人教A版高中數(shù)學必修二3.3.3-點到直線的距離公式-教案課件

點到直線的距離教材分析地位與作用

點到直線的距離是“直線與方程”這一節(jié)的重點內(nèi)容，它是解決點線、線線間的距離的基礎(chǔ)，也是研究直線與圓的位置關(guān)系的主要工具。返回教材對公式推導的處理沒有說明原因,直接作輔助線,這樣做無法展現(xiàn)為什么會想到要構(gòu)造直角三角形這一最需要學生探索的過程,不利于學生完整地理解公式的推導和掌握與之相應的豐富的數(shù)學思想方法.教學目標1、知識目標：（1）掌握點到直線距離公式的推導，并能用公式計算。（2）領(lǐng)會滲透于公式推導中的數(shù)學思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想），掌握用化歸思想來研究數(shù)學問題的方法。2、能力目標：通過讓學生在實踐中探索、觀察、反思、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而達到培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力、思維能力、應用能力和創(chuàng)新能力的目的。3、情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素資源，培養(yǎng)其良好的數(shù)學學習品質(zhì)。返回重點和難點

點到直線的距離公式的推導和應用。教學重點

對距離公式推導方法的感悟與數(shù)學模型的建立。教學難點返回關(guān)鍵怎樣自然地構(gòu)造直角三角形,從而推出公式教法與學法1、采取啟發(fā)式、提問式教學方法。2、采用多媒體輔助教學手段，增大教學的容量和直觀性，有效提高教學效率和教學量。教法學法

接受學習與發(fā)現(xiàn)學習相結(jié)合的學習方法.在教師的引導下探究，在自主學習、合作交流中獲得知識，在“發(fā)現(xiàn)”中獲得樂趣.返回倉庫鐵路幾何畫板動態(tài)演示返回創(chuàng)設(shè)情景l(fā)P.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)點到直線的距離建模課題引入Ax+By+C=0(A、B不同時為0）

兩點間的距離:|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2A=0或B=0(特殊直線)(2)A

0且B

0(一般直線)點到直線的距離公式?|AB|=|x2-x1|或|y2-y1|引入《點到直線的距離》教學說明例題練習小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決常規(guī)方案求過點P且垂直L的直線ＰＱ求兩直線交點Q的坐標求|PQ|方案1求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離y-y0=(x-x0)Ax+By+C=0ABQLxyoP(x0,y0)繁！Ax+By+C=0例題練習小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決分類求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離(1)特殊直線時；(2)一般直線時；xyoP(x0,y0)直線平行x軸時d=|x1-x0|直線平行y軸時d=|y1-y0|x=x1y=y1例題練習小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決(1)特殊直線時；(2)一般直線時；分類特殊點P(0,0)：一般點P(x0,y0)：求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離PQMNxyoPQL例題練習小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決分類方案1:

面積法求|PQ|方案2:

Rt

相似方案3:

解直角三角形（利用傾斜角及三角同角關(guān)系）(1)特殊直線時；(2)一般直線時；特殊點P(0,0)：一般點P(x0,y0)：求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離xyoPQMN

LP例題練習小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決分類PQMNPQMNPQMNPQMN求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離PQMN(1)特殊直線時；(2)一般直線時；特殊點P(0,0)：一般點P(x0,y0))：PQMNxyo

PQMNLP方案1:

面積法求|PQ|方案2:

Rt

相似方案3:

解直角三角形（利用傾斜角及三角同角關(guān)系）例題練習小結(jié)作業(yè)課題引入課題解決求|PM|；∠P與傾斜角

的關(guān)系；3.解Rt△PMQ，求|PQ|?！螾=

或

－

推導求點P(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離xyoPQM

L返回(x0,y0)(x0,y1)反思2：回顧前面的P點的變化過程，同學們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？反思1：前面我們是在A,B均不為零的假設(shè)下推導出公式的，若A,B中有一個為零，公式是否仍然成立？辨析反思返回兩平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離鞏固訓練1．求點P(-1,2)到下列直線的距離.(1)2x+y-10=0(2)3x-2=0(3)2y+3=02.已知點A(a,b)到直線3x-4y=2的距離取下列各值,求的值(1)d=4(2)d>43.與直線7x+24y=5平行,并且距離等于3的直線方程為:4.已知點(a,2),(a>0)到直線x-y+3=0的距離為1,則a等于:5.求兩條平行線2x+y-10=0和4x+2y+3=0的距離思考：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？體驗到什么？掌握了什么？布置作業(yè)課本P.5913,14,16提示：從知識、思想方法和研究方法三個方面進行總結(jié).小結(jié)返回6、我所浪費的今天，是昨天死去的人都渴望的明天。9、小時候，以為長大后就可以拯救全世界，可等長大后才發(fā)現(xiàn)，整個世界都拯救不了我。13、勇往直前，永不言敗，帶領(lǐng)鄉(xiāng)親，走向致富。1、就算會彷徨，也還要去闖我要的幸福，在不遠處我的驕傲無可救藥。6、如果放棄太早，你永遠都不知道自己會錯過什么。14、再難受又怎樣、生活還要繼續(xù)?，F(xiàn)實就是這樣、沒有半點留情、你不爭就得輸。9、失敗并不意味你浪費了時間和生命。失敗表明你有理由重新開始。7、不苦不累，高中無味，即拼又累，一生無悔。10、寧可失敗在你喜歡的事情上，也不要成功在你所憎惡的事情上。6、勤勞是財富的源泉，成功沒有捷徑，只有努力，加油!15、創(chuàng)富靠拼搏，靠毅力，堅持為民服務，相信成功的路上有我，有你。7、一個有信念者所開發(fā)出的力量，大于個只有興趣者。15、唯有經(jīng)歷最深沉的痛楚，才換取最美好的事物。13、用快樂去奔跑，用心去傾聽，用思維去發(fā)展，用努力去奮斗，用目標去衡量，用愛去生活。12、要冒一險!整個生命就是一場冒險，走得最遠的人常是愿意去做、愿意去冒險的人。8、有了夢想，才有動力，有了動力，才能實現(xiàn)夢想。1、只有經(jīng)歷過地獄般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流過血的手指才能彈出世間的絕唱。19、經(jīng)營信為本，買賣禮當先