高三數(shù)學(xué)能力小測試

高三數(shù)學(xué)能力小測試班級(jí)學(xué)號(hào)姓名考試時(shí)刻：60分鐘楊2005-11-23一、選擇題（每小題5分共50分）1、設(shè)M={x|x=，a∈N*}，P={y|y=－4b＋5，b∈N*}，則下列關(guān)系正確的是（）A．M=PB．MPC．MPD．M∩P=2、設(shè)函數(shù)f（x）＝2－x，函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，函數(shù)h（x）的圖象由g（x）的圖象向右平移1個(gè)單位得到，則h（x）為（）A．－log2（x－1） B．－log2（x＋1）C．log2（－x－1） D．log2（－x＋1）3、在△ABC中，若a＝3，角B的對(duì)邊b＝2，B=45°，則△ABC有（）A．零解B．一解C．二解D．三解4、已知方程（a＞0）的兩根為，，且，均在區(qū)間（－，）內(nèi)，則的值為（）A．B．－2C．D．－2或5、在等差數(shù)列｛an｝中，假如4(a3+a4+a5）+3(a6+a7+a14+a16)=36,那么該數(shù)列的前14項(xiàng)之和是（）A．7B．14C．21D．426、若向量eq\o(AB,\s\up7(→))=（3，－1），eq\o(n,\s\up7(→))=（2，1），且eq\o(n,\s\up7(→))·eq\o(AC,\s\up7(→))=7，那么eq\o(n,\s\up7(→))·eq\o(BC,\s\up7(→))（）（A）－2（B）2（C）－2或2（D）07、已知函數(shù)F(x)=2sin（x+）的圖象與直線y=－1的交點(diǎn)中距離最近的兩點(diǎn)間的距離為，則函數(shù)F(x)的最小正周期等于（）（A）（B）（C）（D）8、一個(gè)三位數(shù)，其十位上的數(shù)字既小于百位上的數(shù)字、也小于個(gè)位上的數(shù)字（如735，414等）.如此的三位數(shù)一共有（）（A）240個(gè)（B）249個(gè)（C）295個(gè)（D）330個(gè)9、（理）定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)為（）。A.B.C.D.9、（文）某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平穩(wěn)后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平穩(wěn)后又給顧客，則顧客實(shí)際所得黃金（）A．大于B．小于C．大于等于D．小于等于10、函數(shù)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范疇是（）．A．B．或C．D．或二、填空題（每小題4分，共16分）11、不等式＞0的解集是。12、把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量a=（1，2）平移,再按向量b=（3，4）平移，得到y(tǒng)=2x2的圖象，則y=f（x）的解析式為。13、記為10條共面的不同的直線，若其中直線互相平行，直線都過某一定點(diǎn)A，則這10條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有個(gè)。14、某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只承諾停1次，可只使1人中意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設(shè)乘客每向下走1層的不中意度為1，每向上走1層的不中意度為2，所有人的不中意度之和為，為使最小，電梯應(yīng)停在第層，則為。三、解答題（每小題12分，共24分）15、本小題滿分12分)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，an=—Sn+n，bn+1=an+1-an.(1)求證：數(shù)列{b