2022年黑龍江省哈爾濱市農(nóng)墾局中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022年黑龍江省哈爾濱市農(nóng)墾局中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足條件那么的最大值是（

）A.3

B.4

C.

D.參考答案：B2.對(duì)于二項(xiàng)式，以下判斷正確的有（

）A.存在，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)；B.對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；C.對(duì)任意，展開(kāi)式中沒(méi)有x的一次項(xiàng)；D.存在，展開(kāi)式中有x的一次項(xiàng).參考答案：AD【分析】利用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，得到答案?！驹斀狻吭O(shè)二項(xiàng)式展開(kāi)式通項(xiàng)公式為，則，不妨令，則時(shí)，展開(kāi)式中有常數(shù)項(xiàng)，故答案A正確，答案B錯(cuò)誤；令，則時(shí)，展開(kāi)式中有的一次項(xiàng)，故C答案錯(cuò)誤，D答案正確。故答案選AD【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理，關(guān)鍵在于合理利用通項(xiàng)公式進(jìn)行綜合分析，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題。3.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的的值是(

)A．8

B．6

C．4

D．3

參考答案：A略4.由曲線，以及所圍成的圖形的面積等于A．2

B．

C．

D．參考答案：D略5.設(shè)常數(shù)a≥0，則“|x|+|y|≥a”是“x2+y2≥a2”的（

）（A）必要不充分條件（C）充分不必要條件（B）充要條件（D）不充分也不必要條件參考答案：A6.已知，且，則的最小值為(

)．A．4

B．2

C．1

D．參考答案：A略7.同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于()參考答案：C略8.已知，，則下列判斷正確的是（

）A．“或”為假，“非”為假

B．“或”為真，“非”為假C．“且”為假，“非”為假

D．“且”為真，“或”為假

參考答案：B略9.如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（

）．（）AC⊥BD （）AC∥截面PQMN （）AC=BD （）異面直線PM與BD所成的角為45°A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C∵，∴面，又∵平面平面，∴，∴截面．②正確；同理可得，故．①正確，又，，∴異面直線與所成的角為，故④正確．根據(jù)已知條件無(wú)法得到、長(zhǎng)度之間的關(guān)系，故③錯(cuò)誤．故選．10.已知，則等于

A．0

B．-4

C．-2

D．2參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.．a(chǎn)，b∈R，a＋bi＝(1＋2i)(1－i)(i為虛數(shù)單位)，則a＋b的值為

．．參考答案：4略12.若自然數(shù)使得作加法運(yùn)算均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱為“給力數(shù)”，例如：是“給力數(shù)”，因不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；不是“給力數(shù)”，因產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象.設(shè)小于的所有“給力數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字組成集合，則集合中的數(shù)字和為_(kāi)______

。參考答案：613.函數(shù)且過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

.參考答案：；

14.橢圓的離心率為_(kāi)________________________參考答案：略15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（4，3）到直線3x﹣4y+a=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的值是．參考答案：±5【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離公式，建立方程，即可求出實(shí)數(shù)a的值．【解答】解：由題意，=1，∴a=±5．故答案為±5．16.不等式的解集是_______________。參考答案：

解析：

17.如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_____(寫出所有正確命題的編號(hào)).①當(dāng)時(shí),S為四邊形;②當(dāng)時(shí),S為等腰梯形;③當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足;④當(dāng)時(shí),S為六邊形;⑤當(dāng)時(shí),S的面積為.參考答案：①②③⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知圓的方程x2＋y2＝25，點(diǎn)A為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB與x軸垂直，B為垂足，點(diǎn)P分的比λ=．⑴試求點(diǎn)P的軌跡E的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

⑵寫出軌跡E的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．參考答案：解析：⑴設(shè)P（x，y）為所求軌跡上的任意一點(diǎn)，A(x1，y1),則B點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)由定比分點(diǎn)公式得

解得，

①∵點(diǎn)A在圓上，∴x12+y12=25

則，即（y≠0）⑵

由⑴所求的方程，可知軌跡E為以（4，0），（-4，0）為焦點(diǎn)，10為長(zhǎng)軸的橢圓。所以，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），（-4，0），準(zhǔn)線方程為.19.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為B，求：（Ⅰ）點(diǎn)A所在的象限；（Ⅱ）向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】（I）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．（II）利用復(fù)數(shù)的幾何意義即可得出．【解答】解：（Ⅰ）z===1+i，所以=1﹣i，所以點(diǎn)A（1，﹣1）位于第四象限．…（Ⅱ）又點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（﹣1，1）．因此向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為﹣1+i．…20.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為,求：（1）AC邊所在直線的方程；（2）AC邊的垂直平分線DE所在直線的方程.參考答案：解：（1）由點(diǎn)斜式易得直線方程為（2）直線DE的斜率為，線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為故由點(diǎn)斜式可得直線DE的方程為

21.己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量，且

(1)求角C的大小：(