蘇科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第10章二元一次方程組單元測(cè)試卷（附答案）

第10章二元一次方程組單元測(cè)試卷考試范圍：第10章二元一次方程組；考試時(shí)間：50分鐘；總分：100分姓名：__________班級(jí)：__________得分：__________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共20題，選擇10道、填空6道、解答4道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共40分）1．下列幾個(gè)方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．如果是方程的一組解，則的值是（）A．1 B．2 C． D．3．已知關(guān)于的方程組的解滿(mǎn)足，則的值為（）A． B．2 C．4 D．64．方程組的解為，則被■，□蓋住的數(shù)分別是（）A．4，2 B．4，6 C．6，2 D．6，45．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則k的值是（）A．3 B．2 C．1 D．06．若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A．1 B．－1 C．2 D．－27．解方程組①②，比較簡(jiǎn)便的方法是（）A．均用代入消元法 B．均用加減消元法C．①用代入消元法，②用加減消元法 D．①用加減消元法，②用代入消元法8．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則x，y的值是（）A． B． C． D．9．某玩具車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件100個(gè)或乙種玩具零件200個(gè)，甲種玩具零件1個(gè)與乙種玩具零件2個(gè)能組成一個(gè)完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，則有（）A．B．C．D．10．有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)若在這個(gè)一位數(shù)后面多寫(xiě)一個(gè)0，則它與這個(gè)兩位數(shù)的和是139；若用這個(gè)兩位數(shù)除以這個(gè)一位數(shù)，則商7余3，則這個(gè)兩位數(shù)為（）A．59 B．69 C．79 D．89二、填空題（每小題5分，共30分）11．若關(guān)于的方程組的解是，則_______．12．實(shí)數(shù)取何值，方程總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)解______．13．關(guān)于的二元一次方程組的解是則代數(shù)式的值是_____．14．已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示可得到__________；15．寫(xiě)出二元一次方程x+4y＝11的一個(gè)整數(shù)解_____．16．方程組的解x與y互為相反數(shù)，則__________．三、解答題一（每小題6分，共12分）17．解方程組：18．解方程組：．四、解答題二（第19題8份，第20題10份，共18分）19．若關(guān)于x?y的二元一次方程組和有相同的解，求：（1）這兩個(gè)方程組的解．（2）代數(shù)式的值．20．新新商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品．銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元（總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量），它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：商品價(jià)格AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13501200（1）該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品各多少件？（2）商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價(jià)銷(xiāo)售，而B(niǎo)商品打折銷(xiāo)售，若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得的利潤(rùn)等于36000元，則B種商品是打幾折銷(xiāo)售的？參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1．【答案】B【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、中xy項(xiàng)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故不符合題意；B、是二元一次方程，故符合題意；C、不是整式方程，故不符合題意；D、不是方程，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．2．【答案】B【分析】根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，把代入方程得，解得a＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，利用方程的解滿(mǎn)足方程得出關(guān)于的a的方程是解題關(guān)鍵．3．【答案】D【分析】將方程組兩個(gè)方程相加計(jì)算，然后代入x+y=4計(jì)算即可求出a的值；【詳解】解：，①+②，得：∴∵∴，解得：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則，運(yùn)用整體代入思想解題是解本題的關(guān)鍵．4．【答案】D【分析】把y=2代入2x-y=6先求出x，再代入求出■即可．【詳解】解：把y=2代入2x-y=6得，2x-2=6，∴x=4，把x=4，y=2代入x+y=6，∴被■，□蓋住的數(shù)分別是6，4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是理解題意，代入法求解．5．【答案】B【分析】由題意得：把解方程組的解代入：，從而解關(guān)于k的一元一次方程解之可得．【詳解】解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x＋2y＝k＋1，得9﹣6＝k＋1，解得k＝2.故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解，一元一次方程的解法，掌握二元一次方程組的解的定義和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．6．【答案】B【分析】據(jù)題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=4的解，也就是說(shuō)，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，故將其列出方程組解答即可．【詳解】解：由方程組，得，

把x、y的值代入中，得，

解得k=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程．會(huì)將二元一次方程組的解，代入二元一次方程x+2y=4是解題的關(guān)鍵．7．【答案】C【分析】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，選擇加減法或代入法即可．【詳解】解：方程組①有用x表示y的方程，適合用代入法；方程組②未知數(shù)x的系數(shù)相同，y的系數(shù)互為相反數(shù)，適合用加減消元法，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法選擇，解題關(guān)鍵是明確適合用代入消元法和加減消元法方程組的特征．8．【答案】B【分析】由單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，可得單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念列方程組，解方程組可得答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，整理得：把②代入①得：把代入②得：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，二元一次方程組的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9．【答案】B【分析】設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間，結(jié)合生產(chǎn)的乙種玩具的零件總數(shù)是甲種玩具零件總數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，依題意，得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．【答案】A【分析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為這個(gè)一位數(shù)為則根據(jù)題意可列方程組，再解方程組可得答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為這個(gè)一位數(shù)為則把②代入①得：把代入②得：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握利用二元一次方程組解決數(shù)字問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題5分，共30分）11．【答案】1【分析】將方程組的解代入原方程組，然后利用加減消元法解方程組，然后代入代數(shù)式求解．【詳解】解：將代入方程組可得：解得：∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解及解二元一次方程組，掌握解方程的計(jì)算步驟和法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．12．【答案】【分析】將原式進(jìn)行變換后即可求出這個(gè)固定解．【詳解】解：由題意可知：，由于無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，該二元一次方程都有一個(gè)固定的解，∴列出方程組，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，本題屬于中等題型．13．【答案】-2【分析】先把二元一次方程組的解代入方程得到新的二元一次方程組，然后兩個(gè)方程相加即可．【詳解】解：把代入二元一次方程組得，把兩個(gè)方程相加得m+n=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解題時(shí)需要靈活，只要相加即可求出m+n的值．14．【答案】【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．15．【答案】（答案不唯一）．【分析】根據(jù)二元一次方程的整數(shù)解的定義寫(xiě)出即可．【詳解】解：當(dāng)y=1時(shí)，x=7，所以二元一次方程x+4y＝11的一個(gè)整數(shù)解為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程整數(shù)解，解題關(guān)鍵是理解方程解的意義，選一整數(shù)代入求另一個(gè)未知數(shù)的整數(shù)值．16．【答案】-6【分析】先解二元一次方程組，把x、y的值代入x+7y=m+1，即可求出m的值．【詳解】解：∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，解方程組，得：，把代入x+7y=m+1，得-6=m+1，解得m=-7．∴m+1=-6，故答案為：-6．【點(diǎn)睛】本題考查了一次方程組的解法．先求解二元一次方程組，可使問(wèn)題比較簡(jiǎn)便．本題還可以將x+y=0加入已知方程組中，解三元一次方程組．三、解答題一（每小題6分，共12分）17．【答案】【分析】利用加減消元法求解即可．【詳解】解：①×3，得：③，②+③，得：，，把代入①，得：，，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組．熟練掌握解二元一次方程組的兩種方法，加減消元法和代入消元法是解題關(guān)鍵．18．【答案】【分析】先整理方程組，再利用加減消元法即可求出本題．【詳解】解：方程組整理得：①-②得：，解得：y=6，把y=6代入①得：，解得：，故方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，利用的是消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加減消元法．四、解答題二（第19題8份，第20題10份，共18分）19．【答案】（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意列不含a、b的方程組求解即可；（2）將（1）求得的方程組的解代入原方程組中含a、b的方程中求得a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x，y的二元一次方程組和有相同的解，∴，解得：，∴這個(gè)相同的解為；（2）由（1）可得：，解得：，∴==1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意重新聯(lián)立方程組．20．【答案】（1）A商品200件，B商品150件；（2）8.5折【分析】（1）設(shè)該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A商品x件，購(gòu)進(jìn)B商品y件，根據(jù)“該商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)B種商品是打m折銷(xiāo)售，根據(jù)第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得