（江蘇版）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題11.7 參數(shù)方程與極坐標（測）理-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題

專題11.7參數(shù)方程與極坐標一、填空題：請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上(共10題，每小題6分，共計60分)．1.以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），圓的極坐標方程是，則直線被圓截得的弦長為________.【答案】2.已知曲線C的極坐標方程為，則C與極軸的交點到極點的距離是.【答案】【解析】令，則，，所以所求距離為.3.在極坐標系中，曲線和的方程分別為和，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線和交點的直角坐標為_________.【答案】.【解析】曲線的極坐標方程為，化為普通方程得，曲線的普通方程為，聯(lián)立曲線和的方程得，解得，因此曲線和交點的直角坐標為.4.已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，則與交點的直角坐標為.【答案】【解析】由消去得，由得，解方程組得與的交點坐標為.5.在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線與曲線，（為參數(shù)）交于、兩點，且，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線的極坐標方程是________.【答案】6.若以直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，則線段的極坐標為________.【答案】【解析】根據(jù)，得：解得.7.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，則直線與曲線的公共點的極徑________.【答案】8.在極坐標系中，點到直線的距離是.【答案】1【解析】直線化為直角坐標方程為點的直角坐標為點到直線的距離9.在以為極點的極坐標系中，圓和直線相交于兩點．若是等邊三角形，則的值為___________．【答案】．【解析】圓的方程為，直線為．是等邊三角形，所以其中一個交點坐標為，代入圓的方程可得．10.在極坐標系中，已知直線過點(1,0)，且其向上的方向與極軸的正方向所成的最小正角為eq\f(π,3)，則直線的極坐標方程為________．二、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。(共4題，每小題10分，共計40分)．11【揚州市2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試題】在極坐標系中，求圓上的點到直線（）距離的最大值.【答案】12【鎮(zhèn)江市2016屆高三年級第一次模擬考試】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程已知直線l的極坐標方程為ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝3，曲線C的參數(shù)方程為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝2sinθ))(θ為參數(shù))，設(shè)P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．【答案】5．【解析】由ρsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝3，可得：ρeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)sinθ－\f(\r(,3),2)cosθ))＝3所以y－eq\r(,3)x＝6即：eq\r(,3)x－y＋6＝0(3分)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ,y＝2sinθ))得x2＋y2＝4，圓的半徑為r＝2(6分)所以圓心到直線l的距離d＝eq\f(6,2)＝3(8分)所以，P到直線l的距離的最大值為d＋r＝5.(10分)13【南京市、鹽城市2016屆高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)】（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，已知點的極坐標為，圓的極坐標方程為，試判斷點和圓的位置關(guān)系【答案】點在圓外【解析】點的直角坐標為，………2分圓的直角坐標方程為，…………6分則點到圓心的距離，所以點在圓外.…………10分14.【蘇州市2016屆高三年級第一次模擬考試】選修44：坐標系與參數(shù)方程