（江西專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（二十）A復數(shù)、算法與推理證明（解析版）

專題限時集訓(二十)A[第20講復數(shù)、算法與推理證明](時間：30分鐘)1．在復平面內(nèi)，復數(shù)eq\f(i－1,i)的共軛復數(shù)的對應點在()A．第二象限B．第一象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．設a，b為實數(shù)，若復數(shù)eq\f(1＋2i,a＋bi)＝1＋i，則()A．a(chǎn)＝1，b＝3B．a(chǎn)＝3，b＝1C．a(chǎn)＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(3,2)D．a(chǎn)＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(1,2)3．給出如圖20－1所示的程序框圖，那么輸出的數(shù)是()A．2450B．2550C．5150D．4900圖20－14．用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設中正確的是()A．假設a，b，c都是偶數(shù)B．假設a，b，c都不是偶數(shù)C．假設a，b，c至多有一個是偶數(shù)D．假設a，b，c至多有兩個是偶數(shù)5．若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則復數(shù)a＋bi＝()A．1＋2iB．－1＋2iC．－1－2iD．1－2i6．如圖20－2是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S＝720，則在判斷框中應填入的條件是()圖20－2A．k≤6B．k≤7C．k≤8D．k≤7．如圖20－3是一個程序框圖，則輸出結(jié)果為()圖20－3A．2eq\r(2)－1B．2C.eq\r(10)－1D.eq\r(11)－1圖20－48．閱讀如圖20－4所示的程序框圖，輸出的s值為()A．0B．1＋eq\r(2)C．1＋eq\f(\r(2),2)D.eq\r(2)－19．將棋子擺成如圖20－5的梯形形狀，稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2012項與5的差，即a2012－5＝()圖20－5A．2018×2012B．2018×2011C．1009×2012D．1009×201110．設i為虛數(shù)單位，則1－i＋i2－i3＋i4－…＋i20＝________________________________________________________________________.11．二維空間中圓的一維測度(周長)l＝2πr，二維測度(面積)S＝πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′＝l；三維空間中球的二維測度(表面積)S＝4πr2，三維測度(體積)V＝eq\f(4,3)πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S.則四維空間中“超球”的三維測度為V＝8πr3，猜想其四維測度W＝________．

專題限時集訓(二十)A【基礎演練】1．D[解析]本題考查復數(shù)的運算，共軛復數(shù)，幾何意義.eq\f(i－1,i)＝－i(i－1)＝1＋i，它的共軛復數(shù)為1－i，對應點位于第四象限．故選D.2．D[解析]a＋bi＝eq\f(1＋2i,1＋i)＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,2)i，因此a＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(1,2).故選D.3．A[解析]計算的是2＋4＋…＋98＝eq\f(2＋98,2)×49＝50×49＝2450.4．B[解析]至少有一個的否定是一個也沒有，即a，b，c都不是偶數(shù)．【提升訓練】5．B[解析]由(a－2i)i＝b－i，得2＋ai＝b－i，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝2，,a＝－1.))所以a＋bi＝－1＋2i.6．B[解析]k＝10，S＝10；k＝9，S＝90；k＝8，S＝720輸出，判斷框中應填入的條件是k≤7？.7．D[解析]由框圖可知：S＝0，k＝1；S＝0＋eq\r(2)－1，k＝2；S＝(eq\r(2)－1)＋(eq\r(3)－eq\r(2))＝eq\r(3)－1，k＝3；S＝(eq\r(3)－1)＋(eq\r(4)－eq\r(3))＝eq\r(4)－1，k＝4；……S＝eq\r(8)－1，k＝8；S＝eq\r(9)－1，k＝9；S＝eq\r(10)－1，k＝10；S＝eq\r(11)－1，k＝11，滿足條件，終止循環(huán)，S＝eq\r(11)－1，選D.8．B[解析]s＝sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＋sineq\f(8π,4)＋sineq\f(9π,4)＋sineq\f(10π,4)＋sineq\f(11π,4).又∵sineq\f(π,4)＋sineq\f(2π,4)＋sineq\f(3π,4)＋sineq\f(4π,4)＋sineq\f(5π,4)＋sineq\f(6π,4)＋sineq\f(7π,4)＋sineq\f(8π,4)＝0，sineq\f(9π,4)＋sineq\f(10π,4)＋sineq\f(11π,4)＝1＋eq\r(2).∴S＝1＋eq\r(2).9．D[解析]由已知條件知a1＝5，由a2－a1＝4，a3－a2＝5，…，an－an－1＝n＋2，這n－1個等式疊加得an－a1＝4＋5＋…＋(n＋2)＝eq\f(（n＋6）（n－1）,2)，所以a2012－5＝1009×2