2024屆安徽六安市葉集區(qū)三元中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考試題含解析

2024屆安徽六安市葉集區(qū)三元中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.為了解某中學(xué)七年級(jí)560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正確的是（）

A.560名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

C.80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本D.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

2.麥當(dāng)勞甜品站進(jìn)行促銷活動(dòng)，同一種甜品第一件正價(jià)，第二件半價(jià)，現(xiàn)購(gòu)買同一種甜品2件，相當(dāng)于這兩件甜品售

價(jià)與原價(jià)相比共打了（）

A.5折B.5.5折C.7折D.7.5折

3.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成-2,22,-23,2--25……其中相鄰的三個(gè)數(shù)的和為。，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的

數(shù)的差為（）

A.aB.∣α∣C.2|?|D.2a

4.如圖，點(diǎn)C,。為線段AB上兩點(diǎn)，AC+8D=9,且A。+BC=（AB,設(shè)Cr）=則方程3x-7（x-l）=g-2（x+3）

的解是（）

II??

ACDB

A.X=2B.x=3C.尤=4D.x=5

5.如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的

數(shù)學(xué)原理是（）

A.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間線段最短D.線段是直線的一部分

6.如圖，ABC中，4。_1_8。,以_￡4伉垂足分別為。,￡4。,砥交于點(diǎn)”.添加一個(gè)條件，使_4￡“也二。￡3,

下列選項(xiàng)不正確的是（）

A.AE=ECB.AH=BCC.EH=BED.ZB=ZAHE

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間，直線最短；

B.過(guò)一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；

C.和已知直線垂直的直線有且只有一條；

D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.

8.在式子：2孫,曲蟲,1,2」,爐+2孫+/中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）

223X

A.4B.3C.2D.1

9.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值X=-3,則輸出y的值為（）

Y

12.下列各組單項(xiàng)式：①ab2與a2b;②2a與a?;③2χ2y與-3yχ2;④3x與于其中是同類項(xiàng)的有（）組.

A.OB.1C.2D.3

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.一張長(zhǎng)方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來(lái).按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐__人.

CCCC

14.如圖，已知“4,直線/與4、相交于C、D兩點(diǎn),把一塊含30。角的三角尺ABo按如圖位置擺放,

ZADB30°.若NI=I30°,貝!∣N2=_________度.

15.若-2/'+9與5d戶l-3可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是

16.若多項(xiàng)式2〉—/的值為2（則多項(xiàng)式2/-4y+7的值為.

17.小紅在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)確定墨跡遮蓋住的所有整數(shù)的和為

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知NAo8內(nèi)部有三條射線，OC平分NAO。，OE平分乙ROD.

（1）若/403=150。，求NEoC的度數(shù)；

（2）若NAo8=》。，直接寫出NEOC的度數(shù)為度.

19.（5分）已知A-B=Ia2-la∕>,且5=-4β2+6a8+l.

（1）求A等于多少？

（2）若∣α+l∣+（?-2）2=0,求A的值.

20.（8分）工廠接到訂單生產(chǎn)如圖所示的巧克力包裝盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，倉(cāng)

庫(kù)有甲、乙兩種規(guī)格的紙板共2600張，其中甲種規(guī)格的紙板剛好可以裁出4個(gè)側(cè)面（如圖①），乙種規(guī)格的紙板可以

裁出3個(gè)底面和2個(gè)側(cè)面（如圖②），裁剪后邊角料不再利用，若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)兩種規(guī)格的紙

板各有多少?gòu)?

圖①

21.（10分）如圖，將書頁(yè)的一角斜折過(guò)去,使角的頂點(diǎn)A落在4處，Be為折痕，BD平分NABE.

（1）求NCBD的度數(shù).

(2)若NABE=I20°，求NCB4的度數(shù).

22.（10分）如圖是由幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該

位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形.

312

12

23.（12分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價(jià)格如下表:

數(shù)量（張）30?5051?100101及以上

單價(jià)（元/張）806050

某校七年級(jí)（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個(gè)班相差不超過(guò)20人。經(jīng)估算，如

果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付7080元，問(wèn)：

（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.

【詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：每名學(xué)生的身高情況是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確；

D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品X元,買兩件商品共打y折,利用價(jià)格列出方程即可求解.

【詳解】解:設(shè)第一件商品X元,買兩件商品共打了y折,根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?—,

10

解得：y=7.5,

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

3、C

【分析】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是X,則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x,根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為〃得到方程，解得X的值，故

可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差.

【詳解】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是X,則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x,

依題意得x-2x+4x=a

1

.?.x=-α

3

：-2x與4x異號(hào),X與4x同號(hào)

.?.這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為

∣4%-(2x)∣=6∣x∣—2|?|

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.

4、D

77

【分析】把AC+BD=9代入AD+8C=—AB得出—(9+Cr>))=2Cf>+9,先求出CD=6,將r=6再代入方程并求

55

出方程的解即可.

【詳解】解：?；AC+BD=9,ΛB=AC+BD+CD,

：.AB=9+CD9

7

AD^-BC=-AB=AC+CD+BD+CD

5

7

???-(9÷CD))=2CD÷9,

解得：CD=6.

工，=6,

.?.3x-7(x-l)=?∣-2(x+3)的解為χ=5,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離、一元一次方程的解法及應(yīng)用，得出關(guān)于CZ)的方程是解此題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】由直線公理可直接得出答案.

【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，

這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn).

6、D

【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AAEH與ACEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等即可判定

全等.

【詳解】VAD±BC,CE±AB,垂足分別為D、E,

ΛZBEC=ZAEC=90o,

在Rt?AEH中，NEAH=90。-NAHE,

又：NEAH=NBAD,

ΛZBAD=90o-ZAHE,

在Rt?AEH和RtΔCDH中，ZCHD=ZAHE,

ΛZEAH=ZDCH,

ΛZEAH=90o-ZCHD=ZBCE,

所以根據(jù)AAS添力口AH=CB或EH=EBi

根據(jù)ASA添力口AE=CE.

可證AAEH且ZkCEB.

添加ZB=Z4HE根據(jù)AAA無(wú)法證明一AEHACEB

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：

AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】解：A.應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

8、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中

含字母的不是單項(xiàng)式，可做出選擇.

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可得：

2孫,-工αb,1,2是單項(xiàng)式，共4個(gè)

23

WLX2+2肛+V為多項(xiàng)式，L為分式.

2X

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)流程圖把戶-3代入廠必+1,進(jìn)行計(jì)算，即可求解.

【詳解】當(dāng)X=-3時(shí)，

由程序圖可知：j=x2+l=(-3)2+l=9+l=10,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.注意三棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的大長(zhǎng)

方形.

三棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)三個(gè)小長(zhǎng)方形組合成的矩形.

故選A.

考點(diǎn)：幾何體的展開圖.

11、A

【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，平面圖形是只有一個(gè)面的圖形，而立體圖形是由多個(gè)面組成的圖

形.

【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】同類項(xiàng)，需要滿足2個(gè)條件：

(1)字母完全相同；

(2)字母的次數(shù)完全相同

【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；

③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項(xiàng)的定義

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、(4+2n)

【解析】觀察圖形可知，一張桌坐6個(gè)人，兩張桌坐了8個(gè)人，可以看為6+2x1,三張桌坐了10個(gè)人，可以看做6+2x2,

依此類推得〃張桌應(yīng)坐6+2(n-l)人.

解：根據(jù)分析得：當(dāng)有〃張桌子時(shí)可以坐的人數(shù)為：6+2(n-?)=(4+2n)人.

故答案為(4+2n).

點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

14、20

【解析】如圖(見解析)，先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出N3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBOC的度數(shù)，然后根據(jù)

角的和差即可得.

【詳解】Nl=130°

.?.Z3=180o-Zl=50o

Q∕I∕∕∕2

.?.NBOC=N3=5()。

ZADB=30°

.?.N2=ZBDC-ZADB=50°-30°=20°

本題考查了鄰補(bǔ)角的定義、平行線的性質(zhì)、角的和差，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

15、1

【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義得出m,n的值，進(jìn)而得出答案.

【詳解】V-2a"1+∣b3與5a?2"-3可以合并成一項(xiàng)，

m+l=3,2n-3=3,

解得：m=2,n=3,

則mn的值是：1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.

16、3

【解析】多項(xiàng)式2/一4y+7=-2(2y-Λ2)+7,}G2y-x2=2代入即可求解.

【詳解】?t2y-x2=2,

：.2X2-4y+7=-2(2y-x2)+7=-4+7=3.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關(guān)聯(lián)的式子再進(jìn)行求解.

17、-5

【分析】列出所有整數(shù)并求和即可.

【詳解】由題意得，蓋住的整數(shù)有-3,-2,-1,0,1

(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-5

故答案為：—5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸的計(jì)算問(wèn)題，掌握數(shù)軸的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)75°；(2)-X.

2

【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到/CO。=LNAoO,NEOD=LNBOD,結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案;

22

(2)仿照(1)的作法解答.

【詳解】解：(1)?.,0C平分NAoz),OE平分NBOD,

：.ZCOD=-ZAOD,NEoD=-ZBOD,

22

ΛZEOC=ZCOD+AEOD=-CZAOD+ZBOD)=LNAO5=75。；

22

(2)由(1)得，ZEOC=-ZAOB=-xo,

22

故答案為：Lχ?

2

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

19、(1)3α??+l;(2)2.

【分析】(1)把B代入Ad=Ia2」必可以求得A的值，本題得以解決；

(2)根據(jù)∣α+l∣+(?-2)2=0,可以求得°、〃的值，然后代入(1)中的A的代數(shù)式，即可解答本題.

【詳解】解：(922

1)?A-B=la-?abf_@LB=-4α+6α?+l,

Π2Λ2

ΛA-(-4+6?+1)=IaAab9

解得，A=3a2-ab+l;

(2)V∣α+l∣+(?-2)2=0,

.?a+l=O,加2=0,

解得，a=-l,b=2,

.,.A=3a2-ab+l=3×(-1)2-(-1)×2+l=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解

答.

20、甲種規(guī)格的紙板有IOOo個(gè)，乙種規(guī)格的紙板有1600個(gè)

【分析】

設(shè)甲種規(guī)格的紙板有X個(gè)，乙種規(guī)格的紙板有y個(gè)，根據(jù)兩種紙板共2600張且3個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面做一個(gè)巧克力包裝

盒，即可得出關(guān)于X,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)甲種規(guī)格的紙板有X個(gè)，乙種規(guī)格的紙板有)，個(gè)，

x+y-2600

依題意，得：＜4x+2y3y

--3-=T

fx=1000

解得：1?

y=1600

答：甲種規(guī)格的紙板有IOOO個(gè)，乙種規(guī)格的紙板有1600個(gè).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

21、(1)90°；(2)30°

【分析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)有NABC=NA'BC,根據(jù)角平分線的定義有NAB。='NABE,又因?yàn)?/p>

2

ZABA+ZABEISOo,則NCB。的度數(shù)可求

(2)根據(jù)NABE=I20。可求出NA'朋的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出NC84的度數(shù).

【詳解】(1)由折疊的性質(zhì)可知NABC=NABC

.?.ZA1BC=-ZAIBA

2

又YBD平分NA