2023-2024學(xué)年重慶市南川區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年重慶市南川區(qū)部分學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如果Nl與N2互補(bǔ)，N2與N3互余，則Nl與N3的關(guān)系是（）

A.N1=N3B.Zl=180-Z3

C.Zl=90+Z3D.以上都不對

2.多項(xiàng)式/加+2〃的值隨著X的取值不同而不同，下表是當(dāng)X取不同值時(shí)對應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于X的方程

TnX—2〃=4的解為（）

X-2-1O12

twc+2n4O-4-8-12

A.-1B.-2C.0D.無法確定

3.若a,h,C為AABC的三邊長，則下列條件中不能判定ΔABC是直角三角形的是（）

A.?=1.5,b=2,c-2.5B.a:b:c=3:4:5

C.ZA+ZB=ZCD.ZA:ZB:ZC=3:4:5

4.在檢測一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為

負(fù)數(shù).從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

5.如圖，NAoB為平角,且NAoC=LNBOC,則NBOC的度數(shù)是（）

4

6.在—5],4∣,—（—7）,∣0∣,T-2|中，負(fù)數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出7條對角線，那么這個(gè)多邊形對角線的總數(shù)是（）

A.70B.35C.45D.50

8.若。與3互為相反數(shù)，則∣α+3∣等于（）

A.-3B.0C.3D.1

9.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作X天完成這項(xiàng)工程，則

可列的方程是（）

±

XX,B+

A.—I--------------1?

4040+5044040x50

XXD+XX

C.----1----1?+

4050404050

10.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)”兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）

A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系

D.測量運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直

11.下列說法正確的是（）

A.將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1X107

B.用四舍五入法將1.097精確到百分位為LlO

C.近似數(shù)2.3與2.30精確度相同

D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01義10$,則其原數(shù)為20100

12.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果烏=',那么a=b

cc

,F,ab.,一,

C.如果ma=b,那么一=—D.如果ma2=3a,那么a=3

cc

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.一般情況下P+L=P±L不成立，但也有這么一對數(shù)可以使得它成立，例如：P=r=0.我們把能使得P+L=P1L

343+4343+4

成立的一對數(shù)P,/稱為“相伴數(shù)對”，記作（p∕）?若（。,4）是“相伴數(shù)對”，則Ia的值為.

14.已知多項(xiàng)式2x"'+3與多項(xiàng)式4^+2/+匕—1的次數(shù)相同，則m的值是

15.若ab=a+3,則2。人+3。-5必+10=；

16.如圖，線段總的長是。到直線AC的距離，則NPBC=一°.

,P

17.方程；x+：=—1的解為；

36

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，點(diǎn)C是線段4B上一點(diǎn)，點(diǎn)/、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)；

⑴若AB=I6,AM=6,求線段MN的長.

⑵若NM=8,求線段AB的長.

ACNE

19.（5分）如圖，動點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)。也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，2秒后，兩點(diǎn)

相距16個(gè)單位長度，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q的速度比為1:3（速度單位：1個(gè)單位長度/秒）

16-12-8-10481216

16-12-8→10481216

(備用圖)

(1)求兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動的速度.

在數(shù)軸上標(biāo)出P、。兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動2秒時(shí)的位置.

(3)若表示數(shù)。的點(diǎn)記為。，P,。兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，再經(jīng)過多長時(shí)間,

OQ=2OP?

20.（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是。公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍,

玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃.

（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？

（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？

2

21.（10分）如圖，O為直線AC上一點(diǎn)，OD是NAoB的平分線,OE在NBoC的內(nèi)部，NBOE=36。，ZEOC=-ZBOC,

3

求NAoD的度數(shù).

B.E

D、\

A0C

22.（10分）化簡并求值:

已知A=3crb-Iab2+abc,小明錯(cuò)將“2A—8”看成“2A+B”,算得結(jié)果C=4a2b-3ab1+Aabc.

（1）計(jì)算3的表達(dá)式；

（2）小強(qiáng)說正確結(jié)果的大小與C的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由.

（3）若ɑ=',h^-,求正確結(jié)果的代數(shù)式的值.

85

23.（12分）如圖，在AABD和AFEC中，點(diǎn)B,C,D,E在同一直線上，且AB=FE,BC=DE,ZB=ZE,試說明:

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)Nl與N2互補(bǔ)，N2與Nl互余，先把Nl、Nl都用N2來表示，再進(jìn)行運(yùn)算.

【詳解】TN1+N2=18O°

ΛZl=180o-Z2

又?.?∕2+Nl=90°

ΛZl=90o-Z2

ΛZl-Zl=90o,即Nl=90°+Nl.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90。，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度.

2、C

【分析】-mx-2n=l即mx+2n=-l,根據(jù)表即可直接寫出X的值.

【詳解】V-mx-2n=l,

∕?mx+2n=-l,

根據(jù)表可以得到當(dāng)X=O時(shí)，mx+2n=-l,即?mx-2n=L

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵.

3、D

【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】A選項(xiàng)中,15+22=2.52,即q2+〃=c2,滿足勾股定理，故是直角三角形；

B選項(xiàng)中，(3x)2+(4x)2=(5x)2,片+〃=￠2滿足勾股定理，故是直角三角形；

C選項(xiàng)中，ZA+ZB=ZC,ZA+ZB+ZC=180o,所以NC=90°,故是直角三角形；

D中，NA:ZB:NC=3:4:5,ZA+ZS+ZC=180°,則NA=45°,NB=60°,NC=75°,故不是直角三角形.

故選D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】試題解析：|+0.5|<|-1.0|<|+2.5|<|-3.5|,

???∣+0?5∣最接近標(biāo)準(zhǔn).

故選B.

5、A

【分析】根據(jù)平角的性質(zhì)得到NAOC+NBOC=180°,再根據(jù)這兩個(gè)角之間的比例關(guān)系求出NBOC.

【詳解】解：TNAOB是平角，

ΛNAoC+NBOC=180。，

,：ZAOC=-ZBOC,

4

4

ΛZBOC=180o×-=144°.

5

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平角的性質(zhì)和角度之間的比例求角度.

6、B

【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判定即可.

【詳解】負(fù)數(shù)有-5^,-∣-2∣,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對負(fù)數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.

7、B

【詳解】試題分析：根據(jù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引7條對角線可得：多邊形的邊數(shù)為10,則對角線的總條數(shù)

n(n-3)10x7”

=--------=--------=35

22

考點(diǎn)：多邊形的對角線條數(shù)

8^B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得4=-3,再去計(jì)算絕對值即可.

【詳解】解：V"與3互為相反數(shù)，

?'?ci——3>

則∣4+3∣=卜3+3∣=0.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和絕對值的定義.

9、D

【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的乙每天

40

做整個(gè)工程的、，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1.

4XX

【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1,根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：—+—+—=1.

故答案選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

10、B

【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，“兩點(diǎn)確定一條直線”以及“垂線段最短”進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上根據(jù)的是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據(jù)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故B選項(xiàng)正確；

利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系根據(jù)的是線段的和差，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

測量運(yùn)動員的跳遠(yuǎn)成績時(shí)，皮尺與起跳線保持垂直根據(jù)的是“垂線段最短”，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是對“兩點(diǎn)之間，線段最短"，“兩點(diǎn)確定一條直線"以及“垂線段最短”的理解.

11、B

【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可；

B、利用四舍五入法進(jìn)行驗(yàn)證即可；

C、利用精確度的概念進(jìn)行驗(yàn)證即可；

D、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗(yàn)證即可.

【詳解】解：A、將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1X106,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10,故此選項(xiàng)正確；

C、近似數(shù)2.3精確到十分位，近似數(shù)2.30精確到百分位，所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01XIO，，則其原數(shù)為201000,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵.

12、B

【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案.

【詳解】A、利用等式性質(zhì)1,兩邊都加c,得到α+c=h+c,所以A不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、利用等式性質(zhì)2,兩邊都乘以c,得到a=。，所以B成立，故B選項(xiàng)正確；

C、成立的條件c≠0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、成立的條件aW0,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩

邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-1

【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出算式，計(jì)算即可求出a的值，進(jìn)而得解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：→7=τj4^

343+4

去分母得：28α+84=124+48,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：16α=-36,

9

解得：a——,

4

449

所以Ka=XX(一:)=T，

994

故答案為：一1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了等式的性質(zhì)，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：多項(xiàng)式"3+2"+bτ的次數(shù)為1；

由題意可得多項(xiàng)式2競"+3的次數(shù)也為1；

所以m的值是1.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

15、1.

【分析】將2"+3α-5而+10化簡變形為-3(ab-a)+10,將條件而=4+3變形為ab-a=3,整體代入目標(biāo)式即可求解.

【詳解】解：?.?α力=α+3

.?.ab-a=3

又V2ab+3α-5出?+IO=-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=l

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了整式的化簡求值，根據(jù)題目的的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活變形，運(yùn)用整體思想代入求值，常常能化繁為簡，快

速計(jì)算.

16、1

【分析】理解點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，判斷出線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，即可

求出NPBC的度數(shù).

【詳解】解：V點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，點(diǎn)P到AC的距離為線段BP的長度，

.?.線段BP即為點(diǎn)P到AC的垂線段，

ΛPBlAC,ZPBC=Io,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了垂線定義的理解，點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，理解該定義，就能快速得出

答案.

7

17、X=——

2

【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：^-x+7=-l

36

去分母,得：2x+l=-6

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x=-7

7

系數(shù)化為1,得：X=—

2

7

故答案為：%=—

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解法，按照步驟逐步求解，去分母進(jìn)注意不要漏乘.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)MN=S(2)AB=16.

【分析】(1)先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC,再利用線段的和差求出BC,然后再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CN,即可求出

MN；

(2)根據(jù)中點(diǎn)的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN,再根據(jù)NM=MC+CN=8,即可求出AB的長.

【詳解】解：(1)因?yàn)镸、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，

所以AC=2AM,CN='BC,

2

又因?yàn)锳β=16,AM=6,

所以

AC=2AM=12,jBC=AB-AC=4,

所以CN=LBC=2,

2

所以ΛCV=MC+GV=6+2=8；

(2)因?yàn)椤?、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，

所以AC=2MC,BC=2CN,

所以AB=AC+BC=2MC+2CN=2{MC+CN)=2NM=16.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，線段的和差.掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

19、(1)動點(diǎn)P的速度是2個(gè)單位長度/秒，動點(diǎn)。的速度是6個(gè)單位長度/秒；(2)見解析；(3)0.4秒或10秒.

【分析】(D設(shè)動點(diǎn)P的速度是X單位長度/秒，列方程2(x+3x)=16,求解即可；

(2)分別計(jì)算P,Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；

(3)設(shè)y秒時(shí)，OQ=2OP,分當(dāng)。在P的右邊和當(dāng)Q在P的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可.

【詳解】解：(1)設(shè)動點(diǎn)P的速度是X單位長度/秒，根據(jù)題意得：

2(x+3x)=16

解得%=2Λ3x=6

答：動點(diǎn)P的速度是2個(gè)單位長度/秒，動點(diǎn)。的速度是6個(gè)單位長度/秒.

(2)-2×2=-4,6×2=12;

尸、Q兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動2秒時(shí)的位置如圖：

PQ

■Ia

-1642-8-10481216

(3)設(shè)》秒時(shí)，OQ=IOP

當(dāng)。在P的右邊時(shí)，根據(jù)題意得：

12-6y=2(4+2y)

y=0.4

當(dāng)。在P的左邊時(shí)，根據(jù)題意得：

6y-12=2(4+2y)

解得：y=10

.?.當(dāng)再經(jīng)過0.4秒或10秒時(shí)，OQ=IOP.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵，注意第(3)步要分兩種情況討論，不要遺漏.

20、(1)7α-3;(2)2α+3

【分析】(1)根據(jù)題意，分別表示出小麥、水稻和玉米的面積，相加可得；

(2)水稻面積減玉米面積可得.

【詳解】(D根據(jù)題意，小麥a公頃，水稻4a公頃，玉米(2a-3)公頃

?工總面積為：α+4α+24-3=7a-3

(2)4。一(2〃-3)=2Q+3

【點(diǎn)睛】

本題考查用字母表示實(shí)際量，解題關(guān)鍵是先根據(jù)題干，用字母表示出所有的量，然后再進(jìn)行加減等運(yùn)算.

21、ZAOD=36o.

9

【分析】NBoE=36。，ZEOC=yZBOC,得出NBOC的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角和角平分線的定義即可得出NAOD的度

數(shù).

2

【詳解】解：