江西財經(jīng)大學(xué)14-15試卷A

江西財經(jīng)大學(xué)現(xiàn)代經(jīng)濟管理學(xué)院2014-2015學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷試卷代碼：A授課課時：64課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計適用對象：13級各專業(yè)試卷命題人：黃珍華試卷審核人：易志洪【本次考試允許帶計算器。做題時，需要查表獲得的信息，請在試卷后面附表中查找】一、填空題（將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置，不寫解答過程。每小題3分，共15分）1.設(shè)離散隨機變量的分布列為X23，則P0.70.32.已知隨機變量和相互獨立，且它們分別在區(qū)間和上服從均勻分布，則3.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且，，令，則4.設(shè)為來自正態(tài)總體的樣本，已知，未知參數(shù)的置信度的置信區(qū)間為5.已知，，由切比雪夫不等式估計概率。二、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代號寫在答題紙的相應(yīng)位置。答案選錯或未選者，該題不得分。每小題3分，共15分）1.設(shè)隨機事件與互不相容，且則（）A. B.C. D.2.設(shè)一批產(chǎn)品共有1000個，其中有50個次品。從中隨機地有放回地抽取500個產(chǎn)品，X表示抽到次品的個數(shù)，，是()A. B.C. D.3.設(shè)連續(xù)隨機變量X的概率密度為則()A．0 B．0.25 C．0.5 D．14．,,,。為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則對于任意實數(shù)，（）A． B．C． D．5.若為未知參數(shù)的估計量，且滿足，則稱是的（）A.無偏估計量 B.有偏估計量C.漸近無偏估計量 D.一致估計量三、計算題（要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果。本題12分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中96%是合格品，檢查產(chǎn)品時，一個合格品被誤認(rèn)為是次品的概率為0.02，一個次品被誤認(rèn)為是合格品的概率為0.05，求在被檢查后認(rèn)為是合格品產(chǎn)品確是合格品的概率。四、計算題（要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果。本題12分）設(shè)某種儀器內(nèi)裝有三只同樣的電子管，電子管使用壽命的密度函數(shù)為求：（1）在開始150小時內(nèi)沒有電子管損壞的概率；（2）在這段時間內(nèi)有一只電子管損壞的概率；（3）求的分布函數(shù)。五、計算題（要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果。本題12分）袋中有2只白球和3只黑球,進行無放回取球，記，(1)求隨機向量(，)的聯(lián)合分布律；(2)求隨機變量與的邊緣分布律，且判斷隨機變量與是否相互獨立。六、計算題（要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果。本題12分）設(shè)總體,為來自總體的樣本，記，，（1）求，（2）求，。七、計算題（要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果。本題12分）設(shè)總體X的密度函數(shù)為，X1，X2，…，Xn為其樣本，求的極大似然估計。八、計算題（要求在答題紙上寫出主要計算步驟及結(jié)果。本題10分）有甲乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號的滾珠，滾珠直徑近似服從正態(tài)分布，從這兩臺機床的產(chǎn)品中分別抽取7個和9個，經(jīng)算得滾珠直徑的樣本修正方差分別為=0.1695，=0.0325，問乙機床產(chǎn)品是否更穩(wěn)定（方差更?。浚ǎ└奖肀?.分布函數(shù)值表x0.911.6451.962.580.