2023-2024學(xué)年江門市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江門市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元.下列說法正確的是（）

A.-1.OO表示收入LOO元B.—1.00表示支出Loo元

C.一1.00表示支出—1.00元D.收支總和為6.20元

2.的倒數(shù)是（）

2020

11

A.2020B.-2020C.----D.------

20202020

3.如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，。是AB上的一點(diǎn)，AB=3DB,已知A3=12,則Cr）的長是（）

ACDB

A.6B.4C.3D.2

4.若a=—2,貝!l式子/—2。一3的值是（)

A.7B.5C.-3D.-H

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.yx-2xy=-XyB.4m-m=3C.a2b-ab2=0D.2a3-3a3=-a

6.已知。、方互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),的絕對值為1,p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù),那么/產(chǎn)腐-cd+上也+m2+l

abed

的值是（）.

A.3B.2C.1D.0

7.如圖，點(diǎn)A,B,C9。在同一條直線上，如果AB=CD,那么比較AC與5。的大小關(guān)系為（）

ACBD

A.AOBDB.AC<BDC.AC=BDD.不能確定

8.下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（)

B.—mn與3機(jī)〃7O

A.4ab與4abcC.—a?b與Cab2D./),與

233

9.如圖，C為射線Ab上一點(diǎn)，AB=30,AC比8C的上多5,P,。兩點(diǎn)分別從A,8兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).分別以2單位/

4

秒和1單位/秒的速度在射線A3上沿AB方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為，秒，M為8尸的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論:

①BC=2AC；②A5=4NQ③當(dāng)P3=g?5。時(shí)，Z=12,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

→→

???????

APCMNBQ

A.0B.1C.2D.3

10.下列計(jì)算正確的是()

A.Q—S—c)=α—h—cB.d~?~h—(—c—d)=a+b+c+d

C.m-2(p-q)=m-2p+qD.α+(〃一c-2d)=α+b-c+2d

已知線段。〃，點(diǎn)在直線上,

11.Ae=I0CABBC=Scm9點(diǎn)M、N分別是A3、BC的中點(diǎn)，則MN的長度為

)

18cm2cm

C.9cmIcm18CTT7或2c〃z

12.如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中N1≠N2的是（）

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則y-χ=.

14.一件風(fēng)衣，按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件賣240元，這件風(fēng)衣的進(jìn)價(jià)是

元.

15.若當(dāng)χ=l時(shí)，多項(xiàng)式Lax3-3bx+4的值是7,則當(dāng)X=-I時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為

2

16.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9,則原來的

兩位數(shù)是—.

17.計(jì)算：18。36'=_°.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)已知，直線AB〃DC,點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP.

(1)如圖1,點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)NBAP=60。，NDCP=20。時(shí)，求NAPC度數(shù).

(2)如圖2,點(diǎn)P在直線AB、CD之間，NBAP與NDCP的角平分線相交于點(diǎn)K,寫出NAKC與NAPC之間的數(shù)

量關(guān)系，并說明理由.

(3)如圖3,點(diǎn)P落在CD夕卜，NBAP與NDCP的角平分線相交于點(diǎn)K,NAKC與NAPC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理

由.

19.(5分)快車甲和慢車乙分別從A、8兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行.快車到達(dá)8站后，停留1小時(shí)，然后原路原速返

回A站，慢車到達(dá)A站即停運(yùn)休息.下圖表示的是兩車之間的距離V(千米)與行駛時(shí)間X(小時(shí))的函數(shù)圖象.請

(1)直接寫出快、慢兩車的速度及4、8兩站間的距離；

(2)求快車從8返回4站時(shí)，y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)出發(fā)幾小時(shí)，兩車相距200千米？請直接寫出答案.

20.(8分)為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校開展“雙劇進(jìn)課堂”的活動，該校童威隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別：A表示

“很喜歡”，3表示“喜歡”，C表示“一般”，。表示“不喜歡”，調(diào)查他們對漢劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：

(1)這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

(3)該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有多少人?

各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

21.(10分)已知：線段Afi=60厘米.

(1)如圖一，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向3點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)。沿線段自3點(diǎn)向A點(diǎn)以6厘米/

分的速度運(yùn)動.求：①幾分鐘后P，Q兩點(diǎn)相遇？②幾分鐘后P，Q兩點(diǎn)相距20厘米？

(2)如圖二，Ao=PO=8厘米，ZPOB=40,現(xiàn)將點(diǎn)P繞著點(diǎn)。以20度/分的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同

時(shí)點(diǎn)。沿直線84自3點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，假若P，Q兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)。的速度.

22.(10分)202()年11月2()日，深圳第六次獲得“全國文明城市”稱號.“來了就是深圳人，來了就是志愿者”，

如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳.某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿服務(wù)活動情況進(jìn)行如下調(diào)

查：A.未參加過志愿服務(wù)活動；B.參加志愿服務(wù)活動1次；C.參加志愿服務(wù)活動2次；D.參加志愿服務(wù)活動3

次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：

各選項(xiàng)選捺人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“參加志愿服務(wù)活動2次”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；

(4)該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“參加志愿服務(wù)活動3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？

23.(12分)某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設(shè)定向東為正，向西為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí),

所行駛的路程為(單位：千米)：+4,-3,+22,-8,-2,+17.

(1)收工時(shí)距A地多少千米？

(2)若每千米耗油0.2升，則從A地出發(fā)到收工耗油多少升?

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可.

【詳解】解：一1.00表示支出1.0()元，故A,C錯(cuò)誤,B正確；

收支總和為：+5.2+(-1)=4.20(元)，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：-4的倒數(shù)是：-L

2020

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長，由AB=3DB得到BD的長，然后即可求得CD的長.

【詳解】解：；點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=U,

ΛBC=-AB=G,

2

?：AB=3DB,

：.BD=-AB=A,

3

CD=BC-BD=2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】把a(bǔ)=-2代入式子a2-2a-3,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.

【詳解】把a(bǔ)=-2代入式子/一2a—3可得：

(-2)2-2×(-2)-3=5,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.

5、A

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案.

【詳解】解：(B)原式=3m,故B錯(cuò)誤；

(C)原式=a2b-ab2,故C錯(cuò)誤；

(D)原式=-a3,故D錯(cuò)誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

6、B

【分析】由a、b互為相反數(shù)可知α+A=O,由c、d互為倒數(shù)可知Cd=1,由，”的絕對值為1可知加=±1,由P是

數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)可知。=±1,將各個(gè)代數(shù)式的值代入所求式子中即可.

【詳解】“236—cd+￡±^+//+i=i—I+。+1+[=2

abed

故選B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1,以

及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】由題意已知AB=CZ),根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都減去8C,等式仍然成立.

【詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CZ),而CB為AS和Q7共有線段，故AC=BZX

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差.注意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形.

8、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項(xiàng).

【詳解】?.?-mn與:幡?，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，

3

?-mn與萬切”是同類項(xiàng)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

9、C

【分析】根據(jù)AC比BC的L多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時(shí)，此時(shí)t=30s,當(dāng)P到

4

達(dá)B時(shí)，此時(shí)t=15s,最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置.

【詳解】解：設(shè)3C=x,

,I

??AC—-x+5

4

,JAC+BC=AB

1

Λx+-x+5=30,

4

解得：x=20,

.?BC=20,AC=IO,

：.BC=IAC,故①成立，

VAP=26BQ=t,

當(dāng)OWfWl5時(shí)，

此時(shí)點(diǎn)P在線段A5上，

.?BP=AB-AP=30-2t,

YM是5尸的中點(diǎn)

.,.MB=—BP=15-t

2

?：QM=MB+BQ,

.".QM=15,

?.?N為QW的中點(diǎn),

115

'NQ=-QM=—,

.?AB=4NQ,

當(dāng)15V/W30時(shí)，

此時(shí)點(diǎn)尸在線段A3外，且點(diǎn)P在。的左側(cè),

：.AP=It9BQ=t9

：.BIj=AP-AB=It-30,

???M是BP的中點(diǎn)

工BM=LBP=t-15

2

VQM=BQ-BM=IS9

TN為。M的中點(diǎn)，

115

XNQ=-QM=-9

ΛAB=4NQ9

當(dāng)＞30時(shí)，

此時(shí)點(diǎn)尸在。的右側(cè)，

：.AP=It9BQ=t,

：.BIj=AP-AB=It-30,

?.?M是BP的中點(diǎn)

.?.BM=LBP=I-15

2

VQM=BQ-BM=IS9

TN為0M的中點(diǎn)，

115

：.NQ=-QM=—9

:?AB=4NQ,

綜上所述，AB=4NQ9故②正確，

當(dāng)0Vf≤15,PB=B■3。時(shí)，此時(shí)點(diǎn)尸在線段AB上，

：.AP=It9BQ=t

：.PB=AB-AP=30-2tf

Λ30-2t=-t

2f

:?t~~12,

當(dāng)15VE≤30,Pb=Jb。時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)尸在。的左側(cè),

：.AP=2t,BQ=t9

λPB=AP-AB=2t-30,

：.2t-30=—t,

2

￡=20,

當(dāng)030時(shí)，此時(shí)點(diǎn)尸在。的右側(cè)，

：.AP=2t9BQ=t9

ΛPB=AP-AB=It-30f

:?2t~30=—tf

2

￡=20,不符合￡>30,

綜上所述，當(dāng)PB=J5。時(shí)，f=12或20,故③錯(cuò)誤；

故選：C.

AB1>a'p

ABMPNQ

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，以及點(diǎn)P與Q重合時(shí)的時(shí)間，涉及分類討論的思想.

10、B

【分析】直接根據(jù)去括號的法則逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.a-(h-c)=a-h+c,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.a+b—(-c—d)-a+b+c+d,該選項(xiàng)正確；

C.m-2(p-q)=m-2p+2q,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.α+(∕?-c—2。)=a+b—c-2d,該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號的法則.

11、C

【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出BM、BN,然后分類討論，可得出線段MN的長度.

【詳解】解：分兩種情況討論：

如圖①所示，

M_N_

A'B'C

①

ACB

②

VAB=IOcm,BC=8cm,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

11

.,.BM=—AB=5cm>BN=—BC=4cm,

22

則MN=MB+BN=9cm;

如圖②所示，

VAB=IOcm,BC=8cm,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

11

ΛBM=-AB=5cm,BN=-BC=4cm,

22

貝!∣MN=MB-BN=Icm;

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解.

12、C

【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中/1=45°,進(jìn)而可得Nl=Nl=45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得Nl

=NI=I35°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得NI=NL

【詳解】A：由題意得：Nl=45°,Nl=90°-Zl=45o=ZL故本選項(xiàng)不合題意；

B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得Nl=Nl=I35°,故本選項(xiàng)不合題意；

C：圖中N1≠N1,故本選項(xiàng)符合題意；

D：根據(jù)同角的余角相等可得Nl=Nl,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、2

【分析】根據(jù)小正方體的展開圖的相對兩個(gè)面之間一定間隔一個(gè)正方形，得到x+3x=2+6,y-l+5=2+6,求出x、y的值

即可得到答案.

【詳解】由題意得x+3x=2+6,y-l+5=2+6,

解得x=2,y=4,

.?.y-x=4-2=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

此題考查正方體的展開圖，正方體相對面的位置關(guān)系，解一元一次方程.

14、1

【分析】設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是X元，則標(biāo)價(jià)是（1+50%）X元，再按標(biāo)價(jià)的8折出售價(jià)格是（1+50%）χx80%,這

時(shí)價(jià)格是240元，所以（1+50%）χx80%等于240元，列出方程即可解答.

【詳解】解：設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)是X元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=l

,這件風(fēng)衣的成本價(jià)是1元.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題考查利潤問題，可以列方程解答，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為X,由此列方程解決問題.

15、1

【分析】把x=l代入代數(shù)式求出。、8的關(guān)系式，再把X=-I代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】*=1時(shí)，?a?3-3bx+4=-a-3?+4=7,

22

解得La-2>b=3>,

2

當(dāng)X=-1時(shí)，Lax3-3Ax+4=-L4+3b+4=-3+4=1.

22

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

16、45.

【分析】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是x,,個(gè)位數(shù)是C9-x）,表示出原數(shù)和新數(shù)，根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.

【詳解】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是X,個(gè)位數(shù)是（9-x）

10(9-x)+x-(10x+9-x)=9

90-l0x+x-10x-9+x=9

8I-I8x=9

x=4

Λ9-X=9-4=5

答：原來的兩位數(shù)是45.

【點(diǎn)睛】

本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問題，關(guān)于數(shù)字問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)位列出X后，正確寫出該數(shù)字，還需注意一個(gè)

兩位數(shù)如果十位、個(gè)位上的數(shù)字分別是a,b,那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示成10a+b.

17、18.6

【解析】根據(jù)1度=60分把36'化為度得到0.6。即可得。

【詳解】T36'÷60=0.6°,

Λ18o36,=18.6°

【點(diǎn)睛】

本題考點(diǎn)是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)80°；(2)詳見解析；(3)詳見解析

【分析】(1)過P作根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到NAPE=NBAP,NCPE=NDCP,再根據(jù)

ZAPC=ZAPE+NCPE=NBAP+ZDCP進(jìn)行計(jì)算即可：

(2)過K作KE//AB//CD,可得NAKE=N5AK,NCKE=NDCK,得到

ΛAKC=Z.AKE+ZCKE=ZBAK+ZDCK,同理可得，ZAPC=ZBAP+ZDCP,再根據(jù)角平分線的定義，得

ZBAK+ZDCK=-NBAP+-ZDCP=-(NBAP+NDCP)=-ZAPC,進(jìn)而得到NAKC=-ZAPC.

22222

(3)過K作KE〃A8,根據(jù)KE〃A8〃C。，可得NA4K=NAKE,NDeK=NCKE,進(jìn)而得到

NAKC=NAKE-NCKE=NBAK-NDCK,同理可得，ΛAPC=ABAP-ADCP,再根據(jù)角平分線的定義，得出

NBAK-NDCK=?NBAP--NDCP=-(NBAP-ZDCP)=?ZAPC,進(jìn)而得到ZAKC=-ZAPC.

22222

【詳解】解：⑴如圖1,過P作PE〃AB,

,.,AB∕∕CD,

：.PE//AB//CD,

：.ZAPE=ZBAP,ZCPE=ZDCP,

：.ZAPC=ZAPE+NCPE=NBAP+NDCP=60+20=80；

理由：如圖2,過K作KE〃45,

?,AB∕∕CD,

ΛKE∕∕AB∕∕CD,

二NAKE=NBAK,NCKE=ZDCK,

：.NAKC=NAKE+NCKE=NBAK+NDCK,

過尸作尸尸〃A5,

同理可得，ΛAPC=ΛBAP+ZDCP,

；NBAP與NoC尸的角平分線相交于點(diǎn)K,

：.NBAK+NDCK=?ZBAP+-NDCP=-(NBAP+NDCP)=-ZAPC,

2222

：.NAKC」NAPC；

2

(3)ZAKC=-ZAPC;

2

理由：如圖3,過K作KE〃45,

'：AB//CD,

；.KE//AB//CD,

：.ZBAK=ZAKE,NDCK=NCKE,

：.NAKC=NAKE-NCKE=NBAK-NDCK,

過尸作PF"AB,

同理可得，ZAPC=ZBAP-ΛDCP,

VZBAP與NDCP的角平分線相交于點(diǎn)K,

：.ZBAK-NDCK=-ZBAP-?ZDCP=-(ZBAP-NDCP)=-AAPC,

2222

：.ZAKC-ZAPC.

2

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：平行線判定和性質(zhì)綜合.添輔助線，靈活運(yùn)用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.

19、(1)快車的速度120千米/小時(shí)；慢車的速度80千米/小時(shí)；A、B兩站間的距離1200千米；(2)

y=-40%+1320(ll<%≤15)(3)5小時(shí)或7小時(shí)或19,小時(shí)

y=-120x+2520(15<%≤21)3

【分析】(1)通過圖象信息可以得出6小時(shí)時(shí)兩車相遇，10小時(shí)快車到達(dá)B站，可以得出慢車速度，而慢車6小時(shí)走

的路快車4小時(shí)就走完，可以求出快車的速度.從而可以求出兩地之間的距離.

(2)從圖象上看快車從B站返回A站的圖象是一個(gè)分段函數(shù).先求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出其

解析式.

(3)從兩車在相遇之前，兩車在相遇之后，和慢車休息后快車在返回的途中的三個(gè)時(shí)間段都會相距20()千米.從而求

出其解.

【詳解】解：(1)從圖上可以看出來10小時(shí)時(shí)，快車到達(dá)B地，隨后的1個(gè)小時(shí)，快車在休息，只有慢車在走，它

1小時(shí)走的路程是880-8(X)=SOkm,

..慢車的速度是：80Am∕小時(shí).

快車的速度是：6χ80÷(10-6)=120kn/小時(shí)；

二兩地之間的距離是：6×(120+80)=1200^.

答：快車的速度120千米/小時(shí)；慢車的速度80千米/小時(shí)；A、B兩站間的距離120()千米;

(2)快車從B出發(fā)到慢車到站時(shí)，二者的距離是減小：(120-80)x(15-U)=I60千米，

則此時(shí)兩車的距離是：880-160=720千米，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(15,720).

設(shè)直線PQ的解析式為y="+匕，由P(ll,880),0(15,720)得

1R+?=88O

15左+6=720'

Z=To

解得

Z?=1320

故直線PQ的解析式為：y=-40x+1320.

設(shè)直線QH的解析式為y=如+",由。(15,720),”(21,0)得

15m+n=720

21m+π=0

/71=-120

解得

九=2520

故直線QH的解析式為：y=T20x+2520.

故快車從B返回A站時(shí)，y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y=-4θ%+132O(ll<%≤15)

[y=-120x+2520(15<x≤21)?

(3)在相遇前兩車相距200km的時(shí)間是：

(1200-200)÷(120+80)=5(小時(shí))；

在兩車相遇后，快車到達(dá)B地前相距200千米的時(shí)間是：

(1200+200)÷(120+80)=7(小時(shí))；

在慢車到達(dá)A地后，快車在返回A地前相距200千米的時(shí)間是：

11+(1200—200)÷120=19g(小時(shí)).

故出發(fā)5小時(shí)或7小時(shí)或19」小時(shí)，兩車相距20()千米.

3

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用一行程問題，函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，分類思想解決

問題，會看函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象各段的意義，確定路程、時(shí)間、速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20、(1)50：72°.(1)見解析；(3)690人.

【分析】⑴根據(jù)C類學(xué)生的人數(shù)以及所占的比例可求得抽取的學(xué)生數(shù)，再用360度乘以D類學(xué)生所占的比例即可求得

答案；

⑵先求出A類的學(xué)生數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)用1500乘以B類學(xué)生所占的比例即可得.

【詳解】(1)這次共抽取了12÷24%=50名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，

。類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為360°X—=72°,

50

故答案為50,72°；

⑵A類學(xué)生數(shù)：50-23-12-10=5,

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）1500×——=690（Λ）,

答：估計(jì)該校表示“喜歡”的B類的學(xué)生大約有690人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，弄清題意，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.

21、（1）①6分鐘；②4