2023年《傳熱學(xué)》導(dǎo)熱部分復(fù)習(xí)題匯編

《傳熱學(xué)》導(dǎo)熱局部習(xí)題課之一

1試分析室內(nèi)暖氣片的散熱過程，各環(huán)節(jié)有哪些熱量傳遞方式？（以暖氣片管內(nèi)

走熱水為例）

答：有以卜換熱環(huán)節(jié)及傳熱方式:

由熱水到暖氣片管道內(nèi)壁，熱傳遞方式是對流換熱（強(qiáng)制對流）：

由暖氣片管道內(nèi)壁至外壁，熱傳遞方式為導(dǎo)熱；

I—片外.■內(nèi)一??一?,,..”射換熱和對；：

熱,

2、寫出導(dǎo)熱問題常見的三類邊界條件。

答：規(guī)定了邊界上的溫度值的第一類邊界條件；

規(guī)定了邊界上的熱流密度值的其次類邊界條件；

規(guī)定了邊界上物體和四周流體間的傳熱系數(shù)及四周流體的溫度的第三類邊

界條件。

3、在東北地區(qū)，建房用磚承受實(shí)心磚還是多孔空心磚好？為什么？（僅考慮傳

熱問題）

答：在其他條件一樣時(shí)，實(shí)心成材料如紅石專的導(dǎo)熱系數(shù)為0.5w/（加幻，而多孔

空心磚中布滿著不動的空氣，空氣在純導(dǎo)熱時(shí)，其導(dǎo)熱系數(shù)很低，是很好的絕熱

材料。因而用多孔空心病好。

10、寫出直角坐標(biāo)系中導(dǎo)熱微分方程的一般表達(dá)式，它是依據(jù)什么原理建立起來

的？它在導(dǎo)熱問題的分析計(jì)算中有何作用？

答：（1）直角坐標(biāo)系中導(dǎo)熱微分方程的一般表達(dá)式為：

dt（32t32t①

一一-3i|一一.+一一，+一一|+——

di（8x23y2女2Jpc

（2）它是依據(jù)導(dǎo)熱根本定律（或傅里葉定律）和能量守恒定律建立起來的。

（3）作用：確定導(dǎo)熱體內(nèi)的溫度分布（或溫度場）。

13、什么是導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)（熱集中率）？它們各自反映了物質(zhì)的什么特性？

答：導(dǎo)熱系數(shù)是單位溫度梯度作用下物體內(nèi)產(chǎn)生的熱流密度值。它反映了物質(zhì)導(dǎo)

熱力氣的大小。

入

導(dǎo)溫系數(shù)（熱集中率）〃=_,是物性參數(shù)。它反映了物質(zhì)的導(dǎo)熱力氣與儲熱

力氣之間的關(guān)系。

14、在穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源的導(dǎo)熱中，物體內(nèi)部某一點(diǎn)的溫度是否會低于其

外表上任意一點(diǎn)的溫度，為什么？

答：不會。假設(shè)物體內(nèi)某一點(diǎn)溫度低于其外表上任意一點(diǎn)的溫度，則在該點(diǎn)必定

有一個(gè)負(fù)的熱源，或者叫熱匯，這與命題不符，所以不會。

15：為什么說用集總參數(shù)法解非穩(wěn)態(tài)問題是近似解法？對于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱來說，什

么狀況下可以用集總參數(shù)法來解？

答：由于集總參數(shù)法無視了導(dǎo)熱體的導(dǎo)熱熱阻，所以是近似解法；對于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)

熱來說，當(dāng)畢渥數(shù)Bi<0.1的時(shí)候可以用集總參數(shù)法來解。

16、圖1示出了常物性、有均勻內(nèi)熱源、二維穩(wěn)態(tài)

導(dǎo)熱問題局部邊界區(qū)域的網(wǎng)格配置，試用熱平衡法建

立節(jié)點(diǎn)o的有限差分方程式(設(shè)。

Ay/t-tt-tt-t

X,,2o+X?Ax?3o+A?Ay?1o+A,?,4o

2AxAyAx2Ay

,Ax+Av/、3%人

+h?-(/-t)+

答：2804

28(-8<x<8)t

17、一塊厚度為的大平板，與溫度為一的流體處于熱平衡。當(dāng)

2t

時(shí)間T〉O時(shí)，左側(cè)流體溫度上升并保持為恒定溫度九假定平板兩側(cè)外表傳熱

歷=七->o

系數(shù)一樣，當(dāng)小時(shí)，試確定到達(dá)的穩(wěn)態(tài)時(shí)平板中心及兩側(cè)外表的

溫度，畫出相應(yīng)的板內(nèi)及流體側(cè)溫度分布的示意性曲線，并做簡要說明。

1

答：①-0時(shí)，內(nèi)熱阻->0,t=t=t=_(2,+/)=1.5r

卬1?v24?2//f

18、試用簡練的語言說明導(dǎo)熱、對流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式之間的聯(lián)系

和區(qū)分。

答：導(dǎo)熱和對流的區(qū)分在于：物體內(nèi)部依靠微觀粒子的熱運(yùn)動而產(chǎn)生的熱量

傳遞現(xiàn)象，稱為導(dǎo)熱；

對流則是流體各局部之間發(fā)生宏觀相對位移及冷熱流體的相互摻混。聯(lián)系是：

在發(fā)生對流換熱的同時(shí)必定伴生有導(dǎo)熱。

導(dǎo)熱、對流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質(zhì)存在的條件下才能實(shí)現(xiàn)，而輻

射可以在真空中傳播，輻射換熱時(shí)不僅有能量的轉(zhuǎn)移還伴有能量形式的轉(zhuǎn)換。

19、以熱流密度表示的傅立葉定律、牛頓冷卻公式及斯忒藩一玻耳茲曼定律是應(yīng)

當(dāng)熟記的傳熱學(xué)公式。試寫出這三個(gè)公式并說明其中每一個(gè)符號及其意義。

dtdt

q―入―

答：①傅立葉定律：dx,其中，鄉(xiāng)一熱流密度；入一導(dǎo)熱系數(shù)；dx-

沿x方向的溫度變化率，“一”表示熱量傳遞的方向是沿著溫度降低的方向。

②牛頓冷卻公式：夕=夙。一。)，其中，夕一熱流密度；,一外表傳熱系數(shù)；

0—固體外表溫度；'/一流體的溫度。

③斯忒藩―玻耳茲曼定律：其中，1一熱流密度；O一斯忒藩一

玻耳茲曼常數(shù)；T—輻射物體外表的熱力學(xué)溫度。

20、導(dǎo)熱系數(shù)、外表傳熱系數(shù)及傳熱系數(shù)的單位各是什么？哪些是物性參數(shù)，哪

些與過程有關(guān)？

答：①導(dǎo)熱系數(shù)的單位是：W/(m.K)；②外表傳熱系數(shù)的單位是：W/UK)；

③傳熱系數(shù)的單位是：W/UK)o這三個(gè)參數(shù)中，只有導(dǎo)熱系數(shù)是物性參數(shù)，

其它均與過程有關(guān)。

■?不能很快被傳走,故此，底升溫很快，簡潔被燒壞

22、用一只手握住盛有熱水的杯子，另一只手用筷子快速攪拌熱水，握杯子的手

會，著地感到熱,試分析其緣由.

套■■地感覺到.:

方向?木同截面的熱流量不相■

24、有兩個(gè)外形一樣的保溫杯A與B,注入同樣溫度、同樣體積的熱水后不久，

A杯的外外表就可以感覺到熱，而B杯的外外表則感覺不到溫度的變化，試問哪

個(gè)保溫杯的質(zhì)量較好？

答：B：杯子的保溫質(zhì)量好。由于保溫好的杯子熱量從杯子內(nèi)部傳出的熱量

少，經(jīng)外部散熱以后，溫度變化很小，因此幾乎感覺不到熱。

25、夏天的早晨，一個(gè)大學(xué)生離開宿舍時(shí)的溫度為20℃o他期望晚上回到房間

時(shí)的溫度能夠低一些，于是早上離開時(shí)緊閉門窗，并翻開了一個(gè)功率為15W的電

風(fēng)扇，該房間的長、寬、高分別為5m、3m、2.5m。假設(shè)該大學(xué)生10h以后回來,

試估算房間的平均溫度是多少？

解：因關(guān)閉門窗戶后，相當(dāng)于隔絕了房間內(nèi)外的熱交換，但是電風(fēng)扇要在房間內(nèi)

做工產(chǎn)生熱量：為15x10x3600=540000/全部被房間的空氣吸取而升溫，空氣

在20C時(shí)的比熱為：l.OO5KJ/(Kg.K),密度為1.205Kg/m3,所以

540000x103

A/=11.89

5x3x2.5x1.205x1.005℃

當(dāng)他回來時(shí)房間的溫度近似為32r0

26、一維無內(nèi)熱源、平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度場如以下圖。試說明它的導(dǎo)熱系數(shù)人是

隨溫度增加而增加，還是隨溫度增加而減小？

a=-gradt=一/(6一—=const

答：由傅立葉里葉定律，dx

圖中隨x增加而減小，因而川外隨2增加x而增加，而溫度I隨x增加而

降低，所以導(dǎo)熱系數(shù)兄隨溫度增加而減小。

27、如以下圖的雙層平壁中，導(dǎo)熱系數(shù)入，A為定值，假定過程為穩(wěn)態(tài)，試分

12

析圖中三條溫度分布曲線所對應(yīng)的人和人的相對大小。

12

答：由于過程是穩(wěn)態(tài)的，因此在三種狀況下，熱流量酚別為常數(shù)，即:

.r/力

①=-AA—=const

dr

dt

,故4Y.

所以對情形①：dx

dtdt

,,,故4=否

同理，對情形②：dx、dx、

故4A劣

對情形③:

計(jì)算題:

一、兩層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度場，如以下圖6/6=1/3,求qJq，，

1212

A/A,R/R?

1212

..M_24-1

旦=1,”4包?---乙,--——

解：％5M仇3

AAz,<5,111

—L--￡x-=—X—=—

一4M4236

..AAXA=1X6=2

&=&43

二、將初始溫度為400℃,重量為40g的鋁球突然拋入15℃的空氣中。對流換熱

外表傳熱系數(shù)h=40W/m-K,鋁的物性參數(shù)為p=2700kg/m3,c=0.9kj/kg,A

=240W/m?Ko試用集總參數(shù)法確定該鋁球由400c降至100℃所需的時(shí)間?！矡o視

輻射換熱）

-^3=-,w=40g,p=2700板/加3

3P

R

正竺=40x0.015

=0.0025-<01

解:A240

可以用集總參數(shù)法來求解:

&t-t(瓦4)

—=-----=exp------T

練%-L\)

100-15(40x3

400-15I2700x900x25,

T=459S

一：、一雙層玻璃窗，寬1.1m,高L2m,厚3mm,導(dǎo)熱系數(shù)為1.05何（加㈤；中

間空氣層厚5mm,設(shè)空氣隙僅起導(dǎo)熱作用，導(dǎo)熱系數(shù)為0.0263/（切片）。室內(nèi)

空氣溫度為25℃,外表傳熱系數(shù)為20W/（掰2外：室外空氣溫度為T0C,外表

傳熱系數(shù)為幻。試計(jì)算通過雙層玻璃窗的散熱量和只有單層玻璃窗的

散熱量，并比較。（假定在兩種狀況下室內(nèi)、外空氣溫度及外表傳熱系數(shù)一樣〕

解：雙層玻璃窗的情形，由傳熱過程計(jì)算式:

E/1一%

=146.8獷

~&~

---+----+----+----+----

hyAA1/4Hh^A

單層玻璃窗的情形:

二——。二5=386.5印

115.1

h1A4Hh^A

明顯，單層玻璃窗的散熱量是雙層玻璃窗的2.6倍。

四、用熱電偶測量管道中氣體的溫度，熱電偶的初始溫度為20℃,與氣體的表

面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為1OW/(W'kK熱電偶近似為球形，直徑為0.2mm。試計(jì)算插入10s

后，熱電偶的過余溫度為初始溫度的百分之幾？要使溫度計(jì)過余溫度不大于初始

過余溫度的現(xiàn)，至少需要多少時(shí)間？

解：先推斷此題能否利用集總參數(shù)法：

4=5=1.49x10-$y0.1

可用集總參數(shù)法。

時(shí)間常數(shù)

則10s的相對過余溫度

昌=exp(一三)=16.6%

熱電偶過余溫度不大于初始溫度設(shè)所需的時(shí)間，由題意

—=exp(--)<0.01

exp(--—)^001

556

解得

r>256s

五、一半徑為八的長導(dǎo)線具有均勻內(nèi)熱源①，導(dǎo)熱系數(shù)為“。導(dǎo)線外包有一層

絕緣材料，其外半徑為々，導(dǎo)熱系數(shù)為兄2。絕緣材料與四周環(huán)境間的外表傳熱

系數(shù)為入，環(huán)境溫度為過程是穩(wěn)態(tài)的。試：

列出導(dǎo)線與絕緣層中溫度分布的微分方程式及邊界條件；求解導(dǎo)線與絕緣材料中

的溫度分布

提示：在導(dǎo)線與絕緣材料的界面上，熱流密度及溫度都是連續(xù)的。

百當(dāng)+2=0

解：導(dǎo)線中溫度場的把握方程為rdrdr%

環(huán)形絕緣層中溫度的把握方程為:工"啖=0

邊界條件為：對t,r=0時(shí)，t為有限

]1

df]dt

―4—=—2

r=r時(shí),t=t,Hrdr

112

對t,r=r，時(shí)，一47-乜石

2

2成2

r=r時(shí),吆了?（Lt）

22f

1好…

第一式的通解為“

其次式的通解為‘2"41n'+C；。常數(shù)/，勺，C\,。；有邊界條件確定。

跟據(jù)-n處.為有限的條件，得倒=0,其余三個(gè)條件的表達(dá)式為：

F1

-翁+Ci2=c；lnn+C2；-趾-第

C]??

-XQ一■a[(C]ln3+c?)-tf\

r=巧，’2,

由此三式解得：

A，笑,，；力+鋁—+帖項(xiàng)

62各2毓1nf

442%2辦/

…也+量+/+量2)+0

1%外孫2%7

’2="+察亭+1n")-筌1n'

」飽幺巧工飽

六、一外徑為50mm的鋼管，外包一層10mm厚、導(dǎo)熱系數(shù)入：0.12w/(m,℃)的

石棉保溫層，然后又包一層22mm厚、導(dǎo)熱系數(shù)九=0.045w/'(m?°C)的玻璃棉。

2

鋼管外側(cè)壁溫為300℃,玻璃棉外側(cè)壁溫為38℃o試求每米管長的散熱量及石棉

與玻璃棉層之間的溫度；畫出換熱網(wǎng)絡(luò)圖。

岱笈.d=50mtn,d=1+23=50+2xlO=70力力.

腑：i?211'

d—d+23=70+2x22=11\mm

322

q=g=:70300-38=120.673""二

JL工aaTOTT4/m

In2In3InIn?、/In2

1i-7l~750+-7ft才

2""""""一?—?]

27iX2兀匯2xnx0.122XKx0.0452n

121

d70

出于In^

/=/--Aq=300-----------xl20.673=246.148℃

應(yīng)w\2兀入L2XKx0.12

七、一爐子的爐墻厚13cm，總面積為20加2,平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.04w/m.k,內(nèi)外

壁溫分別是520℃及50℃。試計(jì)算通過爐墻的熱損失。假設(shè)所燃用的煤的發(fā)熱量是

2.09X104kJ/kg,問每天因熱損失要用掉多少千克煤？

=75.2KW

每天用煤

24x3600x75.2

=310.9Kg/"

2.09x104

八、夏天，陽光照耀在一厚度為40mm的用層壓板制成的木門外外表上，用熱流

計(jì)測得木門內(nèi)外表熱流密度為15W/m2。外變面溫度為40℃,內(nèi)外表溫度為30℃。

試估算此木門在厚度方向上的導(dǎo)熱系數(shù)。

4=入上._更_15x().04=0Q6W/(,〃.K)

解：T,~~~40-30

九、在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱試驗(yàn)中，得到以下數(shù)據(jù)：管壁

平均溫度tw=69℃,空氣溫度tf=20℃,管子外徑d=14mm,加熱段長80mm,輸

入加熱段而功率8.5w,假設(shè)全部熱量通過對流換熱傳給空氣，試問此時(shí)的對流

換熱外表傳熱系數(shù)多大？

解：依據(jù)牛頓冷卻公式()

q-2nrlhY~f

=49.33W/(m2.k)

十、半徑為0.5m的球狀航天器在太空中飛行，其外表放射率為0.8。航天器內(nèi)

電子元件的散熱總共為175W。假設(shè)航天器沒有從宇宙空間承受任何輻射能量，

試估算其外表的平均溫度。

解：電子原件的發(fā)熱量=航天器的輻射散熱量即：

十一、在鍋爐爐膛的水冷壁管子中有沸騰水流過，以吸取管外的火焰及煙氣輻射

給管壁的熱量。試針對以下三種狀況，畫出從煙氣到水的傳熱過程的溫度分布曲

線：

(1)管子內(nèi)外均干凈；

(2)管內(nèi)結(jié)水垢，但沸騰水溫與煙氣溫度保持不變；

(3)管內(nèi)結(jié)水垢，管外結(jié)灰垢，沸騰水溫及鍋爐的產(chǎn)氣率不變。

解：

十二、有一臺傳熱面積為12加2的氨蒸發(fā)器，氨液的蒸發(fā)溫度為0C,被冷卻水

的進(jìn)口溫度為9.7C,出口溫度為5℃,蒸發(fā)器中的傳熱量為69000W,試計(jì)算總

傳熱系數(shù)。

解：由題意得

Ar=12

2=7.35℃

又①二必△/

K=

=782.3%的2.K）

十三、一玻璃窗，尺寸為60，勿x30”"，厚為4“。冬天，室內(nèi)及室外溫度分

別為20℃及-20℃,內(nèi)外表的自然對流換熱外表系數(shù)為W,外外表強(qiáng)制對流換熱

外表系數(shù)為50%（勿氏）。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)入=。-78吃（組火）。試確定通過玻璃的

熱損失。

*AT

解：\A叫田

=57.5W

十四、外直徑為50mm的蒸汽管道外外表溫度為400℃,其外包裹有厚度為40mm,

導(dǎo)熱系數(shù)為0.HW/（m?K）的礦渣棉，礦渣棉外又包有厚為45mm的煤灰泡沫磚，

其導(dǎo)熱系數(shù)人與磚層平均溫度t的關(guān)系如下：入=0.099+0.00021。煤灰泡沫磚

mm

外外表溫度為50℃。煤灰泡沫磚最高耐溫為300℃。試檢查煤灰泡沫磚層的

溫度有無超出最高溫度?并求通過每米長該保溫層的熱損失。

解：此題的關(guān)鍵在于確定礦渣棉與煤灰泡沫石專交界處的溫度，而由題意，煤灰泡

沫磚的導(dǎo)熱系數(shù)又取決于該未知的界面溫度，因而計(jì)算過程具有迭代（試湊）性

質(zhì)。

先假定界面溫度為t,如以下圖。

W

則由題意:

'—Lin久一!一ln&4=0.099+00002，"十%

2a4由2就刈，而I2

400-%_「50

1,130=1-^20

------In-----------------------------------7----------rIn------

0.1150=0099+0,0001^+50)130

迭代(試湊)求解上式，得：％wl67t:。

所以沒有超過該保溫層的最高溫度。通過每米長保溫層的熱損失:

400-167685?y

11,130/m

27rx01150

十五、初溫為25C的熱電偶被置于溫度為250C的氣流中。設(shè)熱電偶熱接點(diǎn)可近

似看成球形，要使其時(shí)間常數(shù)丁，=1s.問熱接點(diǎn)的直徑應(yīng)為多大?無視熱電偶引

線的影響，且熱接點(diǎn)與氣流間的外表傳熱系數(shù)為3OOW/(m2.K),熱接點(diǎn)材料的

物性：2=20W/(m?K).=8500kg/m3,c=400J(kg?K)。假設(shè)氣流與熱接點(diǎn)

間存在著輻射換熱，且保持熱電偶時(shí)間常數(shù)不變，則對所需熱接點(diǎn)直徑之值有何

影響？

_pcV

解出于熱電銅的直徑很小，一船滿足集總參數(shù)法條件，時(shí)間常數(shù)為“