北師大版六年級-《比的應(yīng)用》知識梳理

教學(xué)目標(biāo)1教材中關(guān)于比的應(yīng)用題目的編排2教學(xué)《比的應(yīng)用》所經(jīng)歷的幾個階段3解決問題的方法和思路4分析數(shù)量關(guān)系的基本方法5教學(xué)目標(biāo)

運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題，從而進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力。比的意義：兩數(shù)相除又叫兩數(shù)的比。（同類量的比表示倍數(shù)關(guān)系，不同類量的比得到第三種量。）提高解決問題的能力：多了一條解決問題的途徑或手段，即原來只能用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)解答的題目現(xiàn)在還可以用比來解決。教材中關(guān)于比的應(yīng)用題目的編排基本題共13題變式題教材中關(guān)于比的應(yīng)用題目的編排基本題共13題變式題1已知“兩（三）個數(shù)的和”與“兩（三）個數(shù)比”，求這兩（三）個數(shù)。2已知“其中一個部分量”與“兩（三）個數(shù)的比”，求另一個部分量?；绢}1已知“兩（三）個數(shù)的和”與“兩（三）個數(shù)比”，求這兩（三）個數(shù)?；绢}1兩個部分量p56試一試；練一練1；p68.5；p86.10；2三個部分量p58.72已知“其中一個部分量”與“兩（三）個數(shù)的比”，求另一個部分量。基本題p56練一練2“比的應(yīng)用”的基本類型總量部分量1部分量2差第一種第二種第三種已知兩個數(shù)量的比√？？？√？？？√？？？教材中關(guān)于比的應(yīng)用題目的編排基本題共13題變式題教材中關(guān)于比的應(yīng)用題目的編排基本題共13題變式題1先建立比，再分配2由基本題引申的變式題①根據(jù)具體量建立比：p56練一練3；p86.11；p58.8②根據(jù)份數(shù)建立比：p57.5、6；p68.6；③根據(jù)分率（百分率）建立比：p68.7。教學(xué)《比的應(yīng)用》所經(jīng)歷的幾個階段

1認(rèn)識“按比分配的問題”的基本題結(jié)構(gòu)，掌握基本的解題思路2比與分、百應(yīng)用題進(jìn)行溝通3根據(jù)需要組成比，有意識的利用比解決問題教學(xué)《比的應(yīng)用》所經(jīng)歷的幾個階段

1認(rèn)識“按比分配的問題”的基本題結(jié)構(gòu)，掌握基本的解題思路2比與分、百應(yīng)用題進(jìn)行溝通3根據(jù)需要組成比，有意識的利用比解決問題階段一認(rèn)識《比的應(yīng)用》基本題的結(jié)構(gòu)特點，認(rèn)真體會份數(shù)與具體量的對應(yīng)關(guān)系，運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題。例：將140個橘子按3∶2分給大班和小班，大班和小班各分到

幾個？份數(shù)具體量大班3？個小班2？個總數(shù)3+2=5140個3份2份教學(xué)《比的應(yīng)用》所經(jīng)歷的幾個階段

1認(rèn)識“按比分配的問題”的基本題結(jié)構(gòu)，掌握基本的解題思路2比與分、百應(yīng)用題進(jìn)行溝通3根據(jù)需要組成比，有意識的利用比解決問題將比的應(yīng)用中“含有比的句子”與分、百應(yīng)用題中“含有分率的句子”進(jìn)行溝通。幫助學(xué)生用“比”重新認(rèn)識分率，讓學(xué)生體會到新知與舊知的聯(lián)系。使新知能很好的融進(jìn)學(xué)生的知識經(jīng)驗中，提高學(xué)生解決問題的能力。階段二①足球個數(shù)是籃球個數(shù)的；②足球個數(shù)是足球、籃球總個數(shù)的；③足球個數(shù)是籃球個數(shù)的；④足球個數(shù)是足球、籃球總個數(shù)的；……35例：學(xué)校體育組有足球、籃球共96個，

足球個數(shù)是籃球個數(shù)的

，

足球和籃球各多少個？……①足球個數(shù)與籃球個數(shù)的比是3∶5②足球個數(shù)與總個數(shù)的比是3∶（3+5）③籃球個數(shù)與足球個數(shù)的比是5∶3④籃球個數(shù)與總個數(shù)的比是5∶（3+5）例：學(xué)校體育組有足球、籃球共96個，

其中足球個數(shù)是籃球個數(shù)的60%。

足球和籃球各多少個？①足球個數(shù)與籃球個數(shù)的比是60∶100或3∶5；②足球個數(shù)與總個數(shù)的比是60∶（60+100）或3∶（3+5）1、按比的應(yīng)用解答足球：96÷（3＋5）×3籃球：96÷（3＋5）×52、按分、百應(yīng)用題解答⑴以籃球為標(biāo)準(zhǔn)：籃球：96÷（1+）或96÷（1+60%）；足球：96÷（1+）×或96÷（1+60%）×60%⑵以足球為標(biāo)準(zhǔn)：足球：96÷；籃球：96÷×⑶以球的總數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)：足球：96×；籃球：96×96個1（1+60%）3+5總數(shù)？個15籃球？個1（60%）3足球數(shù)量分率份數(shù)

教學(xué)《比的應(yīng)用》所經(jīng)歷的幾個階段

1認(rèn)識“按比分配的問題”的基本題結(jié)構(gòu)，掌握基本的解題思路2比與分、百應(yīng)用題進(jìn)行溝通3根據(jù)需要組成比，有意識的利用比解決問題對于學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，使之能夠達(dá)到根據(jù)題目中提供的數(shù)學(xué)信息，建立比或根據(jù)需要組成比，有意識的利用比解決問題。第四層第三層第二層第一層從例題教學(xué)中體會到用比的角度解決問題的優(yōu)勢。合理搭配早餐問題中更加體現(xiàn)了組建比的優(yōu)勢。挖掘隱含條件，建立比的關(guān)系。根據(jù)需要組成新比階段三例：甲乙去釣魚，甲釣到5條魚，乙釣到4條魚，現(xiàn)在丙和甲乙一起平分這些魚后，丙拿出60元，甲乙應(yīng)各得多少元？

第三層分析：從“丙和甲乙一起平分這些魚”可以知道每人得到3條魚，甲分出2條，乙分出1條，那么甲乙分出條數(shù)的比是2∶1。因此60元應(yīng)按2∶1分。例如：甲、乙兩個倉庫所有化肥袋數(shù)的比是5:4，若從甲倉庫運出52袋給乙倉庫以后，這時甲倉庫化肥袋數(shù)是乙倉庫的,求乙倉庫原存化肥多少袋？第四層解決問題的方法和思路2、根據(jù)比的意義，兩數(shù)相除又叫兩數(shù)的比。找到兩個量的倍比關(guān)系，將比轉(zhuǎn)化為分率，再用分、百數(shù)應(yīng)用題的解題思路進(jìn)行解答。1、歸一法：找到份數(shù)對應(yīng)的具體量，先求出一份的對應(yīng)量，再求幾份數(shù)。分析數(shù)量關(guān)系的基本方法

例如：將140個橘子按3∶2分給大班和小班，大班和小班各分到幾個？5份3份2份140個？個