焦作武陟縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前焦作武陟縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（九））下列算式正確的是（）A.2x2+3x2=5x4B.2x2?3x3=6x5C.（2x3）2=4x5D.3x2÷4x2=x22.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷E（5））如圖．∠AOB=∠COD，則（）A.∠1＞∠2B.∠1=∠2C.∠1＜∠2D.∠1與∠2的大小無(wú)法比較3.（江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）給出下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；④過(guò)任意一點(diǎn)P，都能畫(huà)一條直線與已知直線平行．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.44.下面的說(shuō)法不正確的是（）A.解方程指的是求方程的解的過(guò)程B.解方程指的是方程變形的過(guò)程C.解方程指的是求方程中未知數(shù)的值，使方程兩邊相等的過(guò)程D.解方程指的是使方程中未知數(shù)變?yōu)橐阎獢?shù)的過(guò)程5.（2022年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)二模試卷）將如圖所示的幾何圖形，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形（）A.B.C.D.6.計(jì)算x3·x2的結(jié)果是（▲）7.（湖南省岳陽(yáng)市平江縣張市中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））下列幾種說(shuō)法中，不正確的（）A.任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-aB.在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)所得的數(shù)是負(fù)數(shù)C.一個(gè)非0有理數(shù)a的倒數(shù)是D.最小的自然數(shù)是08.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若?∠1=65°10′??，則?∠2??的度數(shù)為?(???)??A.?65°10′??B.?34°50′??C.?34°10′??D.?24°50′??9.（2016?湖州一模）-3×（-2）=（）A.B.6C.-6D.-10.（山西省農(nóng)大附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））下面四個(gè)方程中，與方程x-1=2的解相同的一個(gè)是（）A.2x=6B.x+2=-1C.2x+1=3D.-3x=9評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省平頂山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）中午12：30時(shí)針和分針的夾角是度．12.（云南省大理市灣橋鎮(zhèn)保中中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c=．13.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)八年級(jí)（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）121860精確到百位是．（用科學(xué)記數(shù)法表示）14.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））一根細(xì)鐵絲用去后還剩2m，若設(shè)鐵絲的原長(zhǎng)為xm，可列方程為．15.（安徽省合肥市廬江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?望江縣期末）如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長(zhǎng)都相等．利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段AC、BC；（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=AB；（3）畫(huà)直線CD．利用畫(huà)圖工具比較大小：（1）線段CD與線段CB的大?。海唬?）∠CBD與∠A的大?。?6.如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長(zhǎng)度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．如果點(diǎn)D是折線A-C-B的“折中點(diǎn)”，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）已知AC=m，BC=n．當(dāng)m＞n時(shí)，點(diǎn)D在線段上；當(dāng)m=n時(shí)，點(diǎn)D與重合；當(dāng)m＜n時(shí)，點(diǎn)D在線段上；（2）若E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，CD=3，求CB的長(zhǎng)度．17.（四川省綿陽(yáng)市平武縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?平武縣期末）如圖所示，給出下列說(shuō)法：①OA的方向是東北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏東60°其中不正確說(shuō)法的序號(hào)有．18.（2022年上海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)卷）時(shí)鐘在4點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為度19.（河北省滄州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若時(shí)鐘由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，則時(shí)針、分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度分別為．20.（遼寧省遼陽(yáng)市燈塔市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）列出一個(gè)滿足下列條件的算式“至少有一個(gè)加數(shù)是正整數(shù)，和是-5”，即．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知△ABC的周長(zhǎng)等于56厘米，AB邊比AC邊長(zhǎng)度的3倍多4厘米，AC邊比BC邊長(zhǎng)度的一半少5厘米，求△ABC各邊的長(zhǎng)度．22.（北京三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＜”連接：0，a，b，c；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式：3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|．23.（2022年河南省中招權(quán)威預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模擬試卷（五））如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷△ADF的形狀并證明你的結(jié)論．（3）過(guò)點(diǎn)C作AM的垂線，垂足為H．當(dāng)△ABC的內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形ADCH是正方形（只寫(xiě)結(jié)果）．24.（第4章《銳角三角形》中考題集（15）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計(jì)算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程組：；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．25.（四川省綿陽(yáng)地區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）制作，拼圖題．（1）制作要求：用一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙板制作的七巧板．（2）拼圖要求：先將七巧板各部件按右圖編號(hào)，①用兩個(gè)部件拼成一個(gè)正方形有幾種拼法？拼出所有符合條件的圖形．②用三個(gè)部件拼成一個(gè)三角形有幾種拼法？拼出所有符合條件的圖形．③你能拼出有趣的圖案嗎？若能請(qǐng)拼出一個(gè)，并給出圖案賦予最貼切的名稱．26.（北京161中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）23-37+3-52（2）42×（-）÷-（-12）÷（-4）（3）（-+）×（-36）27.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．某校數(shù)學(xué)小組進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)--測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度時(shí)，要自己動(dòng)手制作一個(gè)半圓形的側(cè)傾器，現(xiàn)有一塊三角形木板，如圖△ABC（BC＞AB＞AC），制作時(shí)要求半圓的直徑在△ABC的最長(zhǎng)邊上，并且用所給的木板制作一個(gè)最大的側(cè)傾器，請(qǐng)你在所給的圖形作出符合要求的半圓形側(cè)傾器的示意圖．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：2x2+3x2=5x2，A錯(cuò)誤；2x2?3x2=6x5，B正確；（2x3）2=4x6，C錯(cuò)誤；3x2÷4x2=，D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則、積的乘方法則、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【解析】【分析】根據(jù)∠AOB=∠COD，再在等式的兩邊同時(shí)減去∠BOD，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：①對(duì)頂角相等，正確；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，正確；④應(yīng)為過(guò)直線外任意一點(diǎn)P，都能畫(huà)一條直線與已知直線平行，綜上所述，說(shuō)法正確的有①②③共3個(gè)．故選C．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，補(bǔ)角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及平行公理對(duì)各小題分析判斷即可得解．4.【答案】【解答】解：A、解方程指的是求方程的解的過(guò)程，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、解方程指的是方程變形的過(guò)程，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、解方程指的是求方程中未知數(shù)的值，使方程兩邊相等的過(guò)程，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、解方程指的是使方程中未知數(shù)變?yōu)橐阎獢?shù)的過(guò)程，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)解方程的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的圓臺(tái)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及圓臺(tái)的特點(diǎn)，即可解答．6.【答案】B根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n，計(jì)算即可．解答：解：x3?x2=x3+2=x5．故選B．【解析】7.【答案】【解答】解：∵-（-1）=1，∴在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)所得的數(shù)是負(fù)數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；故選B．【解析】【分析】根據(jù)選項(xiàng)，將不正確的選項(xiàng)舉出反例即可解答本題．8.【答案】解：根據(jù)平行線性質(zhì)可得，如圖，?∠3=∠1=65°10′??，又?∵∠4=90°??，?∴∠2+∠3=90°??，?∴∠2=90°-∠3=90°-65°10′=24°50′??．故選：?D??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等．即可得出?∠3=∠1=65°10′??，由?∠4??等于?90°??，所以?∠2+∠3=90°??，即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)及平角的計(jì)算，熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：原式=6．故選B．【解析】【分析】原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：解方程x-1=2，得到：x=3．A、把x=3代入得：左邊=2×3=6=右邊，該方程與方程x-1=2的解相同．故本選項(xiàng)正確；B、把x=3代入得：左邊=2+3=5≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把x=3代入得：左邊=2×3+1=7≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把x=3代入得：左邊=-3×3=-9≠右邊，該方程與方程x-1=2的解不相同．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】先求得已知方程的解，然后將其代入選項(xiàng)中，一一驗(yàn)證即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：12：30時(shí)針和分針相距的份數(shù)是5+=，12：30時(shí)針和分針的夾角是30°×=165°，故答案為：165．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：3b-2c-[-4a+（c+3b）]+c=3b-2c+4a-（c+3b）+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c．故答案為：4a-2c．【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則進(jìn)而化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)求出答案．13.【答案】【解答】解：121860精確到百位是1.219×105；故答案為：1.219×105．【解析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，再進(jìn)行四舍五入，用科學(xué)記數(shù)法表示即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)鐵絲的原長(zhǎng)為xm，由題意，得：x-x=2．故答案為：x-x=2．【解析】【分析】設(shè)鐵絲的原長(zhǎng)為xm，用去全長(zhǎng)的后還剩2m，根據(jù)題意可得出數(shù)量關(guān)系式：鐵絲的全長(zhǎng)-鐵絲全長(zhǎng)×=剩下鐵絲的長(zhǎng)度，據(jù)此可列出方程．15.【答案】【解答】解：利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）（2）（3）作圖如下：利用畫(huà)圖工具比較大?。海?）線段CD與線段CB的大?。篊D＜CB；（2）∠CBD與∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案為：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：畫(huà)線段AC、BC，連接AC、BC即可；（2）延長(zhǎng)線段AB，截取BD=AB；（3）所作直線經(jīng)過(guò)C、D即可．利用畫(huà)圖工具比較大小：（1）量出線段CD與線段CB的長(zhǎng)度即可填寫(xiě)；（2）量出∠CBD與∠A的大小即可填寫(xiě)．16.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．當(dāng)m＞n時(shí)，點(diǎn)D在線段AC上；當(dāng)m=n時(shí)，點(diǎn)D與C重合；當(dāng)m＜n時(shí)，點(diǎn)D在線段BC上．故答案為：AC，C，BC；（2）點(diǎn)D在線段AC上，∵E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；點(diǎn)D在線段BC上，∵E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）點(diǎn)D在線段AC上，由E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；點(diǎn)D在線段BC上，由E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：①OA的方向是東北方向，正確；②OB的方向是北偏西60°，正確；③OC的方向是南偏西60°，正確；④OD的方向是南偏東30°，命題錯(cuò)誤．故答案是：①②③．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．18.【答案】【答案】45【解析】19.【答案】【解答】解：時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是0.5×（55-30）=12.5°，分針旋轉(zhuǎn)的角度是6×（55-30）=150°，故答案為：12.5°，150°．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案；根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案．20.【答案】【解答】解：由題意得：有加數(shù)是正整數(shù)，且和為-5的算式可以為：3+（-8）=-5．故答案為：3+（-8）=-5．【解析】【分析】本題屬于比較開(kāi)放的試題，根據(jù)加減運(yùn)算的知識(shí)即可得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)AC邊長(zhǎng)x厘米，則AB邊長(zhǎng)（3x+4）厘米，BC邊長(zhǎng)2（x+5）厘米，依題意有x+（3x+4）+2（x+5）=56，解得x=7，3x+4=21+4=25，2（x+5）=2×（7+5）=24．答：AC邊長(zhǎng)7厘米，AB邊長(zhǎng)25厘米，BC邊長(zhǎng)24厘米．【解析】【分析】可設(shè)AC邊長(zhǎng)x厘米，則AB邊長(zhǎng)（3x+4）厘米，BC邊長(zhǎng)2（x+5）厘米，根據(jù)等量關(guān)系：△ABC的周長(zhǎng)等于56厘米，列出方程求解即可．22.【答案】【解答】解：（1）如圖可得，a＜b＜0＜c；（2）由（1）得：a-b＜0，a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=-3（a-b）+[-（a+b）]-（c-a）+2[-（b-c）]=-3a+3b-a-b-c+a-2b+2c=-3a+c．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總大于左邊的進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD又∵AM是△ABC外角∠CAE的平分線，∴∠FAD=×180°=90°，∴AF∥BC，∴∠CDF=∠AFD，又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF，∴AD=AF，∴△ADF是等腰直角三角形；（3）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形ADCH是正方形．【解析】【分析】（1）以D為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于G，交DC于R，分別以G、R為圓心，以大于GR為半徑畫(huà)弧，兩弧交于N，作射線DN，交AM于F；（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案；（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)，得出AD=CD時(shí)，四