分

(2)如圖所示..................................................3分

(3)如圖