數(shù)學(xué)人教A版必修3課時(shí)作業(yè)3-1-2概率的意義

課時(shí)作業(yè)17概率的意義——基礎(chǔ)鞏固類——1．“某彩票的中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,100)”意味著(D)A．買100張彩票就一定能中獎(jiǎng)B．買100張彩票能中一次獎(jiǎng)C．買100張彩票一次獎(jiǎng)也不中D．購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)的可能性為eq\f(1,100)解析：某彩票的中獎(jiǎng)率為eq\f(1,100)，意味著中獎(jiǎng)的可能性為eq\f(1,100)，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)．2．事件A發(fā)生的概率接近于0，則(B)A．事件A不可能發(fā)生B．事件A也可能發(fā)生C．事件A一定發(fā)生D．事件A發(fā)生的可能性很大3．下列說(shuō)法中，正確的是(D)A．買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù)B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面一定朝上C．三條任意長(zhǎng)的線段一定可以圍成一個(gè)三角形D．從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大解析：A中也可能為奇數(shù)，B中也可能反面朝上，C中對(duì)于不滿足三邊關(guān)系的，則不能，而D中，取得奇數(shù)的可能性為eq\f(3,5)，大于取得偶數(shù)的可能性eq\f(2,5)，故選D.4．任取一個(gè)由50名同學(xué)組成的班級(jí)(稱為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班)，至少有兩位同學(xué)的生日在同一天(記為事件A)的概率是0.97.據(jù)此我們知道(D)A．取定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班，A發(fā)生的可能性是97%B．取定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班，A發(fā)生的概率大概是0.97C．任意取定10000個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班，其中大約9700個(gè)班A發(fā)生D．隨著抽取的標(biāo)準(zhǔn)班數(shù)n不斷增大，A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在0.97，在它附近擺動(dòng)解析：對(duì)于給定的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班來(lái)說(shuō)，A發(fā)生的可能性不是0就是1，故A與B均不對(duì)；對(duì)于任意取定10000個(gè)標(biāo)準(zhǔn)班，在極端情況下，事件A有可能都不發(fā)生，故C也不對(duì)；請(qǐng)注意：本題中A，B，C選項(xiàng)中錯(cuò)誤的關(guān)鍵原因是“取定”這兩個(gè)字，表示“明確了結(jié)果，結(jié)果是確定的”．5．根據(jù)醫(yī)療所的調(diào)查，某地區(qū)居民血型分布為：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.現(xiàn)有一血型為O型的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選1人，那么能為病人輸血的概率為(A)A．50% B．15%C．45% D．65%解析：僅有O型血的人能為O型血的人輸血．故選A.6．在給病人動(dòng)手術(shù)之前，外科醫(yī)生會(huì)告知病人或家屬一些情況，其中有一項(xiàng)是說(shuō)這種手術(shù)的成功率大約是99%.下列解釋正確的是(D)A．100個(gè)手術(shù)有99個(gè)手術(shù)成功，有1個(gè)手術(shù)失敗B．這個(gè)手術(shù)一定成功C．99%的醫(yī)生能做這個(gè)手術(shù)，另外1%的醫(yī)生不能做這個(gè)手術(shù)D．這個(gè)手術(shù)成功的可能性是99%解析：成功率大約是99%，說(shuō)明手術(shù)成功的可能性是99%.7．先后拋擲兩枚均勻的五角、一元的硬幣，觀察落地后硬幣的正反面情況，則下列哪個(gè)事件的概率最大(A)A．至少一枚硬幣正面向上B．只有一枚硬幣正面向上C．兩枚硬幣都是正面向上D．兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上解析：先后擲兩枚均勻的五角、一元硬幣，其結(jié)果有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)4種情況，至少有一枚硬幣正面向上包括三種情況，故其概率大．8．在下列各事件中，發(fā)生的可能性最大的為(D)A．任意買1張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B．?dāng)S1枚骰子，點(diǎn)數(shù)小于或等于2C．有10000張彩票，其中100張是獲獎(jiǎng)彩票，從中隨機(jī)買1張是獲獎(jiǎng)彩票D．一袋中裝有8個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球解析：概率分別是PA＝eq\f(1,2)，PB＝eq\f(1,3)，PC＝eq\f(1,100)，PD＝eq\f(4,5)，故選D.9．一個(gè)袋中裝有數(shù)量差別較大的白球和黑球，從中任取一球，得白球，估計(jì)袋中數(shù)量少的球是黑球．解析：依據(jù)是“極大似然法”．10．小明和小展按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則不公平(填“公平”或“不公平”)．解析：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人第一次取2支時(shí)，還剩余3支，無(wú)論是第二個(gè)人取1支還是取2支，第一個(gè)人在第二次取鉛筆時(shí)，都可取完，即第一個(gè)人一定能獲勝，所以不公平．11．對(duì)某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下表所示．根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查1_000件產(chǎn)品.抽查件數(shù)50100200300500合格件數(shù)4792192285478解析：根據(jù)頻率估計(jì)概率，再由概率計(jì)算抽查產(chǎn)品的件數(shù)．由題表中數(shù)據(jù)知抽查5次的頻率依次為0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可知頻率在0.95附近變化，可估計(jì)概率為0.95，設(shè)大約需抽查n件產(chǎn)品，則eq\f(950,n)≈0.95，所以n≈1000.12．今天電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：今晚陰有雨，明天白天降雨概率是60%.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)明天白天運(yùn)輸部門能否搶運(yùn)糧食？(2)如果明天搶運(yùn)的是石灰和白糖，能否在白天進(jìn)行？解：(1)在降雨概率為60%時(shí)，仍可以搶運(yùn)糧食，畢竟含有40%的無(wú)雨概率，不過(guò)要采取防雨措施．(2)因?yàn)槭液桶滋菍儆谝兹芪镔|(zhì)，最好暫時(shí)不運(yùn)，否則必須采取嚴(yán)密的防雨措施．13．為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量，可以使用以下的方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如200只，給每只天鵝作上記號(hào)，不影響其存活，然后放回保護(hù)區(qū)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合，再?gòu)谋Ｗo(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝，例如150只，查看其中有記號(hào)的天鵝，設(shè)有20只．試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量．解：設(shè)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量n只，則eq\f(200,n)≈eq\f(20,150)，∴n≈1500.所以該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為1500只．——能力提升類——14．孟德爾豌豆試驗(yàn)中，用純黃色圓粒(顯性)和純綠色皺粒(隱性)作雜交，則子二代中黃色圓粒、黃色皺粒、綠色圓粒、綠色皺粒的比例約為(C)A．1111 B．1331C．9331 D．1339解析：為了更好地分清二代結(jié)果的性狀及比例，我們不妨用X表示黃色，x表示綠色，Y表示圓粒，y表示皺粒，則按照試驗(yàn)遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可列出下表：XYXyxYxyXYXXYYXXYyXxYYXxYyXyXXYyXXyyXxYyXxyyxYXxYYXxYyxxYYxxYyxyXxYyXxyyxxYyxxyy豌豆雜交試驗(yàn)的子二代結(jié)果中，黃色皺粒有Xxyy，XXyy，Xxyy三種，綠色圓粒有xxYY，xxYy，xxYy三種，綠色皺粒有xxyy一種，其余的9種均為黃色圓粒．故黃色圓粒黃色皺粒綠色圓粒綠色皺粒＝9331.15．某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表標(biāo)準(zhǔn)值分組[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表標(biāo)準(zhǔn)值分組[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]頻數(shù)412423210(1)分別估計(jì)用A配方、B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(2)已知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2，t<94，,2，94≤t<102，,4，t≥102.))估計(jì)用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率．解：(1)由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為eq\f(22＋8,100)＝0.3，所以用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3.由試驗(yàn)結(jié)果