八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試基礎(chǔ)復(fù)習(xí)題

二次根式基礎(chǔ)訓(xùn)練

一、判斷題：（每小題1分，共5分）

2

(揚(yáng)2=2.(2.《—l—x是二次根式.

A/132-122=7137-V12r=13-12=l.(

4.\[a，yjab2，c.上是同類二次根式.（

a

5.疝花的有理化因式為疝工.（）

二、填空題：（每小題2分，共20分）

6.等式J（x-1）2=1一」成立的條件是.

7.當(dāng)A：時(shí)，二次根式J2尤-3有意義.

8.比較大?。篤3-2____2-V3.

9.計(jì)算：層2-9=________.

10-計(jì)算：；--------------?一7與L

11.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：則3」_'（3-2=

12.若Jx-8+Jy-2=0,則x=，y—.

13.3—2內(nèi)的有理化因式是.

14.當(dāng)?。济?時(shí)，ylx2-2x+\―Jj-x+r2=-------------

15.若最簡二次根式初下。+2與j40-a是同類二次根式根Ia=，b=

三、選擇題：（每小題3分，共15分）

16.下列變形中，正確的是（）

(A)(28)2=2X3=6

(C)79+16=V9+V16(D)J(-9)x(T)=如乂41

17.下列各式中，一定成立的是()

(A)d(a+b)2=a+b(B)+lf=a2+l

2

(C)y/a-1=y/a+1?Ja-1(D)y—=—4ab

\bb

18.若式子式2》-1—Jl-2x+1有意義,則x的取值范圍是（）

（A）（B）（C）x=-（D）以上都不對

222

19.當(dāng)aVO,6Vo時(shí)，把心化為最簡二次根式，得（）

11

B

---(C)——yl—ab(D)b4ab

人

〃b

20.當(dāng)aVO時(shí)，化簡12a一必I的結(jié)果是()

(A)a(B)—a(C)3a(D)-3a

五、計(jì)算：(每小題5分，共20分)

23.(腐一4白)一(3?一2鬧)；24.(5V48+V12-677)+6；

25.V50+——4+2(V2—1)°；26.(Ja%—+2+\[ah)

六、求值：（每小題6分，共18分）

27.已知a=L,b=-,求二歷二歷廣的值.

24飛a一飛bA/Q+J。

28.已知—，求齊一%+君的值.

V5-2

29.已知Jx-2y+,3x+2y-8=0,求（x+y）”的值.

七、解答題：30.（7分）已知直角三角形斜邊長為（2布+V5）cm,一直角邊長

為（n+2石）cm,求這個(gè)直角三角形的面積.

31.（7分）已知11-x|--Jx2-8x+16=2x—5,求x的取值范圍.

探索勾股定理

一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：

1.下列說法正確的是（）

Ao若a、b、c是^ABC的三邊，則a2+b2=c2；

B。若a、b、c是RtAABC的三邊，則a2+b2=c2；

C.若a、b、c是RtaABC的三邊,4=90。，則a2+b2=c2；

D.若a,b、c是RtaABC的三邊，NC=90。，則a2+b2=c2.

2.4ABC的三條邊長分別是。、葭c,則下列各式成立的是（）

A.a+b=cBoa+b>cC.a+b<cD。a2+b2-c2

3.直角三角形中一直角邊的長為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長

為（）

A.121B.120C.90D.不能確定

4.4ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則AABC的周長為（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

5.斜邊的邊長為17cm,一條直角邊長為8cm的直角三角形的面積是.

6.假如有一個(gè)三角形是直角三角形，那么三邊“、襄c之間應(yīng)滿足，其

中邊是直角所對的邊;如果一個(gè)三角形的三邊4、8、c滿足/+,2=〃，

那么這個(gè)三角形是三角形，其中/，邊是邊，匕邊所對的角是.

7.一個(gè)三角形三邊之比是IOWF，則按角分類它是___三角形.

8.若三角形的三個(gè)內(nèi)角的正是「2?3,最短邊長為km，最長邊長為2cm，則

這個(gè)三角形三個(gè)角度數(shù)分別是,另外一邊的平方是.

9.如圖，已知AABC中，NC=90。，84=15,

AC=12,以直角邊為直徑作半圓，則這個(gè)半

圓的面積是.

10.一長方形的一邊長為3cm,面積為12c/??,那

么它的一條對角線長是.

11.如圖，一個(gè)高4/〃、寬3加的大門，需要在對角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條，求

木條的長.

12o一個(gè)三角形三條邊的長分別為15cm,20cm,25cm,這個(gè)三角形最長邊上

的高是多少？

13.如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m,口……、”叫棚的斜面用塑料薄

膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請計(jì)算陽光透過的最大面積。

420m

14.如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m,

高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,

那么這只小鳥至少幾秒才可能到達(dá)小樹和伙伴在一起？

15.“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例〃規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得

超過70km/h。如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好

行駛到路對面車速檢測儀正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀

間距離為50m,這輛小汽車超速了嗎？

一次函數(shù)-------------

一、選擇題：/測

1.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=—2%+3的圖像上（）

A.(—5,13)B.(0o5,2)C(3,0)D(1,1)

2.已知點(diǎn)(-5,yj,(0,y?)都在直線y=—3x+2上，則.、丫2大小關(guān)系是()

(A)yi>y2(B)y(=y2(C)y,<y2(D)不能比較

3,下列函數(shù)(l)y=nx(2)y=2x-l(3)y=錯(cuò)誤！(4)y=2'-3x(5)y=x2—1

中，是一次函數(shù)的有()

(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)(D)1個(gè)

二、填空題：

4.若一次函數(shù)y=3x+8的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(T,1),則力=.

5.若正比例函數(shù)與直線y=-3x+l平行，則此正比例函數(shù)關(guān)系式是

6,已知一次函數(shù)y=（2m+l）x+m—3中，y隨x的增大而增大，則m

若此函數(shù)為正比例函數(shù)，則111=O

7.如圖，直線a的函數(shù)關(guān)系式是；當(dāng)

x>0時(shí)，y.

8.寫出下列函數(shù)關(guān)系式

①等腰三角形頂角y與底角x之間的關(guān)系

②汽車油箱中原有油100升，汽車每行駛50千米耗油9

升，油箱剩余油量y（升）與汽車行駛路程x（千米）之間

的關(guān)系______________

③矩形周長30,則面積y與一條邊長x之間的關(guān)系

在上述各式中，是一次函數(shù)，是正比例函數(shù)（只填序號）

三、解答題:

9.畫出函數(shù)y=-2x+l的圖象，并回答問題:

(1)y隨x的增大而；

(2)當(dāng)x時(shí),y>0

10.某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好”學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說“如果

校長買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)待”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全

部按全票的6折優(yōu)惠”.甲、乙旅行社的全票價(jià)都為240元。

(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別寫出兩家旅

行社的收費(fèi)表達(dá)式。

(2)若有5名學(xué)生參加旅游，應(yīng)選擇那個(gè)旅行社？

(3)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？

11.為加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月未

超過7立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1元并加收0。2元的城市污水處理費(fèi);超過

7立方米時(shí)，超過的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi),

設(shè)某戶每月用水量為x(立方米)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元).

(1)寫出用水量不超過7立方米時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出用水量超過7立方米時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果某戶5月份用水為9立方米，求需交水費(fèi)多少？

12.移動(dòng)公司為鼓勵(lì)消費(fèi)者，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電話費(fèi)，通話時(shí)間x(分)

與相應(yīng)的話費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示。

(1)月通話時(shí)間為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)元；

(2)當(dāng)x〈100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x2100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(4)月通話時(shí)間為260分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少元？

(5)當(dāng)xWlOO時(shí)，每分鐘話費(fèi)是元，當(dāng)x2100

時(shí),每分鐘話費(fèi)是元。

13.如圖，/A/B分別表示A步行與B騎車在同一路上

行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系。

(1)B出發(fā)時(shí)與A相距千米.

(2)B出發(fā)后小時(shí)與A相遇.

(3)分別求出A、B行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)

關(guān)系式。

(4)當(dāng)B出發(fā)2小時(shí),A、B之間的距離是多少？

數(shù)據(jù)的分析

1、5名學(xué)生的體重分別是41、53、53、51、67(單位：kg),這組

數(shù)據(jù)的極差是（）

A、27B、26C、25D、24

2、某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵樹如下：10、10、12、X、8.已知

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A、12B、10C、8D、9

3、某班20名學(xué)生身高測量的結(jié)果如下表：

一

身1.531.5410551.561.571.58

高

人135641

數(shù)

該班學(xué)生身高的中位數(shù)是（）

A、1o56B、1.55C、lo54D、1.57

4、如果一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是2,那么一組新數(shù)據(jù)101,102,103,104,105

的方差是（）

A、2B、4C、8D、16

5、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計(jì)算：甲、乙的平均數(shù)均是

7,甲的方差是1。2o乙的方差是5。8,下列說法中不正確的是（）

A、甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同。B、甲的成績穩(wěn)定。

C、乙的成績波動(dòng)較大D、甲、乙的眾數(shù)相同。

1

222

6、樣本方差的計(jì)算式S=20［（x—30）+（x2-30）+…+（x20—30）6中，

數(shù)字20和30分別表示樣本中的（）

A、眾數(shù)、中位數(shù)B、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

C、樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù)D、樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)

7、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,

那么所求出平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）

A、3.5B、3C、0o5D、-3

8.某超市購進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)

據(jù).要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購（）的皮鞋

皮鞋價(jià)（元）160140120100

銷售百分率60758395

%%%%

A.160元B.140元C.120元D.100

二、填空題

9、-2,-1,0,1,1,2的中位數(shù)是,眾數(shù)是;

10、八年級（2）班為了正確引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀，隨機(jī)調(diào)查了10名同

學(xué)某日的零花錢情況，其統(tǒng)計(jì)圖表如下：

零花錢在4元以上（含4元）的學(xué)生所占比例數(shù)為。該班學(xué)生每日零

花錢的平均數(shù)大約是元。

11、一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為.

12、小芳測得連續(xù)五日最低氣溫并整理后得出下表：

日期二三四五方差平均氣溫

最低氣溫13253

由于不小心第4日及方差兩個(gè)數(shù)據(jù)被墨跡污染，這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是和

和0

13.已知數(shù)據(jù)a,c,b,c,d,b,c,a且a<b<c<d,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

中位數(shù)為，

14.在數(shù)據(jù)一1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)x,使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則x=_

15、某地區(qū)100個(gè)家庭的收入從低到高是4800元,...,10000元各不相同,在輸入

計(jì)算機(jī)時(shí)，把最大的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤地輸成100000元，則依據(jù)錯(cuò)誤的數(shù)字算出的平均值

與實(shí)際數(shù)字的平均值的差是_____________無

三.解答題

16.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖4所示.試

分別求出五次成績的極差和方差.

17.2000年~2005年某市城市居民人均可支配收入情況（如圖5所示）.

根據(jù)圖示信息：

（1）求該市城市居民人均可支配收入的中位數(shù)；

（2）哪些年份該市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上?

收入/元

I（）937I2384

7911848586也巨叫華廣

18、當(dāng)今，青少年視力水°2000年2001年2002年2003年2004年2005年年份平

圖5

下降已引起全社會的關(guān)注,為了了解某市30000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了

一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：

解答下列問題：

(1)本次抽樣調(diào)查共抽測了名學(xué)生；

(2)參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在范圍內(nèi)；

中位數(shù)在范圍內(nèi)；

(3)若視力為4。9及以上為正常，試估計(jì)該市學(xué)生的視力正常的人數(shù)約為多

少？

19、一養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)池塘里有多少條魚，先捕上100條做上標(biāo)記，然后

放回池塘里，過了一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的一混合于魚群后，再捕撈3次，記錄如

下：第一次共捕撈95條，平均重量是2。1千克，有標(biāo)記的有6條；第二次捕撈

107條，平均重量是2.3千克，,帶有標(biāo)記的有7條；第三次捕撈98條，平均重量是

1.9千克，帶有標(biāo)記的有7條；

(1)問他魚塘內(nèi)大約有多少條魚？

(2)問他魚塘內(nèi)大約有多少千克的魚？

20、某籃球隊(duì)對運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次,對甲、

乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

隊(duì)員每人每天進(jìn)球數(shù)

甲1061068

乙79789

經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為4=8,方差為其=