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第一章勾股定理§1.1探索勾股定理〔1〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索勾股定理.理解勾股定理并會應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解勾股定理并會應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)過程】一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.直角三角形的定義:直角三角形中邊最長.二.學(xué)習(xí)探究●操作探究觀察以下圖,并答復(fù)以下問題:(1)觀察圖1.正方形A中含有_________個(gè)小方格,即A的面積是_________個(gè)單位面積;正方形B中含有_________個(gè)小方格,即B的面積是_________個(gè)單位面積;正方形C中含有_________個(gè)小方格,即C的面積是_________個(gè)單位面積.(2)在圖2、圖3中,正方形A、B、C中各含有多少個(gè)小方格?它們的面積各是多少?你是如何得到上述結(jié)果的?與同伴交流.(3)請將上述結(jié)果填入下表,你能發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積關(guān)系嗎?A的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2圖3●歸納概括我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為,較長的直角邊為,斜邊為,這就是勾股定理的由來.1、勾股定理:直角三角形兩直角邊的等于斜邊的.如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么.2、勾股定理的變式:〔1〕=,=注意:勾股定理只對直角三角形適用.●試一試在中,,如果a=5,b=12,那么c=●變式練習(xí)在△ABC中,∠C=90°(1)假設(shè)a=8,b=6,那么c=_________;(2)假設(shè)c=20,b=12,那么a=_________;(3)假設(shè)a∶b=3∶4,c=10,那么a=_________,b=_________.●典例分析直角三角形的三邊長分別為3、4、m,求.●想一想小米媽媽買了一部29英寸〔74厘米〕的電視機(jī).小米量了電視機(jī)的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎?你是怎么樣認(rèn)為的?●自主測評一1.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.假設(shè)a、b、c是△ABC的三邊,那么B.假設(shè)a、b、c是Rt△ABC的三邊,那么C.假設(shè)a、b、c是Rt△ABC的三邊,,那么D.假設(shè)a、b、c是Rt△ABC的三邊,,那么2.△ABC的三條邊長分別是、、,那么以下各式一定成立的是〔〕A.B.C.D.3.一個(gè)直角三角形中,兩直角邊長分別為3和4,以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.斜邊長為25B.三角形周長為25C.斜邊長為5D.三角形面積為204.是直角三角形斜邊上的高,假設(shè),那么這個(gè)直角三角形的面積是〔〕第6題〔A〕6(B)8(C)12(D)24第6題5.在中,,〔1〕如果a=3,b=4,那么c=;〔2〕如果a=6,b=8,那么c=;〔3〕如果a=5,b=12,那么c=;(4)如果a=15,b=20,那么c=.6.如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S1=25,S2=144,那么另一個(gè)的面積S3為________.7.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,那么斜邊上的高為__________.8.如圖,一根旗桿在離地面處斷裂,旗桿頂部落在離旗桿底部處,旗桿折斷之前有多高?9.如圖,在四邊形中,∠,∠,,求.10.一種盛飲料的圓柱形杯〔如圖〕,測得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝,高為12㎝,吸管放進(jìn)杯里,杯口外面至少要露出4.6㎝,問吸管要做多長?●自主測評二 Rt△ABC中,斜邊,那么;2.如圖1,正方形的面積是________,圖2中正方形的面積是;3.一直角三角形的斜邊比直角邊大,另一直角邊為,那么斜邊長為〔〕A.4B.8C.10D.12,一條直角邊長為的直角三角形的面積是〔〕A.60B.30C.90D.1205.兩條線段的長為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線
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