2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)練-1數(shù)與式

2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)專題練一一1數(shù)與式

一.選擇題（共14小題）

1.（2022?錫山區(qū)校級(jí)二模）下列運(yùn)算正確的是（）

A.(-3aib)2=9a5b2B.a9÷6z3=tz3

C.(〃+〃)2=a2^b2D.2a2b-ba2=a2b

2.（2022?宜興市二模）把/-6工+9分解因式，正確的結(jié)果是（）

A.X(冗-6)+9B.G-3)2C.(x+3)(%-3)D.3(χ-1)2

3.（2022?宜興市二模）下列計(jì)算正確的是（）

A.√2+√3=√5B.2√2÷3√2=5√2C.√2×√3=√5D.2√2×3√2=6√2

4.（2022?無錫一模）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.Iab-ah—2B.x3?x2=x6C.(九3)2=/D.l÷χ'2=χ2

5.（2022?惠山區(qū)一模）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的（）

A.(。-1)(α+l)=a2-1B.√3+√2=√5

C.Ca+b)2=a2+b1D.c^÷a2=cr,

6.（2022?錫山區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是（）

A.?3??2=?6B.Λ3+Λ3=X6C.(-α3)2=a6D.α2÷α2=0

7.（2022?無錫模擬）下列計(jì)算正確的是（)

A.3/一〃2=3B.〃2?〃4=〃8C.(〃3)2=〃6D.c^÷a1=a3

8.（2021?新吳區(qū)二模）-2的絕對值等于（）

11

A.2B.-C.-?D.-2

22

9.(2022?錫山區(qū)一模)-3的相反數(shù)是()

A.-3B.—C.3D.±3

10.（2021?梁溪區(qū)校級(jí)二模）2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產(chǎn)生

活帶來巨大影響，截止到2021年4月底，美國新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過3300

萬例，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.33X1（）6例B.0.33×108^∣JC.3.3×106^∣JD.3.3X1（√例

11.（2021?梁溪區(qū)校級(jí)三模）下列運(yùn)算正確的是（）

A.∕?∕=χ6B.（x3）2=x9C.X4÷xi=xD.（Zr2）4=∑r8

12.（2021?江陰市校級(jí)模擬）設(shè)α=√2+遮+，2-遮,則α+1的整數(shù)部分為（）

13.（2021?無錫模擬）下列計(jì)算正確的是（

A.4。-2a=2B.2(α+2?)=24+2b

C.-〃2_.2=_2.D.Iab-(-3ab)=4ab

14.（2022?惠山區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（

A.a+a=a'B.Ca2)3=a'

二.填空題（共10小題）

15.（2022?錫山區(qū)校級(jí)三模）冠狀病毒的直徑約為80?120納米，1納米1.0義104米，則

110納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

16.（2022?宜興市校級(jí)二模）在迎來了中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國脫貧攻堅(jiān)

戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下，12800個(gè)貧困村全部出列.將數(shù)據(jù)12800用科學(xué)記數(shù)法

表示應(yīng)為.

17.（2022?錫山區(qū)校級(jí)二模）因式分解：ax1-4ax+4a=.

X

18.（2022?惠山區(qū)校級(jí)二模）若代數(shù)式；有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是

19.（2022?江陰市模擬）2021年3月23日下午，“天宮課堂”時(shí)隔3個(gè)月后再度開課，中

國航天員再次進(jìn)行太空授課，此時(shí)空間站距離地球約370000米，數(shù)據(jù)370000用科學(xué)記

數(shù)法表示為.

20.（2022?宜興市一模）隨著科技不斷發(fā)展，芯片的集成度越來越高，我國企業(yè)中芯國際已

經(jīng)實(shí)現(xiàn)14納米量產(chǎn)，14納米=0.000014毫米，0.000014用科學(xué)記數(shù)法表示為.

21.（2022?錫山區(qū)校級(jí)二模）有一個(gè)分式兩位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值

不可能為0；乙：當(dāng)X=-2時(shí)，分式的值為1.請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分

式：.

22.（2022?無錫一模）若α-%-2=0,則代數(shù)式M-4α的值等于.

23.（2022?濱湖區(qū)一模）2022年2月4日北京冬奧會(huì)開幕，據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)天約有57000000人次

訪問了奧林匹克官方網(wǎng)站和APP,打破了冬奧會(huì)歷史紀(jì)錄，這個(gè)訪問量可以用科學(xué)記數(shù)

法表示為人次.

24.（2022?惠山區(qū)校級(jí)二模）分解因式：a2-9b2=.

三.解答題（共9小題）

25.(2022?新吳區(qū)二模)計(jì)算:

(1)∣-3∣-(∣)-2+(√3-π)°;

(2)(%-1)2-2(x+l).

26.(2022?江陰市模擬)計(jì)算:

(1)2^l+∣-1|-(√3-π)°；

a2]

(2)——+

a-1l-α

27.(2022?宜興市一模)(1)計(jì)算：√3+3cos30°+(-?)-1×?

a+2a2-4

(2)化簡:

αa2+a

28.(2022?無錫模擬)計(jì)算:

(1)42-(1)-3+∣-6|；

(2)(m+n)Cm-ri')-(，〃-2n)2

29?(2022?無錫一模)學(xué)校準(zhǔn)備在校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上進(jìn)行大型隊(duì)列展示，通過變換隊(duì)形，擺

出不同造型，營造活動(dòng)氣氛.活動(dòng)策劃部設(shè)想：8路縱隊(duì)(每路人數(shù)相同)進(jìn)場，隊(duì)列在

主席臺(tái)前一分為二，左右分開，使兩邊的人數(shù)相同；接著，從一邊走出48位學(xué)生到另一

邊，這時(shí)兩邊的學(xué)生剛好可以各自組成一個(gè)正方形隊(duì)列.問這次隊(duì)列展示至多需要多少

名學(xué)生？

30.(2022?無錫模擬)(1)計(jì)算：(-5)2-(√3)0+∣-2∣+cos30o；

(2)化簡：(!+^??)??.

31.(2022?惠山區(qū)一模)(1)計(jì)算：sin45o-(π-4)0+2^1;

(2)化簡：(l+0)(1-?)+a(a-2).

32.(2022?宜興市校級(jí)二模)計(jì)算：

(1)(√3-2)°+2tan60o-√12;

XIy-X

(2)+---------.

x-yy-x

33.(2022?無錫一模)計(jì)算：

(1)I-1|-(√3-2)0+2tan30o；

(2)(X-3)2(X-8)(x+2).

2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)專題練一一1數(shù)與式

參考答案與試題解析

選擇題（共14小題）

1.(2022?錫山區(qū)校級(jí)二模)下列運(yùn)算正確的是()

A.(-3(J3?)2=9a5b2B.a9÷a3=a3

C.Ca+b)2-a2+b2D.2a2b-ba1-a1b

【解答】解：A、原式=9/廿，故A不符合題意.

B、原式=a,故B不符合題意.

C、原式=/+24/?+/,故C不符合題意.

D、原式=/〃，故。符合題意.

故選：D.

2.（2022?宜興市二模）把x2-6x+9分解因式，正確的結(jié)果是（）

A.X(x-6)+9B.(X-3)2C.(x+3)(X-3)D.3(jc-1)2

【解答】解：X2-6x+9-(X-3)2

故選：B.

3.（2022?宜興市二模）下列計(jì)算正確的是（）

A.√2+√3=√5B.2√2+3√2=5√2C.√2×√3=√5D.2√2×3√2=6√2

【解答】解：4√∑+√5無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

B.2√2+3√2=5√2,故此選項(xiàng)符合題意；

C.√2×√3=√6,故此選項(xiàng)不合題意；

D.2√2×3√2=12,故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

4.（2022?無錫一模）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.2ah-ah=2B.Λ3?X2=X6C.（x3）2=x9D.l÷x2=x2

【解答】解：A選項(xiàng)，原式=岫，故該選項(xiàng)不符合題意;

B選項(xiàng)，原式=x5,故該選項(xiàng)不符合題意;

C選項(xiàng)，原式=/,故該選項(xiàng)不符合題意;

D選項(xiàng)，原式=IT=P故該選項(xiàng)符合題意;

故選：D.

5.（2022?惠山區(qū)一模）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的（）

A.（?-1）（α+l）=a2-1B.√3+√2=√5

C.（α+?）2=a2+b2D.aβ÷a1=ai

【解答】解：A.（α-1）（α+l）=/-1,故此選項(xiàng)正確；

B.√5+√Σ無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

C.（a+b）2=a2+2ab+b2,故此選項(xiàng)不合題意；

D.aβ÷a2^a4,故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

6.（2022?錫山區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是（）

A.b3?b2=bβB.F+/=/C.（-α3）2=a6D.a2÷a2-0

【解答】解：A、b3?b2=b5,故A不符合題意；

B、?+?=2?,故B不符合題意；

C、（-α3）2=不，故C符合題意：

D、a2÷a2=l,故。不符合題意，

故選：C.

7.（2022?無錫模擬）下列計(jì)算正確的是（）

A.3a2-a2=3B.a2?a4=asC.（/）2=α6D.a6÷a1=a3

【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；

B、同底數(shù)基的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；

C、幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；

D、同底數(shù)基的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故。錯(cuò)誤；

故選：C.

8.（2021?新吳區(qū)二模）-2的絕對值等于（）

11

A.2B.-C.-?D.-2

22

【解答】解：-2的絕對值等于：∣-2∣=2.

故選：A.

9.（2022?錫山區(qū)一模）-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.-?C.3D.±3

【解答】解：-3的相反數(shù)是3.

故選：C.

10.（2021?梁溪區(qū)校級(jí)二模）2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產(chǎn)生

活帶來巨大影響，截止到2021年4月底，美國新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過3300

萬例，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.33X106例B.033X1（）8例c.3.3X1（）6例D.3.3X9例

【解答】解：3300萬=33000000=3.3XIO’

故選：D.

11.（2021?梁溪區(qū)校級(jí)三模）下列運(yùn)算正確的是（）

A.JC2?X3=X6B.（.xi）2=x9C.X4÷Λ3=XD.（2x2）4=2x8

【解答】解：?.?Λ2?Λ3=X5,

選項(xiàng)A不符合題意；

（X3）2=X6,

選項(xiàng)8不符合題意；

"."x4÷xi-x,

選項(xiàng)C符合題意：

：（2X2）4=16χ8,

.?.選項(xiàng)力不符合題意，

故選：C.

12.（2021?江陰市校級(jí)模擬）設(shè)“=J2+百+/2-√5,則α+：的整數(shù)部分為（）

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：；α=典挈+的孚

.(√3+l)2,（6-1）2

-2-

λ∕3÷l÷>∕3-1

=-72-

=V6,

?"?"+?—V6+^?

a√6

7

=后

=S

V√4<J^<√9,即2<J^<3,

.?.點(diǎn)的整數(shù)部分為2,

即α+J的整數(shù)部分為2,

故選：A.

13.（2021?無錫模擬）下列計(jì)算正確的是（）

A.4a-2a—2B.2（α+2?）-2a+2b

C.-a2-a2=-2a2D.7ah-（-3ah）=Aab

【解答】解：A.4a-2a=2a,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.2（a+2b）=2α+44此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.-a2-a2=-2?2,此選項(xiàng)正確，符合題意；

D.Iab-（-3ab'）=IOab,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

14.（2022?惠山區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）

A.az+a-aiB.（A2）3-a5C.α8÷α2-?4D.a2?ai-a5

【解答】解：Λ.aλ+a,不是同類項(xiàng)，無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；

B.（a2）3=a6,故此選項(xiàng)不合題意；

C.α8÷q2=q6,故此選項(xiàng)不合題意；

D.a2?a3=a5,故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

二.填空題（共10小題）

15.（2022?錫山區(qū)校級(jí)三模）冠狀病毒的直徑約為80?120納米，1納米LOXlO-9米，則

IlO納米用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1義1。7米.

【解答】解：IlO納米=IlOXIO9米=IIXI07米.

故答案為：1.IXio".

16?（2022?宜興市校級(jí)二模）在迎來了中國共產(chǎn)黨成立一百周年的重要時(shí)刻，我國脫貧攻堅(jiān)

戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下，12800個(gè)貧困村全部出列.將數(shù)據(jù)12800用科學(xué)記數(shù)法

表示應(yīng)為1.28XIO".

【解答】解：12800=1.28X1()4.

故答案為：1.28X1()4.

17.(2022?錫山區(qū)校級(jí)二模)因式分解：ax2-40r+4α=g(.χ-2)2.

【解答】解：αx2-4ax+4a

—a(Λ2-4x+4)

—a(x-2)2.

故答案為：a(χ-2)2.

X

18?(2022?惠山區(qū)校級(jí)二模)若代數(shù)式一;有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是x≠-2.

【解答】解：根據(jù)題意得x+2≠0,

解得x≠-2,

故答案為：x≠~2.

19.(2022?江陰市模擬)2021年3月23日下午，“天宮課堂”時(shí)隔3個(gè)月后再度開課，中

國航天員再次進(jìn)行太空授課，此時(shí)空間站距離地球約370000米，數(shù)據(jù)370000用科學(xué)記

數(shù)法表示為3.7法.

【解答】解：370000=3.7XlO5.

故答案為：3.7×IO5.

20?(2022?宜興市一模)隨著科技不斷發(fā)展，芯片的集成度越來越高，我國企業(yè)中芯國際已

經(jīng)實(shí)現(xiàn)14納米量產(chǎn)，14納米=0.000014毫米，0.000014用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4X10

-5

【解答】解：0.000014=1.4×IO-5.

故答案為：1.4Xlθ5.

21.(2022?錫山區(qū)校級(jí)二模)有一個(gè)分式兩位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值

不可能為0；乙：當(dāng)X=-2時(shí)，分式的值為1?請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分式：

一^(答案不唯一).

【解答】解：???分式的值不可能為0,

分子不等于0,

?.?當(dāng)X=-2時(shí)，分式的值為I,

分式為：一號(hào)

故答案為：一I(答案不唯一).

22.(2022?無錫一模)若α-%-2=0,則代數(shù)式次-啟-4α的值等于-4.

【解答】解：?."-b-2=0,

:?a-b=2,

a2-b2-4〃

=a1-ab+ab-b1-4a

=a(a-?)+?(a-b)-4a

=2a+2b-4a

=2b-2a

=-2(a-b)

=-4,

故答案為：-4.

23.(2022?濱湖區(qū)一模)2022年2月4日北京冬奧會(huì)開幕，據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)天約有57000000人次

訪問了奧林匹克官方網(wǎng)站和AP尸，打破了冬奧會(huì)歷史紀(jì)錄，這個(gè)訪問量可以用科學(xué)記數(shù)

法表示為5.7X1()7人次.

【解答】解：57000000人次=5.7Xd人次

故答案為：5.7XIO7.

24.(2022?惠山區(qū)校級(jí)二模)分解因式：/_泌2=Q+3A)Q-3人).

【解答】解：原式=Ca+3b)Ca-3h).

故答案為：(α+3?)Qa-3b).

三.解答題(共9小題)

25.(2022?新吳區(qū)二模)計(jì)算:

(1)∣-3∣-(∣)-2+(√3-π)°;

(2)(X-I)2-2(x+l).

【解答】解：(I))I-3|—&L+(百一兀)。=3-4+1=0；

(2))(X-I)2-2(Λ+1)=Λ2-2X+1-2X-2=X2-4X-1.

26.(2022?江陰市模擬)計(jì)算：

(1)2^'+∣-1|-(√3-π)0；

a21

(2)——+——

a-11-a

【解答】解：⑴原式另+1—1

1

T

(2)原式=為一/

α2-1

Q—1

_(QT)(α+D

a—1

=a+?.

27.(2022?宜興市一模)⑴計(jì)算：√3+3cos30°+(-?)-1×-?;

(2)化簡：1一等次一4

a2+a

【解答】解：⑴原式=√5+3x亨+(-3)X字

=√3+^-√3

3√3

α(α+l)

(2)原式=1一巖?

(Q+2)(Q-2)

α+l

=11------?

a—2

a—2—a—1

=-α≡2-

3

=^αz2,

28.(2022?無錫模擬)計(jì)算：

?I7

(1)42-(-)3+∣-6|；

(2)(m+n)(〃7-〃)-(;?t-2n)2

【解答】解：(1)原式=16-8+6

=14；

(2)原式="P--(m2_4〃皿+4〃2)

9979

=m-n-m+4/?m-4n

-2

=4λmn-jn.

29.（2022?無錫一模）學(xué)校準(zhǔn)備在校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上進(jìn)行大型隊(duì)列展示，通過變換隊(duì)形，擺

出不同造型，營造活動(dòng)氣氛.活動(dòng)策劃部設(shè)想：8路縱隊(duì)（每路人數(shù)相同）進(jìn)場，隊(duì)列在

主席臺(tái)前一分為二，左右分開，使兩邊的人數(shù)相同：接著，從一邊走出48位學(xué)生到另一

邊，這時(shí)兩邊的學(xué)生剛好可以各自組成一個(gè)正方形隊(duì)列.問這次隊(duì)列展示至多需要多少

名學(xué)生？

【解答】解：設(shè)各自組成正方形隊(duì)列的邊長分別為X人和y人（x、y為正整數(shù)，且x>y）,

-y2=96,（X+y）（X-y）=96,

.?.x+y和X-y的值可能為9