山西專版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)對(duì)頂角補(bǔ)角和余角作業(yè)課件新版北師大版

第二章相交線與平行線1兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí)對(duì)頂角、補(bǔ)角和余角

相交線與平行線1.同一平面內(nèi)的兩條直線若相交，則公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

.1

1234567891011121314151617182.[呂梁月考]下列說(shuō)法中正確的是（

D

）A.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相

交、垂直、平行B.在同一平面內(nèi)，如果兩條線段不相交，那么

這兩條線段平行C.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線D123456789101112131415161718

對(duì)頂角3.【知識(shí)初練】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，則∠AOC

的對(duì)頂角是

，若∠AOC＝50°，則∠BOD

＝

.∠BOD

50°

1234567891011121314151617184.[臨汾期中]下列選項(xiàng)中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（

A

）ABCDA1234567891011121314151617185.[太原期中]如圖，已知∠AOD＋∠BOC＝240°，則∠AOD

＝

.120°

123456789101112131415161718【變式題】[陽(yáng)泉期末]如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，

OE平分∠BOC.若∠1＋∠2＝80°，則∠3的度數(shù)為

（

D

）A.40°B.50°C.60°D.70°D1234567891011121314151617186.[中考·河南改編]如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1＝

80°，∠2＝30°，則∠AOE的度數(shù)為

.思路點(diǎn)睛：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD＝∠1＝80°，再根

據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOE的度數(shù).50°

1234567891011121314151617187.[大同月考]如圖，已知∠EOC是直角，直線AE，BF，DG

交于點(diǎn)O，OD平分∠EOC，∠AOB＝40°.求∠1，∠BOD和

∠EOG的度數(shù).

123456789101112131415161718

余角和補(bǔ)角8.已知∠α＝25°30'，則∠α的余角的度數(shù)為

，

∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為

.64°30'

154°30'

1234567891011121314151617189.[太原期中]若一個(gè)角和它的余角相等，則這個(gè)角的度數(shù)

為

.45°

12345678910111213141516171810.已知一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的

度數(shù)是

.60°

12345678910111213141516171811.因?yàn)椤?＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，

其推理依據(jù)是（

C

）A.同角的余角相等B.對(duì)頂角相等C.同角的補(bǔ)角相等D.等角的補(bǔ)角相等C12345678910111213141516171812.如圖所示，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù).下列結(jié)論中正確

的是（

D

）A.∠BOC＝60°B.∠COA是∠EOD的余角C.∠AOC＝∠BODD.∠AOD與∠COE互補(bǔ)D12345678910111213141516171813.[運(yùn)城月考]將一副三角尺按不同位置擺放，下列擺放方式

中，∠1與∠2互為余角的是（

A

）ABCDA12345678910111213141516171814.[晉中期中]如圖，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，得

到一個(gè)相交線的模型，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，當(dāng)∠1增大

4°時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（

B

）A.∠2增大4°B.∠3增大4°C.∠4增大4°D.∠4減小2°B12345678910111213141516171815.【易錯(cuò)題】在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，

OD，使∠COD＝90°，若∠AOC＝50°，則∠BOD的度數(shù)是

（

C

）A.40°B.140°C.40°或140°D.40°或90°C易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題未給出射線OC，OD的具體位置，因此要分

射線OC，OD在直線AB的同側(cè)和異側(cè)兩種情況來(lái)討論.本題

容易忽略其中一種情況而致錯(cuò).12345678910111213141516171816.【易錯(cuò)題】?jī)蓷l直線相交所成的四個(gè)角中，有兩個(gè)角分別

是（7x－80）°和（100－2x）°，則x＝

.易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題未給出這兩個(gè)角的位置關(guān)系，因此要分對(duì)頂

角和相鄰的角兩種情況來(lái)討論.本題容易忽略其中一種情況

而致錯(cuò).20或32

12345678910111213141516171817.[晉中期末]如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE

＝90°.（1）若∠AOC＝40°，求∠BOE的度數(shù)；解：（1）因?yàn)椤螩OE＝90°，∠AOC＝40°，

所以∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE

＝180°－40°－90°＝50°.123456789101112131415161718（2）若∠BOC

＝2∠BOD，求∠AOE的度數(shù).解：（2）因?yàn)椤螧OC＝2∠BOD，∠BOD＋∠BOC＝180°，

所以∠BOD＝60°.因?yàn)椤螧OD＝∠AOC，

所以∠AOC＝60°.因?yàn)椤螩OE＝90°，

所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC

＝90°＋60°＝150°.17.[晉中期末]如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE

＝90°.12345678910111213141516171818.[推理能力]觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）：（1）如圖①，圖中共有多少對(duì)對(duì)頂角？解：（1）圖中共有2對(duì)對(duì)頂角.（2）如圖②，圖中共有多少對(duì)對(duì)頂角？解：（2）圖中共有6對(duì)對(duì)頂角.123456789101112131415161718（3）如圖③，圖中共有多少對(duì)對(duì)頂角？解：（3）圖中共有12對(duì)對(duì)頂角.（4）研究（1）（2）（3）中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之

間的關(guān)系，回答：若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形

成多少對(duì)對(duì)頂角？解：（4）可形成n（n