2023-2024學(xué)年沈陽市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年沈陽市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試

模擬試題

模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;

非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知,

下列說法精誤的是（）

A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°

2.若一組數(shù)據(jù)一1,0,2,4,X的極差為7,則X的值是（）.

A.-3B.6C.7D.6或一3

3.如圖，已知AABC中，NABC=45。，AC=4,H是高AD和BE的交點，則線段

BH的長度為（）

A.√6B.2√3C.5D.4

X2-Q

4.要使分式的值為0,你認(rèn)為X可取得數(shù)是

3x+9

A.9B.±3C.-3D.3

5.如圖是4x4正方形網(wǎng)格，已有3個小方格涂成了黑色.現(xiàn)要從其余白色小方格中選

出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有

（）個.

6.已知關(guān)于X的分式方程號+泠-1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）

x-lI-X

A.m>2B.m≥2C.m>2且m≠3D.m>2且m≠3

X-1m

7,若解關(guān)于X的方程一r=—?+2時產(chǎn)生增根，那么”的值為（）

X—2X—2

8.下面有4個汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形為（

9.一件工作，甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那

么每天的工作效率是（）

A.a+b

10.如圖，在等邊AABC中，BD平分NABC交AC于點D,點E、尸分別是線段8。,

BC上的動點，則CE+EE的最小值等于（）

A.BDB.CDC.CED.AC

11.如圖點。在AABC內(nèi)，且到三邊的距離相等.若NA=50。，則NBOC等于（

Λ

A.115oB.105oC.125oD.130o

12.如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC

和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連

結(jié)PQ,以下五個結(jié)論：φAD=BE;②PQ〃AE；（3）AP=BQ;?DE=DP；⑤NAoB=60。

其中完全正確的是（）

A.①②③④B.②③④⑤C.①③（S）（S）D.①②③⑤

二、填空題（每題4分，共24分）

13.計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得s2=g[（5-I）2+（8-I）2+（7-工）2+（4-

2+（6-?）2],則7的值為.

14.已知（X+p）（x+q）=χ2+∕nχ+12,其中PM為正整數(shù)，貝IJm=.

15.將0.000056用科學(xué)記數(shù)法表示為.

16.某公司測試自動駕駛5G技術(shù),發(fā)現(xiàn)移動中汽車“5G”通信中每個/P數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y

量精度大約為0.0000018秒，請將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計數(shù)法表示為.

17.如果y=√7^+√^7-2,那么Xy=.

18.在AABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則ΔABC的周長為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，傅家堰中學(xué)新修了一個運動場，運動場的兩端為半阿形，中間區(qū)域

為足球場，外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米.

（1）用含?的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積;

（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費

多少元？（π=3）

20.（8分）如圖，??ABCφ,AB=AC=IScm,BC=IOczn,AD=IBD.

（1）如果點尸在線段5C上以2cm∕s的速度由5點向C點運動，同時，點0在線段CA

上由C點向A點運動.

①若點。的運動速度與點尸的運動速度相等，經(jīng)過2s后，ABPO與4C0尸是否全等，

請說明理由；

②若點。的運動速度與點尸的運動速度不相等，當(dāng)點。的運動速度為多少時，能夠使

ABPD與ACQP全等?

（2）若點。以②中的運動速度從點C出發(fā)，點產(chǎn)以原來的運動速度從點8同時出發(fā)，

都逆時針沿aA3C三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點0第一次在AABC的哪條邊上

相遇？

21.（8分）端午節(jié)來臨之前，某大型超市對去年端午節(jié)這天銷售A,3,C三種品牌粽子

的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）去年端午節(jié)這天共銷售了個粽子.

（2）試求去年端午節(jié)銷售B品牌粽子多少個，并補全圖1中的條形統(tǒng)計圖.

（3）求出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

（4）根據(jù)上述統(tǒng)計信息，今年端午節(jié)期間該商場對A民C三種品牌的粽子應(yīng)如何進(jìn)

貨？請你提一條合理化的建議.

22.（10分）（1）分解因式：（。一加（X-y）—S-α）（x+y）.

⑵分解因式：5m（2x-yf-5mn2；

22x1

⑶解方程:

%+11—x?X一1

23.（10分）已知：NAoB和兩點C、D,求作一點P,使PC=PD,且點P到NAoB

的兩邊的距離相等.（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

/'7

0乙--

24.（10分）解分式方程

（1）—??.

x-2x+1

（5A3r—X2

（2）先化簡，再求值：x—2———÷-其中％=—5.

Ix+2JX+2

25.（12分）東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費市場，張老師購買一斤芒果和三斤哈

密瓜共花費26元；李老師購買三斤芒果和兩斤哈密瓜共花費29元.求一斤芒果和一斤

哈密瓜的售價各是多少元？

26.作業(yè)中有一題：化簡，求值：m2^2m+1÷（m-l--）,其中m=G?

m2-lm+?

.∕-AxJAA-X-T-m?—2/k+lIn—1m2-2∕τz+lιτΓ—1—tτι—1??.廣、

小紅xτ解答如rt下：-----÷(m-l---------)=---------------÷------------------(z第一步)

m--1m+1∏Γ-1m+1

m2w+1m+1

~χ（第二步）=2吁1（第三步）

m~-lm-m-2m-m-2

_加_]上_1-1

（第四步）=JJ（第五步）=T（第

當(dāng)m=m2-m-22-√3-2

l-√3

六步）

（1）老師說小紅計算錯誤，請指出第幾步開始發(fā)生錯誤，并寫出正確的過程；

（2）如果m從-1、0、1、2中任取一個數(shù)代入并求值，你會選擇,代數(shù)

式的值是.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的百分比的意義逐一判斷即可得.

【詳解】解：A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確；

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為f4,r=6,超過二,：，此

選項正確；

C每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占so：此選項錯誤；

。.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是

360*×(1-40%-10%-20%)=108(,此選項正確；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查扇形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示

各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

2、D

【詳解】解：根據(jù)極差的計算法則可得：χ-(-l)=7或4-χ=7,

解得：x=6或X=—3.

故選D

3、D

【分析】證明AADH02?ADC,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論.

【詳解】VAD±BC,ΛZBDH=ZADC=90o.

VZAfiC=ISo,ΛZBAD=ZABC=ISO,：.AD=BD.

o

7BELAC9：.ZBEC=90,

ΛZCAD+ZC=90o，NOBH+NC=90°,

：?/DBH=NCAD.

在45DH和AADC中,

ZBDH=ZADC

V<BD=AD,

NDBH=NCAD

：.ABDH義AADC(ASA),：.AC=BH.

VAC=L.,.β∕∕=l.

故選：D.

【點睛】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，解答此

題的關(guān)鍵是能求出AKOHgZVlOC,難度適中.

4、D

2

【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式V二-O^的值為0,

3x+9

X2—3=0X=±3

則必須{={=>x=3.故選D.

3x÷9≠0X≠-3

5、A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可.

【詳解】解：如圖所示，有5個位置使之成為軸對稱圖形.

故選：A.

【點睛】

此題利用格點圖，考查學(xué)生軸對稱性的認(rèn)識.此題關(guān)鍵是找對稱軸，按對稱軸的不同位

置，可以有5種畫法.

6、C

【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-l=x-l,

解得：x=m-2,

由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m-2≥0,且m-2≠l,

解得：m≥2且m≠l.

故選C.

考點：分式方程的解?

7、A

【分析】關(guān)于X的方程==I+2有增根,那么最簡公分母為0,所以增根是x=2,

x-2x-2

把增根x=2代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【詳解】將原方程兩邊都乘(x-2)得：x-l=m+2(x-2),

整理得x—3+加=0,

V方程有增根，

???最簡公分母為0,即增根是x=2;

把x=2代入整式方程,得m=l.

故答案為:A.

【點睛】

本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進(jìn)行:根據(jù)最簡公分母確定增根的

值;化分式方程為整式方程;把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

8、C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.屬于軸對稱圖形，正確；

B.屬于軸對稱圖形，正確；

C.不屬于軸對稱圖形，錯誤；

D.屬于軸對稱圖形，正確；

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)甲單獨完成需要a天可得甲每天的工作效率為,，同理表示出乙每天的工

a

作效率為,，接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可

b

【詳解】由甲單獨完成需要a天，得

甲每天的工作效率為L

a

由乙單獨完成需要b天，得

乙每天的工作效率為:

b

則甲乙兩人合作，每天的工作效率為L+g.

?b

故答案選B.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.

10、A

【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)

系確定線段和的最小值.

【詳解】解：如圖，在BA上截取BG=BF,

VZABC的平分線交AC于點D,

.?.NGBE=NFBE,

在aGBE與aFBE中，

fBG=BF

1DGB￡=?FBE

IBE=BE

Λ?GBE^?FBE(SAS),

ΛEG=EF.

ΛCE+EF=CE+EG≥CG.

如下圖示，當(dāng)CE+有最小值時，即當(dāng)CG是點C到直線AB的垂線段時，CE+EF

的最小值是CE+EF=CG

又VAABC是等邊三角形，BD是NABC的角平分線,

ΛBD±AC,

：.CG=BD,

故選：A.

【點睛】

本題考查了軸對稱的應(yīng)用，通過構(gòu)造全等三角形，把CE+EE進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出點O是三角形三條角平

分線的交點，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出NABC+NACB,然后求出NOBC+

ZOCB,再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.

【詳解】TO到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE,

二點O是三角形三條角平分線的交點，

VZA=50°,

ΛZABC+ZACB=180o-50o=130°,

ΛZOBC+ZOCB=?(ZABC+ZACB)=LXI30°=65°,

22

在AOBC中，ZBOC=180o-(ZOBC+ZOCB)=180o-65o=115°.

故選：A.

【點睛】

本題考查了到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，要

注意整體思想的利用.

12、D

【分析】①由于AABC和△CDE是等邊三角形，可知AC=BC,CD=CE,

NACB=NDCE=60。，從而證出△ACDdBCE,可推知AD=BE；

②由AACD會aBCE得NCBE=NDAC,力口之NACB=NDCE=60。，AC=BC,得到

△CQB^?CPA(ASA),再根據(jù)NPCQ=60。推出△PCQ為等邊三角形，又由

ZPQC=ZDCE,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知②正確；

③根據(jù)②ACQBgZkCPA(ASA),可知③正確；

④根據(jù)NDQE=NECQ+NCEQ=60。+NCEQ,ZCDE=60o,可知NDQErNCDE,可

知④錯誤；

⑤利用等邊三角形的性質(zhì)，BC/7DE,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NCBE=NDEO,于是

ZAOB=ZDAC+ZBEC=ZBEC+ZDEO=ZDEC=60o,可知⑤正確.

【詳解】解：T等邊AABC和等邊ACDE,

二AC=BC,CD=CE,NACB=NDCE=60°,

：.ZACB+ZBCD=ZDCE+ZBCD,即NACD=NBCE,

Λ?ACD^?BCE(SAS),

ΛAD=BE,

.?.①正確，

V?ACD^?BCE,

ΛZCBE=ZDAC,

又：NACB=NDCE=60。，

ΛZBCD=60o,即NACP=NBCQ,

XVAC=BC,

Λ?CQB^?CPA(ASA),

CP=CQ,

又：NPCQ=60?？芍鱌CQ為等邊三角形，

，NPQC=NDCE=60。，

；.PQ〃AE②正確，

V?CQB^?CPA,

,AP=BQ③正確，

VAD=BE,AP=BQ,

/.AD-AP=BE-BQr

即DP=QE,

VZDQE=ZECQ+ZCEQ=60O+ZCEQ,ZCDE=60o,

ΛZDQE≠ZCDE,故④錯誤；

VNACB=NDCE=60。，

.?.NBCD=60°,

；等邊ADCE,

ZEDC=60o=ZBCD,

ΛBC/7DE,

ΛZCBE=ZDEO,

ΛZAOB=ZDAC+ZBEC=ZBEC+ZDEO=ZDEC=60o,

???⑤正確.

故選：D.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、1

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可.

-5+8+7+4+6,

【詳解】解:X=---------------------=6

5

故答案為1.

【點睛】

本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.

14、7、8或13

【分析】己知等式左邊利用多項式乘以多項式法則變形，利用多項式相等的條件確定

出m的值即可.

【詳解】解：(x+p?x+q)=X1jt-{p+q)x+pq=x1+mx+?2,

：.pq=12,

P,q均為正整數(shù)，

.?.12=3×4=2×6=1×12,

又In=P+q

.^.ιn-l>8?13.

故答案為：7、8或13.

【點睛】

此題考查了多項式乘以多項式，以及多項式相等的條件，熟練掌握多項式乘以多項

式法則是解本題的關(guān)鍵

15、5.6×10^5

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可.

【詳解】解：0.000056=5.6x10-5.

故答案為：5.6×10^5.

【點睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中

IWlalVlO,"為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定α的值以及”的值.

16、1.8×10^6

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為αχl(Γ",與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

［詳解】0.0000018=1.8×1O^.

故答案為：1.8×10^6.

【點睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為αxl(Γ",其中IWalVl0,n為由

原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

1

17、-

9

【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件可求出X,進(jìn)而可得y的值，然后把小y的值

代入所求式子計算即可.

【詳解】解：Vx-3≥0>3—x≥0,.?.x=3,

?力=-2,

故答案為：?.

【點睛】

本題考查了二次根式有意義的條件和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運算，屬于?？碱}型，熟練掌握基

本知識是解題的關(guān)鍵.

18、32或42

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：AABC是鈍角三角形或銳角三角形，分別

求出邊BC即可得到答案

【詳解】當(dāng)aABC是鈍角三角形時，

VZD=90o,AC=13,AD=12,

2

,CD=JAC2-AD2=7132_12=5,

VZD=90o,AB=15,AD=12,

?BD=-JAB2-AD2=√152-122=9,

ΛBC=BD-CD=9-5=4,

Λ?ABC的周長=4+15+13=32；

A

當(dāng)AABC是銳角三角形時，

VZADC=90o,AC=13,AD=12,

???CD=JAC2-AD2=λ∕132-ι22=5,

VZADB=90o,AB=15,AD=12,

?BD=√AB2-AD2=√152-122=9，

ΛBC=BD-CD=9+5=14,

Λ?ABC的周長=14+15+13=42；

綜上，AABC的周長是32或42,

故答案為：32或42.

【點睛】

此題考查勾股定理的實際應(yīng)用，能依據(jù)題意正確畫出圖形分類討論是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）4πfe+16π+8α;（2）四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費92160元.

【分析】（1）塑膠環(huán)形跑道的總面積可以看成是半徑為（，。+4）的圓的面積一半徑

2

為《。的圓的面積+8個長為“寬為1的矩形面積，據(jù)此解答即可；

（2）先把a、b和π的值代入（1）題的式子，可得需鋪設(shè)的總面積，所得結(jié)果再乘以

120即得結(jié)果.

【詳解】解：(1)塑膠環(huán)形跑道的總面積=πC-b+4)2-πc-b)2+2×4a

22

1?1,?

=Tr(-b^+Ab+16)-----πb^+8?

44

1,1,

=—πb^2+4πZ>+16π-----πb~2+8α

44

=4π?+16τr+8α;

(2)當(dāng)α=60,?=20,ττ=3時，原式=4x3x20+16x3+8x60=768,768x120=92160(元).

答：四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費92160元.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確讀懂題意、熟

練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.

12

20、(1)①4BPD與aCQP全等，理由見解析；②當(dāng)點。的運動速度為《cm/s時，

能夠使4BPD與4C°P全等；(2)經(jīng)過90s點尸與點。第一次相遇在線段AB上相遇.

【分析】(1)①由“SAS”可證aBPDgZkCQP;

②由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=-BC=5cm,BD=CQ=6cm,可求解；

2

(2)設(shè)經(jīng)過X秒，點P與點Q第一次相遇，列出方程可求解.

【詳解】解：(1)①48∕W與4C0P全等，

理由如下：'：AB=AC=IScm,AD=IBD,

'.AD=?2cm,BD=6cιn,NB=NC,

經(jīng)過2s后，BP=4cm,CQ=4cm,

：.BP=CQ,CP=6cm=BD,

在45尸。和ACQP中，

BD=CP

VNB=NC,

BP=CQ

ABPDWACQP(SAS),

②?.?點。的運動速度與點尸的運動速度不相等，

.,.BP≠CQ,

?：ABPD與ACQP全等,NB=NC,

1

：.BP=PC=—BC=5cm,BD=CQ=6cm,

5

：.t=—,

2

￡__12

：.點Q的運動速度=5=Tcmls,

2

12

???當(dāng)點。的運動速度為二c，〃/s時，能夠使尸。與ac。P全等;

(2)設(shè)經(jīng)過X秒，點尸與點。第一次相遇，

12

由題意可得：-X-2x=36,

解得：x=90,

點尸沿AABC跑一圈需要18+18+1。=23(S)

2

Λ90-23×3=21(s),

.?.經(jīng)過90S點尸與點。第一次相遇在線段AB上相遇.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握

全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.

21、(1)1；(2)800個，圖形見解析；(3)60°;(4)見解析.

【分析】(1)用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個

數(shù)；

(2)B品牌的銷售量=總銷售量-1200-400=800個，補全圖形即可；

(3)A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360。X(400÷l)=60°；

(4)由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種.

【詳解】(1)去年端午節(jié)銷售粽子總數(shù)為：器=2400個.

故答案為：L

(2)去年端午節(jié)銷售B品牌粽子個數(shù)為2400—1200—400=800(個)；

(3)A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為普x360。=60。；

2400

(4)建議今年端午節(jié)期間該商場應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得

到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22、(1)2%(α-b)；(2)5m{2x-y+n)(2x-y-n)；(3)無解

【分析】(1)利用提公因式法因式分解即可；

(2)先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；

(3)根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可.

【詳解】解：(1)(。一切(X—y)—S-")(x+y)

=(?-b)(x-y)+(a-b)(x+y)

=(α")[(x-y)+(x+y)]

二(α-O)[x-y+x+y]

=2x(a-b)

(2)5m(2x-y)?-5mn2

=5m^2x-y)2-

=5m(2x-y+n)(2x-y-n)

22%1

(3)7=——

x+1I—%X-I

化為整式方程，得2(x-l)+2x=x+l

去括號，得2x-2+2x=x+l

移項、合并同類項，得3x=3

解得：X=I

經(jīng)檢驗：X=I是原方程的增根，原方程無解.

【點睛】

此題考查的是因式分解和解分式方程,掌握用提公因式法和平方差公式因式分解和解分

式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是，分式方程要驗根.

23、見詳解.

【分析】由所求的點P滿足PC=PD,利用線段垂直平分線定理得到P點在線段CD的

垂直平分線上，再由點P到NAOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在

NAOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出NAoB的角平分線，兩線

交點即為所求的P點.

【詳解】解：如圖所示：

作法：(1)以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點；

(2)分別以這兩交點為圓心，大于兩交點距離的一半長為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧

交于一點；

(3)以O(shè)為端點，過角內(nèi)部的交點畫一條射線；

(4)連接CD,分別為C、D為圓心，大于;CD長為半徑畫弧，分別交于兩點；

(5)過兩交點畫一條直線；

(6)此直線與前面畫的射線交于點P,

.?.點P為所求的點.

【點睛】

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，涉及的知識有：角平分線性質(zhì)，以及線段垂直平分線性質(zhì)，

熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24、(1)x=3i(2)--

X5

【分析】(1)公分母為(X-2)(x+l),