2023年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷

PAGEPAGE122023年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔以下每題所給的四個答案中只有一個是正確的，每題3分，共24分〕1．〔3分〕〔2023?寧夏〕以下計算正確的選項是〔〕A． B．=2 C．〔〕﹣1= D．〔﹣1〕2=22．〔3分〕〔2023?寧夏〕生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米．?dāng)?shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.432×10﹣5 B．4.32×10﹣6 C．4.32×10﹣7 D．43.2×10﹣73．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，放置的一個機器零件〔圖1〕，假設(shè)其主視圖如〔圖2〕所示，那么其俯視圖為〔〕A． B． C． D．4．〔3分〕〔2023?寧夏〕某校10名學(xué)生參加“心理健康〞知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分數(shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.55．〔3分〕〔2023?寧夏〕關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)根，那么m的取值范圍是〔〕A．m≥ B．m≤ C．m≥ D．m≤6．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，假設(shè)∠BOD=88°，那么∠BCD的度數(shù)是〔〕A．88° B．92° C．106° D．136°7．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，方案在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．假設(shè)設(shè)人行道的寬度為x米，那么可以列出關(guān)于x的方程是〔〕A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=08．〔3分〕〔2023?寧夏〕函數(shù)y=與y=﹣kx2+k〔k≠0〕在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕A． B． C． D．二、填空題〔每題3分，共24分〕9．〔3分〕〔2023?寧夏〕因式分解：x3﹣xy2=．10．〔3分〕〔2023?寧夏〕從2，3，4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)能被3整除的概率是．11．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點重合，假設(shè)A點的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，那么點C的坐標(biāo)為．(11題圖)(13題圖)(14題圖)(15題圖)12．〔3分〕〔2023?寧夏〕扇形的圓心角為120°，所對的弧長為，那么此扇形的面積是．13．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC．假設(shè)AB=2，∠BCD=30°，那么⊙O的半徑為．14．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為〔0，4〕，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′是直線y=x上一點，那么點B與其對應(yīng)點B′間的距離為．15．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，那么CE的長為．16．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，那么該船航行的距離〔即AB的長〕為．三、解答題〔每題6分，共36分〕17．〔6分〕〔2023?寧夏〕解方程：=1．18．〔6分〕〔2023?寧夏〕解不等式組．19．〔6分〕〔2023?寧夏〕為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級學(xué)生中隨機抽取了局部學(xué)生進行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題：〔1〕請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；〔2〕如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？〔3〕從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，那么這名學(xué)生成績是D級的概率是多少？20．〔6分〕〔2023?寧夏〕在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A〔2，﹣4〕，B〔3，﹣2〕，C〔6，﹣3〕．〔1〕畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；〔2〕以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．21．〔6分〕〔2023?寧夏〕在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點．連結(jié)AE．〔1〕假設(shè)AB=AE，求證：∠DAE=∠D；〔2〕假設(shè)點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，求EF：FA的值．22．〔6分〕〔2023?寧夏〕某校在開展“校園獻愛心〞活動中，準備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包．男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個．〔1〕原方案募捐3400元，購置兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？〔2〕在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果購置兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？四、解答題〔23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分〕23．〔8分〕〔2023?寧夏〕如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C．〔1〕求證：PB是⊙O的切線；〔2〕連接OP，假設(shè)OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長．24．〔8分〕〔2023?寧夏〕點A〔，3〕在拋物線y=﹣x的圖象上，設(shè)點A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為B．〔1〕求點B的坐標(biāo)；〔2〕求∠AOB度數(shù)．25．〔10分〕〔2023?寧夏〕某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價〔元/件〕3034384042銷量〔件〕4032242016〔1〕計算這5天銷售額的平均數(shù)〔銷售額=單價×銷量〕；〔2〕通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y〔件〕與單價x〔元/件〕之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式〔不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍〕；〔3〕預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在〔2〕中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的本錢是20元/件．為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？26．〔10分〕〔2023?寧夏〕如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=CB．假設(shè)將邊A1C1與邊CA重合，其中點A1與點C重合．將三角板A1B1C1繞點C〔A1〕按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角為α，旋轉(zhuǎn)過程中邊A1C1與邊AB的交點為M，設(shè)AC=a．〔1〕計算A1C1的長；〔2〕當(dāng)α=30°時，證明：B1C1∥AB；〔3〕假設(shè)a=，當(dāng)α=45°時，計算兩個三角板重疊局部圖形的面積；〔4〕當(dāng)α=60°時，用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊局部圖形的面積．〔參考數(shù)據(jù)：sin15°=，cos15°=，tan15°=2﹣，sin75°=，cos75°=，tan75°=2+〕

2023年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔以下每題所給的四個答案中只有一個是正確的，每題3分，共24分〕1．〔3分〕〔2023?寧夏〕以下計算正確的選項是〔〕A． B．=2 C．〔〕﹣1= D．〔﹣1〕2=2【解答】解：與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式==2，所以B選項正確；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以D選項錯誤．應(yīng)選B．2．〔3分〕〔2023?寧夏〕生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米．?dāng)?shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.432×10﹣5 B．4.32×10﹣6 C．4.32×10﹣7 D．43.2×10﹣7【解答】解：0.00000432=4.32×10﹣6，應(yīng)選：B．3．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，放置的一個機器零件〔圖1〕，假設(shè)其主視圖如〔圖2〕所示，那么其俯視圖為〔〕A． B． C． D．【解答】解：其俯視圖為．應(yīng)選：D．4．〔3分〕〔2023?寧夏〕某校10名學(xué)生參加“心理健康〞知識測試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分數(shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中間位置的那個數(shù)是85，90，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=87.5；應(yīng)選：C．5．〔3分〕〔2023?寧夏〕關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)根，那么m的取值范圍是〔〕A．m≥ B．m≤ C．m≥ D．m≤【解答】解：由題意知，△=1﹣4m≥0，∴m≤，應(yīng)選D．6．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，假設(shè)∠BOD=88°，那么∠BCD的度數(shù)是〔〕A．88° B．92° C．106° D．136°【解答】解：∵∠BOD=88°，∴∠BAD=88°÷2=44°，∵∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°﹣44°=136°，即∠BCD的度數(shù)是136°．應(yīng)選：D．7．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，方案在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．假設(shè)設(shè)人行道的寬度為x米，那么可以列出關(guān)于x的方程是〔〕A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，〔18﹣3x〕〔6﹣2x〕=60，化簡整理得，x2﹣9x+8=0．應(yīng)選C．8．〔3分〕〔2023?寧夏〕函數(shù)y=與y=﹣kx2+k〔k≠0〕在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕A． B． C． D．【解答】解：由解析式y(tǒng)=﹣kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k＜0，那么﹣k＞0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，那么﹣k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，那么﹣k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，那么﹣k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯誤．應(yīng)選：B．二、填空題〔每題3分，共24分〕9．〔3分〕〔2023?寧夏〕因式分解：x3﹣xy2=x〔x﹣y〕〔x+y〕．【解答】解：x3﹣xy2=x〔x2﹣y2〕=x〔x﹣y〕〔x+y〕．故答案為：x〔x﹣y〕〔x+y〕．10．〔3分〕〔2023?寧夏〕從2，3，4這三個數(shù)字中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，那么這個兩位數(shù)能被3整除的概率是．【解答】解：如下表，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，共6種情況，其中能被3整除的有24，42兩種，∴組成兩位數(shù)能被3整除的概率為==．故答案為：．11．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點重合，假設(shè)A點的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，那么點C的坐標(biāo)為〔，﹣〕．【解答】解：連接OE，由正六邊形是軸對稱圖形知：在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=1．∴GE=，OG=．∴A〔﹣1，0〕，B〔﹣，﹣〕，C〔，﹣〕D〔1，0〕，E〔，〕，F(xiàn)〔﹣，〕．故答案為：〔，﹣〕12．〔3分〕〔2023?寧夏〕扇形的圓心角為120°，所對的弧長為，那么此扇形的面積是．【解答】解：∵扇形的圓心角為120°，所對的弧長為，∴l(xiāng)==，解得：R=4，那么扇形面積為Rl=，故答案為：13．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC．假設(shè)AB=2，∠BCD=30°，那么⊙O的半徑為．【解答】解：連接OB，∵OC=OB，∠BCD=30°，∴∠BCD=∠CBO=30°，∴∠BOE=∠BCD+∠CBO=60°，∵直徑CD⊥弦AB，AB=2，∴BE=AB=，∠OEB=90°，∴OB==，即⊙O的半徑為，故答案為：．14．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為〔0，4〕，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′是直線y=x上一點，那么點B與其對應(yīng)點B′間的距離為5．【解答】解：如圖，連接AA′、BB′．∵點A的坐標(biāo)為〔0，4〕，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點A′的縱坐標(biāo)是4．又∵點A的對應(yīng)點在直線y=x上一點，∴4=x，解得x=5．∴點A′的坐標(biāo)是〔5，4〕，∴AA′=5．∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=5．故答案為：5．15．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，那么CE的長為．【解答】解：設(shè)CE=x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2=52﹣32=16，∴AF=4，DF=5﹣4=1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=〔3﹣x〕2+12，解得：x=，故答案為．16．〔3分〕〔2023?寧夏〕如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，那么該船航行的距離〔即AB的長〕為2km．【解答】解：如圖，過點A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4km，∴AD=OA=2km．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°∴BD=AD=2km∴AB=AD=2km．即該船航行的距離〔即AB的長〕為2km．故答案為2km．三、解答題〔每題6分，共36分〕17．〔6分〕〔2023?寧夏〕解方程：=1．【解答】解：方程兩邊同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得：x〔x+1〕﹣〔2x﹣1〕=〔x+1〕〔x﹣1〕，解得：x=2．經(jīng)檢驗：當(dāng)x=2時，〔x+1〕〔x﹣1〕≠0，∴原分式方程的解為：x=2．18．〔6分〕〔2023?寧夏〕解不等式組．【解答】解：由①得：x≥2，由②得：x＜4，所以這個不等式組的解集為：2≤x＜4．19．〔6分〕〔2023?寧夏〕為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某地從九年級學(xué)生中隨機抽取了局部學(xué)生進行了一次考前體育科目測試，把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答以下問題：〔1〕請將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；〔2〕如果該地參加中考的學(xué)生將有4500名，根據(jù)測試情況請你估計不及格的人數(shù)有多少？〔3〕從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，那么這名學(xué)生成績是D級的概率是多少？【解答】解：〔1〕總?cè)藬?shù)為：12÷30%=40〔人〕，A級占：×100%=15%，D級占：1﹣35%﹣30%﹣15%=20%；C級人數(shù)：40×35%=14〔人〕，D級人數(shù)：40×20%=8〔人〕，補全統(tǒng)計圖得：〔2〕估計不及格的人數(shù)有：4500×20%=900〔人〕；〔3〕從被抽測的學(xué)生中任選一名學(xué)生，那么這名學(xué)生成績是D級的概率是：20%．20．〔6分〕〔2023?寧夏〕在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A〔2，﹣4〕，B〔3，﹣2〕，C〔6，﹣3〕．〔1〕畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；〔2〕以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．【解答】解：〔1〕如以下列圖：△A1B1C1，即為所求；〔2〕如以下列圖：△A2B2C2，即為所求．21．〔6分〕〔2023?寧夏〕在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點．連結(jié)AE．〔1〕假設(shè)AB=AE，求證：∠DAE=∠D；〔2〕假設(shè)點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，求EF：FA的值．【解答】證明：〔1〕在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠B=∠EAD，∵∠B=∠D，∴∠DAE=∠D；〔2〕∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△BEF∽△AFD，∴，∵E為BC的中點，∴BE=BC=AD，∴EF：FA=1：2．22．〔6分〕〔2023?寧夏〕某校在開展“校園獻愛心〞活動中，準備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包．男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個．〔1〕原方案募捐3400元，購置兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？〔2〕在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果購置兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？【解答】解：〔1〕設(shè)原方案買男款書包x個，那么女款書包〔60﹣x〕個，根據(jù)題意得：50x+70〔60﹣x〕=3400，解得：x=40，60﹣x=60﹣40=20，答：原方案買男款書包40個，那么女款書包20個．〔2〕設(shè)女款書包最多能買y個，那么男款書包〔80﹣y〕個，根據(jù)題意得：70y+50〔80﹣y〕≤4800，解得：y≤40，∴女款書包最多能買40個．四、解答題〔23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分〕23．〔8分〕〔2023?寧夏〕如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C．〔1〕求證：PB是⊙O的切線；〔2〕連接OP，假設(shè)OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2，求BC的長．【解答】〔1〕證明：連接OB，如以下列圖：∵AC是⊙O的直徑∴∠ABC=90°∴∠C+∠BAC=90°，∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切線；〔2〕解：∵⊙O的半徑為2，∴OB=2，AC=4，∵OP∥BC，∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴，即，∴BC=2．24．〔8分〕〔2023?寧夏〕點A〔，3〕在拋物線y=﹣x的圖象上，設(shè)點A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為B．〔1〕求點B的坐標(biāo)；〔2〕求∠AOB度數(shù)．【解答】解：〔1〕∵y=﹣x=﹣〔x﹣2〕2+4，∴對稱軸為x=2，∴點A〔，3〕關(guān)于x=2的對稱點的坐標(biāo)為〔3，3〕；〔2〕如圖：∵A〔，3〕、B〔3，3〕，∴BC=3，AC=，OC=3，∴tan∠AOC==，tan∠BOC===，∴∠AOC=30°，∠BOC=60°，∴∠AOB=30°．25．〔10分〕〔2023?寧夏〕某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價〔元/件〕3034384042銷量〔件〕4032242016〔1〕計算這5天銷售額的平均數(shù)〔銷售額=單價×銷量〕；〔2〕通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y〔件〕與單價x〔元/件〕之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式〔不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍〕；〔3〕預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在〔2〕中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的本錢是20元/件．為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？【解答】解：〔1〕根據(jù)題意得：=934.4〔元〕；〔2〕根據(jù)題意設(shè)y=kx+b，把〔30，40〕與〔40，20〕代入得：，解得：k=﹣2，b=100，那么y=﹣2x+100；〔3〕設(shè)定價為x元時，工廠獲得的利潤為W，根據(jù)題意得：W=〔x﹣20〕y=〔x﹣20〕〔