2023年廣州市中考數(shù)學(xué)真題試卷解析版

2023年廣州市中考數(shù)學(xué)真題試卷（解析版）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1

1、（2023?廣州）四個數(shù)-5,-0.1,2,中為無理數(shù)的是（）

A、-5?>B>-0.1

1

C、2D、耳

考點:無理數(shù)。

1

分析：本題需先把四個數(shù)-5,-0.1,2判斷出誰是有理數(shù),誰是無理數(shù)即可求出成果.

1

解答:解：；-5、-0.1、2是有理數(shù)，

?.?無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)

???J3是無理數(shù).

故選D.

點評:本題重要考察了什么是無理數(shù),在判斷的時候懂得什么是無理數(shù),什么是有理數(shù)這是解

題的關(guān)鍵.

2、（2023?廣州）已知QABCD的周長為32,AB=4,則BC=（）

4、4?B>12

C、24。D、28

考點：平行四邊形的性質(zhì)。

專題:計算題。

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD,AD=BC,根據(jù)2（AB+BC）=32,即可求出答案.

解答:解：???四邊形ABCD是平行四邊形,

，AB=CD,AD=BC,

???平行四邊形ABCD的周長是32,

A2（AB+BC）=32,

，BC=12.

故選B.

點評:本題重要考察對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算

是解此題的關(guān)鍵.

3、（2023?廣州）某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

是（）

酒、4B、5

￡、6D、10

考點：中位數(shù)。

專題:應(yīng)用題。

分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)重新排序后之間的一種數(shù)或之間兩個數(shù)的平均數(shù)，由此即可求解.

解答:解：；某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,

重新排序為4,4,5,6,10,

.?.中位數(shù)為：5.

故選B

點評：此題為記錄題，考察中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲?/p>

新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，假如中位數(shù)

的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按規(guī)定重新排列，就會出錯.

4、（2023?廣州）將點A（2,1）向左平移2個單位長度得到點A',則點A'的坐標(biāo)是（）

4、（0,1）?。?,-1）

￡、（4,1）和、（2,3）

考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移。

專題:計算題。

分析:讓點A的橫坐標(biāo)減2,縱坐標(biāo)不變可得A'的坐標(biāo).

解答:解：點A，的橫坐標(biāo)為2-2=0,

縱坐標(biāo)為1,

A，的）坐標(biāo)為（0,1）.

故選A.

點評:考察坐標(biāo)的平移變化;用到的知識點為:左右平移只變化點的橫坐標(biāo)，左減右加.

5、（2023?廣州）下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時，y值隨x值增大而減小的是（）

?A、y=xB、y=x-1

31

y=~zxy=

c、4D、%

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)。

專題：函數(shù)思想。

分析:A、根據(jù)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答;B、由一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答;C、由正比例函

數(shù)的圖象的性質(zhì)解答；

D、由反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解答；

解答:解：A、二次函數(shù)y=x，的圖象，開口向上，并向上無限延伸，在y軸右側(cè)（x>0時）,y

隨x時增大而增大；故本選項錯誤；

B、一次函數(shù)y=x-1的圖象，y隨x的增大而增大；故本選項錯誤；

3

x

C、正比例函數(shù)y=74的圖象在一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；故本選項錯誤；

1

y=

D、反比例函數(shù)》中的1〉0,因此丫隨乂的增大而減小；故本選項對的）；

故選D.

點評：本題綜合考察了二次函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì).解答此題時,

應(yīng)牢記函數(shù)圖象的單調(diào)性.

6、（2023?廣州）若a<c<0<b,則abc與0的大小關(guān)系是（）

?A、abc<0abc=0

°C,abc>0D、無法確定

考點：不等式的性質(zhì)。

專題:計算題。

分析：根據(jù)不等式是性質(zhì)：①不等式兩邊乘（或除以）同一種正數(shù)，不等號的方向不變.②不

等式兩邊乘（或除以）同一種負(fù)數(shù)，不等號的方向變化，解答此題.

解答：解：Va<c<0<b,

.?.ac>0（不等式兩邊乘以同一種負(fù)數(shù)c,不等號的方向變化），

Aabc>0（不等式兩邊乘以同一種正數(shù)，不等號的方向不變）.

故選c.

點評:重要考察了不等式的J基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一種數(shù)（或式子），不等號的

方向不變.（2）不等式兩邊乘（或除以）同一種正數(shù)，不等號的方向不變.（3）不等式兩邊乘

（或除以）同一種負(fù)數(shù)，不等號的方向變化.

7、（2023?廣州）下面的計算對的的是（）

aA、3x*4x2=12x?Bsx'x"=x'"

C、x'4-x=x3D、（xs）2—x'

考點：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方;單項式乘單項式。

專題:計算題。

分析：根據(jù)單項式的乘法、同底數(shù)幕的乘法和除法、哥的乘方等知識點進(jìn)行判斷.

解答：解:A、3x、4x2=12x。故本選項錯誤；

B、x：!*x5=x8,故本選項錯誤；

C、對的;

D、（x5）2=x10,故本選項錯誤.

故選C.

點評：本題考察了單項式的乘法、同底數(shù)基的乘法和除法、塞的乘方等多種運算性質(zhì)，需同

學(xué)們純熟掌握.

8、（2023?廣州）如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后

的紙片沿虛線CD向下對折,然后剪下一種小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是

()

7

分析：嚴(yán)格按照圖中的措施親自動手操作一下，即可很直觀地展現(xiàn)出來，也可仔細(xì)觀測圖形

特點，運用對稱性與排除法求解.

解答：解：?..第三個圖形是三角形，

二將第三個圖形展開，可得即可排除答案A,

V再展開可知兩個短邊正對著，

???選擇答案D,排除B與C.

故選D.

點評：本題重要考察學(xué)生的動手能力及空間想象能力.對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操

作，答案就會很直觀地展現(xiàn).

9、（2023?廣州）當(dāng)實數(shù)x的取值使得回2故意義時，函數(shù)y=4x+l中y的取值范圍是（）

A、y2-7。B、y，9

oC、y>9?D、yW9

考點：函數(shù)值；二次根式故意義的條件。

專題：計算題。

分析：易得X的取值范圍，代入所給函數(shù)可得y的取值范圍.

解答:解：由題意得x-220,

解得x22,

,4x+1^9,

即y29.

故選B.

點評：考察函數(shù)值的取值的求法；根據(jù)二次函數(shù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)得到x的取值是處理本題

的關(guān)鍵.

10、(2023?廣州)如圖,AB切。0于點B,0A=2AP,AB=3,弦BC〃0A,則劣弧BC的弧長為

()

考點:弧長的計算；切線的性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值。

專題：計算題。

分析：連OB,OC,由AB切。0于點B,根據(jù)切線的性質(zhì)得到0BLAB,在Rt^OBA中，0A=

1

2/3,AB=3,運用三角函數(shù)求出/B0A=60。，同步得到0B=2()A=J3,又根據(jù)平行線的性

質(zhì)得到NB0A=NCB0=60°,于是有NBOC=60。，最終根據(jù)弧長公式計算出劣弧BC的長.

解答：解:連OB,0C,如圖,

VAB切。0于點B,

.\OB±AB,

在RtZkOBA中,QA=2』3,在=3,

ABJ3

sinZBOA=雙限2

.,.ZB0A=60°,

1

又...弦BC〃OA,

.,.ZBOA=ZCBO=60°,

.?.△OBC為等邊三角形，即/BOC=60°,

60?7T?<3力兀

二劣弧BC的弧長=180=3.

故選A.

n?n?R

點評:本題考察了弧長公式：i=18°.也考察了切線口勺性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值.

二、填空題：（每題3分，共18分）

11、（2023?廣州）9時相反數(shù)是-9.

考點:相反數(shù)。

分析:求一種數(shù)出J相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號.

解答：解：根據(jù)相反數(shù)的概念，則

9的相反數(shù)是-9.

點評：此題考察了相反數(shù)歐I求法.

12、（2023?廣州）已知Na=26°,則Na的補角是154度.

考點:余角和補角。

專題:應(yīng)用題。

分析：根據(jù)互補兩角附和為180。，即可得出成果.

解答:解：；/a=26°,

AZa改J補角是：180°-26°=154°,

故答案為154.

點評:本題考察了互補兩角的和為180°,比較簡樸.

13

13、（2023?廣州）方程1X+2日勺解是x=1.

考點:解分式方程。

專題:方程思想。

分析:首先去掉分母,然后解一元一次方程，最終檢查即可求解.

1_3

解答：解:％%+2,

；?x+2=3x,

Ax=1,

檢查：當(dāng)x=l時,x(x+2)NO,

...原方程的解為X=l.

故答案為:x=l.

點評:此題重要考察理解分式方程，其中：

（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；

（2）解分式方程一定注意要驗根.

14、（2023?廣州）如圖，以點0為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形

A'B'C'D'E',已知0A=10cm,OAZ=20cm,則五邊形ABCDE的周長與五邊形

A'B'C'D'E'的周長的1比值是1：2.

考點：位似變換。

分析：由五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'位似，可得五邊形ABCDEs五邊形

A'B'C'D'E',又由OA=10cm,OA'=20cm,即可求得其相似比，根據(jù)相似多邊形的周

長時比等于其相似比，即可求得答案.

解答：解：?.?五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'位似,0A=10cm,OA'=20cm,

.,.五邊形ABCDEs五邊形A'B'CD'E',且相似比為：OA：OA'=10:20=1:2,

二五邊形ABCDE的周長與五邊形A'B'C'D'E'的周長的I比為:OA:0A'=1：2.

故答案為：1：2.

點評:此題考察了多邊形位似的知識.注意位似是相似的特殊形式與相似多邊形的周長的比

等于其相似比知識歐I應(yīng)用.

15、(2023?廣州)已知三條不一樣的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：

①假如a〃b,a_Lc,那么bJ_c;②假如b〃a,c〃a,那么b〃c;

③假如b±a,c±a,那么b±c;④假如b±a,c±a,那么b//c.

其中真命題的是①②④.(填寫所有真命題的序號)

考點:命題與定理;平行線的鑒定與性質(zhì)。

專題：推理填空題。

分析:分析與否為真命題,需要分別分析各題設(shè)與否能推出結(jié)論,從而運用排除法得出答案.

解答：解:①假如a〃b,a_Lc,那么b_Lc是真命題，故本選項對的

②假如b〃a,c〃a,那么b〃c是真命題,故本選項對內(nèi)，

③假如b±a,c±a,那么b±c是假命題,故本選項錯誤，

④假如bJ_a,c_La,那么b〃c是真命題，故本選項對的，

故答案為①②④.

點評：本題重要考察了命題的真假判斷,對的的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題,難度

適中.

1

a⑥b=3a4b

16、(2023?廣州)定義新運算"?”,§-，則12?(-1)=8.

考點：代數(shù)式求值。

專題：新定義。

1

分析:根據(jù)已知可將12?(-1)轉(zhuǎn)換成3a-4b的形式，然后將a、b的值代入計算即可.

解答:解：12?(-1)

1

=3x12-4X（-1）

=8

故答案為：8.

點評:本題重要考察代數(shù)式求值的措施:直接將已知代入代數(shù)式求值.

三、解答題（本大題共9大題,滿分102分）

x.l<3

17、（2023?廣州）解不等式組I.

考點:解一元一次不等式組。

專題：計算題。

分析:先求出不等式組中每一種不等式的解集，再運用口訣求出這些解集的公共部分.

<1<30

2%+1>0②

解合：解：，

解不等式①，得x<4,

1

解不等式②，得x>-2,

1

原不等式組的解集為-2VX<4.

點評：本題考察了一元一次不等式組的解法.求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大,

同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了（無解）.

18、（2023?廣州）如圖,AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且A

E=AF.

求證：ZkACE絲4ACF.

考點：菱形的性質(zhì)；全等三角形的鑒定。

專題:證明題。

分析：根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)，可知一條對角線平分一組對角，即NFAC=NEAC,再根據(jù)邊角

邊即可證明△ACE^^ACF.

解答：解:證明：AC是菱形ABCD的對角線，

AZFAC=ZEAC,

VAC=AC,AE=AF,

.,.△ACE^AACF.

點評：本題考察了菱形對角線的性質(zhì)即一條對角線平分一組對角，以及全等三角形的鑒定措

施，難度適中.

19、(2023?廣州)分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.

考點：因式分解-運用公式法；整式的混合運算。

專題:計算題。

分析：首先運用多項式乘以多項式法則進(jìn)行計算，然后移項，合并同類項，恰好符合平方差公

式,再運用公式法分解因式即可解答.

解答:解：原式=8x?-16y2-7x2-xy+xy

=x2-16y2

=(x+4y)(x-4y).

點評：本題考察了多項式的乘法，公式法分解因式，純熟掌握運算法則和平方差公式的構(gòu)造

特點是解題的關(guān)鍵.

20.（2023?廣州）5個棱長為1的正方體構(gòu)成如圖的幾何體.

（1）該幾何體的體積是5（立方單位），表面積是22（平方單位）

（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖.

/

IF面

考點:作圖-三視圖。

專題：作圖題。

分析：（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為22個正方形的面積;

（2）主視圖從左往右看3列正方形的個數(shù)依次為2,1,2；左視圖1列正方形的個數(shù)為2.

解答：解：（1）每個正方體的體積為1,.?.組合幾何體的體積為5X1=5；

???組合幾何體的前面和背面共有5X2=10個正方形，上下共有6個正方形,左右共6個正

方形,每個正方形的面積為1,

二組合幾何體的表面積為22.

故答案為：5,22

(2)

點評:考察組合幾何體的計算和三視圖的畫法；用到的知識點為:主視圖，左視圖分別是從物

體的正面和左面看到的平面圖形.

21、（2023?廣州）某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)日到該商店購置商品有兩種方案,

方案一:用168元購置會員卡成為會員后，憑會員卡購置商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格

的8折優(yōu)惠;方案二：若不購置會員卡，則購置商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折

優(yōu)惠.已知小敏5月1日前不是該商店的會員.

（1）若小敏不購置會員卡，所購置商品的價格為120元時,實際應(yīng)支付多少元？

（2）請幫小敏算一算,所購置商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？

考點:一次函數(shù)的應(yīng)用。

分析：（1）根據(jù)所購置商品的價格和折扣直接計算出實際應(yīng)付歐I錢；

（2）根據(jù)兩種不一樣方案分別求出商品的）原價與實際所付價錢的一次函數(shù)關(guān)系式，比較實際

價錢，看哪一種合算再確定一種不等式，解此不等式可得所購置商品的價格范圍.

解答:解：⑴120X0.95=114（元），

若小敏不購置會員卡，所購置商品的價格為120元時,實際應(yīng)支付114元；

（2）設(shè)所付錢為y元，購置商品價格為x元，則按方案一可得到一次函數(shù)的I關(guān)系式：

y=0.8x+168,

則按方案二可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：

y=0.95x,

假如方案一更合算，那么可得到：

0.8x+168<0.95x,

解得，x>1120,

???所購置商品的價格在1120元以上時,采用方案一更合算.

點評:本題考察的是用一次函數(shù)處理實際問題，此類題是近年中考中口勺熱點問題.注意運用一

次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化,結(jié)合自變量的取值范

圍確定最值.

22、（2023?廣州）某中學(xué)九年級（3）班50名學(xué)生參與平均每周上網(wǎng)時間的調(diào)查，由調(diào)查成果

繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）求a時值;

（2）用列舉法求如下事件的概率：從上網(wǎng)時間在6~10小時的5名學(xué)生中隨機選用2人,

其中至少有1人的I上網(wǎng)時間在8~10小時.

0246S10軾同/小時

考點:頻數(shù)（率）分布直方圖;列表法與樹狀圖法。

專題:應(yīng)用題；圖表型。

分析：（1）由于九年級（3）班有50名學(xué)生參與平均每周上網(wǎng)時間的調(diào)查,然后運用圖中數(shù)

據(jù)即可求解；

⑵根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以懂得上網(wǎng)時間在6~8小時的人數(shù)有3人，上網(wǎng)時間在8~10小時有2

人，從上網(wǎng)時間在6~10小時的5名學(xué)生中隨機選用2人共有10也許，其中至少有1人的

上網(wǎng)時間在8~10小時有7中也許，由此即可求解.

解答:解：(1)依題意a=50-6-25-3-2=14,

，a時值為14；

(2)?.?根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以懂得上網(wǎng)時間在6~8小時的人數(shù)有3人,上網(wǎng)時間在8'10小時有

2人，

從上網(wǎng)時間在6~10小時的5名學(xué)生中隨機選用2人共有10也許，

其中至少有1人的上網(wǎng)時間在8~10小時有3X2+1=7中也許，

P(至少有1人的上網(wǎng)時間在8?10小時)=7+10=0.7.

點評:本題考察讀頻數(shù)分布直方圖的能力和運用記錄圖獲取信息的能力；運用記錄圖獲取信

息時，必須認(rèn)真觀測、分析、研究記錄圖,才能作出對的的判斷和處理問題.也考察了運用

列舉法求概率.

23、(2023?廣州)已知Rt△ABC的J斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,點C(1,3)在反比

k3

例函數(shù)y=X歐I圖象上，且sinNBAC=5.

(1)求k時值和邊AC的長；

(2)求點B的坐標(biāo).

考點：解直角三角形;待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。

專題：計算題。

k

分析：(1)本題需先根據(jù)C點區(qū)I坐標(biāo)在反比例函數(shù)y='的圖象上,從而得出k的值，再根據(jù)且

3

sin/BAC=5,得出AC的長.

(2)本題需先根據(jù)已知條件，得出NDAC=NDCB,從而得出CD的長，根據(jù)點B的位置即可

求出對的答案.

k

解答:解：(1)?.?點C(l,3)在反比例函數(shù)y='l的圖象上

.?.把C(1,3)代入上式得；

K

3=1

k=3

3

sin/BAC=5

33

；.sin/BAC=4C=5

，AC=5;

?.,△ABC是Rt△,

AZDAC=ZDCB

3

又；sin/BAC=5

3

:-can\DAC"4

M..WDU3

s

2I

...abui+4"4

13

...B(4o)

?:>ABC^Rt>-

..?\DACUKDCB

3

K...sin\bac"5

3

...tan\DACU4

BD3

...Su4

又：CD=3

9

ABD=4

913

.?.AB=I+4=4

13

「△ABC是RtZX,

/.ZDAC=ZDCB

3

又,."sinNBAC=5

3

，tanNDAC=4

BD_3

.?.CD=4

又,:CD=3

9

ABD

5

；.B(-4,o)

513

;.B(-4,o),(4,0)

點評:本題考察理解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要純熟掌握好邊角之間的關(guān)系是本題的

關(guān)鍵.

24、(2023?廣州)已知有關(guān)x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)歐J圖象通過點C(0,

1),且與x軸交于不一樣的兩點A、B,點A的坐標(biāo)是(1,0)

(1)求c肚I值；

(2)求a的取值范圍；

(3)該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點,設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的I四邊形的對角

線相交于點P,記4PCD的面積為S,,APAB的面積為Sz,當(dāng)0<aV1時,求證：S「S2為常數(shù),

并求出該常數(shù).

考點:二次函數(shù)綜合題；解一元一次方程;解二元一次方程組;根的鑒別式；根與系數(shù)的關(guān)系;

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特性;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析

式;拋物線與x軸的交點;相似三角形的鑒定與性質(zhì)。

專題：計算題。

分析：(1)把C(0,1)代入拋物線即可求出c;

(2)把A(l,0)代入得到0=a+b+1,推出b=-1-a,求出方程ax"+bx+l=0,Ef、Jb-4ac

時值即可；

1+a1la

⑶設(shè)A(a,0),B(b,0),由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=a,ab=?，求出AB=。，

把y=l代入拋物線得到方程ax，(-1-a)x+l=l,求出方程的解，深入求出CD過P作MN

PMCD

J_CD于M,交X軸于N,根據(jù)△CPDS/\BPA,得出PN=AB,求出PN、PM的長，根據(jù)三

角形的面積公式即可求出S,-S2時值即可.

解答：(1)解:把C(0,1)代入拋物線得：0=0+0+c,

解得：c=1,

答：c時值是1.

(2)解:把A(1,0)代入得:O=a+b+l,

/?b=-1-a,

ax2+bx+l=0,

b2-4ac=(-1-a)2-4a=a2-2a+l>0,

；?aWl且a>0,

答：a股|取值范圍是a且a>0;

(3)證明：???OVa<0

???B在A的右邊,

設(shè)A(a,0),B(b,O),

Vax2+(-1-a)x+l=O,

1+a1

由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=a,ab=a,

_________________la

;.AB=b-a=J(b+a)―4ab=a,

把y=l代入拋物線得:ax''+(-1-a)x+l=l,

1+a

解得：X|=O,Xz=a,

1+a

：.CD=a,

過P作MNJ_CD于M,交X軸于N,

則MNLX軸,

；CD〃AB,

.".△CPD^ABPA,

PMCD

?.?PN^一AB>

1+Q

a

PNla

,.,\PN=一~~a,

la1+a

.\PN=2,PM=2,

114-a1+a1lala

/.si-s?=2?a?2-2?。?2=],

即不管a為何只，

S,-S2時值都是常數(shù).

答:這個常數(shù)是1.

點評:本題重要考察對用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式，解二元一次方程組，解

一元一次方程，相似三角形的性質(zhì)和鑒定,根的鑒別式，根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點

的坐標(biāo)特性，二次函數(shù)與X軸的J交點等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是

解此題的關(guān)鍵，此題是一種綜合性比較強的題目，題型很好,難度適中.

25、(2023?廣州)如圖1,。。中AB是直徑，C是。。上一點，NABC=45°,等腰直角三