安康市漢濱區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前安康市漢濱區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算3ab÷的結(jié)果是（）A.b2B.18aC.9aD.9a22.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在所給的圖形中，對(duì)稱軸有（）A.4條B.3條C.2條D.1條3.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高為h，用直尺和圓規(guī)作這個(gè)等腰三角形時(shí)，甲同學(xué)的作法是：先作底邊BC=a，再作BC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，并在DM上截取DA=h，最后連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求作的等腰三角形；乙同學(xué)的作法是：先作高AD=h，再過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線MN，并在MN上截取BC=a，最后連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求作的等腰三角形．對(duì)于甲乙兩同學(xué)的作法，下列判斷正確的是（）A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤4.（湖南省郴州市明星學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是（）A.-3=B.=C.+1=D.=1-5.（2022年春?鄂城區(qū)期中）（2022年春?鄂城區(qū)期中）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，則當(dāng)PA+PD取最小值時(shí)，BP長(zhǎng)為（）A.1B.2C.2.5D.36.下列各式中，變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=x-y7.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列幾個(gè)省市創(chuàng)意字圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第5章軸對(duì)稱圖形（01））下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.直角三角形9.（安徽省宿州市韋集中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式12m2n-18mn的公因式是（）A.mnB.m2nC.6mnD.3mn10.（2017?西寧）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.圓評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省贛州市信豐縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說(shuō)法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，其中正確的有（填寫正確的序號(hào)）12.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））如圖，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有個(gè)，它們分別是．13.（2020年秋?廈門校級(jí)月考）起重機(jī)的吊臂都是用鐵條焊成三角形，這是利用了．14.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算?2a15.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，則∠C度數(shù)是．16.（2020-2021學(xué)年度儀征市實(shí)驗(yàn)中學(xué)東區(qū)校八年級(jí)抽測(cè)(數(shù)學(xué))）如圖，△ABC?中?∠A=30°?，E?是AC?邊上的點(diǎn)，先將△ABE?沿著B(niǎo)E?翻折，翻折后△ABE?的AB?邊交AC?于點(diǎn)D?，又將△BCD?沿著B(niǎo)D?翻折，C?點(diǎn)恰好落在BE?上，此時(shí)?∠CDB=82°?，則原三角形的∠B=?度17.（2016?燈塔市二模）（2016?燈塔市二模）如圖，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=5，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．18.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)三校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A））全等三角形的和相等；兩個(gè)三角形全等的判定方法有（填字母）：；另外兩個(gè)直角三角形全等的判定方法還可以用：（填字母）．19.式子①x2-5x+6=x（x-5）+6，②x2-5x+6=（x-2）（x-3），③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，④x2-5x+6=（x+2）（x+3）中，是因式分解的是（填序號(hào)）20.設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為a，將△ABC繞它的中心（正三角形外接圓的圓心）旋轉(zhuǎn)60°得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′，則AB′=______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，在??ABCD??中，?AB=AE??．（1）求證：?AC=ED??；（2）若?AE??平分?∠DAB??，?∠EAC=25°??．求?∠ACE??的度數(shù)．22.已知9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項(xiàng)，求（m-n）2014的值．23.化簡(jiǎn)：．24.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）分別按照下列條件，求x的值：（1）分式的值等于零；（2）x2﹣2x﹣2=（）0．25.（江西省撫州市崇仁二中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A，連接AB，AC，AD，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接BE，CE．（1）求證：BE=CE；（2）以點(diǎn)E為圓心，ED長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BE，CE于點(diǎn)F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求圖中陰影部分（扇形）的面積．26.（2016?滑縣一模）先化簡(jiǎn)÷（-），再?gòu)姆匠探M的解集中取一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．27.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：-x-1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，在-2，0，3，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=3ab×=9a2．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法法則計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：如圖，共有3條對(duì)稱軸．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)作出對(duì)稱軸，然后解答即可．3.【答案】【解答】解：根據(jù)甲同學(xué)的作法，AD垂直平分BC，則AB=AC，所以△ABC為直角三角形，而根據(jù)乙同學(xué)的作法，AD只垂直BC，不平分BC，所以不能判斷△ABC為等腰三角形，所以甲同學(xué)作法正確，乙同學(xué)作法錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)兩同學(xué)的作法進(jìn)行判斷．4.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．5.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABED是矩形，∴BE=AD=2，∵BC=CD=5，∴EC=3，∴AB=DE=4，延長(zhǎng)AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時(shí)PA+PD最小，即當(dāng)P在AD的中垂線上，PA+PD取最小值，∵B為AA′的中點(diǎn)，BP∥AD∴此時(shí)BP為△AA′D的中位線，∴BP=AD=2，故選B．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于E，延長(zhǎng)AB到A′，使得A′B=AB，連接A′D交BC于P，此時(shí)PA+PD最小，利用已知條件可證明此時(shí)BP為△AA′D的中位線，進(jìn)而可求出BP的長(zhǎng)．6.【答案】【解答】解：A、分子分母都加y，分式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B、分子加（1-b），分母加（b-1），分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)m=0時(shí)，分式無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x+y），故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案．7.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8.【答案】【解答】解：直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式12m2n-18mn的公因式是6mn．故選：C．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．10.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確；②面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，正確．故答案為：①④．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)分別判斷得出即可．12.【答案】【解答】解：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有4個(gè)，它們分別是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．故答案為：4，△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義得出答案即可．13.【答案】【解答】解：起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．14.【答案】解：原式?=2a?=2a?=2a-2a-8?=8【解析】先對(duì)分式進(jìn)行因式分解化簡(jiǎn)，再通分計(jì)算即可．此題考查的是分式的加減法，能夠正確通分是解決此題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：如圖，作BD的中線AE，由直角三角形的性質(zhì)，得AE=BE．∠BAE=∠B=25°．由三角形的外角的性質(zhì)，得∠AEC=∠B+∠BAE=50°．由BD=2AC=2AE，得AE=AC，∠C=∠AEC=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AE與BE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠AEC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案．16.【答案】78?【解析】試題分析：在圖①?的△ABC?中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得?∠B+∠C=150°?；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③?可知：∠B=3∠CBD?，即可在△CBD?中，得到另一個(gè)關(guān)于∠B?、∠C?度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B在△ABC?中，?∠A=30°?，則?∠B+∠C=150根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD?，∠BCD=∠C?；在△CBD?中，則有：?∠CBD+∠BCD=180°?1①-②?，得：?2解得?∠B=78°17.【答案】【解答】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN，MN交OA、OB于點(diǎn)Q、R，連接PR、PQ，此時(shí)△PQR周長(zhǎng)的最小值等于MN．由軸對(duì)稱性質(zhì)可得，OM=ON=OP=5，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，則∠MON=2∠AOB=2×45°=90°，在Rt△MON中，MN==5．即△PQR周長(zhǎng)的最小值等于5．【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，當(dāng)點(diǎn)R、Q在MN上時(shí)，△PQR周長(zhǎng)為PR+RQ+QP=MN，此時(shí)周長(zhǎng)最?。?8.【答案】【解答】解：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，故答案為：對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，SAS，ASA，AAS，SSS，SAS，ASA，AAS，SSS，HL．【解析】【分析】全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．19.【答案】【解答】解：①x2-5x+6=x（x-5）+6，右邊不是整式的積的形式，故錯(cuò)誤；②x2-5x+6=（x-2）（x-3），是因式分解，故正確；③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，是整式的乘法，故錯(cuò)誤；④x2-5x+6=（x+2）（x+3），分解錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤．故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式，直接判斷即可．20.【答案】圖（1）可知，OD⊥AB，AD=，AO==a，AB′=2×a=a圖（2）可知，OD⊥AB′，則AD=，AO==a∴AB′=a或a．【解析】三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?AD=BC??．?∴∠DAE=∠AEB??．?∵AB=AE??，?∴∠AEB=∠B??．?∴∠B=∠DAE??．在?ΔABC??和?ΔAED??中，???∴ΔABC?ΔEAD(SAS)??，?∴AC=ED??；（2）解：?∵AE??平分?∠DAB??（已知），?∴∠DAE=∠BAE??；又?∵∠DAE=∠AEB??，?∴∠BAE=∠AEB=∠B??．?∴ΔABE??為等邊三角形．?∴∠AEB=60°??．?∵∠EAC=25°??，?∴∠ACE=35°??．【解析】（1）結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，利用?SAS??證明?ΔABC?ΔEAD??可證明結(jié)論；（2）由角平分線的定義可得?∠DAE=∠BAE??，進(jìn)而可證得?ΔABE??為等邊三角形．即可得?∠AEB=60°??，進(jìn)而可求解?∠ACE??的度數(shù)．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明?ΔABC?ΔEAD??及?ΔABE??為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵9an-6b-2-n與-2a3m+1b2n的積與5a4b是同類項(xiàng)，∴，解得：∴（m-n）2014=（2-3）2014=1．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則結(jié)合同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的等式，進(jìn)而求出答案．23.【答案】【解答】解：原式====9．【解析】【分析】將原式分子、分母均提取公因數(shù)32010，再約分可得結(jié)果．24.【答案】【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的值為零的條件，分子等于0，分母不等于0列式求解即可；（2）先根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，任何非0數(shù)的