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第.(北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題)已知是拋物線上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)),直線分別交直線于點(diǎn).(Ⅰ)求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo);(Ⅱ)已知為原點(diǎn),求證:為定值.【答案】解:(Ⅰ)將代入,得所以拋物線方程為,焦點(diǎn)坐標(biāo)為………………3分(Ⅱ)設(shè),,,法一:因?yàn)橹本€不經(jīng)過點(diǎn),所以直線一定有斜率設(shè)直線方程為與拋物線方程聯(lián)立得到,消去,得:則由韋達(dá)定理得:………………6分直線的方程為:,即,令,得………………9分同理可得:………………10分又,所以………………13分所以,即為定值………………14分法二:設(shè)直線方程為與拋物線方程聯(lián)立得到,消去,得:則由韋達(dá)定理得:………………6分直線的方程為:,即,令,得………………9分同理可得:………………10分又,
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