恩施土家族苗族自治州利川市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州利川市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省聊城市茌平縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖所示，全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ2.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點?D??，交?AB??于點?E??．若A.5B.7C.?35D.?253.（遼寧省丹東市東港市新城中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒有的是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線平分一組對角D.四個角都是直角4.（2022年春?江陰市期中）下列計算正確的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a?a5=a65.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算不正確的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2?x3=x5D.x3+x3=x66.（2022年初中畢業(yè)升學考試（浙江舟山卷）數(shù)學）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數(shù)是（▲)A.30oB.25oC.20oD.15o7.若x=-2，則x0、x-1、x-2之間的大小關(guān)系是（）A.x0＞x-2＞x-1B.x-2＞x-1＞x0C.x0＞x-1＞x-2D.x-1＞x-2＞x08.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列計算中，正確的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a9.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）從圖1到圖2的變化過程可以發(fā)現(xiàn)的代數(shù)結(jié)論是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=（a+b）210.（江蘇省鹽城市建湖縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行B.三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版數(shù)學八年級下冊5.1認識分式基礎(chǔ)檢測）若分式的值為0．則x．12.（2022年春?邗江區(qū)期中）如果=成立，則a的取值范圍是．13.（《第2章圖形和變換》2022年單元測試2）從數(shù)學對稱的角度看，下面的幾組大寫英文字母：①ANEC；②KBSM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外一組的是．14.（人教版七年級數(shù)學下冊《第7章三角形》2022年單元測試卷2（聊城市冠縣武訓高級中學））△ABC的周長為24cm，a+2b=2c，a﹕b=1﹕2，則a=，b=，c=．15.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）期末數(shù)學試卷）不改變分式的值，化簡：=．16.（2016?建鄴區(qū)一模）如圖①，在等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點D重合，⊙O與線段CD交于點E，且CE=4cm．將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC、BC相切，則等邊△ABC的邊長為cm．17.（2022年春?邵陽縣校級月考）若（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，則n-m的值為．18.（福建省南平三中八年級（上）期中數(shù)學試卷）蓋房子時，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這是利用三角形的性．19.（福建省南平三中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）將正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)度可以與它自身重合．20.（2022年秋?青山區(qū)期末）某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．（1）求甲乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）在該次校園綠化工程中，設(shè)安排甲隊工作y天①再安排乙隊工作天，完成該工程（用含有y的式子表示）②若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.12萬元，要使這次的綠化總費用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數(shù)不超過34天，如何安排甲隊的工作天數(shù)？評卷人得分三、解答題（共7題）21.有甲、乙、丙三個數(shù)，甲與乙的最大公因數(shù)是12，甲與丙的最大公因數(shù)是15，而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120，求甲、乙、丙三個數(shù)．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??是正方形，點?E??在?BC??延長線上，?DF⊥AE??于點?F??，點?G??在?AE??上，且?∠ABG=∠E??．求證：?AG=DF??．23.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，點?E??、?C??、?D??、?A??在同一條直線上，?AB//DF??，?ED=AB??，?∠E=∠CPD??．求證：?BC=EF??．24.計算：（1）（-2a）2?（ab）3（2）（-4x）?（2x2+3x-1）25.（江蘇省鹽城市東臺實驗中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））已知a：b：c=3：2：5，求的值．26.（2016?大邑縣模擬）“國美商場”銷售某品牌湯鍋，其成本為每件80元，9月份的銷售額為2萬元，10月份商場對這種湯鍋的售價打9折銷售，結(jié)果銷售量增加了50件，銷售額增加了0.7萬元．（銷售額=銷售量×售價）（1）求“國美商場”9月份銷售該品牌湯鍋的銷售單價；（2）11月11日“購物節(jié)”商場在9月份售價的基礎(chǔ)上打折促銷（但不虧本），銷售的數(shù)量y（件）與打折的折數(shù)x滿足一次函數(shù)y=-50x+600．問商場打幾折時利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，為保證“國美商場”利潤不低于1.5萬元，且能夠最大限度幫助廠家減少庫存，“國美”商場應(yīng)該在9月份銷售價的基礎(chǔ)上打幾折？27.（2016?溫州二模）（2016?溫州二模）如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結(jié)DE．（1）求證：AD=CE．（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：根據(jù)SAS定理可得Ⅰ和Ⅲ全等，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可直接得到Ⅰ和Ⅲ全等．2.【答案】解：?∵?線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點?D??，?∴BD=AD??，設(shè)?AD=x??，則?CD=8-x??，?∵A?D??∴x2解得?x=25故選：?D??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出?BD=AD??，根據(jù)勾股定理可得出答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，利用線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、B、D都是矩形的性質(zhì)，正方形是特殊的矩形，矩形的性質(zhì)一定是正方形的性質(zhì)，因而A、B、C錯誤；正方形的對角線平分一組對角，但矩形的對角線不一定平分對角，故C正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)矩形是特殊的正方形，因而矩形具有的性質(zhì)一定是正方形具有的性質(zhì)，據(jù)此即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤；D、a?a5=a6，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、合并同類項法則分別計算得出答案．5.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．6.【答案】【答案】B【解析】7.【答案】【解答】解：x=-2，x0=1，x-1=-，x-2=，1＞＞-，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，錯誤；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，錯誤；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，錯誤，故選A．【解析】【分析】原式各項利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則判斷即可．9.【答案】【解答】解：圖1的面積為：（a+b）（a-b），圖2的面積為：a2-（a-b+b）2=a2-b2，根據(jù)面積相等，可得：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)面積的兩種表示方法，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；B、三角形的三條高線都在三角形的內(nèi)部，不一定，例如鈍角三角形，故錯誤；C、兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故錯誤；D、平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行公理、三角形的高、平行線的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．12.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案為：a≠．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．13.【答案】【解答】解：③XIHZ中全是中心對稱；所以而其它選項都有一個以上非中心對稱圖形．故應(yīng)填③．【解析】【分析】認真觀察所給的英文字母，根據(jù)各組字母的結(jié)構(gòu)特點分析后確定答案．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得，解得：．故答案為：，，8．【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式知a+b+c=24，然后結(jié)合已知條件列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，通過解方程組來求它們的值即可．15.【答案】【解答】解：=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．16.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)圖②中圓O與BC的切點為M，連接OM，則OM⊥MC，∴∠OMC=90°，依題意知道∠DCB=30°，設(shè)AB為2xcm，∵△ABC是等邊三角形，∴CD=xcm，而CE=4cm，又將量角器沿DC方向平移1cm，∴半圓的半徑為（x-4）cm，OC=（x-1）cm，∴sin∠DCB==，∴=，∴x=，∴等邊△ABC的邊長為=2x=2（cm），故答案為：．【解析】【分析】如圖，設(shè)圓O與BC的切點為M，連接OM，根據(jù)切線的性質(zhì)可以得到∠OMC=90°，而根據(jù)已知條件可以得到∠DCB=30°，設(shè)AB為2xcm，根據(jù)等邊三角形得到CD=xcm，而CE=2cm，又將量角器沿DC方向平移1cm，由此得到半圓的半徑為（x-4）cm，OC=（x-1）cm，然后在Rt△OCM中利用三角函數(shù)可以列出關(guān)于x的方程，解方程即可求解．17.【答案】【解答】解：由（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，得．解得，n-m=2-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得n、m的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．18.【答案】【解答】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．19.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．20.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：-=6，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是40×2=80（m2）．答：甲、工程隊每天能完成綠化的面積是80m2，乙工程隊每天能完成綠化的面積是40m2；（2）①再安排乙隊工作=50-2y天，完成該工程；故答案為：（50-2y）．②設(shè)應(yīng)安排甲隊工作a天，根據(jù)題意得：，解得：8≤a≤10．答：應(yīng)安排甲隊工作8或9或10天．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天，列方程求解；（2）①用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率即可求解；②設(shè)應(yīng)安排甲隊工作a天，根據(jù)綠化總費用不超過7.6萬元，乙隊的工作天數(shù)不超過34天，列不等式組求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵12=3×2×2，15=3×5，最小公倍數(shù)是：120=3×2×2×2×5，∴丙是3×5=15，則甲為：3×5×2×2=60，乙為：2×2×2×3=24．∴甲：60，乙：24，丙：15．【解析】【分析】首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有因數(shù)的積，進而分析得出丙的取值進而得出答案．22.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD??，?AD//BC??，?∠BAD=90°??，?∴∠E=∠DAE??，?∵∠ABG=∠E??，?∴∠DAE=∠ABG??，?∵DF⊥AE??，?∴∠AFD=90°??，?∵∠BAG+∠DAF=90°??，?∠DAF+∠ADF=90°??，?∴∠BAG=∠ADF??，在?ΔABG??和?ΔDAF??中，???∴ΔABG?ΔDAF(ASA)??，?∴AG=DF??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?AB=AD??，?AD//BC??，?∠BAD=90°??，再證明?∠DAE=∠ABG??，?∠BAG=∠ADF??，然后利用“?ASA??”可判斷?ΔABG?ΔDAF??，從而得到結(jié)論．本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．23.【答案】證明：?∵AB//DF??，?∴∠B=∠CPD??，?∠A=∠FDE??，?∵∠E=∠CPD??．?∴∠E=∠B??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(ASA)??．?∴BC=EF??．【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?∠B=∠CPD??，?∠A=∠FDE??，再由?∠E=∠CPD??可得?∠E=∠B??，再利用?ASA??證明?ΔABC?ΔDEF??，進而證明即可．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：?SSS??、?SAS??、?ASA??、?AAS??、?HL??．注意：?AAA??、?SSA??不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．24.【答案】【解答】解：（1）（-2a）2?（ab）3=（4a2）?（a3b3）=（4×）（a2?a3）b3=a6b3；（2）（-4x）?（2x2+3x-1）=（-4x）?（2x2）+（-4x）?3x+（-4x）?（-1）=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】分別根據(jù)單項式與單項式、單項式與多項式的乘法法則進行計算即可．25.【答案】【解答】解：由a：b：c=3：2：5，可設(shè)a=3k，則b=2k，c=5k．==．【解析】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，可用k表示a，b，c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)9月份銷售價格為每件x元，據(jù)題意可得：0.9x(+50)=20000+7000，解得：x=200．答：9月份每件銷售200元．（2）設(shè)國美商場在11月11日購物節(jié)銷售該品牌的利潤為L元，則：L=200×（-50x+600）-80（-50x+60