巴音郭楞州博湖縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州博湖縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?平房區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.x2?x3=x5B.（x3）2=x5C.3x2-x2=3D.（2x）2=2x22.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第10章分式》2022年單元檢測(cè)卷B（一））在分式，，中，最簡(jiǎn)分式有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））工地調(diào)來(lái)72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運(yùn)土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正確的有（）個(gè)A1B2C3D44.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，（a≠0）則應(yīng)滿足的條件是（）A.x=2aB.x=-2aC.x=4aD.x=-4a5.（湖南省衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）工地調(diào)來(lái)72人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)動(dòng)勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走．解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土，其它的人運(yùn)土，可列方程（）A.=B.72-x=3xC.x+3x=72D.=6.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，且CE∥AB，AC與BE交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.CB=CEB.∠A=∠ECDC.∠A=2∠ED.AB=BF7.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)圖形中，全等的圖形是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④8.（浙教新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第3章圓的基本性質(zhì)（22））下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.9.（2022年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再?gòu)钠渲薪厝?米長(zhǎng)的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（）A.米B.米C.米D.（）米10.（遼寧省朝陽(yáng)市北票三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下面關(guān)于直角三角形的全等的判定，不正確的是（）A.有一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩角對(duì)應(yīng)相等，且有一條公共邊的兩個(gè)直角三角形全等D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?吳中區(qū)期中）閱讀下面材料：在第九章的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式．把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的過(guò)程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2=（a+b）2．例如：對(duì)于x2-2x+4配方①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x或x2-2x+4=x2+4x+4-2x=（x+2）2-6x③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-2x+4=x2-2x+4+x2=（x-2）2+x2根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：（1）把4x2+1配成一個(gè)完全平方式，請(qǐng)你添加一單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)完全平方式，則添加的單項(xiàng)式可以是（只需添加一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論）；（2）寫(xiě)出x2+4x+9的兩種不同配方形式；（3）若4x2+y2-4x+6y+10=0，求x、y的值．12.（原點(diǎn)教育八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））單項(xiàng)式3ab2、12a2b的公因式是．13.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)?O??為正八邊形?ABCDEFGH??的中心，則?∠AFO??的度數(shù)為_(kāi)_____．14.兩個(gè)自然數(shù)，它們手是667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120，則這兩個(gè)數(shù)是．15.（江蘇省無(wú)錫市江陰一中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷），-的最簡(jiǎn)公分母是．16.（山東省菏澤市單縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與x的平方差的倒數(shù)，用代數(shù)式可表示為．17.（2022年遼寧省朝陽(yáng)市建平縣八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為．18.（2021?保定模擬）對(duì)平面上任意一點(diǎn)?(a,b)??，定義?f??，?g??兩種變換：?f(a??，?b)=(-a??，?b)??，如?f(1??，?2)=(-1??，?2)??；?g(a??，?b)=(b??，?a)??，如?g(1??，?2)=(2??，?1)??，據(jù)此得?g[f(5,-9)]=??______．19.（2021?武漢模擬）方程?x20.將分式和進(jìn)行通分時(shí)，分母a2-9可因式分解為，分母9-3a可因式分解為，因此最簡(jiǎn)公分母是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?西安模擬）計(jì)算：??2-122.填空，使等式成立：（1）=（2）=（a≠0）（3）=（4）=．23.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，BC=7，CF=3，求EF的長(zhǎng)．24.（湖南省益陽(yáng)市南縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩校教師為教育基金會(huì)進(jìn)行愛(ài)心捐款，其中甲校捐款額為6000元，乙校捐款額為9600元，已知乙校捐款人數(shù)比甲校捐款人數(shù)多30人，且兩校人均捐款數(shù)相等．求甲、乙兩校各有多少人捐款？人均捐款額多少元？25.如圖1，△ABD和△AEC均為等邊三角形，連接BE、CD．（1）請(qǐng)判斷：線段BE與CD的大小關(guān)系是______；（2）觀察圖2，當(dāng)△ABD和△AEC分別繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會(huì)改變？（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形，猜想類(lèi)似的結(jié)論是______，在圖4中證明你的猜想；（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明），如圖5，BB1與EE1的關(guān)系是______；它們分別在哪兩個(gè)全等三角形中______；請(qǐng)?jiān)趫D6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個(gè)頂點(diǎn)，連接圖中哪兩個(gè)頂點(diǎn)，能構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？26.（2021年春?昌邑市期中）計(jì)算：（1）()3×()2×(-)4×()（2）[(-)n]2+(-)2n-1×（n是正整數(shù)）27.（2022年春?灌云縣校級(jí)月考）計(jì)算（1）34×36（2）x?x7（3）a2?a4+（a3）2（4）（-2ab3c2）4．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，可得答案．2.【答案】【解答】解：分式，，中，最簡(jiǎn)分式有，共有1個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分即可．3.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走”．等量關(guān)系為：挖土的工作量=運(yùn)土的工作量，找到一個(gè)關(guān)系式，看變形有幾個(gè)即可．【解析】設(shè)挖土的人的工作量為1．∵3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，∴運(yùn)土的人工作量為3，∴可列方程為：，即，72-x=，故①②④正確，故正確的有3個(gè)，故選C．4.【答案】【解答】解：由的值為0，得x2-4a2=0且x-2a≠0．解得x=-2a，故選：B．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．5.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，（72-x）人運(yùn)土，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，（72-x）人運(yùn)土，根據(jù)題意3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，可得，運(yùn)土和挖土的人的比例為1：3，據(jù)此列方程．6.【答案】【解答】解：∵△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，∴∠ABF=∠CBF，∠FCE=∠ECD，∵CE∥AB，∴∠A=∠FCE，∠E=∠ABE，∴∠A=∠ECD，∠FBC=∠E，∴CB=CE，∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分線的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分線的定義），∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A，即∠A=2∠E；根據(jù)已知條件不能推出∠A=∠AFB，即不能推出AB=BF；所以選項(xiàng)A、B、C的結(jié)論都正確，只有選項(xiàng)D的結(jié)論錯(cuò)誤；故選D．【解析】【分析】選項(xiàng)A和B：根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)推出∠FBC=∠E即可；選項(xiàng)C：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義得出∠ACD=∠A+∠ABC，∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC），再由BE平分∠ABC可知∠EBC=∠ABC，根據(jù)∠ECD是△BCE的外角即可得出結(jié)論；選項(xiàng)D：根據(jù)等腰三角形的判定和已知推出即可．7.【答案】【解答】解：③和④可以完全重合，因此全等的圖形是③和④．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．8.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．9.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長(zhǎng)，即米，再求m千克鋼筋的長(zhǎng)度．【解析】這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為m?=米．故選C．10.【答案】【解答】解：A、利用ASA或AAS可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；B、利用SAS或HL可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；C、不能證明全等，此選項(xiàng)符合題意；D、利用ASA或AAS可證全等，此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【解析】【分析】利用三角形全等的所有方法進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）4x2+1=（2x）2+2?（2x）?1+12=（2x+1）2，故添加的單項(xiàng)式可以為：4x；（2）①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2+4x+9=x2+4x+4+5=（x+2）2+5；②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2+4x+9=x2+6x+9-2x=（x+3）2-2x；（3）由題意得：（2x-1）2+（y+3）2=0，∴2x-1=0，y+3=0，解得：x=，y=-3．故答案為：（1）4x．【解析】【分析】（1）將4x2+1寫(xiě)成（2x）2+12可知需配上2?（2x）?1即4x；（2）可分別選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)、選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方；（3）將10拆成1+9后4x2-4x+1、y2+6y+9構(gòu)成完全平方式，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得x、y的值．12.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】單項(xiàng)式3ab2與12a2b中，系數(shù)的最大公約數(shù)是3，含有的相同字母為a，b，其中字母a，b的最低次數(shù)都是1，所以它們的公因式是ab．13.【答案】解：作正八邊形?ABCDEFGH??的外接圓?O??．連接?OA??、?OB??，?∵?八邊形?ABCDEFGH??是?OO??內(nèi)接正八邊形，?∴∠AOB=360°由圓周角定理得，?∠AFO=1故選答案為?22.5°??．【解析】連接?OA??、?OB??，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)求出?∠AOB??，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的圓心角的求法、圓周角定理是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：設(shè)這兩數(shù)為a，b，最大公約數(shù)為d，最小公倍數(shù)為s，則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到29=24+5，24×5=120；∴二數(shù)分別是24×23=552，5×23=115，②如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到23=15+8，15×8=120；∴二數(shù)分別是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案為：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a，b，由667=23×29，進(jìn)行分析，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到29=24+5，24×5=120；可得出兩數(shù)，如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和，并且積是120，試驗(yàn)得到23=15+8，15×8=120；從而得出兩數(shù)．15.【答案】【解答】解：，-的最簡(jiǎn)公分母是4x3y；故答案為：4x3y．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：代數(shù)式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數(shù)即可得到答案．17.【答案】【解答】解：∵a+b=1，ab=108，∴a2b+ab2=ab（a+b）=108×1=108．故答案為：108．【解析】【分析】直接將原式提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出答案．18.【答案】解：由題意得，?f(5??，?-9)]=(-5??，?-9)??，?∴g[f(5??，?-9)]=g(-5??，?-9)=(-9??，?-5)??，故答案為：?(-9,-5)??．【解析】根據(jù)?f??，?g??兩種變換的定義解答即可．本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解?f??，?g??兩種變換的定義是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：去分母得：?x(x+1)?=4+x解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時(shí)，?(x+1)(x-1)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．20.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最簡(jiǎn)公分母為-3（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡(jiǎn)公分母．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=2【解析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方、取絕對(duì)值和零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得．本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】解：（1）左邊=，故答案為：a2+ab；（2）右邊=．故答案為：ac；（3）左邊==．故答案為：x-2；（4）左邊==．故答案為：a+2．【解析】【分析】（1）把等式左邊的分子分母同時(shí)乘以a即可；（2）把等式右邊的分子分母同時(shí)乘以a即可；（3）把等式左邊的式子分子分母同乘以-1即可得出結(jié)論；（4）把等式左邊的式子進(jìn)行因式分解，再把式子的分子、分母同時(shí)除以a+1即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：連接BD．如圖所示：∵在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C．∵DE丄DF，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB．在△EDB與△FDC中，，∴△EDB≌△FDC（ASA），∴BE=FC=3，∴AB=AE+BE=4+3=7，則BC=AB=7，∴BF=BC-CF=7-3=4．在Rt△EBF中，∵∠EBF=90°，∴EF2=BE2+BF2=32+42，∴EF=5．【解析