幾何圖形初步全章教（學(xué)）案

./課題：4.1.1立體形與平面圖形〔1〕教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?體驗(yàn)、感受、認(rèn)識(shí)以生活中的事物為原型的幾何圖形,認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單幾何體〔長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等〕的基本特性,能識(shí)別這些幾何體．2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物形狀,進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)．3、從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程,感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣,通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng),初步形成參與數(shù)學(xué)活動(dòng),主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)從具體事物中抽象出幾何圖形知識(shí)重點(diǎn)識(shí)別簡(jiǎn)單幾何體教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念引入新課〔播放申奧成功的歡慶之夜〕20xx7月13日申奧成功,這是每一個(gè)中國(guó)人終生難忘的日子．讓我們一起來(lái)看看奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模型圖．〔出示章前圖〕你能從中找到一些熟悉的圖形嗎？〔學(xué)生看書〕小組討論交流．你能再舉出一些常見(jiàn)的圖形嗎？學(xué)生從周圍的事物〔如建筑物、地板、圍墻、公園等〕找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨?互相交流．在這些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎？20xx7月13日申奧成功向全世界展現(xiàn)了我們祖國(guó)的綜合國(guó)力,選用20xx奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模型圖作為引例能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒,同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,增強(qiáng)他們的民族自羊心和自牽感．通過(guò)多媒體向?qū)W生展示豐富的圖形世界,給學(xué)生帶來(lái)直觀感受,讓學(xué)生體會(huì)圖形世界的多姿多彩；在此基礎(chǔ)上,要求學(xué)生從中找出一些熟悉或不熟悉的幾何圖形,并結(jié)合生活中具體例子〔如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)設(shè)計(jì)等〕,說(shuō)明研究幾何圖形的應(yīng)用價(jià)值,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．找一找思考第109頁(yè)思考題并出示實(shí)物〔如茶葉、地球儀、字典與魔方等〕與多媒體演示〔如谷堆、帳篷、金字塔等〕,它們與我們學(xué)〕過(guò)的哪些圖形相類似？長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形,棱柱、棱錐也是學(xué)生很熟悉的圖形,通過(guò)找一找,結(jié)合具體實(shí)例引入．從熟悉的生活中識(shí)別立體圖形,不僅幫助學(xué)生理解,而且讓他們感受生活中處處有數(shù)學(xué)．解決途徑。議一議〔出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型〕看一看再動(dòng)手摸一摸,說(shuō)說(shuō)它們的異同?！步處熝惨曋笇?dǎo),提倡學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言描述,互相補(bǔ)充?！晨匆豢丛賱?dòng)手摸一摸,觀察、感覺(jué)幾何體之間的聯(lián)系與區(qū)別,是為了更好地識(shí)別幾何體。想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？小組討論后回答。體會(huì)幾何圖形與生活的密切聯(lián)系。賽一賽小組長(zhǎng)組織組員完成課本110頁(yè)觀察,并進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),自主完成平面圖形學(xué)習(xí),交流各自的學(xué)習(xí)成果,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo),體會(huì)解法中蘊(yùn)含的程序化思想。布置作業(yè)必做題：課本第115頁(yè)習(xí)題3.1第1、2、3題選做題：課本第117頁(yè)習(xí)題3.1第7、8題。備選題：〔1〕收集一些常見(jiàn)的幾何體的實(shí)物；〔2〕設(shè)計(jì)一X由簡(jiǎn)單的平面圖形〔如圓、三角形、直線等〕組合成的優(yōu)美圖案,并寫上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。分層次布置作業(yè)。本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想〕《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．""數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)．""動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．"為了體現(xiàn)新課標(biāo)理念,在設(shè)計(jì)本課時(shí),從學(xué)生身邊熟悉的物體著手,提供大量的實(shí)物與圖片,注重所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,經(jīng)歷觀察、想象、實(shí)踐、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),識(shí)別立體圖形與平面圖形．讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀的過(guò)程,從而進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)與感受．教師引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,有意識(shí)地讓學(xué)生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步與發(fā)展．課題：4.1.1立體形與平面圖形〔2〕教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果,了解為什么要從不同方向看．2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體〔直棱柱、國(guó)柱、國(guó)錐、球〕以與它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形；3、母在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺(jué)．4、激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣,通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng),初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)畫出從正面、左面、上面看正方體與簡(jiǎn)單組合體的平面圖知識(shí)重點(diǎn)識(shí)別一些基本幾何體〔直棱柱、圓柱、圓錐、球〕以與它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形。教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境多媒體演示廬山景觀,請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境?？缭綄W(xué)科界限,以蘇東坡的詩(shī)《題西林壁》橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同．不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中．"營(yíng)造一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍,并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理．?dāng)?shù)學(xué)游戲比一比：講臺(tái)上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶．請(qǐng)四位學(xué)生上來(lái)后按照不同的方位站好,然后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形．利用身邊的事物入手,采用游戲的形式,有助于學(xué)生積極主動(dòng)的參與,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,感受新知．從中自己發(fā)現(xiàn)從不同的方向看,確實(shí)看到的可能不一樣。想一想如何進(jìn)行樓房的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？出示樓房模型．多媒體展示中國(guó)第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號(hào)載人航天飛船．問(wèn)：如何進(jìn)行飛船的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？〔出示三X設(shè)計(jì)平面圖〕,并問(wèn)每X圖分別從什么方向看？看起來(lái),樓房、航天飛船等均是立體圖形,但是設(shè)計(jì)圖都是平面圖形,建筑單位、工廠均按照設(shè)計(jì)平面圖加工,其中一個(gè)小零件如課本第111頁(yè)圖3.1-5,先需要看的圖是圖〔2〕,所以,我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平面圖．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力以與與他人合作交流的能力說(shuō)一說(shuō)分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒,各能得到什么平面圖形？〔出示實(shí)物〕讓學(xué)生從不同方向觀察立體圖形,體驗(yàn)立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過(guò)程畫一畫長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察,各能得到什么圖形？試著畫一畫．〔出示實(shí)物〕這樣,我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形．以四人小組為學(xué)習(xí)單位進(jìn)行小組創(chuàng)作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和創(chuàng)新能力探究活動(dòng)教科書111頁(yè)圖3-1-6,從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來(lái)嗎？適當(dāng)變動(dòng)正方體的擺放位置,你還能解決嗎？小組合作學(xué)習(xí),你擺我答,動(dòng)手畫一畫,并進(jìn)行展示此活動(dòng)設(shè)計(jì)既能引發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)踐,在你擺我答的小組合作學(xué)習(xí)中,又給學(xué)生創(chuàng)造了交流的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合作,突破創(chuàng)新,達(dá)到共同提高的目的。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？布置作業(yè)必做題：課本第116頁(yè)習(xí)題3.1第4、13題備選題：〔1〕繼續(xù)探究活動(dòng)：擺一擺,畫一畫；〔2〕畫一畫：埃與金字塔分別從正面、左面、上面觀察,各能得到什么圖形？試著畫一畫本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想〕波利亞認(rèn)為,"頭腦不活動(dòng)起來(lái),是很難學(xué)到什么東西的,也肯定學(xué)不到更多的東西""學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它""學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂(lè)"．在設(shè)計(jì)中注意從學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生新穎的學(xué)習(xí)情景,將教學(xué)素材與實(shí)際相結(jié)合,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)興趣,設(shè)計(jì)系列活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過(guò)程．在活動(dòng)過(guò)程中通過(guò)"比一比"、"想一想"、"說(shuō)一說(shuō)"、"畫一畫"充分進(jìn)行實(shí)踐與探索,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)方法,發(fā)展學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和空間想象能力．不斷地進(jìn)行歸納與總結(jié),力圖體現(xiàn)自主探索、合作學(xué)習(xí),注重發(fā)展學(xué)生的能力．注重體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,體現(xiàn)合作交流精神．課題：4.1.1立體形與平面圖形〔3〕教學(xué)目標(biāo)能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開(kāi)圖,了解研究立體圖形方法。通過(guò)觀察和動(dòng)手操作,經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺(jué)。通過(guò)與其他同學(xué)交流,活動(dòng),初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的,認(rèn)識(shí)到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實(shí)際,反過(guò)來(lái),眾多的實(shí)際問(wèn)題也可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決。教學(xué)重點(diǎn)了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系,體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖。知識(shí)難點(diǎn)正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形。教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備一些硬紙板,大小一樣的長(zhǎng)方體紙盒。教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念回顧你還記得圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖嗎？〔電腦演示〕復(fù)習(xí)立體圖形〔圓柱、圓錐〕的側(cè)面可以展開(kāi)為平面圖形問(wèn)題情景學(xué)校陶藝興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計(jì)、制作了一批陶藝作品想作為教師節(jié)禮物送給老師,急需長(zhǎng)方體形狀的紙制包裝盒,你能幫幫他們嗎？創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情景,使學(xué)生產(chǎn)生了求知的好奇心和欲望,激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣。動(dòng)手一試把一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi),鋪平,看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原,你有什么體會(huì)?學(xué)生得到不同體會(huì),并進(jìn)全班交流。學(xué)生四人小組進(jìn)行操作活動(dòng),感受立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想、動(dòng)手實(shí)踐的良好習(xí)慣和交流合作精神。做一做教科書112頁(yè)探究,先請(qǐng)學(xué)生猜測(cè)結(jié)論,再動(dòng)手操作〔把四個(gè)圖用紙復(fù)制下來(lái),然后折一下,看看你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)。進(jìn)一步體會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。比一比你們組的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其他組的是否一樣？感受長(zhǎng)方體展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形,體會(huì)同一立體圖形的展開(kāi)圖可以是不同的,目的是讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí),有利于學(xué)生感悟知識(shí)生成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力。想一想教科書117頁(yè)第6題,先小組討論,然后交流.現(xiàn)在你能幫助興趣小組的同學(xué)制作長(zhǎng)方體的紙盒嗎？說(shuō)說(shuō)你的方案。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)必做題：課本第116頁(yè)習(xí)題3.1第5、6題選做題：課本第116頁(yè)習(xí)題3.1第14題備選題：圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖,其中三格已經(jīng)填人三個(gè)數(shù),請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)填人所有可能的數(shù),使得折成立方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等,則填人正方形A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想〕學(xué)生是認(rèn)識(shí)的主體,學(xué)生獲得知識(shí)、提高能力是一個(gè)逐步內(nèi)化的過(guò)程,它是發(fā)展性的思維活動(dòng)．為此,教師要注意激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣；要給學(xué)生提供更多的探究機(jī)會(huì),本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索的真實(shí)教學(xué)情境,把問(wèn)題提出后讓學(xué)生有較充分的思維時(shí)間和空間,變多媒體課件演示為邊講邊操作實(shí)驗(yàn),通過(guò)動(dòng)手試一試、做一做、比一比、說(shuō)一說(shuō),不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了立體圖形與平面圖形的關(guān)系〔平面圖形經(jīng)過(guò)折疊成立體圖形,立體圖形沿某些棱剪開(kāi)成平面圖形〕,而且培養(yǎng)學(xué)生觀察思考和自己動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)的能力．因此,學(xué)生得到更多的體驗(yàn)、感悟,促使學(xué)生自身在解決問(wèn)題的過(guò)程中完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．課題：4.3角的度量〔1〕教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)豐富的實(shí)例,幫助學(xué)生理解角的形成,建立幾何中角的概念,掌握角的兩種定義形式和四種表示方法．2、通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以與把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。3、通過(guò)實(shí)際操作,體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。教學(xué)重點(diǎn)角的概念與角的表示方法。知識(shí)難點(diǎn)正確理解角的概念。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：圓規(guī)、量角器、三角尺、時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾、中國(guó)地圖、多媒體課件．學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、量角器、三角尺．教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念提出問(wèn)題展示實(shí)物〔如時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾等〕,播放多媒體課件．1、觀察實(shí)物與圖片,你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？2、你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？3、從黑板上這些不同的圖形中,你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與角相關(guān)的背景,讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中認(rèn)識(shí)角．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力．引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點(diǎn)探究新知〔一〕角的概念1、在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,師生共同歸納得出：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊．2、下面的三個(gè)圖形是角嗎？3、小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的角。分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)互相交流并做記錄,最、后各組選派代表發(fā)言．、〔二〕角的表示在剛才的討論中,我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象．那么,我們?nèi)绾谓o這些角取名呢？1、角通常用三個(gè)大寫字母與符號(hào)"∠"表示．三個(gè)大寫字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn),頂點(diǎn)的字母必須寫在中間．如∠AOB,"O"表示頂點(diǎn),"A、B"表示兩邊上的任意點(diǎn)．2、角也可用一個(gè)大寫字母表示．這個(gè)字母應(yīng)寫在頂點(diǎn)上．但當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫字母表示．3、角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線,寫上數(shù)字或希臘字母．〔三〕用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角1、播放錄像：一艘輪船正在大海上打開(kāi)探照燈尋找目標(biāo)；2、多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地?cái)[動(dòng)．思考：在觀看過(guò)程中,有以新的方式出現(xiàn)的角嗎？在討論的基礎(chǔ)上,歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．繼續(xù)演示：當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),當(dāng)終止位置OB和起始位置〔OA成一條線時(shí),會(huì)形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)OB和OA重合時(shí),又形成什么角？在識(shí)別角的過(guò)程中加深對(duì)角的概念的理解。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與合作交流的意識(shí),提高觀察、分析、概括和抽象的能力。初步了解角的表示方法。演示探照燈或鐘擺的旋轉(zhuǎn),逐步抽象出一條射線繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．然后在學(xué)生已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,歸納出角的第二種定義．動(dòng)畫演示既可讓學(xué)生看到平角與周角〔已學(xué)過(guò)〕的形成過(guò)程,又加深了對(duì)角的旋轉(zhuǎn)定義的理解．鞏固新知把圖中的角表示成下列形式,哪些正確,哪些不正確？〔1〕∠APO〔2〕∠AOP〔3〕OPC〔4〕∠OCP〔5〕∠O<6>∠P圖中以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？試用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示這些角。鞏固對(duì)角表示方法的認(rèn)識(shí)。解決問(wèn)題下面為中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖用字母表示圖中的每個(gè)城市。請(qǐng)用字母分別表示以為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角。請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù),與同伴交流的量法和讀法。以地圖上城市之間的夾角為背景,復(fù)習(xí)角的度數(shù),鞏固角的符號(hào)表示。總結(jié)歸納角的兩種定義。平角、周角的概念角的四種表示方法。通過(guò)總結(jié)歸納,完善學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)構(gòu)布置作業(yè)必做題：教科書第132頁(yè)習(xí)題3.3第1、2、3題。選做題：第133頁(yè)習(xí)題3.3第7題。備選題：〔1〕下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔〕A.平角的一半是直角B.平角的兩倍是周角C.銳角的兩倍是鈍角D.鈍角的一半是銳角<2>下列說(shuō)法正確的是A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角B.五角星圖形中有五個(gè)角C.18時(shí)整,時(shí)針和分針成一個(gè)平角D.長(zhǎng)方體表面上只有四個(gè)角<3>畫射線OA,OB；在LAOB的內(nèi)部和外部分別畫射線OC,OD.那么所畫的圖中有哪幾個(gè)角？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角．<4>解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯?wèn)題．①上午8時(shí)整,時(shí)針與分針成幾度角？②上午7時(shí)55分,時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?200,大于1200,還是小于1200?③一天中有多少次時(shí)針與分針成直角？本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想〕本課設(shè)計(jì)旨在遵循從具體到抽象,從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律,以啟發(fā)探究式教學(xué)為主導(dǎo),不斷創(chuàng)設(shè)豐富而貼近學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)的情景,引導(dǎo)學(xué)生探究新知．在教學(xué)活動(dòng)中,教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)XX,成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,并以多媒體為教學(xué)輔助手段,以一個(gè)個(gè)優(yōu)美的動(dòng)畫畫面吸引住學(xué)生的注意力,引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中觀察、了解角的特征,啟發(fā)學(xué)生用比較直觀的語(yǔ)言來(lái)刻畫概念的形成過(guò)程,使知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索和運(yùn)用的過(guò)程,充分體現(xiàn)"數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)"這一教育思想．通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué),以此激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、抽象、概括的能力和把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．課題：4.3.2角的度量〔2〕教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)度、分、秒,會(huì)進(jìn)行度、分、秒間單位互化與角的和、差、倍、分計(jì)算．2、通過(guò)度、分、秒間的互化與角度的簡(jiǎn)單運(yùn)算,經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣．3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),尊重和理解他人的見(jiàn)解,從而在交流中獲益．教學(xué)重點(diǎn)度、分、秒間單位互化與角的和、差、倍、分計(jì)算．知識(shí)難點(diǎn)度、分、秒間單位互化與角的和、差、倍、分計(jì)算．教學(xué)準(zhǔn)備量角器、三角尺．教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)任意畫一個(gè)銳角和鈍角,用字母分別表示這兩個(gè)角,用量角器分別理出這兩個(gè)角的度數(shù)。復(fù)習(xí)角的概念,角的表示與量角器的使用,為學(xué)習(xí)角度制作準(zhǔn)備。探究新知角度制:我們常用量角器量角．在量角器中看到,把一個(gè)角180等分,每一份就是1度的角．請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出1度的角〔可請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)板演〕．在實(shí)際生活中,有時(shí)還需要更精密的角度．因此我們把1度的角60等分,每份就是1分的角,記作；把1分的角60等份,每份就是1秒的角,記作的角60等分,每份就是1秒的角,記作1".即：歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制．想一想：角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制相類似？〔時(shí)間進(jìn)位制〕2、出示兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1:3.32小時(shí)=小時(shí)分秒；3.32度=度分秒．問(wèn)題2：12小時(shí)9分36秒=小時(shí)；=度分組討論后,請(qǐng)學(xué)生回答度、分、秒間的轉(zhuǎn)化方法．師生總結(jié)得出：由度化分,由分化秒,只要乘以60即可；由秒化分,由分化l度,只要除以60就行．3、例題：例1計(jì)算：〔1〕＋〔2〕〔3〕×4上述題目可讓學(xué)生先思考,努力尋找解題方法,然后在老師點(diǎn)撥下完成．例2教科書130頁(yè)例：把一個(gè)周角7等分,每一份是多少度的角？〔精確到分〕讓學(xué)生畫出1度的角,使之形成對(duì)l度角的直觀認(rèn)識(shí)．介紹度、分、秒間的關(guān)系與角度制的概念．類比時(shí)間進(jìn)位制,為下面的單位互化莫定基礎(chǔ)．啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行度、分、秒間的單位互化．在對(duì)時(shí)、分、秒與其運(yùn)算已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,通,過(guò)類比,學(xué)生會(huì)更深刻理,解和掌握有關(guān)角的運(yùn)算。補(bǔ)充此例,讓學(xué)生看到加減乘除時(shí)的進(jìn)位與錯(cuò)位情況．度、分、秒的除法是難點(diǎn)．要詳細(xì)說(shuō)明除的過(guò)程,讓學(xué)生看到把度的余數(shù)繼續(xù)再除的情況．必要時(shí)可列出豎式,讓學(xué)生更清楚看到退位情況．鞏固練習(xí)課本第130頁(yè)練習(xí).計(jì)算:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕鞏固角的度、分、秒的運(yùn)算總結(jié)歸納師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：通過(guò)學(xué)習(xí),我們知道了角的計(jì)量單位除了度外,還有分、秒、度、分、秒是六十進(jìn)制,與時(shí)間單位相同．我們還掌握了角的和、差、倍、分的計(jì)算方法．加深對(duì)角的度量單位和角度運(yùn)算方法的印象布置作業(yè)必做題：教科書第132頁(yè)習(xí)題3.3第4、5題。選做題：第133頁(yè)習(xí)題3.3第6題。本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想〕本節(jié)課的教學(xué)目的是,使學(xué)生了解生活中角的計(jì)量單位除了度外,還有分和秒,并且度、分、秒是六十進(jìn)制．雖然學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)度、分、秒運(yùn)算,但學(xué)生對(duì)于時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒?yún)s是非常熟悉的．兩者恰恰都是六十進(jìn)制．因此在教學(xué)時(shí),我們可利用學(xué)生的已有認(rèn)識(shí),運(yùn)用類比的方法,讓學(xué)生深刻理解并掌握有關(guān)角的運(yùn)算．在教學(xué)過(guò)程中,要將觀察、討論、歸納和交流貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中．同時(shí),應(yīng)注重師生之間的情感交流,為學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間,幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中理解和掌握知識(shí)和技能．要大力發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使學(xué)生在動(dòng)腦和動(dòng)手的過(guò)程中獲得充足的體驗(yàn),得到充分的發(fā)展．課題：4.3.3角的度量〔3〕教學(xué)目標(biāo)1、理解尺規(guī)作圖的意義,熟練掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．2、培養(yǎng)學(xué)生作圖的基本技能和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．3、進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的分析問(wèn)題的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．教學(xué)重點(diǎn)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角知識(shí)難點(diǎn)確定求作角的終邊位置教學(xué)準(zhǔn)備量角器、三角尺、圓規(guī)、多媒體課件教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念提出問(wèn)題用一副三角尺,你可以畫出哪些特殊的角？在練習(xí)本上任意畫一個(gè)角,并用量角器量出這個(gè)角的度數(shù),再用量角器畫出一個(gè)角,等于你所量的這個(gè)角．請(qǐng)兩名學(xué)生板演畫圖過(guò)程,并向全班同學(xué)講解用量角器畫角的方法〔一人主講,一人補(bǔ)充〕畫一個(gè)角等于已知角,除用量角器外,你還有別的辦法嗎？今天我們就來(lái)共同探索一下畫角的新方法．復(fù)習(xí)用三角尺畫特殊角的方法．復(fù)習(xí)用量角器角和畫角,同時(shí)培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力．引出新課．探究新知1、教師不用量角器和三角尺,而用直尺和圓規(guī)來(lái)畫一個(gè)角等于已知∠AOB.分組討論：角的頂點(diǎn)和角的一邊如何確定？角的另一邊怎樣畫出？畫圖的關(guān)鍵是什么？2、教師按課本131頁(yè)的步驟邊講邊畫,學(xué)生跟著老師的步驟畫．3、請(qǐng)學(xué)生用量角器量一量,∠與∠AOB相等嗎？4、請(qǐng)學(xué)生將所畫的∠與∠AOB分別剪下,看一看這兩個(gè)角是否完全重合？說(shuō)明：<1>在數(shù)學(xué)中,把只用直尺〔沒(méi)有刻度的〕和圓規(guī)畫圖稱為尺規(guī)作圖．<2>在畫圖中間過(guò)程中畫出的圖形〔點(diǎn)、直線、弧線等〕,也叫做畫圖痕跡．這些痕跡可畫輕一些、淡一些．在初學(xué)畫圖時(shí),通常要求保留畫圖痕跡．<3>圖畫好后,要寫出畫圖結(jié)論．介紹畫一個(gè)角等于已知角時(shí),學(xué)生只要能按書上的方法畫出即可,不必寫出畫法．運(yùn)用量角器或圖形剪拼等方法檢驗(yàn),目的是使學(xué)生明白,用直尺和圓規(guī)也可作一個(gè)角等于已知角．鞏固新知已知鈍角∠AMB,用圓規(guī)和直角畫一個(gè)角∠CND,使∠CND=∠AMB.用多媒體驗(yàn)證,用量角器畫一個(gè)角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的原理完全相同。鞏固已學(xué)的畫圖方法,比較用量角器畫已知角與用尺規(guī)畫已知角的原理?？偨Y(jié)歸納本節(jié)課的中心是研究尺規(guī)作圖,要求作一個(gè)角等于已知角．它的關(guān)鍵是確定求作角的終邊位置．實(shí)踐證明,用量角器畫一個(gè)角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的原理完全相同．許多知識(shí)都有其內(nèi)在的聯(lián)系,善于發(fā)現(xiàn)并重視這種內(nèi)在聯(lián)系,有助于我們找到解決問(wèn)題的途徑．布置作業(yè)必做題：教科書第133頁(yè)習(xí)題3.3第8題。選做題：第133頁(yè)習(xí)題3.3第9題。備選：利用直尺和量角器,畫一個(gè)的角,并用適當(dāng)方法表示這個(gè)角。用一副三角尺畫角,不能畫出的角是〔〕ABCD〔3〕用一副三角尺,你可以畫出哪些度數(shù)的角？試試看,并總結(jié)一下規(guī)律。本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想〕本課時(shí)的設(shè)計(jì)旨在利用課堂45分鐘的雙邊活動(dòng)過(guò)程,為學(xué)生能動(dòng)地掌握知識(shí)、發(fā)展能力、提高素養(yǎng)營(yíng)造良好的氛圍,鋪設(shè)合理的途徑,以求最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的功能．教學(xué)設(shè)計(jì)以知識(shí)的探索為載體,讓學(xué)生積極主動(dòng)而又生動(dòng)活潑地發(fā)展,成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體．教學(xué)過(guò)程要借助畫角展開(kāi),激發(fā)學(xué)生探索畫角新方法的欲望．并能憑借直覺(jué)確立初步的自信．初一學(xué)生剛涉足幾何,要讓他們獨(dú)立探索尺規(guī)作圖,必有一定的難度．因?yàn)檫@不僅涉與作圖過(guò)程,更涉與若干概念以與幾何語(yǔ)言的表述．因此,教師要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)〔用量角器畫角〕和經(jīng)驗(yàn),依靠學(xué)生的群體智慧,將難點(diǎn)突破．同時(shí)利用量角器的度量、圖形的剪輯和練習(xí)的變式等,從不同層面為學(xué)生提供思考的空間．學(xué)生口、眼、手、腦的協(xié)同活動(dòng),加之以激勵(lì)性的語(yǔ)言評(píng)價(jià),不斷激發(fā)學(xué)生的興趣、追求與自信．最后,用多媒體動(dòng)態(tài)模擬、過(guò)程分解、色彩對(duì)比和閃爍顯示,把用量角器畫角與尺規(guī)作圖進(jìn)行了生動(dòng)而有深刻的比較,使得學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有了進(jìn)一步的完善．課題：4.4.1角的比較與運(yùn)算〔1〕教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)比較角的大小,能估計(jì)一個(gè)角的大?。诓僮骰顒?dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線；2、實(shí)際觀察、操作,體會(huì)角的大小,培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力；3、角的測(cè)量和折疊等,體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段．教學(xué)重點(diǎn)角的大小比較方法知識(shí)難點(diǎn)從圖形中觀察角的和、差關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備圓規(guī)、量角器、三角尺、角的紙片數(shù)X教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念提出問(wèn)題如圖〔1〕,已知線段AB和線段CD,如何比較這兩條線段的大小呢？請(qǐng)一名同學(xué)發(fā)言,其他同學(xué)補(bǔ)充完成。2、如圖〔2〕已知∠ABC和∠DEF。請(qǐng)大家討論一下,用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大??？復(fù)習(xí)兩條線段大小的比較方法。出示兩X角的紙片,提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法,自然而然地引入新課．探究新知1、分組討論角的比較方法．在學(xué)生討論過(guò)程中,教師深入學(xué)生中間巡視,觀察并聽(tīng)取他們解決問(wèn)題的方法和建議．可適當(dāng)組織交流或分組匯報(bào)．師生共同歸納角的比較方法：度量方法：用量角器量出角的度數(shù),然后比較它們的大小。疊合方法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。2、觀察下列圖形,圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什關(guān)系？師生共同探討后得出結(jié)論。此題有承上啟下之功效,既復(fù)習(xí)了角的比較,又能為角的和、差、關(guān)系提供問(wèn)題情境。討論交流問(wèn)題1：用一副三角尺,你能畫出哪些度數(shù)的角？問(wèn)題2：在一X紙上畫出一個(gè)角并剪下,將這個(gè)角對(duì)折,使其兩邊重合．想想看,折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？由問(wèn)題2的探討,引出角的平分線定義與其幾何表達(dá)式．類似的還有角的三等分線、四等分線等等．想一想,還有什么方法可畫出一個(gè)角的平分線呢？提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,此類操作題可以使學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)腦。解決問(wèn)題用量角器按以下方法畫圖：1、用量角器畫一個(gè)的角,叫做∠AOB；2、在∠AOB的兩邊上分別取OC=OD=3cm；3、連結(jié)CD；4、畫出∠OCD的角平分線,交OD于E.量出圖中∠OCD,∠ODC的度數(shù)以與OE,CE,CD的長(zhǎng)度．想一想,這兩個(gè)角有什么關(guān)系？這三條線段有什么關(guān)系？進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)?？偨Y(jié)歸納師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容．通過(guò)學(xué)習(xí),我們知道了角的比較方法有兩種：度量法和疊合法,并且通過(guò)自己的動(dòng)手實(shí)驗(yàn),學(xué)會(huì)了用三角尺畫出一些特殊的角和用折紙方法折出一個(gè)角的平分線,同時(shí)明白了一個(gè)道理：到想真正掌握知識(shí),就必須在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意觀察,勤于操作,積極思考,主動(dòng)交流,善于總結(jié)．讓生更加明確本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),同時(shí)達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。布置作業(yè)必做題：教科書第138~139頁(yè)習(xí)題3.4第1、2、3、4題。選做題：第140頁(yè)習(xí)題3.4第8題。本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想〕本節(jié)課依照新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,結(jié)合具體內(nèi)容,從提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣人手,讓學(xué)生經(jīng)歷同化新知識(shí)、構(gòu)建新意義的過(guò)程,從而更好地掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能．學(xué)生通過(guò)小組討論,動(dòng)手實(shí)驗(yàn),在輕松的氛圍中完成教學(xué)任務(wù),必將增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心．本節(jié)課的引人與新知識(shí)的講解融會(huì)貫通,一氣呵成．通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的提出,充分發(fā)揮學(xué)生的想像力,拓展學(xué)生的思維空間,有助于學(xué)生靈活地學(xué)習(xí)知識(shí)．角的比較方法是學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、交流、比較等活動(dòng),首先在感性上有所認(rèn)識(shí)；再通過(guò)類比、總結(jié),逐漸升華為理性認(rèn)識(shí)·問(wèn)題的設(shè)計(jì)給學(xué)生留有充分探索和交流的空間,隨著問(wèn)題的步步深人,學(xué)生的思維得到深化,突出了本課時(shí)的重點(diǎn),也分散了難點(diǎn),最后達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。動(dòng)手操作、相互交流等活動(dòng),又為學(xué)生提供了廣闊的思維空間,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力本課,自始至終滲透著實(shí)驗(yàn)、觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法,充分反映了以學(xué)生為主教師為導(dǎo)的新理念,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)思考,善交流的良好學(xué)習(xí)慣。課題：4.4.2角的比較與運(yùn)算〔2〕教學(xué)目標(biāo)1、在具體情境中了解余角與補(bǔ)角．懂得等角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等．并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心教學(xué)重點(diǎn)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)知識(shí)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備量角器、三角尺、角的紙片數(shù)X教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念提出問(wèn)題用量角器理出圖中的兩個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)角的和。說(shuō)出一副三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。這一問(wèn)題的提出,使學(xué)生對(duì)所步與的抽象概念和它們之間的數(shù)量關(guān)系與其形象有大致的了解．能營(yíng)造輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍,自然導(dǎo)入新課．探究新知1、余角與補(bǔ)角的概念在一副三角尺中,每塊都有一個(gè)角是90度,而其他兩個(gè)角的和是90度。一般情況下,如果兩個(gè)角的和等于90〔直角〕,我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．例如,∠1與∠2互為余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角的余角．同樣,如果兩個(gè)角的和等于180度<平角〕,就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．2、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)問(wèn)題1：如果∠1與∠2互余,∠3與∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？問(wèn)題2,如果∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠4互補(bǔ),并且∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？學(xué)生分組討論、交流,說(shuō)出各自的理由,最后師生共同歸納余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的余角相等；等角的補(bǔ)角相等。介紹余角與補(bǔ)角的概念。加深對(duì)互余、互補(bǔ)概念的印象。讓學(xué)生帶著問(wèn)題開(kāi)展討論,在師生互動(dòng)、合作交流的過(guò)程中,學(xué)生的思維得到自然發(fā)展,在不自覺(jué)的學(xué)習(xí)中掌握了重點(diǎn),化解了難點(diǎn),還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力．鞏固新知比一比,看誰(shuí)填得快。已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍,求這個(gè)角。練習(xí)：課本第137頁(yè)練習(xí)抓住學(xué)生的好勝心理,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),完成從同化到順應(yīng)的過(guò)渡,做到舉一反三,觸類旁通．在作業(yè)過(guò)程中,教師要適時(shí)點(diǎn)撥,肯定學(xué)習(xí)成果,讓大部分學(xué)生都能基本達(dá)到目標(biāo),獲得成就感．此題旨在說(shuō)明,利用互余、互補(bǔ)關(guān)系求未知角的度數(shù),也可用方程求解〔板書解題過(guò)程〕．解決問(wèn)題在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上,選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊?可以使白球經(jīng)過(guò)兩次反彈后將黑球直接撞入袋中．此時(shí)∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=,∠4+∠5=.如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角,∠5=,那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說(shuō)明理由。設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生積極思考．同時(shí)能增強(qiáng)趣味性,更大限度地發(fā)揮學(xué)生的想像力．要鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新,多角度地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙與價(jià)值,提高創(chuàng)造性地學(xué)數(shù)學(xué)、主動(dòng)性地用數(shù)學(xué)的意識(shí)?？偨Y(jié)歸納這節(jié)課,使我感受最深的是……這節(jié)課,我感到最困難的是……這節(jié)課,我學(xué)會(huì)了……這節(jié)課,我發(fā)現(xiàn)生活中……這節(jié)課,我想我將……學(xué)牛自己總結(jié),可在班上或同桌之間交流．布置作業(yè)必做題：教科書第139頁(yè)習(xí)題3.4第5、6題。選做題：第140頁(yè)習(xí)題3.4第10題。本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果與改進(jìn)設(shè)想〕本節(jié)課主要采用"教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境—學(xué)生自主探索與小組合作交流—概括明晰"的教學(xué)思路,把探索知識(shí)的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生．通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,營(yíng)造師生間XX、和諧的學(xué)習(xí)氛圍和每個(gè)學(xué)生平等參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)．這種合作學(xué)習(xí)的方式,使得全體學(xué)生都能在橫向交流中各盡所能,取長(zhǎng)補(bǔ)短,各有所獲,共同發(fā)展．在教學(xué)中,要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程,采用直觀導(dǎo)人的方法,借助直觀形象,讓學(xué)生能夠理解概念并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用．并給學(xué)生提供探索和交流的空間,使數(shù)學(xué)活動(dòng)不是單純地依賴、模仿與記憶,而是一個(gè)生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程,圍繞本節(jié)課所學(xué)的知識(shí),設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生積極思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,既能在探索中獲取知識(shí),又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)·學(xué)會(huì)探索,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),提高解決問(wèn)題的能力,發(fā)展自己的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,從而感悟到數(shù)學(xué)就在我們身邊。課題：4.4.3角的比較與運(yùn)算〔3〕教學(xué)目標(biāo)1、理解方位角的意義,掌握方位角的判別與應(yīng)用．2、通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境,充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去體會(huì)方位角的意義．3、幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣．教學(xué)重點(diǎn)方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn),也是難點(diǎn)。知識(shí)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備量角