2023年中考數(shù)學(xué)備考專(zhuān)訓(xùn)試卷（含答案）

初三級(jí)數(shù)學(xué)模擬考試試卷

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

2.函數(shù)y=正三中，自變量x的取值范圍是（）

x-2

A.x2-1B.xw—1且xw2C.x>-l且x，2D.x2一l且加2

3.在下列圖1的各圖中，L1大于42的是（）

4.把不等式組5的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）

5.一元二次方程2x2=x的解是（）

1

A.x=0,x--B.x=2C.x「0,X=2D.X二一

12222

6.若方程X2—3履+4+1=0的兩根之積為2,貝心）

A.k=2B.k=-lC.左=0D.k=l

7.某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80,90,75,75,80,80.下列表述錯(cuò)誤的是

()

A.眾數(shù)是80B,中位數(shù)是75C,平均數(shù)是80D.極差是15

8.正方形網(wǎng)格中,

A.2

（第8題圖）

9.已知圓錐的母線長(zhǎng)是5cm,側(cè)面積是15ncm2,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（）

A.B.3cmC.4cmD.6cm

10.若y=an+bx+c,則由表格中信息可知y與X之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

X-101

0X21

ax2+版+c83

A.y=x2-4x+3B.y=12—3x+4

C.y=冗2一3x+3D.y=x2-4x+8

第二部分非選擇題（共120分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.算式|-1|-（兀-/）。+2-2的結(jié)果為.

12.如圖，已知點(diǎn)E是圓。上的點(diǎn)，B、C分別是劣弧4。的三

等分點(diǎn)，ZBOC=46,則ZAED的度數(shù)為度.

（第15題圖）

k

13.函數(shù)），=_的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（l,-2）,則％的值為

x

14.若梯形的上底為3c叫中位線長(zhǎng)為5cm,則此梯形的下底長(zhǎng)為cm.

15已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x<0時(shí)，y的取值

范圍是.

16.如圖，正方形ABCD的面積為1,M是AB的中點(diǎn)，則圖中陰影

部分的面積是.第16

三、解答題：（本大題共9小題，共102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

17.（本小題滿分9分）先化簡(jiǎn)上匚+匚二再求值，其中x=2/+l.

XX2

18.（本小題滿分9分）如圖，某種雨傘的傘面可以看成由12塊完全相同的等腰三角形布料縫合而

成，量得其中一個(gè)三角形0AB的邊0A=0B=56cm.

⑴求乙A0B的度數(shù)；

⑵求aOAB的面積.（不計(jì)縫合時(shí)重疊部分的面

19.（本小題滿分10分）2008年奧運(yùn)會(huì)在北京舉行，某校學(xué)生會(huì)為了了解全校同學(xué)喜歡收看奧運(yùn)

會(huì)比賽項(xiàng)目的情況，隨機(jī)調(diào)查了200名同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了頻數(shù)分布表：

最喜歡收看的項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）頻率

足球16

籃球5628

排球2010

羽毛球3417

乒乓球201OD

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；

游泳

(2)在這次抽樣調(diào)查中，最喜歡收看哪個(gè)奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)

跳水189D

目的同學(xué)最多最喜歡收看哪個(gè)比賽項(xiàng)目的同學(xué)最少

田徑84D

(3)根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1800名學(xué)生中，最喜合計(jì)200

歡收看羽毛球比賽的人數(shù).

20.(本小題滿分10分)在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸，西

線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車(chē)隊(duì)在西線車(chē)隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程，

結(jié)果兩車(chē)隊(duì)同時(shí)到達(dá).已知兩車(chē)隊(duì)的行駛速度相同，求車(chē)隊(duì)走西線所用的時(shí)間.

21.(本小題滿分12分)小王和小明用如圖所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：

連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán).如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出

紅色，則配成紫色)，則小王得1分，否則小明得1分(如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一

次，直到指針指向一種顏色為止)

(1)請(qǐng)你通過(guò)列表法分別求出小王和小明獲勝的概率.

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平,

游戲?qū)﹄p方公平.

22.(本小題滿分12分)利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在平

面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=x2和直線)>=-》+3,

兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解.

(1)填空：利用圖象解一元二次方程X2+X-3=0,

也可以這樣求解:

和直線y=-x,其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解.

分)

已知函數(shù)的圖象(如圖所示)，利用圖象求方程的近似解

(2)y=-￡￡-x+3=0(結(jié)果保留兩個(gè)

XX

有效數(shù)字)

23.(本小題滿分12分)如圖，已知AB是。。的直徑，BC是。。的切線，切點(diǎn)為B,0C平行于

弦AD,0A=2o

⑴求證：DC是。。的切線；

(2)求AO?OC的值；

(3)若AO+OC=9,求CD的長(zhǎng)

24.(本小題滿分14分)如圖1,已知四邊形0ABC中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為0(0,0),A(0,n),C(m,

0).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)依次沿線段0A,AB,BC向點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)路程為z,

△OPC的面積S隨著z的變化而變化的圖象如圖2所示.m,n是常數(shù)，m>1,n>0.

(1)請(qǐng)你確定n的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P是經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，c的拋物^=ax2+bx+c的頂點(diǎn)，且在雙曲線y咤上時(shí)，求這時(shí)四

邊形OABC的面積.

25.(本小題滿分14分)如圖，在RQA6C中，ZA=90,AB=AC,BC=8,另有一等腰梯形

DEFG{GF//DE］的底邊OE與重合，兩腰分別落在AB,AC上，且G,尸分別是AB,AC的

中I占八、、?

(1)求等腰梯形OEFG的面積；

(2)操作：固定△ABC,將等腰梯形DEFG以每秒a個(gè)單位的速度沿8C方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)

。與點(diǎn)C重合時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為。EF'G'(如圖15).

探究1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BDG'G能否是菱形若能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理

由.

探究2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中44ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（備用題）24、（本小題滿分14分）已知如圖，的兩直角邊OA,0B分別在x軸的正半軸

答案

-.選擇題:

B,D,D,C,A,D,B,A,B,A.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

OB=56cm

.'.B0=2BD,BD=28,（6分）

（或?qū)懗蒁B=B0sin30°=28）

??.△OAB的面積=:X0AXBD=784.（cm2）（9分）（漏掉單位不扣分）

最喜歡頻數(shù)

收看的（人頻率

項(xiàng)目數(shù)）

足球32

19.⑴4分16%

籃球5628%

（2）最喜歡收看籃球項(xiàng)目的同學(xué)最多

排球2010%

最喜歡收看田徑項(xiàng)目的同學(xué)最少（6分）

羽毛球3417%

（3）1800x17%=306（10分）乒乓球2010%

游泳126%

跳水189%

田徑84%

合計(jì)200100%

20.解：設(shè)車(chē)隊(duì)走西線所用的時(shí)間為x小時(shí)，依題意得：（1分）

—=^,（5分）

xX-18

解這個(gè)方程，得

x=20.（8分）

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解.（9分）

答：車(chē)隊(duì)走西線所用的時(shí)間為20小時(shí).（10分）

21.解：⑴

二次紅黃藍(lán)綠

紅（紅紅）（紅黃）（紅藍(lán)）（紅綠）

黃（黃紅）（黃黃）（黃藍(lán)）（黃綠）

藍(lán)（藍(lán)紅）（藍(lán)黃）（藍(lán)藍(lán)）（藍(lán)綠）

綠（綠紅）（綠黃）（綠藍(lán)）（綠綠）

（4分）

從表中可知：P（小王獲勝）=1（5分）

loO

P（小明獲勝）=，

（6分）

16o

（2）游戲不公平（7分）

???小王得分為3:xl=3：,小明得分5gxl=5:

OOOO

士35

有：-<-

88

游戲不公平（10分）

修改游戲規(guī)則：若兩次出現(xiàn)顏色相同或配成紫色，小王得5分；否則小明得3分.

（注：答案不唯一，合理的修改規(guī)則均得分）（12分）

22.（1）%2-3（4分）

（2）畫(huà)出直線y=-x+3的圖象.（8分）2分

由圖象得出方程的近似解為：

x-1.4,x4.4.6分（12分）

I2

23.⑴連接OD

???BC是00的切線，.?.乙B=90。

AD〃OC

Z1=Z3,

42=乙4

1.-OA=OD

Z.2=Z.3,

Z1=Z4

???OB=OD,OC=OC

AOCD^AOCB

乙ODC=90°

31

，DC是。。的切線；(4分)

⑵易證△ADBs^ODC

AD_AB

OD~OC

AD?OC=OD?AB=8（8分）

（3）?.?AD?OC=8

AD+OC^9

AD=\,OC=8

C￡>=J82-22=2質(zhì)(12分)

24.解：(1)從圖中可知，當(dāng)P從。向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，△POC的面積S=〈mz,z由0逐步增大到2,

貝US由0逐步增大至1J叫故OA=2,n=2（1分）

同理，AB=1,故點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,2).（3分）

（2）?.,拋物線丫=2乂2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)0（0,0）,C（m,0）,

m

x-—（4分）

p2

如圖1,設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,C,P的拋物線為1.y

A

(I)當(dāng)P在0A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0,P都在y軸上,

這時(shí)P,0,C三點(diǎn)不可能同在一條拋物線上,

???這時(shí)拋物線1不存在，故不存在m的值.(5分)

(II)當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即當(dāng)(Kx。W1時(shí)，y0=2,（圖1）

拋物線1的頂點(diǎn)為P(g,2).

??,P在雙曲線y=?上，可得m=????少2,

5x5

與x「卜1不合，舍去.(7分)（6分）

22機(jī)

容易求得直線BC的解析式是：),=-------X----------（8分）

1-777\—tn

m

(III)當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)P的坐標(biāo)為(x°,y。)，當(dāng)P是頂點(diǎn)時(shí)x。

22m

故得y=------x------=-3,頂點(diǎn)p為（;，三）

0\-m。\-m2m-1

V1<x:二竺<m,.*.01>2,又■.十在雙曲線y=?上，

025x

mX旦」

工m化簡(jiǎn)后得5m2-22m+22=0,

m-\5'

22+2JH22-2JU

解得加=------------,m(10分)

110210

2JTT>2,.-.22-2Jn<20,m=<

2102

,與題意2<x=1<m不合，舍去.⑴分)

。2

滿足條件的只有一個(gè)值：用=22；2a2分）

這時(shí)四邊形0ABC的面積=Jl+m）x2=16H丁1.（14分）

x=p,x=m+2-p.(6分)

I2

m+222P>0

m+2-p>p

OA=m+2-p,OC=p(7分)

(3)〈OC二OB

直角三角形的面積為〈X/，=J〃(加+2—p)=—：p2+L(m+2)p(9分)

1,?、m4-2..[m+2)21m+2、(m+2)2/八、

=-[r2-(m+2)p+(-.^)2-(^_^)]=-(zp-^^)2+^_L(12分)

2P2422o

；174-9

當(dāng)P=、/且m>-2時(shí)，以x「x為兩直角邊長(zhǎng)的直角三角形的面積最大，最大面積為

竺井