2018年高三年級復(fù)習(xí)三角函數(shù)和解三角形復(fù)習(xí)資料全

./2018屆高三復(fù)習(xí)：三角函數(shù)與解三角形部分本章節(jié)常用的公式有：1、終邊相同的角①與角終邊相同的角的集合〔角與角的終邊重合〕:;②終邊在軸上的角的集合:;③終邊在軸上的角的集合：;④終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：.2、扇形的弧長與面積公式扇形的半徑為,弧度為,圓心角為〔〕,則扇形的弧長=面積公式其中〔為弧所對圓心角的弧度數(shù)〕。3、常見的特殊角的三角函數(shù)值；角度弧度不存在4、三角函數(shù)的定義在直角坐標(biāo)系中,設(shè)是一個任意角,終邊上任意一點(diǎn)〔除了原點(diǎn)〕的坐標(biāo)為,它與原點(diǎn)的距離為,那么〔1〕比值叫做的正弦,記作,即；〔2〕比值叫做的余弦,記作,即；〔3〕比值叫做的正切,記作,即；5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,=,6、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式縱變橫不變,符號看象限〔奇變偶不變,符號看象限〕7、和角與差角公式;;.8、輔助角公式=<輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定,>.9、二倍角公式...10、降冪公式,11、三角函數(shù)的周期公式函數(shù),與函數(shù),的周期；函數(shù),的周期.12、三角函數(shù)的圖像：13、正弦定理.推廣：14、余弦定理;;.推廣：,15、面積定理〔1〕〔分別表示a、b、c邊上的高〕.〔2〕.<3>.16、三角形內(nèi)角和定理在△ABC中,有.考點(diǎn)一：三角函數(shù)的化簡1、三角函數(shù)的振幅和最小正周期分別為〔〕A． B． C． D．2、已知函數(shù).〔1〕求函數(shù)的最小正周期；〔2〕在中,若,邊,求邊的長與的值.3、已知向量,,函數(shù)．〔1〕求函數(shù)的最大值,并寫出相應(yīng)的取值集合；〔2〕若,且,求的值．4、已知函數(shù)．〔1〕討論函數(shù)在上的單調(diào)性；〔2〕設(shè),且,求的值．5、已知函數(shù)．〔Ⅰ〕求的最小正周期；〔Ⅱ〕設(shè),求的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．6、設(shè)函數(shù)＋2?！?〕求的最小正周期?！?〕若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)時,求函數(shù)的最小值與相應(yīng)的自變量的值。1、已知函數(shù)2、已知函數(shù)3、已知函數(shù),4、已知函數(shù)5、6、已知函數(shù)〔知識點(diǎn)2三角函數(shù)的求值〕一、三角函數(shù)的定義的使用1、已知是第二象限的角,其終邊上的一點(diǎn)為,且,則〔〕A．B．C．D．2、已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與軸正半軸重合,終邊在直線上,則〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、已知角的終邊在直線上,則______________.二、三角函數(shù)的同角三角函數(shù)關(guān)系1、已知,求的值.2、已知是第四象限角,且,則；.3、已知,且,函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,則的值為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、"知一求二"1、已知,則=2、已知,且.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕若,,求的值.四、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的使用1、設(shè)則的值等于__；2、已知,則＝__________．3、已知,則的值等于__；4、已知,則．.五、三角函數(shù)的輔助角公式的使用1、已知當(dāng)時,函數(shù)取得最大值,則〔〕A． B． C． D．2、已知,則的值是〔〕<A>-<B><C>-<D>六、切化弦,弦化切的技巧1、若,則〔〕A.1B.C.D.2、已知,則〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕3、若,則的值為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕<D>七、三角函數(shù)角的配湊1、若,則=__；2、已知,則的值等于__；3、若的值為__；4、已知的值等于__；5、已知,則A.B.C.D.6、已知,則〔〕A．B．C．D．7、已知,,則8、已知,則的值是〔〕<A><B><C><D>9、已知向量,,.〔Ⅰ〕求的值;〔Ⅱ〕若,,且,求.〔知識點(diǎn)3三角函數(shù)的變換〕1、若將函數(shù)的圖像向右平移個周期后,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、將函數(shù)的圖象向左平移個周期后,所得圖象對應(yīng)的解析式〔〕3、要得到函數(shù)的圖象,只需要將函數(shù)的圖象<>〔A〕向左平移個單位〔B〕向右平移個單位〔C〕向左平移個單位〔D〕向右平移個單位4、已知函數(shù)的最小正周期是,將函數(shù)圖象向左平移個單位長度后所得的函數(shù)圖象過點(diǎn),則函數(shù)〔〕〔A〕在區(qū)間上單調(diào)遞減〔B〕在區(qū)間上單調(diào)遞增〔C〕在區(qū)間上單調(diào)遞減〔D〕在區(qū)間上單調(diào)遞增5、為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象〔〕〔A〕向左平移個長度單位〔B〕向右平移個長度單位〔C〕向左平移個長度單位〔D〕向右平移個長度單位6、要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象<>A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度7、函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像,且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的值<>〔A〕〔B〕〔C〕2〔D〕8、設(shè),函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原圖象重合,則的最小值是 〔〕9、將函數(shù)的圖象向左平移個單位,第1題圖若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小值是〔〕第1題圖A．B．C．D．〔知識點(diǎn)4三角函數(shù)的的確定〕1、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則把函數(shù)的圖像向左平移后得到的函數(shù)圖象的解析式是〔〕A．B．C．D．2、函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是〔〕A．B.C.D.3、已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.〔Ⅰ〕求函數(shù)的解析式,并寫出的單調(diào)減區(qū)間；〔Ⅱ〕已知的內(nèi)角分別是,為銳角,且的值.4、已知函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示,若,則<>A．B．C．D．5、將函數(shù)的圖象向右移動個單位長度,所得的部分圖象如右圖所示,則的值為〔〕A．B．C．D．6、已知函數(shù)〔〕在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,則〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔知識點(diǎn)5三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；〕1、已知直線是函數(shù)<>圖象的一條對稱軸,則取得最小值時的集合為A．B．C．D．2、已知函數(shù)的最小正周期為,則函數(shù)的圖像〔〕〔A〕關(guān)于直線對稱〔B〕關(guān)于點(diǎn)對稱〔C〕關(guān)于直線對稱〔D〕關(guān)于點(diǎn)對稱3、已知函數(shù)的圖像的一個對稱中心為〔,0〕,則下列說法正確的個數(shù)是〔〕①直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸②函數(shù)在上單調(diào)遞減③函數(shù)的圖像向右平移個單位可得到的圖像④函數(shù)在的最小值為A．1個B．2個C．3個D．4個4、已知函數(shù),若,則的最小值是〔〕A．2B．C.1D．5、函數(shù)相鄰兩個對稱中心的距離為,以下哪個區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間A．B．C．D．6、已知函數(shù)為的零點(diǎn),為圖像的對稱軸,且在單調(diào),則的最大值為〔〕〔A〕11

〔B〕9

〔C〕7

〔D〕57、已知函數(shù)的最小正周期為,則〔〕A.B.C.D.8、下列命題中正確的是〔〕A．函數(shù),是奇函數(shù)B．函數(shù)〕在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)的一條對稱軸方程是D．函數(shù)的最小正周期為2,且它的最大值為19、已知的最大值為A,若存在實(shí)數(shù)使得對任意實(shí)數(shù)總有成立,則的最小值為〔〕A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù),若方程恰好有三個根,分別為,則的取值X圍是〔〕A.B.C.D.11、已知函數(shù)〔〕的圖象在區(qū)間上恰有3個最高點(diǎn),則的取值X圍為〔〕A．B．C．D．12、函數(shù)〔〕的圖象關(guān)于對稱,則是〔〕A．圖象關(guān)于點(diǎn)對稱的函數(shù)B．圖象關(guān)于點(diǎn)對稱的函數(shù)C．圖象關(guān)于點(diǎn)對稱的函數(shù)D．圖象關(guān)于點(diǎn)對稱的函數(shù)13、函數(shù)的圖象在上恰有兩個點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則實(shí)數(shù)的取值X圍是．〔知識點(diǎn)6與解三角形有關(guān)的問題；〕1、在中,內(nèi)角的對邊分別是,若,則為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、已知分別為三個內(nèi)角的對邊,,,若的面積為,則____________．3、在中,角所對的邊分別為．若,的面積,則的值為_____________．4、的內(nèi)角的對邊分別為,若,,則的外接圓面積為〔〕A．B．C．D．5、的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,,則．6、在中,角的對邊分別為,,且,則面積的最大值為.7、在中,角,,的對邊分別為,,,且,則角的最大值為〔〕A．B．C．D．8、在中,角的對邊分別為,且,則的最小值為.9、在中,角,,的對邊分別為,,,且,若,則的最大值為．10、在△中,分別為內(nèi)角的對邊,,,則△的面積的最大值為.11、已知平面四邊形為凸四邊形〔凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在直線,其余各邊均在此直線的同側(cè)〕,且,,,,則平面四邊形面積的最大值為．12、已知頂點(diǎn)在單位圓上的中,角、、的對邊分別為、、,且．〔1〕的值；〔2〕若,求的面積．13、在△中內(nèi)角角、、的對邊分別為、、,已知〔I〕求C；〔II〕若的面積為,求的周長．14、在中,角的對邊分別為,已知<Ⅰ>求的值；〔Ⅱ〕若,求面積的最大值.15、在中,角的對邊分別為,且滿足．〔Ⅰ〕求角的大?。弧并颉橙酎c(diǎn)為中點(diǎn),且,求．16、已知中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且,〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕若,求.17、在中,角所對的邊分別為,且．〔1〕求的大?。?lt;第17題>圖〕〔2〕設(shè)的平分線交于,,,求的值．<第17題>圖〕18、如圖,在梯形中,,,.<Ⅰ>若,求的長；<Ⅱ>若,求的面積.19、在中,角的對邊分別為,已知．〔1〕求；〔2〕若,求面積的最大值．20、如圖,是內(nèi)一點(diǎn),角的對邊分別是,且滿足,,,的面積是.〔1〕求線段的長；〔2〕若,求線段的長.21、在中,內(nèi)角所對邊的長分別為,,.〔I〕若,求三角形的面積；〔II〕若,求的最大值.22、中的內(nèi)角,,的對邊分別是,若,.〔1〕求；〔2〕若,點(diǎn)為邊上一