2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第2章一元一次不等式和一元一次不等式組3不等式的解集課件新版北師大版

2.3不等式的解集第二章一元一次不等式與一元一次不等式組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2不等式的解與解集不等式的解集的表示方法知1－講感悟新知知識點(diǎn)不等式的解與解集11.不等式的解能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.判斷一個數(shù)是否為不等式的解，就是用這個數(shù)代替不等式中的未知數(shù)，看不等式是否成立，若成立，則該數(shù)就是不等式的一個解，若不成立，則該數(shù)就不是不等式的解.感悟新知2.不等式的解集一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集.特別提醒不等式的解集必須符合兩個條件：(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中.知1－講感悟新知3.解不等式求不等式解集的過程叫做解不等式.知1－講感悟新知知1－講特別解讀不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系：1.區(qū)別：不等式的解集是能使不等式成立的未知數(shù)的所有取值，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.2.聯(lián)系：解集包括所有的解，所有的解組成了解集.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知④x>2中的任何一個數(shù)都可以使不等式4x－5>0成立，所以x>2是不等式4x－5>0的解集.其中正確的有()A.1種

B.2種

C.3種D.4種知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣不等式的解與解集的定義以及它們的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行辨析.知1－練感悟新知

答案：B知1－練感悟新知1-1.下列說法中，錯誤的是()A.x=1是不等式x<2的一個解B.－2是不等式2x<1的一個解C.不等式3x>9的解集是x=4D.不等式x<10有無數(shù)個解C知1－練感悟新知1-2.若實(shí)數(shù)5是不等式2x

－3a<1的一個解，則a可取的最小正整數(shù)為()A.5B.4C.3D.2B感悟新知知2－講知識點(diǎn)不等式的解集的表示方法2在數(shù)軸上表示不等式的解集方法總結(jié)用數(shù)軸表示解集的一般步驟：1.畫數(shù)軸；2.定界點(diǎn)，注意界點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)，還是空心圓圈；3.定方向，原則是“小于向左，大于向右”.▲▲▲▲▲▲▲▲▲知2－講感悟新知不等式的解集表示的是未知數(shù)的取值范圍，所以不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來.一般地，利用數(shù)軸表示不等式的解集通常有以下四種情況(設(shè)a>0)：不等式的解集x>a

x≥a

x<a

x≤a數(shù)軸表示感悟新知知2－講注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實(shí)心圓點(diǎn)(表示包括這一點(diǎn))，無等號畫空心圓圈(表示不包括這一點(diǎn))

.

感悟新知知2－練[母題教材P44堂練習(xí)T2]在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)

x>－1；例2

解題秘方：根據(jù)在數(shù)軸上表示解集的方法，確定界點(diǎn)以及方向.解：如圖2-3-1所示.知2－練感悟新知解：如圖2-3-2所示.(2)

x≤1.知2－練感悟新知2-1.

[中考·廣西]x