2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編一：集合與常用邏輯用語(yǔ)文

專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)(文)

知識(shí)點(diǎn)1:集合的交并補(bǔ)運(yùn)算

1.(2023?北京)已知集合"={x|x+220},N={x|x-l<0},則A/cN=()

A.{x|-2<x<l}B.{x|-2<x<1}

C.{x\x>-2}D.{x|x<l}

【答案】A

【解析】由題意，M={x\x+2>0]={x\x>-2},N={x|x-l<0}={x|x<l},

根據(jù)交集的運(yùn)算可知，MN={x|-2<x<l}.

故選：A

2.(2023?甲卷(文))設(shè)全集{7={1,2,3,4,5},集合"={1,4},2={2,5},則

)

A.{2,3,5}B.{1,3,4}C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5)

【答案】A

【解析】因?yàn)椤?{1,2,3,4,5),集合M={1,4},N={2,5},

所以A"={2,3,5),

則”|QM={2,3,5).

故選：A.

3.(2023?乙卷(文))設(shè)全集U={0,1,2,4,6,8},集合/={0,4,6},N={0,1,

6}，

則心—()

A.{0,2,4,6,8)B.{0,1,4,6,8)C.{1,2,4,6,8}D.U

【答案】A

【解析】由于0N={2,4,8),

所以MJgN={0,2,4,6,8).

故選：A.

4.(2023?新高考I)已知集合知={-2,-1,0,1,2},4={x|2—尤一6..0},則Mf'N=(

)

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

【答案】C

【解析】X2-X-6..O,.,.(X-3)(X+2)..O,.，.x..3或％,-2,

N=(-oo,-2]J[3,+oo),貝1」加「|%={-2}.

故選：C.

5.(2023?天津)已知集合。={1,2,3,4,5},A={1,3},8={1,2,4},則Q,8,,4=(

)

A.{1,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{1,2,4,5)

【答案】A

【解析】U={1,2,3,4,5},A={1,3},8={1,2,4},

則QB={3,5},

故2四戶:口，3,5).

故選：A.

6.(2022?上海)若集合A=[-l,2),B=Z,則屋B=()

A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0)D.{-1)

【答案】B

【解析】A=[-\,2),B=Z,

:.NB={-},0,1},

故選：B.

7.（2022?浙江）設(shè)集合A={1,2|,B={2,4,6},則A|JB=()

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6)

【答案】D

【解析】A={\,2],B={2,4,6),

=2,4,6),

故選：D.

8.(2022?新高考I)若集合M={x[&<4},N={x|3x..l},則用()N=()

A.{x|0?x<2}B.{x||?x<2}C.{x|3,,x<16}D.{x||?x<16}

【答案】D

【解析】由五<4,得Q,x<16,"={x|?<4}={x|0,,x<16},

由3x.l,得"g,.?.N={x|3xJS}={x|xg},

N={x|0京ik<16}f|{xkg}={x|g?x<16}.

故選：D.

9.(2022?乙卷(文))集合M={2,4,6,8,10},N={x]-1<x<6},則=(

)

A.{2,4)B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

【答案】A

【解析】M=[2,4,6,8,10},N={x[-l<x<6},

.?.M「)N={2,4}.

故選：A.

10.(2022?新高考H)已知集合2={-1,1,2,4},B={x||x-l|?1},則哨B=()

A.{-1,2}B.{1,2)C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B

【解析】|x-l|?l,解得：源Ik2,

集合3={x[藤Ik2}

ApB={l,2}.

故選：B.

11.(2022?甲卷(文))設(shè)集合A={-2,-1,0,1,2},8={x|0,,x<|},則4nB=(

)

A.{0,1,2}B.{-2,—1,0}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】A

【解析】集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|0?x<|},

則4n8={O，1，2).

故選：A.

12.(2022?北京)已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|-2<x,1},則2A=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)|J[l,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]J(1,3)

【答案】D

【解析】因?yàn)槿?{幻—3<x<3},集合4={劃一2<%,1},

所以為H={x|-3<%,一2或l<x<3}=(-3,-2]J(l,3).

故選：D.

13.(2021?天津)設(shè)集合A={-1,0,1},B={1,3,5},C={0,2,4},則(AfB)；JC=(

)

A.{0}B.{0,1,3,5}C.[0,1,2,4)D.{0,2,3,4)

【答案】C

【解析】因?yàn)榧?={-1,0,1},3={1,3,5},C={0,2,4),

所以4|8={1},所以(%B)|JC={0,1,2,4).

故選：C.

14.(2021?北京)已知集合A={x|-l<x<l},8={x|OM2},則4B=()

A.{x|-l<x<2}B.{x\-\<x,,2}C.{x|O?x<l}D.{x|噴！k2}

【答案】B

【解析】A={x|-l<x<l},8={x|隰k2],

\8={x|-l<x<l}U{x|0領(lǐng)k2}={A|-l<y?2).

故選：B.

15.(2021?新高考II)若全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},B={2,3,

4),則=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

【答案】B

【解析】因?yàn)槿?/={1,2,3,4,5,6),集合A={1,3,6},8={2,3,4},

所以七8={1,5,6},

故=6}.

故選：B.

16.(2021?浙江)設(shè)集合A={x|x..l},B={x|-l<x<2},則父8=()

A.{x|x>-l}B.[x\x.A]C.{x|-l<x<l}D.{x|L,x<2}

【答案】D

【解析】因?yàn)榧螦={x|x..l},B={x\-\<x<2},

所以％B={x\\?x<2].

故選：D.

17.(2021?甲卷(文))設(shè)集合M={1,3,5,7,9},N={x\2x>l},則M[N=()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9)

【答案】B

7

【解析】因?yàn)镹={x|2x>7}={x|x>/},M={\,3,5,7,9),

所以M'N={5,7,9).

故選：B.

18.（2021?乙卷（文））已知全集。={1,2,3,4,5},集合/={1,2},N={3,4},

則①（M-N）=（）

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4）

【答案】A

【解析】.，全集"={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},

A/J7V={1,2,3,4）,

JV）={5}.

故選：A.

知識(shí)點(diǎn)2：充分必要條件的判斷

19.（2023?北京）若何W0,則“x+y=O”是“上+土=-2”的（）

xy

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】解法一：

因?yàn)楹?0,且j+9=-2,

所以X?+y2=_2xy,即x?+>2+2刈=0,即（x+y）2=o,所以x+y=O.

所以"x+y=O”是“J2=_2”的充要條件.

yx

解法二：

充分性：因?yàn)閷OW0,且x+y=o,所以x=-y,

所以==2

yXy-y

所以充分性成立；

必要性：因?yàn)閂*。，且三+上=-2,

y%

所以x?+y2=-2xy,即爐+丁+2孫=0,即（x+?=o,所以x+y=0.

所以必要性成立.

所以“x+y=0”是"二+金=_2”的充要條件.

yx

解法三：

充分性：因?yàn)閭€(gè)工。，且*+y=o,

所以"1+=Y+),2+2外一20二(x+y)~2孫=-2孫二_2,

yxxyxyxyxy

所以充分性成立；

必要性：因?yàn)橥?0,且^+上=-2,

yx

所以二+2=X?+/=*2+),2+2町,-2孫=(x+?2q=(x+)'『_2=-2,

yxxyxyxyxy

所以經(jīng)匯=0,所以(x+y)2=0,所以x+y=o,

孫

所以必要性成立.

所以“x+y=0”是“土+上=-2”的充要條件.

yx

故選：C

20.(2023?天津)“42=從”是，，。2+62=2“人”的()

A.充分不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】a2=b2,BP(a+bXa-b)=0,解得。=一6或“=匕，

a2+b2=2ab,BP(a-b)2=0,解彳導(dǎo)a=b,

故“小=從”不能推出""+)2=2〃,"，充分性不成立，

a2+b2=2ah"能推出"a2=b2"，必要性成立，

故"小=6”是“/+匕2=2ab”的必要不充分條件.

故選：B.

21.(2022?天津)“x為整數(shù)”是“2x+l為整數(shù)”的()條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

【答案】A

【解析】x為整數(shù)時(shí)，2x+l也是整數(shù)，充分性成立；

2x+l為整數(shù)時(shí)，x不一定是整數(shù)，如x=1時(shí)，所以必要性不成立，是充分不必要條件.

2

故選：A.

22.(2022?浙江)設(shè)xeR,則“sinx=1"是"cosx=0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】?sin2x+cos2x=l,

①當(dāng)sinx=l時(shí)，則cosx=0,.?.充分性成立，

②當(dāng)cosx=0時(shí)，則sinx=±l,.?.必要性不成立，

」.sinx=1是cosx=0的充分不必要條件，

故選：A.

23.（2022?北京）設(shè)｛%｝是公差不為0的無(wú)窮等差數(shù)列，則”｛為｝為遞增數(shù)列”是“存在正

整數(shù)N。，當(dāng)〃