2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明1等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)作業(yè)課件新版北師大版

第一章三角形的證明1等腰三角形第1課時等腰三角形的性質(zhì)全等三角形1.【2022·成都】如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（

B

）A.BC＝DEB.AE＝DBC.∠A＝∠DEFD.∠ABC＝∠DB12345678910111213141516172.【2022·黃岡】如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，請你添加一個條件：________________________

，使△ABC≌△DEF.

∠A＝∠D（答案不唯一）12345678910111213141516173.【2023·江西】如圖，AB＝AD，AC平分∠BAD.求證：△ABC≌△ADC.

1234567891011121314151617?

?

等腰三角形的定義4.有兩邊________

的三角形叫做等腰三角形，_________叫做腰，另一邊叫做底，_________________

叫做頂角，_____________

的夾角叫做底角.相等相等的邊兩條腰的夾角腰和底邊12345678910111213141516175.【2023·蘇州吳江區(qū)月考】等腰三角形的一個角是80°，則它的底角的度數(shù)是（

C

）A.80°或20°B.80°C.80°或50°D.20°C12345678910111213141516176.【2023·西安高新一中期中】已知一個等腰三角形的兩邊長分別為9cm，5cm，則該等腰三角形的周長為________

________.23cm或19cm點撥：①若9cm是腰長，則三角形的三邊長分別為9cm、9cm、5cm，5＋9＞9，能組成三角形，周長＝9＋9＋5＝23（cm），②若9cm是底邊長，則三角形的三邊長分別為9cm、5cm、5cm，5＋5＞9，能組成三角形，周長＝9＋5＋5＝19（cm）.綜上所述，三角形的周長為23cm或19cm.1234567891011121314151617?

等腰三角形的性質(zhì)定理7.【教材P3隨堂練習(xí)T1改編】已知等腰三角形的頂角為50°，則這個等腰三角形的底角為（

D

）A.50°B.80°C.50°或80°D.65°D12345678910111213141516178.如圖，在△ABC中，∠A＝86°，∠B＝42°.分別延長AC，BC至點E，D，使CD＝CE，連接DE，則∠E＝_______.64°點撥：∵∠A＝86°，∠B＝42°，∴∠ACB＝180°－86°－42°＝52°，∴∠DCE＝52°，∵CD＝CE，∴∠D＝∠E，∴∠E＝（180°－52°）÷2＝64°.1234567891011121314151617等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)9.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是角平分線，有以下結(jié)論：①AD⊥BC，②BD＝DC，③∠B＝∠C，④∠BAD＝∠CAD，其中正確的個數(shù)是（

A

）A.4B.3C.2D.1A1234567891011121314151617點撥：∵AB＝AC，AD是角平分線，∴AD⊥BC，BD＝DC，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AD是角平分線，∴∠BAD＝∠CAD，故結(jié)論正確的是①②③④，共4個.123456789101112131415161710.【教材P4習(xí)題T4變式】如圖，已知在銳角三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，E是AD上一點，連接EB，EC.若DE＝3，BC＝6，則△EBC的面積是（

B

）A.12B.9C.6B1234567891011121314151617

11.下列說法，①等腰三角形的角平分線、高、中線重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形最小角是頂角；④等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有（

D

）A.4個B.3個C.2個D.1個D1234567891011121314151617點撥：①等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和高重合，故①錯誤，②等腰三角形兩腰上的高相等，故②正確；③等腰三角形的最小角不一定是頂角，故③錯誤；④等腰三角形不一定是銳角三角形，故④錯誤；所以正確的有1個.123456789101112131415161712.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為（

B

）A.20°B.20°或120°C.36°D.120°B1234567891011121314151617點撥：設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為x、4x，當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫閤時，x＋4x＋4x＝180°，∴x＝20°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?x時，4x＋x＋x＝180°，∴x＝30°，則4x＝120°；綜上可知，等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°.13.已知等腰三角形的兩邊長a，b滿足b2＋｜a－4｜－16b＋64＝0，那么這個等腰三角形的周長為_______.點撥：∵b2＋｜a－4｜－16b＋64＝0，∴b2－16b＋64＋｜a－4｜＝0，即（b－8）2＋｜a－4｜＝0，∴b＝8，a＝4，∴這個等腰三角形的三邊長分別為8，8，4或4，4，8（不符合三角形三邊關(guān)系，舍去），∴這個等腰三角形的周長為8＋8＋4＝20.20123456789101112131415161714.如圖，經(jīng)過線段AB的端點A作一條直線l，點C是直線l上一點，若使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C有_____?個.4123456789101112131415161715.【2023·煙臺】如圖，將一個量角器與一把無刻度直尺水平擺放，直尺的長邊與量角器的外弧分別交于點A，B，C，D，連接AB，則∠BAD的度數(shù)為_________

.52.5°123456789101112131415161716.如圖，△ABC中，AB＝AC，點D，E是BC邊上不重合的兩點，BD＝CE.（1）求證：AD＝AE.

1234567891011121314151617（2）若DA⊥AE，∠B＝26°，求∠BAD的大小.（2）解：由（1）可知∠B＝∠C，∵∠B＝26°，∴∠C＝∠B＝26°，∴∠BAC＝180°－（26°＋26°）＝128°.∵DA⊥AE，∴∠DAE＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝128°－90°＝38°.∵△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＝38°÷2＝19°.16.如圖，△ABC中，AB＝AC，點D，E是BC邊上不重合的兩點，BD＝CE.1234567891011121314151617

17.在△ABC中，AB＝AC，點D在底邊BC上，AE＝AD，連接DE.（1）如圖①，已知∠BAC＝90°，∠BAD＝60°，求∠CDE的度數(shù).1234567891011121314151617解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°，∵∠BAD＝60°，∴∠DAE＝30°，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE＝75°，∴∠CDE＝∠AED－∠C＝75°－45°＝30°；1234567891011121314151617（2）如圖①，已知∠BAC＝90°，當(dāng)點D在線段BC（點B，C除外）上運(yùn)動時，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)