2.1 二元一次方程 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教案

浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)2.1教學(xué)設(shè)計(jì)課題2.1二元一次方程單元第二單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七教材分析方程是我們之前就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，方程思想將伴隨我們整個(gè)初中生涯，這個(gè)單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程，這節(jié)課我們將對(duì)二元一次方程進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的方程思想。核心素養(yǎng)分析通過(guò)學(xué)習(xí)二元一次方程，讓學(xué)生了解到，方程不一定只有一個(gè)未知數(shù)，一個(gè)方程也不一定只有唯一解，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)生，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的方程思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二元一次方程的概念2.了解二元一次方程的解和概念和解的不唯一性3.會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式重點(diǎn)二元一次方程及其解的概念難點(diǎn)把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程，這是本節(jié)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，而一切代數(shù)問(wèn)題又可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，因此，一旦解決了方程問(wèn)題，一切問(wèn)題都將迎刃而解！笛卡爾觀看PPT數(shù)學(xué)名言導(dǎo)入，便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好進(jìn)入課堂中來(lái)講授新課1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。2x+3=5,x+y=82.什么叫一元一次方程方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程。2x+3=5,y+6=83.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。請(qǐng)思考，并討論下列問(wèn)題：（1）小紅到郵局寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角.小紅有面額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)這兩種面額的郵票各需多少?gòu)?？在這個(gè)問(wèn)題中，要求的未知數(shù)有幾個(gè)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)需要面額為6角的郵票x張，面額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？0.6x+0.8y=3.8（2）在高速公路上，一輛轎車(chē)行駛2小時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3小時(shí)的路程還多20千米.如果設(shè)轎車(chē)的速度為a千米/時(shí)，卡車(chē)的速度為b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程？2a=3b+200.6x+0.8y=3.82a=3b+20思考:上述方程有什么特點(diǎn)?你能給這樣的方程取個(gè)名字嗎1.整式方程2.未知數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)3.含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)個(gè)數(shù)為1二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1的方程.二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)。思考:它與你學(xué)過(guò)的一元一次方程比較有什么區(qū)別?一元一次方程定義含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做一元一次方程。特點(diǎn)1.只有一個(gè)未知數(shù);2.含未知數(shù)的項(xiàng)是一次;3.方程兩邊都是整式。二元一次方程定義含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.特點(diǎn)1.含有兩個(gè)未知數(shù);2含未知數(shù)的項(xiàng)是一次;3.方程兩邊都是整式。

使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。你還能說(shuō)出其它解嗎解的書(shū)寫(xiě)特征：一個(gè)解；一對(duì)值；一個(gè)大括號(hào)例已知方程3x+2y=10.（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;（2）求當(dāng)x＝-2,0,3時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值，并寫(xiě)出方程3x+2y=10的三個(gè)解。解：(1)移項(xiàng)，得2y=10-3x∴y=5-(2)當(dāng)x=－2時(shí)，y=5-32當(dāng)x=0時(shí)，y=5-32當(dāng)x=3時(shí)，y=5-32×3由二元一次方程的解的意義，x=-2y=8,學(xué)生思考并回答問(wèn)題學(xué)生思考并討論問(wèn)題學(xué)生思考并回答問(wèn)題學(xué)生完成例題從已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程和一元一次方程知識(shí)入手，使學(xué)生更容易接受新知識(shí)通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題引入二元一次方程的概念，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元一次方程的局限性，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化方程思想。通過(guò)與一元一次方程做對(duì)照，學(xué)員總結(jié)二元一次方程的特點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解通過(guò)學(xué)生的自主實(shí)踐，加深學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，同時(shí)，讓學(xué)生意識(shí)到，二元一次方程解的不唯一性，加強(qiáng)重難點(diǎn)知識(shí)的掌握課堂練習(xí)1.下列各式是二元一次方程的是 (B)A.x+3=π B.y=xC.x+1y=2 D.x2-y=2.x=3,y=4是下列哪個(gè)二元一次方程的解 (A.x-y=1 B.2x+y=10C.2y-x=2 D.-x+3y=13.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,規(guī)定:每答對(duì)一題得5分,每答錯(cuò)一題扣2分,不答的題得0分.已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分,設(shè)圓圓答對(duì)了x道題,答錯(cuò)了y道題,則下面所列方程中正確的是 (C)A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=604.若3xm+2+y=5是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=-1.5.已知x=2,y=3是方程kx-y=2的一個(gè)解6.已知方程2x-y=3.(1)用含x的代數(shù)式表示y;y=2(2)用含y的代數(shù)式表示x.x=(3)寫(xiě)出方程的兩個(gè)正整數(shù)解x=2y=1學(xué)生完成練習(xí)，同時(shí)老師進(jìn)行講解分析通過(guò)各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。課堂小結(jié)1．二元一次方程的概念二元一次方程：含有___兩___個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是___一___次的方程叫做二元一次方程．2．