八(3)分式方程應用題2

分式方程的應用復習：解分式方程的一般步驟是什么？分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最簡公分母不為0最簡公分母為0檢驗解整式方程去分母目標解分式方程的一般步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4.寫出原方程的根.x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=解方程【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？分式方程在實際在應用分析：甲隊1個月完成總工程的，設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的（），乙隊半個月完成總工程的（），兩隊半個月完成總工程的（）

等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1分式方程在實際在應用解：設(shè)乙隊如果單獨施工一個月能完成總工程的.記總工程量為1，根據(jù)題意，得=1解之得：經(jīng)檢驗知x

=1是原方程的解.由上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務，所以乙隊施工速度快.【例1】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工一個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？1、審題；2、設(shè)未知數(shù)；3、找出能表示題目全部含意的相等關(guān)系，列出分式方程；4、解分式方程；5、驗根：先檢驗是否有增根，再檢查是否合符題意；6、寫出答案。列分式方程解應用題的一般步驟工程問題基本量之間的關(guān)系：工作量=工作效率X工作時間常見等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題

1.某項工程，甲隊單獨完成任務需要40天，若乙隊先做30天后，甲.乙兩隊合作20天就恰好完成任務，那么乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？練習2.某工程準備招標，從投標書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的2倍；該工程若由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲乙兩隊合作16天，便可如期完成。求甲乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

例2：甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？解：設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做（x－6）個零件，依題意得：

經(jīng)檢驗X=18是原方程的根。答：甲每小時做18個，乙每小時12個由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間試一試甲、乙兩人每時共能做35個零件，當甲做了90個零件時，乙做了120個。問甲、乙每時各做多少個機器零件？解：設(shè)甲每小時做X個，乙每小時做（35-x)個，則1.填空：(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這件工作的時間是______小時；(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數(shù)是______;(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克.練一練練一練2、甲加工180個零件所用的時間，乙可以加工240個零件，已知甲每小時比乙少加工5個零件，求兩人每小時各加工的零件個數(shù).解：設(shè)乙每小時加工x個，甲每小時加工（x-5）個，則解得x=20檢驗：x=20時x(x-5)≠0,x=20是原分式方程的解。答：乙每小時加工20個，甲每小時加工15個。x-5=153、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當?shù)诙渭庸r，他革新了工具，改進了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時每小時加工多少零件?練一練解：設(shè)他第一次每小時加工x個，第二次每小時加工2.5x個，則【例3】從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為x+v,則解得檢驗：時，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/小時。常見相等關(guān)系行程問題：基本量之間的關(guān)系：

路程=速度X速度，即s=vt(1)、相遇問題：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及問題：(設(shè)甲的速度快)1)、同時不同地：

甲用的時間=乙用的時間甲的行程-乙的行程=甲乙原來相距的路程2)、同地不同時：

甲用的時間=乙用的時間-時間差甲走的路程=乙走的路程

3)、水(空)航行問題：

順流速度=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中速度–水速練一練

1、某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?解：設(shè)步行每小時行x千米，騎車每小時行（x+8)千米，則解得x=440÷4=10(小時）經(jīng)檢驗x=4是方程的解。答：他步行40千米用10個小時。

2、一隊學生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?練一練解：設(shè)隊伍的速度為x，騎車的速度為2x,則解得x=15經(jīng)檢驗x=15是原方程的解。答：這名學生追上隊伍用了0.5小時。練一練

3、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?解：設(shè)水流的速度為x,則練一練

4、A，B兩地相距150千米，兩輛汽車從A地