湖南省永州市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷2

永州市2023年下期高一期末質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，，則（）A. B. C. D.2.命題：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知冪函數(shù)y＝f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則f（2）＝（）A. B.4 C. D.5.扇形的面積為4，周長為8，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知，則（）A.1 B. C.2 D.37.已知，，，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若方程有5個不同的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（）A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.若，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.10.在下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的有（）A. B. C. D.11.定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足，且時，，則（）A.B.C.的圖象關(guān)于直線對稱D.在區(qū)間上單調(diào)遞增12.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點(diǎn)，則（）A.在區(qū)間上有兩條對稱軸B.的取值范圍是C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D若，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.______.14.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)_____________.15.已知，，則的最小值為______.16.若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)使得，其中，則稱函數(shù)為定義域上“階局部奇函數(shù)”，對于任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)恒為上的“階局部奇函數(shù)”，則的取值集合是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)（1）若，求的值；（2）若，判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明.18.已知集合，（1）求；（2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.20.為響應(yīng)“湘商回歸，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)”的號召，某企業(yè)回永州投資特色農(nóng)業(yè)，為了實(shí)現(xiàn)既定銷售利潤目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：按銷售利潤進(jìn)行獎勵，總獎金額（單位：萬元）關(guān)于銷售利潤（單位：萬元）的函數(shù)的圖象接近如圖所示，現(xiàn)有以下三個函數(shù)模型供企業(yè)選擇：①②③（1）請你幫助該企業(yè)從中選擇一個最合適的函數(shù)模型，并說明理由；（2）根據(jù)你在（1）中選擇函數(shù)模型，如果總獎金不少于6萬元，則至少應(yīng)完成銷售利潤多少萬元？21.在平面直角坐標(biāo)系中，角及銳角的終邊分別與單位圓交于，兩點(diǎn).（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的值：（2）設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，，，均與軸垂直，垂足分別為，