2023-2024學(xué)年云南民族大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年云南民族大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測

模擬試題

模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;

非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.已知三角形兩邊長分別為7、11,那么第三邊的長可以是（）

A.2B.3C.4D.5

2.如圖，在3x3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱

為格點三角形，圖中的AABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形

B.5個C.4個D.3個

3.如圖，已知線段AB=20米.M4_LA5于點A,M4=6米，射線BD_LA」B于8,

P點從8點向A運動，每秒走1米.。點從8點向。運動，每秒走3米.P、。同時

從B出發(fā)，則出發(fā)X秒后，在線段上有一點C,使一C4P與全等，貝IJX的

值為（）

C.5D.6或10

4.下列運算正確的是(

A.2a+3a-5a2B.(2a)3=6/

5.下列運算正確的是（）

A.X3-X4=X12B.（∕）4=χ∣2C.X6÷χ2=X3D.（3/?'）2-6hβ

6.下列說法正確的是（）

A.若也=x,則x=0或1B.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0

C.2<√5<3D.數(shù)軸上不存在表示出的點

7.已知：如圖，下列三角形中，AB=AC,則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能

夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的有（）

8.將兩塊完全一樣（全等）的含30。的直角三角板按如圖所示的方式放置，其中交點加

為AC和AC'的中點，若BC=2,則點A和點A'之間的距離為（）

'?p----a

<.

?~buΔΛ

Y

A.2B.√3C.1D.-

9.一個多邊形內(nèi)角和是720,則這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.8B.7C.6D.5

X=2

10.若.是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）

y=-1

x+3y=52x-y=5

A.,B.V

χ+y=lx+y=l

X=2y'x=y-3

C.D.《

X=3y÷ly+2x=5

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.如圖，Nl=120°,/2=45°,若使b〃c,則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)

度.

a

b

1

??

12.分解因式：xzy-y=___.

13.若正比例函數(shù)尸kx的圖象經(jīng)過點（2,4）,則k=.

14.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出

了一條“路”.他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草.

15.已知點P（2%+4,,Li）在X軸上，點Pl與點尸關(guān)于y軸對稱，那么點PI的坐

標是.

16.如圖，在RΔABC中，NACB=90，AC=BC=2,。為BC邊上一動點，作

如圖所示的ΔAE。使得AE=Ar>,且NE4。=45°，連接EC,則EC的最小值為

17.在平面直角坐標系中，點A（3,-2）關(guān)于y軸對稱的點坐標為.

2

18.若分式X上+2上有意義，則X的取值范圍是.

x-1

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖1.在平面直角坐標系中，^ABC的三個頂點坐標分別為A（l,3）,

B(2,1),C(5,1).

(1)直接寫出點B關(guān)于X軸對稱的對稱點Bl的坐標為，直接寫出點B關(guān)于y

軸對稱的對稱點B2的坐標為,直接寫出AABiBz的面積為；

(2)在y軸上找一點P使PA+PBι最小，則點P坐標為；

(3)圖2是IOXIO的正方形網(wǎng)格，頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形,

①在圖2中，畫一個格點三角形4DEF,使DE=IO0,EF=5√2,DF=3√W5

②請直接寫出在圖2中滿足①中條件的格點三角形的個數(shù).

20.(6分)如圖，4ABC中，AB=AC,D是AC邊上的一點，CD=I,BC=√5>BD=I.

(1)求證：ABCD是直角三角形;

(1)求aABC的面積。

21.(6分)已知，如圖，在AABC中，NA=NABC,直線EF分別交AABC的邊AB,

AC和CB的延長線于點D,E,F.

(1)求證：NF+NFEC=2NA;

(2)過B點作BM〃AC交FD于點M,試探究NMBC與NF+NFEC的數(shù)量關(guān)系，并

證明你的結(jié)論.

22.(8分)在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為一個單位長度.

(1)點A的坐標為.點B的坐標為.

(2)點C關(guān)于X軸對稱點的坐標為；

(3)以C、D、E為頂點的三角形的面積為;

(4)點尸在X軸上，且ΔΛBP的面積等于AC。E的面積，點P的坐標為.

23.(8分)如圖，N1%C=90。,AB=AC,8。平分NABC交AC于。，交CF于E,

AD=AF.

(1)求證：ZABD=ZACF;

(2)BC=BF.

⑵先化簡，再求值三擊+)1-x>—1

其中X為整數(shù)且滿足不等式組/CC

[6+2x≥2

25.(10分)如圖，在IOXIO網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，若點A(3,4),則點C的坐標；

(2)將ΔAOC向左平移5個單位，向上平移2個單位，則點。的坐標變?yōu)?/p>

(3)若將ΔAOC的三個頂點的橫縱坐標都乘以請畫出AAQG;

(4)圖中格點A4OC的面積是；

(5)在X軸上找一點P,使得PA+PC最小，請畫出點P的位置，并直接寫出B4+PC

的最小值是.

26.(10分)我們知道，任意一個正整數(shù)〃都可以進行這樣的分解：n=pxq(，應(yīng)是

正整數(shù)，且P,,q),在〃的所有這種分解中，如果〃國兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們

就稱〃Xg是〃的最佳分解，并規(guī)定/(〃)=4.

q

例如：18可以分解成1X18,2x9,3x6,因為18—1>9—2>6—3,所以3x6是

31

18的最佳分解，所以F(18)=∕=G?

62

(1)如果一個正整數(shù)，〃是另外一個正整數(shù)〃的平方，我們稱正整數(shù)加是完全平方數(shù).

求證：對任意一個完全平方數(shù)加，總有∕7(,")=1;

(2)如果一個兩位正整數(shù)/,t=lθx+y(掇Iky?9,%y為自然數(shù))，交換其個位

上的數(shù)與十位上的數(shù)，得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為9,那么我們稱這

個，為“求真抱樸數(shù)”，求所有的“求真抱樸數(shù)”；

(3)在(2)所得的“求真抱樸數(shù)”中，求尸⑺的最大值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【解析】設(shè)第三邊長為X,由題意得:

11-7<x<ll+7,

解得：4<x<18,

故選D.

點睛:此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三

角形的兩邊差小于第三邊.

2、A

【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這

兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.

【詳解】解：如圖，可以畫6個.

【點睛】

本題考查了軸對稱變換，能確定對稱軸的位置是解題關(guān)鍵.

3,C

【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)AAPCgZ?BQP時與當(dāng)AAPCgaBPQ時，根據(jù)全等三角

形的性質(zhì)即可確定出時間.

【詳解】當(dāng)AAPC且ZkBQP時，AP=BQ,即20-x=3x,

解得：x=5；

當(dāng)AAPgZkBPQ時，AP=BP=；AB=IO米，

此時所用時間X為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；

綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點C,使ACAP與APBQ全等.

故選：C.

【點睛】

此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方運算法則、幕的乘方運算法則和同底數(shù)

塞的除法法則逐項計算即可.

【詳解】解：A、2a+3a=5a≠5a2,所以本選項運算錯誤，不符合題意；

B、(2a)3=803≠6fl?所以本選項運算錯誤，不符合題意；

C、(/)'=',所以本選項運算正確，符合題意；

D、a6÷a3=ai≠a2,所以本選項運算錯誤，不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查的是合并同類項的法則和幕的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握幕的運算性

質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5、B

【分析】分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則，塞的乘方運算法則，同底數(shù)幕的除法法則以及

積的乘方運算法則逐一判斷即可.

【詳解】A?χ3?χ4=χ7,故本選項不合題意；

B.(χ3)4=χ%正確，故本選項符合題意；

C.χ6÷χ2=χ4,故本選項不合題意；

D.(3b3)2=8b6,故本選項不合題意.

故選：B.

【點睛】

此題考查同底數(shù)塞的乘除法運算法則，募的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系逐個判斷即可.

【詳解】A、若我=x,則戶0或±1,故本選項錯誤；

B、算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有0和1,故本選項錯誤；

C、2<√5<3,故本選項正確；

D、數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，有理數(shù)，故本選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力

和理解能力.

7、C

【分析】頂角為：36。，90。，108。的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成

兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角

形.

【詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，

①中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°,36°,108。和36。，72°,72°,能；

②不能；

③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；

④中的為36。，72,72。和36。,36°,108°,能.

故選：C.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向?qū)呉粭l線段，分原

三角形為兩個新的等腰三角形,必須存在新出現(xiàn)的一個小等腰三角形與原等腰三角形相

似才有可能.

8、B

【分析】連接A'A，AC和C'C,根據(jù)矩形的判定可得：四邊形AACc是矩形，根

據(jù)矩形的性質(zhì)可得：AA=CC,NA'CC'=9O。，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊

的一半即可求出A'B',再根據(jù)勾股定理即可求出A!C'，然后根據(jù)30°所對的直角邊是

斜邊的一半即可求出C'C,從而求出A'A?

【詳解】解：連接A'A，AC和C'C

',y-tl

//

八，

/

代、一F

、7.

4'

；點M為AC和A'C'的中點

.?.四邊形AfACC是平行四邊形

根據(jù)全等的性質(zhì)AC=AC,BC=B'C'=2

.??四邊形AACC是矩形

AA=CC,ZACC^90°

在RtZ?C5'A中，N4=30°

：.A'B'=2B'C=4

,,212

根據(jù)勾股定理，AC=y∣A'B'-BC=2√3

在Rt△ACC中，NA'=30°

CT=L4C=6

2

?ΛA=C,C=√3

故選B.

【點睛】

此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的判定及性

質(zhì)、30。所對的直角邊是斜邊的一半和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180。，由此列方程求n的值.

【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,

則：（n-2）X180°=720°,

解得n=6,

故選：C.

【點睛】

本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù),解答時要會根據(jù)公式進行正確

運算、變形和數(shù)據(jù)處理.

10,B

【分析】運用代入排除法進行選擇或分別解每一個方程組求解.

【詳解】A.x=2,尸-1不是方程x+3y=5的解，故該選項錯誤；

B.x=2,尸-1適合方程組中的每一個方程，故該選項正確.

C.x=2,y=-1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤；

D.x=2,y=-1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個方程的解是方程組的解.

二、填空題（每小題3分,共24分）

11、1

【分析】先根據(jù)鄰補角的定義得到(如下圖)N3=60°,根據(jù)平行線的判定當(dāng)b與a

的夾角為45。時，b∕∕c,由此得到直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。-45。=1°.

【詳解】解：如圖：

/B

VZ1=120°,

ΛZ3=60",

VZ2=45°,

Λ?Z3=Z2=45o時，b〃c,

.?.直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°-45°=1°.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.

12、?(x+l)(x-l)

【分析】觀察原式丹-y,找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)χJι符合平方差公式,

利用平方差公式繼續(xù)分解可得.

【詳解】解：X2J-J

=j(x2-l)

=y(x+l)(jc-1).

故答案為：?(x+l)(x-1).

【點睛】

本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因

式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

13、2

【解析】4=2Zn攵=2

14、8

【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，與直角邊進行比較即可求得結(jié)果.

【詳解】解：由題意得，斜邊長AB=JAC2+BC?=后+8?=1。米，

則少走(6+8-10)X2=8步路，

故答案為8.

【點睛】

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握勾股定理，即可完

成.

15、(-6,0)

【分析】依據(jù)點P(2m+4,-1)在X軸上，即可得到,"=L進而得出尸(6,0),

再根據(jù)點Pl與點P關(guān)于y軸對稱，即可得到點PI的坐標是(-6,0).

【詳解】解：Y點尸(2,"+4,in-1)在X軸上，

:.m-1=0,

?*?∕w=1,

：.P(6,0),

又：點Pl與點尸關(guān)于y軸對稱，

點Pl的坐標是(-6,0),

故答案為：(-6,0).

【點睛】

本題主要考查了X軸上點的坐標性質(zhì)以及關(guān)于軸對稱的點坐標性質(zhì)，得出”的值是

解題關(guān)鍵.

16、2-√2

【分析】根據(jù)已知條件，添加輔助線可得aEAC名ADAM(SAS),進而得出當(dāng)MD±BC

時，CE的值最小，轉(zhuǎn)化成求DM的最小值，通過已知值計算即可.

【詳解】解：如圖所示，在AB上取AM=AC=2,

VZACB=90.AC=BC=I,

：.ZCAB=45o,

又?.?NE4D=45",

.,.ZEAC+ZCAD=ZDAB+ZCAD=45o,

.?.NEAC=NDAB,

Λ??EAC與aDAB中

AE=AD,NEAF=NDAB,AC=AM,

Λ?EAC^?DAM(SAS)

ΛCE=MD,

當(dāng)MDJ_BC時，CE的值最小，

VAC=BC=2,

由勾股定理可得AB=y∣AC2+BC2=2√2，

?BM=2y∣2-2，

VZB=45o,

Λ?BDM為等腰直角三角形，

ΛDM=BD,

由勾股定理可得B7?+Z)M2=BΛ∕2

/.DM=BD=2-√2

/.CE=DM=2-√2

故答案為：2-√Σ

【點睛】

本題考查了動點問題及全等三角形的構(gòu)造,解題的關(guān)鍵是作出輔助線,得出全等三角形,

找到CE最小時的狀態(tài)，化動為靜.

17、(-3,-2)

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)即可得出答案.

【詳解】點A(3,-2)關(guān)于y軸對稱的點坐標為(-3,-2)

故答案為：(-3,-2).

【點睛】

本題主要考查關(guān)于y軸對稱的點的特點，掌握關(guān)于y軸對稱的點的特點是解題的關(guān)鍵.

18、x≠l

【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于X的不等式，求出X的取值范圍即可.

Y24-2

【詳解】Y分式有意義，

%—2

Λx-l≠O,

解得x≠L

故答案為：x≠l.

【點睛】

本題考查的是分式有意義的條件,熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的

關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)(2,-1),(-2,1),7；(2)(0,-)；(3)①見解析；②8

3

【分析】(1)根據(jù)關(guān)于X軸、y軸對稱的點的坐標特征即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到B3(-2,-1),求得直線AB3的解析式，求出直線AB3

與y軸的交點即可得到結(jié)論；

(3)①借助勾股定理確定三邊長，發(fā)現(xiàn)最長的邊為IOXIO的正方形網(wǎng)格的對角線，然

后以對角線的兩個頂點為圓心，分別以5行,3J而為半徑畫圓，交點即為所求的F點，

以此畫出圖形即可；

②在10x10的正方形網(wǎng)格中找出所以滿足條件的三角形即可確定答案.

【詳解】解：(1)VB(2,1),

二點B關(guān)于X軸對稱的對稱點Bl的坐標為(2,-1),點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B2

的坐標為(-2,1),

△AB1B2的面積=4x4-?×2×3-?×1×4-?×2×4=7,

222

(2)作點Bl關(guān)于y軸的對稱點B3,連接AB3交y軸于P,則此時PA+PB∣最小，

圖1

TBi的坐標為(2,-1),

/.B3(-2,-1),

設(shè)直線ΛBi的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

將點A(l,3),B,(-2,-l)代入解析式得

k+b=3k3

4解得《

—2k+b=—l,5

b、=一

[23

.45

∕?y——xH—；

33

當(dāng)X=O時，y=~

3

???點P坐標為(0,1)；

(3)①如圖2所示，ADEF即為所求;

E

【點睛】

本題主要考查軸對稱變換，待定系數(shù)法和畫三角形，掌握關(guān)于x,y軸對稱的點的特點,

待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

20、(1)見解析；(1)—；

2

【分析】(D根據(jù)勾股定理的逆定理直接得出結(jié)論；

(1)設(shè)腰長為X,在直角三角形ADB中，利用勾股定理列出X的方程，求出X的值,

進而利用三角形的面積公式求出答案.

【詳解】解：(1)VCD=1,BC=√5,BD=I,

ΛCD1+BD'=BC*,

Λ?BDC是直角三角形；

(1)設(shè)腰長AB=AC=X,

在RtAADB中，

VAB1=AD'+BD*,

.?.χi=(x-l)∣+1∣,

解得χ=2,

2

即?ABC的面積=LAC?BD=l×-^-×l=-.

2222

【點睛】

本題主要考查了勾股定理和其逆定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用勾股定理

構(gòu)造方程求出腰長.

21、(1)證明見解析(2)NMBC=NF+NFEC,證明見解析

【解析】(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出NFEC=NA+NADE,NF+NBDF=NABC,

再根據(jù)NA=NABC,即可得出答案；

(2)由BM〃AC,得出NMBA=NA,ZA=ZABC,得出

ZMBC=ZMBA+ZABC=2ZA,結(jié)合(1)的結(jié)論證得答案即可.

【詳解】(1)證明；VZFEC=ZA+ZADE,ZF+ZBDF=ZABC,

.?.ZF+ZFEC=ZF+ZA+ZADE,

VNADE=NBDF,

ΛZF+ZFEC=ZA+ZABC,

VZA=ZABC,

ZF+ZFEC=ZA+ZABC=2ZA.

(2)NMBC=NF+NFEC.

證明：VBM√AC,

.,.NMBA=NA,'

VZA=ZABC,

：.NMBC=NMBA+NABC=2NA,

又?.?NF+NFEC=2NA,

/.ZMBC=ZF+ZFEC.

22、(1)(T,4)；(-3,0)；(2)(-2,2)；(3)6;(4)(-6,0)；(0,0)

【分析】(1)根據(jù)圖形可得出點的坐標即可；

(2)根據(jù)關(guān)于X軸對稱點的坐標特點：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得出結(jié)

果；

(3)以DE為底邊，根據(jù)三角形的面積公式解答即可；

(4)以BP為底邊，根據(jù)三角形的面積公式和X軸上坐標的特點解答即可.

【詳解】解：(1)據(jù)圖可得點A的坐標為(-4,4),點B的坐標為(-3,0),

故答案為：(44)(-3,0)；

(2)點C的坐標為(-2,-2,),可得點C關(guān)于X軸對稱點的坐標為(-2,2)；

故答案為：(-2,2)；

(3)如圖，作出aCDE,由圖可知DE〃y軸，過點C作CHLDE于H,則根據(jù)點的

坐標可知，DE=4,CH=3.

1

?*?SCDE=-×4×3=6,

Δ2

故答案為：6；

(4)因為aABP的面積等于ACDE的面積=6,設(shè)點P的坐標為(x,0),則

6=LX∣χ-(-3)∣X4,解得x=0,或x=-6.

2

.?.點P坐標為：(-6,0)(0,0),

故答案為：(-6,0)(0,0).

【點睛】

本題主要考查了圖形與坐標問題，以及坐標系中圖形面積問題，解題關(guān)鍵是把點的坐標

轉(zhuǎn)化為線段長度.

23、(1)證明見解析；(2)證明見解析

【分析】(1)證明AABDgAACF即可得到結(jié)論；

(2)由(1)得NABD=NACF,ZCDE=ZBDA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得

NCED=NBAD=90。，即BEJLCF,結(jié)合BD平分NABC可證明BC=BF.

【詳解】(1)VZBAC=90o,

ΛNCAF=90。，

：.ZBAC=ZCAF,

XVAB=AC,AD=AF,

Λ?ABD≡≤?ACF,

二ZABD=ZACF;

(2)在ACDE和ABDA中

?：ZDEC+ZCDE+DCE=180o,ZABD+ZBDA+ZBAD=180o

又NABD=NACF,ZCDE=ZBDA,

ΛZCED=ZBDA=90o,

ΛZCEB=ZFEB=90o,

YBD平分NABC

.?.ZCBE=ZFBE

又BE為公共邊，

Λ?CEB^?FEB,

，BC=BF.

【點睛】

此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，證明三

角形全等是證明線段或角相等的重要手段.

Y

24、（I）X+1；（1）------，當(dāng)X=-I時，原式=L

%+1

【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得：

（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，解不等式組求出不等式組的整

數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計算可得.

【詳解】（1）原式=’......-

X一2X—2

_X2-4

X—2

(x+2)(X-2)

x-2

=x+l;

(1)原式=7~~三~~

(x+l)(%-1)x-?

χ2X—1

(X+ι)(XT)X

X

x+?

'1-x>-1①

解不等式組＜

6+2x22②

解不等式①得xVl；

解不等式②得x，-l；

.?.不等式組的解集是-l≤xVL

所以該不等式組的整數(shù)解為-1、-1、0、1,

因為x≠±l且x≠0,

所以X=-1,

則原式=:=1.

-2+1

【點睛】

本題主要考查分式的化簡求值與解不等式組,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順

序和運算法則及解不等式組的能力.

25、(1)(4,2)；(2)(-1,4)；(3)見解析；(4)5；(5)√37

【分析】(1)根據(jù)第一象限點的坐標特征寫出C點坐標；

(2)利用點平移的坐標變換規(guī)律求解；

(3)將AAOC的三個頂點的橫縱坐