綿陽市平武縣2020-2021年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

綿陽市平武縣2020—2021年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．﹣6的絕對值等于()A．6 B． C．﹣ D．﹣62．以后三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8500億元用科學記數(shù)法表示為()A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元3．下列各組中運算結(jié)果相等的是()A．23與32 B．（﹣2）4與﹣24 C．（﹣2）3與﹣23 D．與4．下列各組中的兩項不是同類項的是()A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC．x2y2與﹣3y2x2 D．﹣125和935．下列運算正確的是()A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b6．已知線段AB和點P，假如PA+PB=AB，那么()A．點P為AB中點 B．點P在線段AB上C．點P在線段AB外 D．點P在線段AB的延長線上7．一個多項式減去x2﹣2y2等于x2﹣2y2，則那個多項式是()A．﹣2x2+y2 B．x2﹣2y2 C．2x2﹣4y2 D．﹣x2+2y28．以下說法中：①在同一直線上的4點A，B，C，D只能夠表示5條不同的線段；②大于90°的角叫做鈍角；③同一個角的補角一定大于它的余角；④通過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直．其中正確說法的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．把方程=1﹣去分母后，正確的結(jié)果是()A．2x﹣1=1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x） C．2（2x﹣1）=8﹣3+x D．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x10．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，如此的幾何體最少需要正方體個數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．811．如圖，∠AOC和∠BOD差不多上直角，假如∠AOB=140°，則∠DOC的度數(shù)是()A．30° B．40° C．50° D．60°12．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則a、b、﹣a、|b|的大小關(guān)系正確的是()A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a(chǎn)＞|b|＞b＞﹣a D．a(chǎn)＞|b|＞﹣a＞b二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．運算：|﹣3|﹣2=__________．14．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=135°，則∠EOD=__________．15．若+1與互為相反數(shù)，則a=__________．16．若關(guān)于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，則m的值是__________．17．A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向是__________．18．∠α的補角比∠α的余角的3倍大10°，則∠α=__________．三、解答題（共7小題，滿分46分）19．運算下列各題：（1）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．20．解方程：﹣=1．21．先化簡，后求值：，其中x在數(shù)軸上的對應點到原點的距離為個單位長度．22．有一張地圖，圖中有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清晰了，但明白C地在A地北偏東30°方向上，在B地的南偏東45°方向上，你能確定C地的位置嗎？（1）畫出確定C地位置的圖是方法，保留痕跡．（2）畫出C點到直線AB的最短距離路線圖，保留痕跡．23．某校初一（1）、（2）兩個班共104人去參觀世界珍稀動物展覽．每班人數(shù)都在60以內(nèi)，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人．該展覽的門票價格規(guī)定：單張票價格為13元；購票人數(shù)在51﹣100人每人門票價為11元；100人以上每人門票價為9元．經(jīng)估算，假如兩班都以班為單位分別購票，則一共應對1240元；假如兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則能夠節(jié)約許多錢．請問：①兩班各有多少名學生？②兩班聯(lián)合起來購票能省多少錢？24．已知：線段AB=5cm，延長AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延長線上取點D，使BD=4BC，設(shè)線段CD的中點為E．問線段AE是線段CD的幾分之一？并說出你的理由．25．如圖（1）所示，∠AOB、∠COD差不多上直角．（1）試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等，互余，依舊互補的關(guān)系．請你用推理的方法說明你的猜想是合理的．（2）當∠COD繞著點O旋轉(zhuǎn)到圖（2）所示位置時，你在（1）中的猜想還成立嗎？請你證明你的結(jié)論．

2020-2021學年四川省綿陽市平武縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．﹣6的絕對值等于()A．6 B． C．﹣ D．﹣6【考點】絕對值．【專題】運算題．【分析】依照絕對值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：依照絕對值的性質(zhì)，|﹣6|=6，故選：A．【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，難度適中．2．以后三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8500億元用科學記數(shù)法表示為()A．0.85×104億元 B．8.5×103億元 C．8.5×104億元 D．85×102億元【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：按照科學記數(shù)法的形式8500億元應該寫成8.5×103億元．故選：B．【點評】用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．3．下列各組中運算結(jié)果相等的是()A．23與32 B．（﹣2）4與﹣24 C．（﹣2）3與﹣23 D．與【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】依照乘方的意義：an表示n個a相乘，分別運算出每個選項中的結(jié)果，即可選擇出正確答案．【解答】解：A、23=8，32=9，故此選項錯誤；B、（﹣2）4=16，﹣24=﹣16，故此選項錯誤；C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故此選項錯正確；D、（）2=，=，故此選項錯誤．故選：C．【點評】此題要緊考查了有理數(shù)的乘方，解此題是易出錯的地點是：﹣24=﹣（2×2×2×2）=﹣16，一定要看準指數(shù)和底數(shù)．4．下列各組中的兩項不是同類項的是()A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC．x2y2與﹣3y2x2 D．﹣125和93【考點】同類項．【分析】所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)，幾個常數(shù)項也是同類項．【解答】解：A、﹣25mn和3nm是同類項，故本選項錯誤；B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同類項，故本選項正確；C、x2y2與﹣3y2x2是同類項，故本選項錯誤；D、﹣125和93是同類項，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了同類項的定義．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，幾個常數(shù)項也是同類項．5．下列運算正確的是()A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b【考點】合并同類項．【分析】本題考查同類項的概念，含有相同的字母，同時相同字母的指數(shù)相同，是同類項的兩項能夠合并，否則不能合并．合并同類項的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【解答】解：A、3a與b不是同類項，不能合并．錯誤；B、3a﹣a=2a．錯誤；C、2a3與3a2不是同類項，不能合并．錯誤；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正確．故選D．【點評】同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項；注意不是同類項的一定不能合并．6．已知線段AB和點P，假如PA+PB=AB，那么()A．點P為AB中點 B．點P在線段AB上C．點P在線段AB外 D．點P在線段AB的延長線上【考點】比較線段的長短．【分析】依照線段的和、差定義進行分析．【解答】解：如圖：∵PA+PB=AB，∴點P在線段AB上．故選B．【點評】此題考查了線段的和的概念．7．一個多項式減去x2﹣2y2等于x2﹣2y2，則那個多項式是()A．﹣2x2+y2 B．x2﹣2y2 C．2x2﹣4y2 D．﹣x2+2y2【考點】整式的加減．【分析】依照多項式減多項式，要給每一個多項式添括號，再依照整式的化簡，可得答案．【解答】解：依照題意得：（x2﹣2y2）+（x2﹣2y2）=2x2﹣4y2，故選：C．【點評】本題考查了整式的加減，注意多項式減多項式要給每一個多項式添括號，以防錯誤．8．以下說法中：①在同一直線上的4點A，B，C，D只能夠表示5條不同的線段；②大于90°的角叫做鈍角；③同一個角的補角一定大于它的余角；④通過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直．其中正確說法的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】垂線；直線、射線、線段；角的概念；余角和補角．【分析】①依照在同一直線上的4點A、B、C、D能夠表示=6條不同的線段進行判定；②依照鈍角的概念進行判定；③一個角的補角比它的余角大90°，進行判定；④依照垂線的性質(zhì)進行判定．【解答】解：①在同一直線上的4點A、B、C、D能夠表示6條不同的線段，故錯誤；②大于90°且小于180°的角叫做鈍角，故錯誤；③同一個角的補角一定大于它的余角，正確；④依照垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；因此③④正確，故選：B．【點評】此題要緊考查了垂線的性質(zhì)，鈍角的概念，余角與補角，線段的數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題目，需要同學們熟練把握好基礎(chǔ)知識才能正確解答．9．把方程=1﹣去分母后，正確的結(jié)果是()A．2x﹣1=1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x） C．2（2x﹣1）=8﹣3+x D．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x【考點】解一元一次方程．【專題】運算題．【分析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判定．【解答】解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x，故選C．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．10．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，如此的幾何體最少需要正方體個數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．8【考點】由三視圖判定幾何體．【分析】從俯視圖中能夠看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖能夠看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【解答】解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．【點評】考查學生對三視圖把握程度和靈活運用能力，同時也表達了對空間想象能力方面的考查．假如把握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．11．如圖，∠AOC和∠BOD差不多上直角，假如∠AOB=140°，則∠DOC的度數(shù)是()A．30° B．40° C．50° D．60°【考點】角的運算．【專題】運算題．【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，從而可求∠DOC．【解答】解：如右圖所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=140°﹣90°=50°，∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=90°﹣50°=40°．故選B．【點評】本題考查了角的運算．解題的關(guān)鍵是理清圖中角的關(guān)系．12．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則a、b、﹣a、|b|的大小關(guān)系正確的是()A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a(chǎn)＞|b|＞b＞﹣a D．a(chǎn)＞|b|＞﹣a＞b【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值．【分析】觀看數(shù)軸，則a是大于1的數(shù)，b是負數(shù)，且|b|＞|a|，再進一步分析判定．【解答】解：∵a是大于1的數(shù)，b是負數(shù)，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故選A．【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，能夠依照數(shù)軸確定數(shù)的大小，同時專門注意：兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。⑻羁疹}（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．運算：|﹣3|﹣2=1．【考點】有理數(shù)的減法；絕對值．【分析】先依照絕對值定義去掉那個絕對值的符號再運算．【解答】解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1．【點評】規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．14．如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=135°，則∠EOD=67.5°．【考點】角平分線的定義．【分析】由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后依照角平分線的性質(zhì)，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最后依照∠AOB的度數(shù)，即可求出結(jié)論．【解答】解：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，∵∠AOB=135°，∴∠EOD=67.5°．故答案為：67.5°．【點評】本題要緊考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于運用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB．15．若+1與互為相反數(shù)，則a=．【考點】解一元一次方程；相反數(shù)．【分析】依照題意列出方程+1+=0，直截了當解出a的值，即可解題．【解答】解：依照相反數(shù)和為0得：+1+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．【點評】本題考查了一元一次方程的求解，去分母、合并同類項、移項、化系數(shù)為1是解題的常用方法．16．若關(guān)于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，則m的值是﹣8．【考點】同解方程．【專題】運算題．【分析】解方程2x﹣4=3m就能夠求出方程的解，那個解也是方程x+2=m的解，依照方程的解的定義，把那個解代入就能夠求出m的值．【解答】解：第一解方程2x﹣4=3m得：x=；把x=代入x+2=m得：+2=m，解得：m=﹣8．【點評】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．明白得方程的解的定義，確實是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17．A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向是南偏西21°．【考點】方向角．【分析】第一依照從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后依照方向角定義解答．【解答】解：從B看A的方向是南偏西21°．故答案是：南偏西21°．【點評】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖也是關(guān)鍵．18．∠α的補角比∠α的余角的3倍大10°，則∠α=50°．【考點】余角和補角．【分析】依照余角和補角的概念列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)∠α=x，由題意得，180°﹣x=3（90°﹣x）+10°，解得，x=50°，故答案為：50°．【點評】本題考查的是余角和補角的概念，把握若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分46分）19．運算下列各題：（1）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】運算題；實數(shù)．【分析】（1）原式利用減法法則變形，通分并利用同分母分數(shù)的加減法則運算即可得到結(jié)果；（2）原式先運算乘方及絕對值運算，再運算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣﹣+﹣=﹣﹣=﹣；（2）原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練把握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．解方程：﹣=1．【考點】解一元一次方程．【專題】運算題；一次方程（組）及應用．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括號得：3x﹣21﹣20x﹣32=12，移項合并得：﹣17x=65，解得：x=﹣．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練把握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．先化簡，后求值：，其中x在數(shù)軸上的對應點到原點的距離為個單位長度．【考點】整式的加減—化簡求值；數(shù)軸．【專題】運算題．【分析】先去括號，再合并，依照題意可知x有兩個值，然后分別把x的值代入化簡后的式子運算即可．【解答】解：原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1，又∵x到原點的距離為個單位長度，∴x=±，當x=時，原式=﹣﹣1=﹣；當x=﹣時，原式=﹣1=﹣．【點評】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是把握去括號法則和合并同類項法則，注意分情形討論．22．有一張地圖，圖中有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清晰了，但明白C地在A地北偏東30°方向上，在B地的南偏東45°方向上，你能確定C地的位置嗎？（1）畫出確定C地位置的圖是方法，保留痕跡．（2）畫出C點到直線AB的最短距離路線圖，保留痕跡．【考點】方向角．【分析】（1）依照方向角的定義即可作出；（2）過C作AB的垂線，垂線段確實是最短路線．【解答】解：（1）A的北偏東30°方向所在線與B的南偏東45°線的交點C確實是所求；（2）CD⊥AB，CD確實是最短的路徑．【點評】本題考查了方向角的定義，確定方向角時關(guān)鍵是確定基準點．23．某校初一（1）、（2）兩個班共104人去參觀世界珍稀動物展覽．每班人數(shù)都在60以內(nèi)，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人．該展覽的門票價格規(guī)定：單張票價格為13元；購票人數(shù)在51﹣100人每人門票價為11元；100人以上每人門票價為9元．經(jīng)估算，假如兩班都以班為單位分別購票，則一共應對1240元；假如兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則能夠節(jié)約許多錢．請問：①兩班各有多少名學生？②兩班聯(lián)合起來購票能省多少錢？【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）設(shè)一班有x人，則二班有（104﹣x）人，則兩個班分別購票的費用為[13x+11（104﹣x）]元，依照總購票費為1240元建立方程求出其解即可；（2）用分別購票的費用﹣聯(lián)合購票的費用就能夠得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)一班有x人，則二班有（104﹣x）人，由題意，得13x+11（104﹣x）=1240解得：x=48，∴二班的人數(shù)為：104﹣48=56人．答：一班有48人，二班有56人．（2）由題意，得1240﹣104×9=304元．答：兩班聯(lián)合起來購票能省304元．【點評】本題考查了列一元一次方程解實