2023年湖北省中考數(shù)學(xué)試卷

2023年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔此題共10個小題，每題3分，共30分〕1.在0，-1，0.5，四個數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A．0B．-1C．0.5D．2.如圖，直線，將一直角三角形的直角頂點置于直線上，假設(shè)，那么的度數(shù)是〔〕A．B．C．D．3.今年“父親節(jié)〞佳佳給父親送了一個禮盒，該禮盒的主視圖是〔〕A．B．C．D．4.以下計算正確的選項是〔〕A．B．C．D．5.某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：鞋的尺碼/2323.52424.525銷售量/雙13362那么這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為〔〕A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，246.菱形不具備的性質(zhì)是〔〕A．四條邊都相等B．對角線一定相等C．是軸對稱圖形D．是中心對稱圖形7.我國古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?卷七有以下問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，缺乏四.問人數(shù)、物價幾何？〞意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，那么剩余3錢；如果每人出7錢，那么差4錢.問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有人，物品的價格為元，可列方程〔組〕為〔〕A．B．C．D．8.如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是〔〕A．B．C．D．9.如圖，扇形中，，，是的中點，交于點，以為半徑的交于點，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A．B．C．D．10.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，過點作軸，交軸于點，直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點，那么的值為〔〕A．B．C．D．二、填空題〔此題有6個小題，每題3分，共18分〕11.北京時間6月5日21時07分，中國成功將風(fēng)云二號氣象衛(wèi)星送入預(yù)定的高度的地球同時軌道，將用科學(xué)記數(shù)法表示為．12.函數(shù)的自變量的取值范圍為．13.如圖，的對角線，交于點，且，，，那么的周長為．14.對于實數(shù)，，定義運算“〞如下：，例如，.假設(shè)，那么的值為．15.如圖，直線交軸于點，交軸于點，那么不等式的解集為．16.如圖，中，，，，點，分別是邊，上的動點，那么的最小值為．三、解答題〔此題有9個小題，共72分〕17.計算：.18.化簡：.19.如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔100海里的處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔的南偏東方向上的處，求此時船距燈塔的距離〔參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果取整數(shù)〕.20.今年5月份，我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘿曊魑谋荣惢顒?，賽后隨機抽取了局部參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為，，，四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：等級成績〔〕頻數(shù)〔人數(shù)〕4166根據(jù)以上信息，解答以下問題：〔1〕表中的________；〔2〕扇形統(tǒng)計圖中________，________，等級對應(yīng)的扇形的圓心角為________度；〔3〕該校準備從上述獲得等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)?！拔搴眯」瘿曋驹刚?，這四人中有兩名男生〔用，表示〕和兩名女生〔用，表示〕，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是和的概率.21.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根.〔1〕求的取值范圍；〔2〕假設(shè)此方程的兩實數(shù)根，滿足，求的值.22.為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力開展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒拢k起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房.根據(jù)合作社提供的房間單價〔元〕和游客居住房間數(shù)〔間〕的信息，樂樂繪制出與的函數(shù)圖象如以下列圖.〔1〕求與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？23.如圖，中，，以為直徑的交于點，交于點，過點作于點，交的延長線于點.〔1〕求證：是的切線；〔2〕假設(shè)，求的值.24.正方形與正方形，是的中點，連接，.〔1〕如圖，點在上，點在的延長線上，請判斷，的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；〔2〕如圖，點在的延長線上，點在上，〔1〕中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；〔3〕將圖中的正方形繞點旋轉(zhuǎn)，使，，三點在一條直線上，假設(shè)，，請畫出圖形，并直接寫出的長.25.拋物線經(jīng)過點，，與軸交于