第16講 第五章 三角函數(shù) 章節(jié)驗(yàn)收測評(píng)卷（原卷版）

第16講第五章三角函數(shù)章節(jié)驗(yàn)收測評(píng)卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（2023上·江蘇南京·高一南京市第十三中學(xué)?？计谥校┑慕K邊在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．（2023上·江蘇南京·高三南京市江寧高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，若，則＝（

）A． B． C． D．3．（2023·全國·高一專題練習(xí)）計(jì)算的值（

）A． B． C． D．4．（2023上·陜西西安·高三?？计谥校┮韵缕揭颇軐⒑瘮?shù)的圖象變成函數(shù)的圖象的是（

）A．向右平移 B．向左平移C．向右平移 D．向左平移5．（2023上·四川雅安·高三校聯(lián)考期中）如圖，扇形是某社區(qū)的一塊空地平面圖，點(diǎn)在弧上（異于，兩點(diǎn)），，，垂足分別為，，，，米.該社區(qū)物業(yè)公司計(jì)劃將四邊形區(qū)域作為兒童娛樂設(shè)施建筑用地，其余的地方種植花卉，則兒童娛樂設(shè)施建筑用地面積的最大值為（

）

A．50平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米6．（2023下·四川成都·高一校考階段練習(xí)）已知，函數(shù)滿足，且在區(qū)間上恰好存在兩條對稱軸，則的最大值為（

）A． B． C． D．7．（2023上·安徽·高三校聯(lián)考期中）已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的最小值為（

）

A． B． C． D．8．（2019下·福建·高二校聯(lián)考期末）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2023上·廣西·高三南寧三中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的最小正周期為B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．是函數(shù)圖象的一條對稱軸D．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱10．（2023上·江蘇南京·高二統(tǒng)考期中）聲音是由物體的振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，一個(gè)聲音可以是純音或復(fù)合音，復(fù)合音由純音合成，純音的函數(shù)解析式為.設(shè)聲音的函數(shù)為,音的響度與的最大值有關(guān)，最大值越大，響度越大；音調(diào)與的最小正周期有關(guān)，最小正周期越大聲音越低沉．假設(shè)復(fù)合音甲的函數(shù)解析式是，純音乙的函數(shù)解析式是，則下列說法正確的有（

）A．純音乙的響度與ω?zé)o關(guān)B．純音乙的音調(diào)與ω?zé)o關(guān)C．若復(fù)合音甲的音調(diào)比純音乙的音調(diào)低沉，則D．復(fù)合音甲的響度與純音乙的響度一樣大11．（2023下·遼寧鐵嶺·高一西豐縣高級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示的曲線為函數(shù)（，，）的部分圖象，將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的，再將所得曲線向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（

）

A．函數(shù)在上單調(diào)遞減 B．點(diǎn)為圖象的一個(gè)對稱中心C．直線為圖象的一條對稱軸 D．函數(shù)在上單調(diào)遞增12．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模）函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，則（

）A．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱B．函數(shù)在上單調(diào)遞減C．若函數(shù)在區(qū)間上沒有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023·湖北·武漢市第三中學(xué)校聯(lián)考一模）函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，則．14．（2023上·上?！じ呷虾Ｊ羞M(jìn)才中學(xué)校考期中）《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面積的計(jì)算問題，如圖所示，弧田是由弧和弦所圍成的圖中陰影部分．若弧田所在扇形的圓心角為，扇形的面積為，則此弧田的面積為．

15．（2023上·天津武清·高三天津市武清區(qū)楊村第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，則．16．（2023下·遼寧沈陽·高一沈陽市第十一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，若，使得，且的最小值為，則的值為；若將的圖象向右平移個(gè)單位長度后所得函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，則在區(qū)間上的最小值為．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2022上·廣東深圳·高一?？计谀┮阎?1)求的值．(2)求的值．18．（2023上·山東臨沂·高三統(tǒng)考期中）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2．(1)求m；(2)若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的最小值，以及相應(yīng)x的集合．19．（2023上·上海靜安·高三上海市回民中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期及最大值；(2)令，①判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；②若，求函數(shù)的嚴(yán)格增區(qū)間.20．（2023上·江蘇徐州·高三校考階段練習(xí)）我國核電建設(shè)占全球在建核電機(jī)組的40%以上，是全球核電在建規(guī)模最大的國家.核電抗飛防爆結(jié)構(gòu)是保障核電工程安全的重要基礎(chǔ)設(shè)施，為此國家制定了一系列核電鋼筋混凝土施工強(qiáng)制規(guī)范，連接技術(shù)全面采用HRB500高強(qiáng)鋼筋替代HRB400及以下鋼筋.某項(xiàng)目課題組針對HRB500高強(qiáng)鋼筋的現(xiàn)場加工難題，對螺紋滾道幾何成形機(jī)理進(jìn)行了深入研究，研究中發(fā)現(xiàn)某S型螺紋絲杠旋銑的滾道徑向殘留高度y（單位：mm）關(guān)于滾道徑向方位角x（單位：rad）的函數(shù)近似地滿足，其圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式；(2)為制造一批特殊鋼筋混凝土，現(xiàn)需一批滾道徑向