2022年河南省濮陽(yáng)市油田第四高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年河南省濮陽(yáng)市油田第四高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，則下列不等式中不成立的是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.設(shè)，則S等于

A．x4

B．x4+1

C．(x-2)4

D．x4+4

參考答案：A3.已知橢圓，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)的軌跡方程是（

）A．橢圓

B．圓

C．雙曲線的一支

D．線段參考答案：A4.已知點(diǎn)A（1,4）在直線上,則m+n的最小值為

(

)A.2 B.8

C.9

D.10參考答案：C5.函數(shù)內(nèi)（

）A．只有最大值

B．只有最小值

C．只有最大值或只有最小值

D．既有最大值又有最小值參考答案：D略6.在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：垂直于在平面上的射影7.已知數(shù)列{an}，如果是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列，那么an=（

） A．2n+1－1 B．2n－1 C．2n－1 D．2n+1參考答案：B8.已知，則（

）A. B.3 C.－3 D.參考答案：D【分析】將已知等式弦化切，求得，分母用代替，弦化切后，將代入即可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，，故選D.【點(diǎn)睛】三角函數(shù)求值有三類，(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來(lái)看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角．9.設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），觀察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=，…根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn（x）=f（fn﹣1（x））=_________．參考答案：略10.已知二面角α-l-β為

，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在面α、β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為（

）A．1

B．2

C．

D．4

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.－4＜k＜o(jì)是函數(shù)y=kx2－kx－1恒為負(fù)值的___________條件參考答案：充分非必要條件12.已知向量.若與共線，則實(shí)數(shù)

.參考答案：13.若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命題，則x的取值范圍是．參考答案：[1，2）【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷；四種命題的真假關(guān)系．【分析】原命題是假命題可轉(zhuǎn)化成它的否命題是真命題進(jìn)行求解，求出滿足條件的x即可．【解答】解：若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命題則它的否命題為真命題即{x|x＜2或x＞5}且{x|1≤x≤4}是真命題所以的取值范圍是[1，2），故答案為[1，2）．14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

．參考答案：略15.已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，且上的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，并且，那么_______參考答案：16.數(shù)列的前項(xiàng)的和，則

．參考答案：17.已知變量x，y滿足約束條件為，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）僅在點(diǎn)（4，0）處取得最大值，則a的取值范圍為．參考答案：（，+∞）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，確定目標(biāo)取最優(yōu)解的條件，即可求出a的取值范圍．解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．由z=ax+y（a＞0）得y=﹣ax+z，∵a＞0，∴目標(biāo)函數(shù)的斜率k=﹣a＜0．平移直線y=﹣ax+z，要使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）僅在點(diǎn)（4，0）處取得最大值，則目標(biāo)函數(shù)的斜率k=﹣a＜，即a＞，故答案為：（，+∞）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．根據(jù)條件目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)A（4，0）處取得最大值，確定直線的位置是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）求的最小正周期T；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．參考答案：略19.過(guò)點(diǎn)M(1,-1)和點(diǎn)N（－1,1）的所有圓中面積最小的圓方程是參考答案：x2+y2=220.在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）先將曲線C1及曲線C2的極坐標(biāo)方程展開(kāi)，然后再利用公式，即可把極坐標(biāo)方程化為普通方程．（2）可先求出圓心到直線的距離，再減去其半徑即為所求的最小值．【解答】解：（Ⅰ）曲線C1的極坐標(biāo)方程化為ρ=sinθ+cosθ，兩邊同乘以ρ，得ρ2=ρsinθ+ρcosθ，則曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=y+x，即x2+y2﹣x﹣y=0．曲線C2的極坐標(biāo)方程化為ρsinθ+ρcosθ=4，則曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y+x=4，即x+y﹣8=0．（Ⅱ）將曲線C1的直角坐標(biāo)方程化為（x﹣）2+（y﹣）2=1，它表示以（，）為圓心，以1為半徑的圓．該圓圓心到曲線C2即直線x+y﹣8=0的距離d==3，所以|AB|的最小值為3﹣1=2．【點(diǎn)評(píng)】掌握極坐標(biāo)方程化為普通方程的公式和點(diǎn)到直線的距離公式及轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵．21.（本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，.（1）求直線的方程；（2）圓的圓心在直線上，并且與軸相切于點(diǎn)，求圓的方程.參考答案：（1）由已知，直線的斜率，所以，直線的方程為.（2）因?yàn)閳A的圓心在直線上，可設(shè)圓心坐標(biāo)為，因?yàn)閳A與軸相切于點(diǎn)，所以圓心在直線上，所以，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為1，所以，圓的方程為.22.觀察等式，，請(qǐng)寫(xiě)出