曲線運(yùn)動(dòng)-2023年高考物理練習(xí)（解析版）

秘籍04曲線運(yùn)動(dòng)

r高考預(yù)測(cè)

概率預(yù)測(cè)☆☆☆☆☆

題型預(yù)測(cè)選擇題、計(jì)算題☆☆☆☆☆

考向預(yù)測(cè)力學(xué)、電學(xué)和機(jī)械能、能量的綜合

7應(yīng)試秘籍

曲線運(yùn)動(dòng)是高考中考查分量比較重。高考中，圓周運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)常見兩種曲線運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際問題中抽

象成物理模型的應(yīng)用。

1.從考點(diǎn)頻率看，勻速圓周運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)是高頻考點(diǎn)、必考點(diǎn)，所以必須完全掌握。

2.從題型角度看，可以是選擇題、計(jì)算題其中小問，分值10分左右，著實(shí)不少！

e知識(shí)必備

一、約束類平拋運(yùn)動(dòng)問題

通過對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)過程中設(shè)置障礙物，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間、飛行距離等做出限制、增大

了平拋運(yùn)動(dòng)的物理情景變化空間，使問題處理變得相對(duì)復(fù)雜，成為綜合考查平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的常

用方法。平拋運(yùn)動(dòng)中設(shè)置各種障礙物的題目類型統(tǒng)稱為“平拋與障礙”題型。處理好本題型不

僅對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)幫助很大，對(duì)后續(xù)課程中電場的學(xué)習(xí)也有很好的促進(jìn)和幫助作用。

“約束類平拋”題型分類較多，例如，按障礙物形狀可分為“水平面類”“豎直面

類”“斜面類”“球面類”“拋物面類”；按平拋物體與障礙物作用的方式可分為“撞擊

式”“進(jìn)入式”；按障礙物對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)形成的隱含條件可分為“速度方向類”“軌跡位置類”；

按平拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)變化產(chǎn)生的因素可分為“初速大小類”“初速方向類”“拋出點(diǎn)高度類”。

二、斜上拋運(yùn)動(dòng)問題

基本規(guī)律

以斜拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,水平向右為X軸的正方向，豎直向上為y軸的正方向，建

立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xθy.

初速度可以分解為‰=WCOSθ,0Qy=0θSi∏θ.

在水平方向，物體的位移和速度分別為

X=OaM=(Of)Cos8)lφ

VX=VOX=VOCOS3?

在豎直方向，物體的位移和速度分別為

y=voyt--^gt2=(Uosin，"一ggp③

4=0Qv-^gt=0oSin3—gt?

三、“變速”圓周運(yùn)動(dòng)問題

圓周運(yùn)動(dòng)是力學(xué)范圍內(nèi)兩種重要的曲線運(yùn)動(dòng)形式之一，通過對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)中物理情景、臨界

狀態(tài)的設(shè)置，大大增加了知識(shí)點(diǎn)覆蓋范圍，增強(qiáng)了圓周運(yùn)動(dòng)試題考查的綜合性。分析物體在圓

周運(yùn)動(dòng)過程中由于速度變化引起受力變化、臨界狀態(tài)出現(xiàn)、極值問題的產(chǎn)生，提高了思維的深

度、難度與廣度，這種分析過程、極值問題處理的題目類型統(tǒng)稱為“變速圓周問題”。處理好

本題型不僅對(duì)后續(xù)電磁學(xué)中涉及圓周運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)有很好的幫助和促進(jìn)作用，而且能很好地提高

物理思維的嚴(yán)密性、邏輯性、深刻性與靈活性。

“變速圓周問題”題型分類較多，例如，按軌道平面所在位置可分為“水平圓周運(yùn)動(dòng)

類”“豎直圓周運(yùn)動(dòng)類”和“斜面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)類”；按圓周運(yùn)動(dòng)中約束物情況可分為“繩約束

類”“桿約束類”“面約束類”；按圓周運(yùn)動(dòng)中臨界狀態(tài)可分為“松弛類”“滑動(dòng)類”“分離

類”“斷裂類”。

一.平拋運(yùn)動(dòng)

①確定隱含條件

約束形式示例隱含條件

無撞擊進(jìn)人軌道瞬時(shí)速度方向沿軌道切線方向

垂直撞擊障礙物瞬時(shí)速度方向垂直撞擊面的切線

到達(dá)障礙物上某點(diǎn)落點(diǎn)位置坐標(biāo)滿足障礙物形狀的函數(shù)表達(dá)式

水平面①限制豎直位移；②一定大小的水平面限制水平位移

豎直面①限制水平位移；②一定高度的豎直面限制豎直位移

斜面①限制水平位移與豎直位移關(guān)系；②拋出點(diǎn)與落點(diǎn)均在

斜面上時(shí)，還限制了位移方向

②明確解題方法

利用隱含條件、待求量確定選擇速度公式、位移公式

③方程分析求解

聯(lián)立隱含條件方程、選定的平拋運(yùn)動(dòng)的速度公式或位移公式，必要時(shí)通過運(yùn)動(dòng)的合成或分解分

析求解

核心素養(yǎng)提升

%向上（豎直上拋運(yùn)動(dòng)卜勻減速+自由

落體運(yùn)動(dòng)

勻變速直核心：勻變速

“向下［豎直下拋運(yùn)動(dòng)卜勻速+自由落線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

［拋體運(yùn)動(dòng)｝體運(yùn)動(dòng)

依據(jù)初水平（平拋運(yùn)動(dòng)）—分解速度（速

速度方度三角形）

向益類勻變速核心：化曲為直

曲線運(yùn)動(dòng)

%斜向上I斜拋運(yùn)動(dòng)分解位移（位運(yùn)動(dòng)的合成與分解

移三角形）

二、斜拋運(yùn)動(dòng)中的極值

在最高點(diǎn)，為=0,由④式得到f=

將⑤式代入③式得物體的射高＞m=壬Lg）

物體落回與拋出點(diǎn)同一高度時(shí)，有y=0,

由③式得總時(shí)間人=生詈先

O

將⑦式代入①式得物體的射程Xm=亟產(chǎn)

e

當(dāng)。=45。時(shí)，sin20最大，射程最大.

所以對(duì)于給定大小的初速度。0,沿。=45。方向斜向上拋出時(shí)，射程最大.

⑵逆向思維法處理斜拋問題

對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可逆過程分析，看成平拋運(yùn)動(dòng)，分析完整的斜上拋運(yùn)

動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱性求解某些問題.

三、圓周運(yùn)動(dòng)

1.明確向心力是解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵

在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，合力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，沿半徑方向的合力

是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

2.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法

(1)確定模型種類，首先判斷是“輕繩模型”還是“輕桿模型”。

(2)確定臨界位置：對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，其臨界狀態(tài)通常為圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)或最低

點(diǎn)。

(3)研究臨界狀態(tài)：對(duì)于“輕繩模型”，最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)滿足速度V=廊(其中R為圓周

運(yùn)動(dòng)的半徑)；而對(duì)于“輕桿模型”，最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)滿足速度尸0。

(4)對(duì)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析：明確質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況(通常是最高點(diǎn)或最低點(diǎn))，

然后根據(jù)牛頓第二定律列出方程「=加1。

(5)對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析：對(duì)于處于兩個(gè)狀態(tài)之間的運(yùn)動(dòng)過程，通常采用動(dòng)能定理或機(jī)械能

守恒定律來求解。

核心素養(yǎng)提升

Z典例剖析

一、平拋運(yùn)動(dòng)

例1、（2023?內(nèi)蒙古?統(tǒng)考一模）2023年春節(jié)，某市限時(shí)限地燃放煙花。一位市民購買到一種叫加特林機(jī)槍

的煙花，站在高地對(duì)著一斜坡燃放，沿水平方向連續(xù)噴出質(zhì)量相等的〃兩束煙花，煙花的軌跡如圖所

A.“束煙花在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于人束煙花

B.。束煙花被噴射出的初始速度大于6束煙花

C.“束煙花在空中運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量的增加量大于6束煙花

D.“束煙花在空中運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增加量大于b束煙花

【答案】B

【解析】A.豎直方向根據(jù)

.12

h=2gt'

可得

由圖可知，4束煙花卜降的高度小于。束煙花卜降的高度，則α束煙花在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于b束煙花，A

錯(cuò)誤；

B.由圖可知，水平方向。束煙花的位移大于人束煙花的位移，根據(jù)X=卬結(jié)合A選項(xiàng)分析可知。束煙花被

噴射出的初始速度大于〃束煙花，B正確；

C.根據(jù)“=/=mgf結(jié)合A選項(xiàng)可知可知。束煙花在空中運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量的增加量小于6束煙花，C錯(cuò)

誤；

D.根據(jù)AEk="?“可知”束煙花在空中運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增加量小于〃束煙花，D錯(cuò)誤。

故選B,

二、斜拋運(yùn)動(dòng)

例2、（2023?江蘇南京?統(tǒng)考二模）如圖所示，傾角為α的足夠長斜面，現(xiàn)從斜面上。點(diǎn)與斜面成夕角

（夕＜90。），以速度%、2%分別拋出小球P、Q,小球P、Q剛要落在斜面上A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別嗎、

%,設(shè)0、A間的距離為0、B間的距離為與，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)夕取不同值時(shí)下列說法正確的是

A.%一定等于2蚱

B.2方向與斜面的夾角一定小于彩方向與斜面的夾角

C.P、Q在空中飛行的時(shí)間可能相等

D.52可能大于44

【答案】A

【解析】將初速度分解在垂直斜面反向和平行斜面方向，垂直斜面方向

v?=v0sin∕?

平行斜面方向

V//=V0COS/?

垂直斜面的加速度

4=gcosa

平行斜面的加速度

=gsina

C.在空中飛行的時(shí)間

所以P、Q在空中飛行的時(shí)間之比為1:2,故C錯(cuò)誤；

D.小球的位移

12

s=v^t+~avt

結(jié)合

=gsina

%：rQ=I：2

可得

.v?=4s∣

故D錯(cuò)誤;

B.速度與斜面的夾角的正切值

八vsinβ

tan6^=----0----——---------

v0cos∕7+gsin0?f

結(jié)合

fP：fQ=I:2

可知”方向與斜面的夾角一定等于vp方向與斜面的夾角，故B錯(cuò)誤;

A.結(jié)合B選項(xiàng)分析，速度方向相同，垂直斜面和平行斜面的速度之比均為1:2,根據(jù)速度的合成可知VQ

一定等于2為，故A正確。

故選A0

三、圓周運(yùn)動(dòng)

例3、（2023?北京?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某農(nóng)場安裝有一種自動(dòng)燒水裝置如圖所示，在農(nóng)田中央裝有豎直細(xì)水

管，其上端水平噴水嘴的高度為〃、重力加速度為g,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為O=J菅，噴水嘴水平長度為人出

水速度可調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)范圍滿足次∕≤%≤總數(shù)/,忽略空氣阻分。則這種自動(dòng)澆水裝置能灌溉農(nóng)田的面積

B.(10+2√6)zr?rf2

C.(16+2√6+2√2)Λ-?6f2

D.5=(4+2√6-2√2)ΛT?J2

【答案】D

【解析】水自由卜落所用時(shí)間為

12

h7=3gr

解得

沿管方向的速度介于

ωd≤%≤Cωd

垂直丁管方向的速度為

根據(jù)X=W則平拋水平位移

沿管方向平拋距離為

√2J≤x≤√6J

沿管方向的總位移為

√2J+i∕≤∕≤√6J+J

垂直于管方向的距離為&

則旋轉(zhuǎn)圓的半徑介于

4局+力+(&力≤?！躛(√6J+6∕)2+(√2J)2

即

√5+2√2J<r<√9+2√6J

根據(jù)S=πr2這種自動(dòng)澆水裝置能灌溉農(nóng)田的面積為

2

S=π

解得

5=(4+2√6-2√2)Λ-?J2

故選D?

.誤區(qū)點(diǎn)撥

一'斜上拋?zhàn)罡唿c(diǎn)的速度不為零，豎直方向的分速度為零

例4、（2023?云南?統(tǒng)考二模）某中學(xué)生將一質(zhì)量約為7kg的鉛球舉起放在肩膀處的位置，將其用力丟出,

鉛球先上升大約0.8m后開始下降，最后落在距離他8m的位置。則他對(duì)鉛球做的總功最有可能是（）

年——°

A.IOOJB.300JC.600JD.1200J

【答案】B

【解析】將鉛球的初速度分解為水平分速度VX和豎直分速度Vy

豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

H=2g力上

/=匕

上g

得

vy=4m∕s

0二0.4S

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拋出點(diǎn)距地面有一定高度，則

匕?2f上<x

得

vx<l（）m∕s

對(duì)鉛球做的總功等于鉛球的初動(dòng)能

tv=；/nvɑ=JMU；+vy）<406J

拋出點(diǎn)位置越高，對(duì)鉛球做功越少；

假設(shè)鉛球拋出位置距地面最大高度為l?6m,則

2

hv+?.6m=?gtr

聯(lián)立上式，估算出鉛球從拋出到落地總時(shí)間

/=fI，+1下≈Is

則水平分速度為

匕'=8m∕s

同理求出總功為

W'=280J

故對(duì)鉛球做功范圍為

280J<W<406J

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B.

學(xué)名校模擬，

一、單選題

1.（2023?四川?統(tǒng)考一模）如圖，是人造瀑布景觀示意圖，水流從高處水平流出槽道，恰好落入步道旁邊

的游泳池中，現(xiàn)要制作一個(gè)模型展示效果，模型的尺寸為實(shí)際尺寸的上。若將水從槽道里流出后的運(yùn)動(dòng)看

Io

做平拋運(yùn)動(dòng)，則模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際水流速度的（）

11

A.——B.16C.4D.-

16

【答案】D

【解析】由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知

I,

h=28t^'%=%'

解得

故選D。

2.（2023?遼寧丹東?統(tǒng)考一模）據(jù)報(bào)道，尹某在小區(qū)內(nèi)不幸被樓上拋落的酒瓶砸傷左腳。辦案民警分析監(jiān)

控可描繪出酒瓶落在尹某腳面時(shí)速度與水平地面所成角度，隨后民警又測(cè)量出尹某所在位置與樓房的水平

距離。假設(shè)酒瓶飛出窗口的速度是水平的，若已知每層樓房高度，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)?shù)刂亓铀俣纫阎?/p>

則通過以上信息能估算出（）

①酒瓶落至尹某腳面時(shí)的速度

②酒瓶從飛出至落地所用時(shí)間

③酒瓶對(duì)腳面的平均作用力

④酒瓶是從第幾層樓房拋出的

C.②③④D.①③④

【答案】B

【解析】根據(jù)題意可知，速度與水平方向的夾角已知，則

tan。=上空

%%

位移與水平方向的夾角

?產(chǎn)

Iana=上=—?~—==2tan0

X92%

則位移與水平方向的夾角正切值已知，又因?yàn)橐乘谖恢门c樓房的水平距離已知，則豎直方向的下落高

度/，可以求出，樓層高度已知，則可以計(jì)算出酒瓶是從第幾層樓房拋出的。落地時(shí)間

又根據(jù)

X

V0=-,Uy=gt

落地時(shí)豎直方向速度為

V=M+￥

故可以求出酒瓶從飛出至落地所用時(shí)間以及酒瓶落至尹某腳面時(shí)的速度。酒瓶質(zhì)量以及落到腳上的緩沖時(shí)

間未知，故無法求出對(duì)腳的平均作用力。

故選Bo

3.（2023?北京西城?統(tǒng)考一模）跳臺(tái)滑雪主要分為4個(gè)階段，助滑階段、起跳階段、飛行階段和落地階

段.在飛行階段，運(yùn)動(dòng)員會(huì)采取一種身體向前傾，同時(shí)滑雪板向前分開呈“V"字型的經(jīng)典姿勢(shì)，如圖所

示.這種姿勢(shì)能夠加大運(yùn)動(dòng)員與下方空氣接觸的面積，并且還可以讓身體和雪板與水平方向呈最為理想的

夾角，就像飛機(jī)起飛一樣，從而獲得較大的空氣托舉力.關(guān)于運(yùn)動(dòng)員在飛行階段采用"V"字型姿勢(shì)，下列

A.可以增加水平方向的飛行速度

B.可以增加豎直方向的加速度

C.可以增加運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能

D.可以獲得更長的飛行時(shí)間

【答案】D

【解析】運(yùn)動(dòng)員在飛行階段采用"V"字型姿勢(shì)是為了增加身體與下方空氣的接觸面積，從而增加空氣對(duì)身

體的“托舉力"，根據(jù)牛頓第二定律可知，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)的加速度將減小，從而增加了在空

中飛行的時(shí)間。

故選D。

4.（2023?全國?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸。0'勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過。點(diǎn)且水平向右為X軸正方向。在圓心。點(diǎn)正上方距盤面高為〃=5m處有一個(gè)可間斷滴水

的容器，從f=0時(shí)刻開始容器沿水平軌道向X軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知/=0時(shí)刻滴下

TT

第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時(shí)再滴下一滴水。當(dāng)圓盤的角速度為0=,rad∕s時(shí)，第二滴水

與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離為J萬m,求容器的加速度”的大小(g=10m∕s2,不計(jì)空氣阻力)

A.8m∕s2B.6m∕s2C.4m∕s2D.2m∕s2

【答案】D

【解析】根據(jù)自由落體公式，水滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

當(dāng)?shù)谝坏嗡畡偤寐涞奖P面時(shí)，容器此時(shí)向右運(yùn)動(dòng)的距離和速度為

121

X=-at——a,v=at=a

122^7

可得第二滴水落到盤面時(shí)與O點(diǎn)的距離為

13

?r)=χ+v?z=—a+Cl=-Cl

同理當(dāng)?shù)诙嗡畡偤寐涞奖P面時(shí)，容器此時(shí)向右運(yùn)動(dòng)的距離和速度為

2

x2=^α(2∕)=2a,vi=a?2t=2a

可得第三滴水落到盤面時(shí)與。點(diǎn)的距離為

Lj=x2+v3t=2a+2a=4a

圓盤的角速度為0=/rad∕s,可知第二滴水落到盤面與第三滴水落到盤面時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的角度為

90°,所以有

222

L2+L3=(√73)

代入解得

a=2IΠ∕S2

故選Do

5.（2023?福建福州?統(tǒng)考二模）如圖，某次小明同學(xué)在家中對(duì)著豎直墻壁打乒乓球，將球從A點(diǎn)斜向上擊

出，球垂直在墻上的。點(diǎn)后，反向彈回正好落在A點(diǎn)正下方的B點(diǎn)。忽略球的旋轉(zhuǎn)及空氣阻力，則下列說

A.球在上升階段和下降階段的加速度不同

B.球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從。點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

C.球剛離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度大小大于剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的水平速度大小

D.球剛離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小一定大于剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小

【答案】C

【解析】A.球在上升階段和下降階段的加速度均為g,相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.將球從A到。點(diǎn)的逆過程看做是平拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)

則球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于從O點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.因反彈后的水平位移等于反彈之前的水平位移，根據(jù)

X

%=7

可知，反彈之前的水平速度大于反彈后的水平速度，球剛離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度大小大于剛到達(dá)8點(diǎn)時(shí)的

水平速度大小，選項(xiàng)C正確：

D.根據(jù)

vy=y∣2gh

可知，球在離開4點(diǎn)的豎直速度小于剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的豎直速度，則球剛離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小不一定大于

剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Co

6.（2023?江蘇南京??？寄M預(yù)測(cè)）足球運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練罰點(diǎn)球，足球放置在球門中央的正前方。點(diǎn)，兩次射

∏,足球分別斜向上直接打在水平橫梁上的。、6兩點(diǎn)，“為橫梁中點(diǎn)，如圖所示，已知足球被踢出時(shí)的

速度大小相等，不計(jì)空氣的作用效果，則足球從射出到打到橫梁（）

A.擊中。的速度小B.擊中“用的時(shí)間短

C.擊中。過程重力做功少D.擊中。過程動(dòng)量變化量大

【答案】B

【解析】C.由于兩次射門足球在重力方向上發(fā)生的位移相等，則重力做功相等，故C錯(cuò)誤;

A.足球被踢出時(shí)的速度大小相等，根據(jù)動(dòng)能定理有

—mgn.=-?mv^9--m?v^2

可知到達(dá)a、b兩點(diǎn)瞬間速度大小

匕=%

故A錯(cuò)誤：

B.由幾何關(guān)系可知：到達(dá)匕點(diǎn)的足球水平位移較大，到達(dá)〃兩點(diǎn)豎直位移相等，若從射出到打到。、人

兩點(diǎn)的時(shí)間乙>%,根據(jù)

,1，

h=vyt-^8t'

2

可知到達(dá)4點(diǎn)的足球豎直初速度較小，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知水平方向初速度較大，水平方向根據(jù)

可知水平位移較大，與題意矛盾;也不可能是時(shí)間相等，因?yàn)闀r(shí)間相等，則豎直方向的分速度與水平方向

的分速度均相等，水平方向位移也應(yīng)該相等，與題意矛盾，所以一定是

ta<th

故B正確。

D.由動(dòng)量定理知，足球重力的沖量等于足球動(dòng)量變化量，由于擊中。時(shí)時(shí)間短，則打在4點(diǎn)時(shí)足球的動(dòng)

量變化量小，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

6.（2023?河南?統(tǒng)考二模）原長為L,勁度系數(shù)為&的輕質(zhì)彈簧的一端固定一質(zhì)量為根的小鐵塊，另一端連

接在豎直軸00'上，小鐵塊放在水平圓盤上。若圓盤靜止，把彈簧拉長后將小鐵塊放在圓盤上，使小鐵塊

能保持靜止的彈簧的最大長度為彳?，F(xiàn)將彈簧拉長到E后，使小鐵塊隨圓盤繞中心軸。。,以不同角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)。下列會(huì)使鐵塊相對(duì)圓盤發(fā)生滑動(dòng)的角速度是（）

【答案】D

【解析】鐵塊與圓盤間的最大靜摩擦

L=哈-+*

鐵塊隨圓盤?起做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)角速度最小時(shí)，摩擦力的方向彈簧拉力方向相反，則

解得

當(dāng)角速度最大時(shí)，摩擦力的方向彈簧拉力方向相同，則

k（jZ,-Z?）+∕m=mω;?IL

解得

所以減速帶要滿足

所以ABC選項(xiàng)不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，D選項(xiàng)發(fā)生滑動(dòng)，本題選發(fā)生滑動(dòng)的角速度，故選D。

7.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考二模）如圖所示是港珠澳大橋的一段半徑為12Om的圓弧形彎道。晴天時(shí)路面對(duì)輪

胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8倍，卜雨時(shí)路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍。

若汽車通過圓弧形彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車視為質(zhì)點(diǎn)，路面視為水平且不考慮車道的寬度，則

()

A.汽車以72km∕h的速率通過此圓弧形彎道時(shí)的向心加速度為3.0m∕s2

B.汽車以72km∕h的速率通過此圓弧形彎道時(shí)的角速度為0.6rad∕s

C.晴天時(shí)汽車以180km∕h的速率可以安全通過此圓弧形彎道

D.下雨時(shí)汽車以70km∕h的速率可以安全通過此圓弧形彎道

【答案】D

【解析】AB.汽車通過此圓弧形彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為120m,運(yùn)動(dòng)速率

V=72km∕h=20m∕s

向心加速度為

α=?-=m∕s2≈3.3m∕s2

R120

角速度

^l=2θrad∕s=lrad∕s

R1206

AB錯(cuò)誤;

C.以汽車為研究對(duì)象，當(dāng)路面對(duì)輪胎的徑向摩擦力指向內(nèi)側(cè)且達(dá)到徑向最大靜摩擦力時(shí)，此時(shí)汽車的速

率為安全通過圓弧形彎道的最大速率加。設(shè)汽車的質(zhì)量為，小在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律得

在豎直方向有

FN=mg

徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.8倍，即

fn

聯(lián)立得

y[kgR

解得

vm≈111.5km∕h

所以晴天時(shí)，汽車以180km∕h的速率不能安全通過此圓弧形彎道，C錯(cuò)誤;

D.下雨時(shí)，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍，有

%=師

解得

vm=78.9km∕h>70km∕h

所以下雨時(shí)汽車以70km∕h的速率可以安全通過此圓弧形彎道，D正確。

故選D。

8.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，小球甲在豎直面內(nèi)擺動(dòng)的周期為勾，懸線長為人小球乙在水平面內(nèi)

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)為。口軌跡圓圓心為甲、乙兩小球都能視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是

（）

A.小球甲的向心力由合力來充當(dāng)

B.小球乙的向心力由拉力來充當(dāng)

C.若小球乙運(yùn)動(dòng)的周期為幾，則與小球乙連接的懸線長度為L

D.若。|、。2兩點(diǎn)間的距離為L,則小球乙運(yùn)動(dòng)的周期為"

【答案】D

【解析】A.甲的向心力由拉力和重力沿懸線方向的分力的合力來充當(dāng)，故A錯(cuò)誤；

B.乙的向心力由拉力沿水平方向的分力（即合力）來充當(dāng)，故B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)乙受力分析，設(shè)懸線與豎直方向的夾角為α,9、。2兩點(diǎn)間的距離為人軌跡圓半徑為一，由力的

合成和牛頓第二定律可得

4π2

mgtana=m——r

由幾何關(guān)系可得

tanɑ=—

h

可得

對(duì)比甲的擺動(dòng)周期

可知當(dāng)A=L時(shí)?，T=Tut故C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

9.（2023?廣東廣州?校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知

識(shí)。小李同學(xué)是轉(zhuǎn)筆高手，能讓筆繞其手上的某一點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是（）

A.筆桿上各點(diǎn)的線速度方向沿著筆桿指向。點(diǎn)

B.除了。點(diǎn)，筆桿上不同點(diǎn)的角速度大小是不一樣的

C.筆桿上各點(diǎn)的線速度大小與到。點(diǎn)的距離成反比

D.筆桿上的點(diǎn)離。點(diǎn)越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小

【答案】D

【解析】A.筆桿上各點(diǎn)的線速度方向垂直于筆桿，沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，A錯(cuò)誤;

B.除了。點(diǎn)，筆桿上不同點(diǎn)的角速度大小相同，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

v=ωr

可知筆桿上各點(diǎn)的線速度大小與到。點(diǎn)的距離r成正比，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

a=arr

可知筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小，D正確。

故選D。

二、多選題

10.（2023?陜西?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的實(shí)線為某項(xiàng)滑雪比賽的簡化賽道示意圖，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)靜止下滑,

然后從圓弧軌道末端B點(diǎn)拋出，恰好沿著C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入右側(cè)圓弧軌道，最終在右側(cè)軌道上多次往返

運(yùn)動(dòng)后在最低點(diǎn)。點(diǎn)停下來。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程不計(jì)空氣阻力，左右兩側(cè)圓弧軌道動(dòng)摩擦因數(shù)相同。已知運(yùn)動(dòng)

員及其裝備的質(zhì)量為的左右兩側(cè)圓弧軌道的半徑都為上B點(diǎn)處半徑與豎直方向的夾角為巴運(yùn)動(dòng)員從B

到C過程中，離水平面BC的最大高度為H。重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員在8點(diǎn)的速度為j2gRcosd

運(yùn)動(dòng)員在左側(cè)圓弧軌道內(nèi)由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為根gRc。S,-黑

B.

C.運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入右側(cè)圓弧軌道以后每次經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率保持不變

2mgH

D.運(yùn)動(dòng)員在右側(cè)圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為〃?gCOSd+

RSin26?

【答案】BCD

【解析】A.運(yùn)動(dòng)員由B到C,做斜拋運(yùn)動(dòng)，離地面高度為

〃-HSin*

,2g

可得8點(diǎn)的速度為

Sine

A錯(cuò)誤;

B.運(yùn)動(dòng)員在左側(cè)軌道下滑高度

h=RCOSθ

從4到8過程中，由動(dòng)能定理得

Ingh+叱?=gmVg,Q=-叱.=tngRcosθ-IngH

sin2θ

B正確;

C.運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入右側(cè)圓弧軌道以后每次經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)一，速度方向始終與重力方向垂直，則瞬時(shí)功率為0,C正

確;

D.根據(jù)斜拋運(yùn)勁的對(duì)稱性有力=%，受力分析可得

FN-nigcosθ=m-^

故此時(shí)對(duì)軌道的壓力為

=F=mgcosθ+鏟穿

fiRsmθ

D正確。

故選BCD0

11.(2023,湖南邵陽?統(tǒng)考二模)如圖所示，小球以叱IOm/s的瞬時(shí)速度從水平地面斜向右上方拋出，速度

方向與水平方向的夾角是53。，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(取g=10m∕s2,sin53o=0.8,

cos53°=0.6)()

A.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為零

B.小球離地面的最大高度是3.2m

C.小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是0.8s

D.保持小球速度大小不變，改變速度方向，小球的水平分位移(射程)的最大值是IOm

【答案】BD

【解析】A.小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，有

o

vt=v0cos53=6m∕s

o

vv=v0sin53=8m∕s

當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度減為零，小球的速度為水平方向速度，大小為6m∕s,故A錯(cuò)誤;

B.小球離地面的最大高度為

y=—=3.2m

-2g

故B正確：

C.小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

V

r=2—=1.6s

S

故C錯(cuò)誤；

D.保持小球速度大小不變，改變速度方向，設(shè)初速度與水平方向的夾角為少則有

匕=%cosO

Vv=V0sinΘ

小球的水平分位移為

ZICLi_z.vnsinθv∩sin2θ

x=vxt=v0cosΘ-2--=2v0cosθ--------=----------

ggg

由此可知，當(dāng)sin2（9=l,即（9=45。時(shí)，小球的水平位移達(dá)到最大

xm=—=IOm

g

故D正確。

故選BDo

三、解答題

12.（2023?遼寧大連,統(tǒng)考一模）如圖所示，粗糙輕桿水平固定在豎直輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上4點(diǎn)。質(zhì)量為m的小球和

輕彈簧套在輕桿上，小球與輕桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，彈簧原長為0.63左端固定在A點(diǎn)，右端與小球相

連。長為L不可伸長質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線一端系住小球，另一端系在轉(zhuǎn)軸上B點(diǎn)，A8間距離為0.6心裝置靜

止時(shí)將小球向左緩慢推到距A點(diǎn)0.44處時(shí)松手，小球恰能保持靜止。接著使裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)。己

知小球與桿間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g,不計(jì)轉(zhuǎn)軸所受摩擦。

（1）求彈簧的勁度系數(shù)總

（2）求小球與輕桿間恰無彈力時(shí)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度g

（3）從開始轉(zhuǎn)動(dòng)到小球與輕桿間恰無彈力過程中，摩擦力對(duì)小球做的功為W,求該過程外界提供給裝置

的能量瓦

；(3)E=W

【解析】（I）依題意，有

k(0.6L—0.4L)=μmg

解得

（2）小球與輕桿間恰無彈力時(shí)受力情況如圖所示，此時(shí)彈簧長度為0.84有

TSin37°=mg

7cos37o+?（0.8Δ-0.6L）=0.8∕M<υ2L

解得

/（15M+20）g

V12Z.

（3）題設(shè)過程中初始時(shí)彈簧的壓縮量與最終狀態(tài)時(shí)的伸長量相等，故彈性勢(shì)能改變量

AEP=O

設(shè)小球克服摩擦力做功為W,則由功能關(guān)系有

E=W+-mv2

2

其中

v=0.BCDL

解得該過程外界提供給裝置的能量

E=W+—+8）WgL

15

13.（2023?全國?重慶市萬州第二高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如題圖所示，一質(zhì)量為機(jī)且可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，

用。。和PQ兩輕繩靜止懸掛著，兩輕繩另一端均固定在水平天花板上，。。和P。與水平天花板的夾角分

別為37。和53。。已知重力加速度為g,sin370=0.6,cos37o=0.8,兩輕繩均不可伸長，不計(jì)空氣阻力。

求：

（1）輕繩OQ的彈力大小G；

（2）燒斷輕繩PQ瞬時(shí)輕繩OQ的彈力大小鳥，與燒斷輕繩尸。后當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)輕繩OQ的彈力

o

F}=mgsin37=0.6mg

o

F2=mgsin37=0.6/ng

設(shè)OQ繩長為L燒斷輕繩PQ后當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

1?

mgL(?-sin370)=—mv~

在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有

F3-mg=m^-

聯(lián)立解得

F3=1.Smg

則

F3_1.Sfng_3

F20.6mg1

14.（2013?四川成都?統(tǒng)考一模）宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速

度Vo拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間/落到斜坡另一點(diǎn)。上，斜坡的傾角為ɑ,已知該星球的半徑為R,

引力常量為G,球的體積公式是V=g%R?求：

（1）該星球表面的重力加速度g;

（2）該星球的密度；

（3）該星球的第一宇宙速度。

【解析】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)過程中，水平方向，有

X=卬

豎直方向，有

12

y=2gr

由幾何知識(shí)可得

tana=?

X

聯(lián)立解得