貴州省黔東南州教學資源共建共享實驗基地名校2023-2024學年九年級上學期第三階段水平檢測l數(shù)學試卷題（含答案）

啟用前★絕密黔東南州教學資源共建共享實驗基地名校2023年秋季學期九年級第三階段水平檢測數(shù)學試卷考試時間：120分鐘 滿分：150分注意事項：1．答題時，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的規(guī)定位置上。2．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中。只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共36分。1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．方程的解為（）A． B． C． D．3．若方程的一個根是，則的值是（）A． B．1 C．2 D．4．如圖，是的直徑，是的弦，已知，則的度數(shù)為（）（第4題圖）A． B． C． D．5．將拋物線向左平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的表達式為（）A． B．C． D．6．如圖，將繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)角度得到，且點剛好落在上，若，則等于（）（第6題圖）A． B． C． D．7．對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．當時，隨的增大而增大 B．當時，有最大值C．二次函數(shù)圖象的頂點坐標為 D．二次函數(shù)圖象與軸有兩個交點8，如右圖，在長、究的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的，則路寬應滿足的方程是（）（第8題圖）A． C．B． D．9二次函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．10．一個圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋長，測得圓周角，則這個人工湖的直徑為（）（第10題圖）A． B． C． D．11．如圖所示，扇形的圓心角為直角，，點在上，以為鄰邊構(gòu)造，邊交于點，若，則圖中兩塊陰影部分的面積和為（）（第11題圖）A． B． C． D．12．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③若點，點在該函數(shù)圖象上，則；④若方程的兩根為和，且，則。其中正確的結(jié)論有（）（第12題圖）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（4小題，每題4分，共16分）13．請寫一個兩根分別為1和2的一元二次方程：_______．14．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_______．15．已知函數(shù)，當時，函數(shù)的最小值是，則實數(shù)的取值范圍是_______．16．如右圖，正方形的邊長為為邊上一動點，連接、，以為邊向右側(cè)作正方形。連接，則面積的最小值為_______．（第16題圖）三、解答題（9個小題，共98分）17．（10分）解下列方程：（1） （2）18．（8分）試判斷關于的方程根的情況。19．（12分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度。（第19題圖）（1）按要求作圖：①畫出關于原點的中心對稱圖形；②畫出將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到。（2）按照（1）中②作圖，回答問題：若為邊上一點，則點對應的點的坐標為_______．20．（8分）要組織一楊籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每兩隊之向都賽一場，計劃安排15場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽？21．（12分）如圖，直線與兩坐標軸分別交于B、C兩點，拋物線過B、C兩點，且拋物線與的另一個交點為點。（1）求拋物線的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出使的的取值范圍。22．（12分）如圖，是的直?，是的弦，且平分，過點作的切線，交的延長線于點，連接。（第22題圖）（1）求證：；（2）若點恰好為的中點，，求的半徑。23．（12分）如圖，點是等邊內(nèi)的一點，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接。（第23題圖）（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長。24．（12分）神州十三號的3名航天員在軌時間長達六個月，備受世人關注．某商場銷售神州十三號飛船模型，進價為每個80元，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)，此模型日銷售量y（個）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，其部分對應關系如下表所示：銷售單價x（元）…9095100105110…銷售量y（個）…5045403530…（1）請求出日銷售量y關于銷售單價x的函數(shù)關系式；（2）若物價部門規(guī)定銷售利潤不高于進價的60%，當銷售單價定為多少時，該商場每天銷售神州十三號飛船模型的利潤最大，最大利潤是多少？25．（12分）已知拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)）。（1）求拋物線的對稱軸及點的坐標；（2）當時，有最大值為14，求拋物線的解析式；（3）已知點，若拋物線與線段只有一個公共點，求的取值范圍。黔東南州教學資源共建共享實驗基地名校2023年秋季學期九年級第三階段水平檢測數(shù)學參考答案一、選擇題：（每小題3分，12個小題共36分）題號123456789101112答案BCCCDCBBCBCC二、填空題：（每小題4分，4個小題共16分）13.答案不唯一，如:;14.；15.；16..三、解答題：（9個小題，共98分）17．（10分）解：（1）或，……………5分（2）………10分18．（8分）解：∵∴關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.……8分19.（12分）解：（1）①如圖；…4分②如圖.……8分AABCO（第19題）（，）.…………………12分20.（8分）解：設邀請個隊參加比賽，根據(jù)題意得：解得：（不符合題意，舍去），答：應邀請6個球隊參加比賽.………8分21．（12分）解：（1）∵直線與兩坐標軸分別交于B，C兩點∴B（4，0），C（0，2）∵點A（-1，0），B（4，0）在拋物線上∴解得：∴拋物線的解析式為：.…………6分（2）…………12分ABABCDE（第22題）?O∵DE是⊙O的切線∴DE⊥OD，即∠EDA+∠ADO=∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=∴∠DAB+∠B=∵OA=OD∴∠ADO=∠DAB∴∠EDA=∠B∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠DAB∴△AED∽△ADB∴∠AED=∠ADB=，即AE⊥DE.……………………6分（2）解：∵點C是的中點∴∵∠EAD=∠DAB∴∴∴∠EAD=∠DAB=∴，AB=2BD設⊙O的半徑為，則AB=，BD=在Rt△ADB中，由得：解得：∵半徑只能為正，∴即⊙O的半徑為.……………………12分23．（12分）解：∵△BOC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC∴CO=CD，∠OCD=∠BCA∵△ABC是等邊三角形∴∠OCD=∠BCA=∴△OCD是等邊三角形∴∠ODC=……………6分（2）∵∵△BOC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC∴∠ADC=∠BOC=，AD=BO=2∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=∵△OCD是等邊三角形∴OD=OC=3∴……………………12分24．（12分）解：（1）設日銷售量關于銷售單價的函數(shù)關系式為：把（90，50），（95，45）代入上式，得：解得：∴日銷售量關于銷售單價的函數(shù)關系式為：……6分（2）設該商場每天銷售神州十三號飛船模型的利潤為元，根據(jù)題意，得即根據(jù)題意，知：∵∴當時，取得最大值900即銷售單價定為110元時，該商場每天銷售神州十三號飛船模型的利潤最大，最大利潤是900元.……………………12分25．（12分）解：（1）∵∴對稱軸為直線.…………………2分令即∵∴，.∴A（-1，0），B(5，0)……………………4分(2)∵拋