高三化學二輪復習講義專題二十四晶體之美晶胞的結構分析及相關計算

專題二十四晶體之美：晶胞的結構分析及相關計算一、考向分析1.普通高中化學課程標準（2017年版2020年修訂）（1）《課程標準》對“晶體”內容要求了解晶體中微粒的空間排布存在周期性，認識簡單的晶胞。借助分子晶體、共價晶體、離子晶體、金屬晶體等模型認識晶體的結構特點。（2）《課程標準》對“晶體”學業(yè)要求能說出晶體與非晶體的區(qū)別；能結合實例描述晶體中微粒排布的周期性規(guī)律；能借助分子晶體、共價晶體、離子晶體、分子晶體等模型說明晶體中的微粒及其微粒間的相互作用。2.試卷適用地區(qū)新課標卷山西云南安徽吉林黑龍江等全國乙卷江西河南陜西寧夏甘肅青海新疆內蒙古等全國甲卷四川、廣西、貴州、西藏等自命題卷北京、天津、重慶、上海、山東、浙江、江蘇、海南、河北、遼寧、湖北、湖南、福建、廣東等。考查方式：選擇題、填空題3.細研高考試題，明確考查方向（1）常見考點：原子分數(shù)坐標、微粒最近距離、晶體密度、空間占有率、晶胞投影晶體類型、晶胞微粒數(shù)、配位數(shù)、晶胞定性分析、晶胞定量判斷等（2）高考考點分析：考點2023年卷型頻次全國甲全國乙新課標河北遼寧山東湖南廣東北京湖北浙江6浙江1晶體類型填空填空填空填空4晶胞微粒數(shù)填空填空填空選擇選擇填空選擇填空選擇填空填空11晶胞投影圖填空選擇2最近距離填空選擇選擇3配位數(shù)填空填空選擇選擇填空選擇填空7密度填空填空選擇選擇填空選擇填空選擇8分數(shù)坐標選擇1合計551433312522考點2022年卷型頻次全國甲全國乙河北遼寧山東湖南廣東北京湖北重慶江蘇晶體類型

選擇1晶胞微粒數(shù)填空填空填空選擇選擇填空填空填空選擇填空填空11最近距離填空

填空

選擇填空填空5配位數(shù)

選擇填空填空

選擇填空

5密度選擇填空

填空填空

4分數(shù)坐標填空1合計21223322343知識重構數(shù)目問題——微粒個數(shù)均攤法：對于六面體晶胞①處于頂點的微粒，為8個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/8；②處于棱上的微粒，為4個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/4；③處于面上的微粒，為2個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/2；④處于體心的微粒，為1個晶胞所有，每個晶胞占有1個微粒。對于三棱柱晶胞①處于頂點的微粒X，為12個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/12；②處于豎棱上的微粒Y，為6個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/6；③處于橫棱上的微粒Z，為4個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/4；④處于面上的微粒Q，為2個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/2；⑤處于體心的微粒R，為1個晶胞所有，每個晶胞占有1個該微粒。XXYZQR對于六棱柱晶胞①處于頂點的微粒A，為6個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/6；②處于橫棱上的微粒B，為4個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/4；③處于豎棱上的微粒C，為3個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/3；④處于面上的微粒D，為2個晶胞共有，每個晶胞占有該微粒的1/2；ABCDE⑤處于體心的微粒E，為ABCDE數(shù)目問題——晶體密度結構問題——配位數(shù)配位數(shù)（立方體晶胞，相同微粒）晶胞類型晶胞結構代表原子的位置占有的原子數(shù)配位數(shù)簡單立方

Po

頂點18×6體心立方Li

Na

K

Fe頂點、體心18×88面心立方Cu

Ag

Au

Pt頂點、面心18×812六方晶胞Be

Mg

Zn

Cd頂點、內部112×412(立方體晶胞，不同微粒)晶胞類型晶胞結構示意圖微粒位置配位數(shù)NaCl型Na+：頂點、面心Cl：棱、體心Na+：周圍的Cl6Cl：周圍的Na+6CsCl型Cs+：頂點Cl：體心Cs+：周圍的Cl8Cl：周圍的Cs+8ZnS型Zn2+：頂點、面心S2:四個小立方體體心Zn2+：周圍的S24S2:周圍的Zn2+4CaF2型Ca2+：頂點、面心F:八個小立方體體心Ca2+：周圍的F8F：周圍的Ca2+4（長方體晶胞：距離最近微粒個數(shù)為配位數(shù)）重溫經(jīng)典Ca2+Ca2+C22由晶胞結構圖可知，體心C22－周圍距離最近且等距離Ca2+分布在這個C22－同一層的正方形的棱邊的中點上（4個）由于晶胞沿著一個方向拉長，所以上底面面心和下底面面心上的2個Ca2+與C22－的距離大于同一層上的4個C22－與Ca2+的距離所以1個C22－周圍距離最近的Ca2+數(shù)目為4個，即配位數(shù)為4。同理可分析，Ca2+周圍距離最近的C22－數(shù)目為4個，即配位數(shù)為4。結構問題——原子坐標(1)晶胞參數(shù)用6個參數(shù)來表示，包括晶胞的3組棱長a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數(shù)，簡稱晶胞參數(shù)。(2)微粒位置描述——原子分數(shù)坐標參數(shù)一般以立方體的三個棱延長線構建坐標軸，以晶胞邊長為1個單位長度(三維坐標的單位長度a、b、c數(shù)值可能相等，也可能不等)，O為坐標原點，其分數(shù)坐標規(guī)定為(0,0,0)、A的坐標為(1,0,0)、B的坐標為(0,1,0)、C的坐標為(0,0,1)、D的坐標為(1,1,1)。結構問題——最近距離設以下晶胞參數(shù)均為anm結構問題——晶胞投影重溫經(jīng)典高頻考點一：數(shù)目問題——微粒個數(shù)【例1】（2021山東卷）(4)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有______個XeF2分子?！敬鸢浮?【解析】(4)圖中大球的個數(shù)為8×eq\f(1,8)+1=2，小球的個數(shù)為8×eq\f(1,4)+2=4，根據(jù)XeF2的原子個數(shù)比知大球是Xe原子，小球是F原子，該晶胞中有2個XeF2分子。【例2】（2023全國乙卷）(3)一種硼鎂化合物具有超導性能，晶體結構屬于六方晶系，其晶體結構、晶胞沿c軸的投影圖如下所示，晶胞中含有個Mg。該物質化學式為。【答案】(3)1MgB2【解析】（3）由硼鎂化合物的晶體結構可知Mg位于正六棱柱的頂點和面心，由均攤法可以求出正六棱柱中含有12×eq\f(1,6)+2×eq\f(1,2)=3個Mg，由晶胞沿c軸的投影圖可知本題所給晶體結構包含三個晶胞，則晶胞中Mg的個數(shù)為1；晶體結構中B在正六棱柱體內共6個，則該物質的化學式為MgB2?！纠?】（2023浙江1月卷）(3)Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶體類型是，該化合物的化學式為?！敬鸢浮?3)共價晶體SiP2【解析】（3）Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖可知，原子間通過共價鍵形成的空間網(wǎng)狀結構，形成共價晶體；根據(jù)均攤法可知，一個晶胞中含有8×eq\f(1,8)+6×eq\f(1,2)=4個Si，8個P，故該化合物的化學式為SiP2。【例4】（2023浙江6月卷）氮的化合物種類繁多，應用廣泛。（3）某含氮化合物晶胞如圖，其化學式為___________，…【答案】CaCN2【解析】①鈣個數(shù)為，個數(shù)為，則其化學式為CaCN2【例5】（2023山東卷）(3)一定條件下，CuCl2、K和F2反應生成KCl和化合物X。已知X屬于四方晶系，晶胞結構如圖所示(晶胞參數(shù)a=b≠c)，其中Cu化合價為+2。上述反應的化學方程式為___________。【答案】(3)CuCl2+4K+2F2=2KCl+K2CuF4【解析】（3）一定條件下，CuCl2、K和F2反應生成KCl和化合物X。已知X屬于四方晶系，其中Cu化合價為+2。由晶胞結構圖可知，該晶胞中含有黑球的個數(shù)為8×eq\f(1,4)+2=4、白球的個數(shù)為16×eq\f(1,4)+4×eq\f(1,2)+2=8、灰色球的個數(shù)為8×eq\f(1,8)+1=2，則X中含有3種元素，其個數(shù)比為1:2:4,由于其中Cu化合價為+2、F的化合價為1、K的化合價為+1，根據(jù)化合價代數(shù)和為0，可以推斷X為K2CuF4，上述反應的化學方程式為CuCl2+4K+2F2=2KCl+K2CuF4?！纠?】（2023北京卷）(5)MgS2O3?6H2O的晶胞形狀為長方體，邊長分別為anm、bnm、cnm，結構如圖所示。晶胞中的[Mg(H2O)6]2+個數(shù)為。【答案】(5)4【解析】（5）由晶胞結構可知，1個晶胞中含有8×eq\f(1,8)+4×eq\f(1,4)+2×eq\f(1,2)+1=4個[Mg(H2O)6]2+，含有4個S2O32。答案為4。高頻考點一：數(shù)目問題——晶體密度【例1】（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）(5)MgS2O3?6H2O的晶胞形狀為長方體，邊長分別為anm、bnm、cnm，結構如圖所示。已知MgS2O3?6H2O的摩爾質量是Mg?mol1，阿伏加德羅常數(shù)為NA，該晶體的密度為g?cm3。(1nm=107cm)【答案】(5)eq\f(4M,NAabc)×1021【解析】（5）由晶胞結構可知，1個晶胞中含有8×eq\f(1,8)+4×eq\f(1,4)+2×eq\f(1,2)+1=4個[Mg(H2O)6]2+，含有4個S2O32；該晶體的密度ρ=eq\f(NM,NAV)=eq\f(4M,NAabc×1021)g/cm3。答案為4；eq\f(4M,NAabc)×1021。【例2】（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）(3)一定條件下，CuCl2、K和F2反應生成KCl和化合物X。已知X屬于四方晶系，晶胞結構如圖所示(晶胞參數(shù)a=b≠c)，若阿伏伽德羅常數(shù)的值為NA，化合物X的密度ρ=g?cm3(用含NA的代數(shù)式表示)。【答案】(3)eq\f(436×1030,abcNA)【解析】（3）一定條件下，CuCl2、K和F2反應生成KCl和化合物X。已知X屬于四方晶系，其中Cu化合價為+2。由晶胞結構圖可知，該晶胞中含有黑球的個數(shù)為8×eq\f(1,4)+2=4、白球的個數(shù)為16×eq\f(1,4)+4×eq\f(1,2)+2=8、灰色球的個數(shù)為8×eq\f(1,8)+1=2，則X中含有3種元素，其個數(shù)比為1:2:4,由于其中Cu化合價為+2、F的化合價為1、K的化合價為+1，根據(jù)化合價代數(shù)和為0，可以推斷X為K2CuF4。若阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶胞的質量為eq\f(2×218,NA)g，晶胞的體積為abc×1030cm3，化合物X的密度ρ=eq\f(436×1030,abcNA)g?cm3?！纠?】（2022北京卷）II．FeS2晶胞為立方體，邊長為anm，如圖所示。(4)①與Fe2+緊鄰的陰離子個數(shù)為。②的摩爾質量為，阿伏加德羅常數(shù)為。該晶體的密度為___________?！敬鸢浮俊窘馕觥竣谝罁?jù)分攤法可知晶胞中Fe2+離子個數(shù)為，個數(shù)為。一個晶胞中相當于含有4個FeS2，因此一個晶胞的質量。所以晶體密度。【例4】2023年(新課標卷)（3）合成氨催化劑前驅體(主要成分為Fe3O4)使用前經(jīng)H2還原，生成αFe包裹的Fe3O4。已知αFe屬于立方晶系，晶胞參數(shù)a=287pm，密度為7.8g·cm3，則αFe晶胞中含有的Fe原子數(shù)為_______(列出計算式，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)?！敬鸢浮?.8【解析】已知屬于立方晶系，晶胞參數(shù)，密度為，設其晶胞中含有的原子數(shù)為，則晶體密度，解之得，即晶胞中含有的原子數(shù)為?！纠?】（2021·河北·統(tǒng)考高考真題）(7)分別用○、●表示H2PO4和K+，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：①若晶胞底邊的邊長均為apm、高為cpm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶體的密度g?cm3(寫出表達式)?！敬鸢浮縠q\f(4×136,a2c×10—30NA)【解析】(7)①由晶胞結構可知，H2PO4位于晶胞的頂點、面上和體心，頂點上有8個、面上有4個，體心有1個，故晶胞中H2PO4的數(shù)目為1+8×eq\f(1,8)+4×eq\f(1,2)=4；K+位于面上和棱上，面上有6個，棱上4個，故晶胞中K+的數(shù)目為4×eq\f(1,4)+6×eq\f(1,2)=4。因此，平均每個晶胞中占有的H2PO4和K+的數(shù)目均為4，若晶胞底邊的邊長均為apm、高為cpm，則晶胞的體積為1030a2ccm3，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶體的密度為eq\f(4×136,a2c×10—30NA)g?cm3。高頻考點二：結構問題——配位數(shù)【例1】（2023全國甲卷）(3)AlF3結構屬立方晶系，晶胞如圖3b所示，F(xiàn)的配位數(shù)為。若晶胞參數(shù)為apm，晶體密度ρ=g?cm3(列出計算式，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)?！敬鸢浮?3)2【解析】（3）由AlF3的晶胞結構可知，其中含灰色球的個數(shù)為12×eq\f(1,4)=3，藍色球的個數(shù)為8×eq\f(1,8)=1，則灰色的球為F，距F最近且等距的Al3+有2個，則F的配位數(shù)為2?！纠?】（2022北京卷）II．FeS2晶胞為立方體，邊長為anm，如圖所示。(4)①與Fe2+緊鄰的陰離子個數(shù)為。【答案】(4)6【解析】（4）①由晶胞結構可知，晶胞中位于頂點的亞鐵離子與位于棱上的陰離子S22離子間的距離最近，則亞鐵離子緊鄰的陰離子個數(shù)為6，故答案為：6；【例3】（2023廣東卷）(5)②由CoCl2可制備AlxCoOy晶體，其立方晶胞如圖。Al與O最小間距大于Co與O最小間距，x、y為整數(shù)，則Co在晶胞中的位置為；晶體中一個Al周圍與其最近的O的個數(shù)為?！敬鸢浮?5)體心12【解析】（5）②由CoCl2可制備CoCl2晶體，其立方晶胞如圖。x、y為整數(shù)，根據(jù)圖中信息Co、Al都只有一個原子，而氧(白色)原子有3個，Al與O最小間距大于Co與O最小間距，則Al在頂點，因此Co在晶胞中的位置為體心；晶體中一個Al周圍與其最近的O原子，以頂點Al分析，面心的氧原子一個橫截面有4個，三個橫截面共12個，因此晶體中一個Al周圍與其最近的O的個數(shù)為12；故答案為：體心；12?！纠?】（2023·浙江·高考真題）(3)某含氮化合物晶胞如圖，其化學式為，每個陰離子團的配位數(shù)(緊鄰的陽離子數(shù))為?！敬鸢浮?3)CaCN26【解析】（3）鈣個數(shù)為2+4×eq\f(1,6)+4×eq\f(1,12)=3，CN22個數(shù)為2+2×eq\f(1,3)+2×eq\f(1,6)=3，則其化學式為CaCN2；根據(jù)六方最密堆積圖

，以上面的面心分析下面紅色的有3個，同理上面也應該有3個，本體中分析得到

，以這個CN22進行分析，其俯視圖為

，因此距離最近的鈣離子個數(shù)為6，其配位數(shù)為6；故答案為：CaCN2；6。【例5】（2022山東卷）研究籠形包合物結構和性質具有重要意義?；瘜W式為Ni(CN)x·Zn(NH3)y·zC6H6的籠形包合物四方晶胞結構如圖所示(H原子未畫出)，每個苯環(huán)只有一半屬于該晶胞。晶胞參數(shù)為a=b≠c,α=β=γ=90°?；卮鹣铝袉栴}：晶胞中N原子均參與形成配位鍵，與的配位數(shù)之比為_______；_______；【答案】2:3；2:1:1【解析】（2）由題干晶胞示意圖可知，，Ni2+周圍連接四個原子團，形成的配位鍵數(shù)目為：4；Zn2+周圍形成的配位鍵數(shù)目為：6，所以與的配位數(shù)之比為4:6=2:3；含有CN（小黑球N+小白球C）為：=4，含有NH3（棱上小黑球）個數(shù)為：=2，晶胞中苯環(huán)在四個側面且每個苯環(huán)只有一半屬于該晶胞，所以苯環(huán)個數(shù)為：=2，則該晶胞的化學式為：，即4:2:2=2:1:1；高頻考點二：結構問題——原子坐標【例1】2021年海南卷（6）MnS晶胞與NaCl晶胞屬于同種類型，如圖所示。以晶胞參數(shù)為單位長度建立坐標系，可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子坐標。在晶胞坐標系中，a點硫原子坐標為，b點錳原子坐標為，則c點錳原子坐標為___________?！敬鸢浮?，【解析】②根據(jù)題目所給信息，依據(jù)a、b兩點原子的三維坐標推得，MnS晶胞的三維坐標關系是以b點左側y軸上同一高度的S原子中心為三維坐標中心，軸向上每兩個最近的S原子(或Mn原子)間距為單位長度，那么c點Mn原子的坐標為，故本問第二空應填“”?！纠?】（2021重慶卷）(4)研究發(fā)現(xiàn)納米CeO2可催化O2分解，CeO2晶體屬立方CaF2型晶體結構如圖所示。②以晶胞參數(shù)為單位長度建立的中標系可以表示晶胞中的原子位置，稱作原子分數(shù)坐標。A離子的坐標為(0，1/2，1/2)，則B離子的坐標為?！敬鸢浮浚?/4,3/4,3/4）【解析】建立如圖所示坐標系，可知B點坐標(3/4,3/4,3/4)【例3】（2020山東卷）(4)以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子的分數(shù)坐標。四方晶系CdSnAs2的晶胞結構如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，晶胞中部分原子的分數(shù)坐標如下表所示。坐標原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一個晶胞中有個Sn，找出距離Cd(0，0，0)最近的Sn(用分數(shù)坐標表示)。CdSnAs2晶體中與單個Sn鍵合的As有個?！敬鸢浮?(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,4))、(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)4【解析】（4）由部分Cd原子的分數(shù)坐標為(0，0，0)，可知8個Cd在晶胞的頂點，4個Cd在晶胞的面心，1個在晶胞的體心；部分Sn原子的分數(shù)坐標為（0，0，eq\f(1,2)），4個Sn在晶胞的棱上，6個Sn在晶胞的面心；部分As原子的分數(shù)坐標為（eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,8)），8個As在晶胞的體心；所以1個晶胞中Sn的個數(shù)為6×eq\f(1,2)+4×eq\f(1,4)=4；距離Cd(0，0，0)最近的Sn是(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,4))、(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)；由晶胞結構圖可知，CdSnAs2晶體中與單個Sn結合的As有4個?！纠?】（2021山東卷）(4)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有______個XeF2分子。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分數(shù)坐標，如A點原子的分數(shù)坐標為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))。已知Xe—F鍵長為rpm，則B點原子的分數(shù)坐標為______________。【答案】2(0，0，eq\f(r,c))【解析】(4)圖中大球的個數(shù)為8×eq\f(1,8)+1=2，小球的個數(shù)為8×eq\f(1,4)+2=4，根據(jù)XeF2的原子個數(shù)比知大球是Xe原子，小球是F原子，該晶胞中有2個XeF2分子；由A點坐標知該原子位于晶胞的中心，且每個坐標系的單位長度都記為1，B點在棱的eq\f(r,c)處，其坐標為(0，0，eq\f(r,c))。高頻考點二：結構問題——最近距離【例1】（2021·山東·統(tǒng)考高考真題）(4)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，已知Xe—F鍵長為rpm，晶胞中A、B間距離d=__________pm。【答案】eq\r(\f(1,2)a2＋(c/2－r))2)pm【解析】(4)圖中大球的個數(shù)為8×eq\f(1,8)+1=2，小球的個數(shù)為8×eq\f(1,4)+2=4，根據(jù)XeF2的原子個數(shù)比知大球是Xe原子，小球是F原子，該晶胞中有2個XeF2分子；由A點坐標知該原子位于晶胞的中心，且每個坐標系的單位長度都記為1，B點在棱的eq\f(r,c)處，其坐標為(0，0，eq\f(r,c))；圖中y是底面對角線的一半，y=eq\f(\r(2),2)a，x=eq\f(c,2)r，所以eq\r(x2+y2)=eq\r(\f(1,2)a2＋(c/2－r))2)pm?！纠?】（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）(3)一種硼鎂化合物具有超導性能，晶體結構屬于六方晶系，其晶體結構、晶胞沿c軸的投影圖如下所示，BB最近距離為?！敬鸢浮?3)eq\f(\r(3),3)a【解析】（3）由晶胞沿c軸的投影圖可知，B原子在圖中兩個正三角形的重心，該點到頂點的距離是該點到對邊中點距離的2倍，頂點到對邊的垂線長度為eq\f(\r(3),2)a，因此BB最近距離為eq\f(\r(3),2)a×eq\f(1,3)×2=eq\f(\r(3),3)a?！纠?】（2022江蘇卷）(2)FeS2具有良好半導體性能。FeS2的一種晶體與晶體的結構相似，該FeS2晶體的一個晶胞中S22的數(shù)目為_______，在FeS2晶體中，每個S原子與三個Fe2+緊鄰，且間距相等，如圖給出了FeS2晶胞中的和位于晶胞體心的(中的鍵位于晶胞體對角線上，晶胞中的其他已省略)。如圖中用“”將其中一個S原子與緊鄰的連接起來_______。【答案】(2)

4

【解析】（2）因為FeS2的晶體與晶體的結構相似，由NaCl晶體結構可知，一個晶胞含有4個和4個Cl，則該晶體的一個晶胞中的數(shù)目也為4；FeS2晶體中，每個S原子與三個緊鄰，且間距相等，根據(jù)FeS2晶胞中的和的位置(中的鍵位于晶胞體對角線上)可知，每個S原子與鍵所在體對角線上距離最近的頂點相鄰的三個面的三個面心位置的緊鄰且間距相等，其中一個S原子與緊鄰的連接圖如下：；故答案為：4；?！纠?】（2022廣東卷）(6)我國科學家發(fā)展了一種理論計算方法，可利用材料的晶體結構數(shù)據(jù)預測其熱電性能，該方法有助于加速新型熱電材料的研發(fā)進程?；衔颴是通過該方法篩選出的潛在熱電材料之一，其晶胞結構如圖1，沿x、y、z軸方向的投影均為圖2。①X的化學式為。②設X的最簡式的式量為Mr，晶體密度為ρg?cm3，則X中相鄰K之間的最短距離為nm(列出計算式，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)?！敬鸢浮?6)K2SeBr6eq\f(1,2)×eq\r(3,\f(4Mr,ρNA))×107【解析】（6）①根據(jù)晶胞結構得到K有8個，有8×eq\f(1,8)+6×eq\f(1,2)=4，則X的化學式為K2SeBr6；故答案為：K2SeBr6。②設X的最簡式的式量為Mr，晶體密度為ρg?cm3，設晶胞參數(shù)為anm，得到ρ=eq\f(m,V)=eq\f(\f(Mr,NA)×4,(a×107)3)g?cm3，解得a=eq\r(3,\f(4Mr,ρNA))×107nm，X中相鄰K之間的最短距離為晶胞參數(shù)的一半即eq\f(1,2)×eq\r(3,\f(4Mr,ρNA))×107；故答案為：eq\f(1,2)×eq\r(3,\f(4Mr,ρNA))×107。高頻考點二：結構問題——晶胞投影【例1】（2021·河北·統(tǒng)考高考真題）(7)分別用○、●表示H2PO4和K+，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2PO、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：②晶胞在x軸方向的投影圖為(填標號)?！敬鸢浮緽【解析】(7)②由圖（a）、（b）、（c）可知，晶胞在x軸方向的投影圖為，選B。【例2】（2022·湖南·高考真題）(4)鉀、鐵、硒可以形成一種超導材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示：①該超導材料的最簡化學式為；②Fe原子的配位數(shù)為；【答案】(4)KFe2Se24【解析】（4）①由平面投影圖可知，晶胞中位于頂點和體心的鉀原子個數(shù)為8×eq\f(1,8)+1=2，鐵原子位于面心，原子個數(shù)為8×eq\f(1,2)=4，位于棱上和體心的硒原子的個數(shù)為8×eq\f(1,4)+2=4，則超導材料最簡化學式為KFe2Se2，故答案為：KFe2Se2；②由平面投影圖可知，位于棱上的鐵原子與位于面上的硒原子的距離最近，所以鐵原子的配位數(shù)為4，故答案為：4；綜合練習【例1】（2023湖南卷）11.科學家合成了一種高溫超導材料，其晶胞結構如圖所示，該立方晶胞參數(shù)為。阿伏加德羅常數(shù)的值為。下列說法錯誤的是A.晶體最簡化學式為B.晶體中與最近且距離相等的有8個C.晶胞中B和C原子構成的多面體有12個面D.晶體的密度為【答案】C【解析】【詳解】A．根據(jù)晶胞結構可知，其中K個數(shù)：8×=1，其中Ca個數(shù)：1，其中B個數(shù)：12×=6，其中C個數(shù)：12×=6，故其最簡化學式為，A正確；B．根據(jù)晶胞結構可知，位于晶胞體心，Ca位于定點，則晶體中與最近且距離相等的有8個，B正確；C．根據(jù)晶胞結構可知，晶胞中B和C原子構成的多面體有14個面，C錯誤；D．根據(jù)選項A分析可知，該晶胞最簡化學式為，則1個晶胞質量為：，晶胞體積為a3×1030cm3，則其密度為，D正確；故選C?！纠?】（2023河北卷）鋯(Zr)是重要的戰(zhàn)略金屬，可從其氧化物中提取。下圖是某種鋯的氧化物晶體的立方晶胞，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法錯誤的是A．該氧化物的化學式為ZrO2B．該氧化物的密度為eq\f(123×1030,a3NA)g·cm3C．Zr原子之間的最短距離為eq\f(\r(2),2)apmD．若坐標取向不變，將p點Zr原子平移至原點，則q點Zr原子位于晶胞xy面的面心【答案】B【解析】A．根據(jù)“均攤法”，晶胞中含4個Zr、8×eq\f(1,8)+12×eq\f(1,4)+6×eq\f(1,2)+1=8個O，則立方氧化鋯的化學式為ZrO2，選項A正確；B．結合A分析可知，晶體密度為ρ=eq\f(91×4+16×8,(a×1010)3NA)g·cm3=eq\f(492×1030,a3NA)g·cm3，選項B錯誤；C．Zr原子之間的最短距離為面對角線的一般，即eq\f(\r(2),2)apm，選項C正確；D．根據(jù)晶胞的位置可知，若坐標取向不變，將p點Zr原子平移至原點，則垂直向下，q點Zr原子位于晶胞xy面的面心，選項D正確；答案選B?！纠?】（2023湖北卷）鑭La和H可以形成一系列晶體材料LaHn，在儲氫和超導等領域具有重要應用。LaHn屬于立方晶系，晶胞結構和參數(shù)如圖所示。高壓下，LaH2中的每個H結合4個H形成類似CH4的結構，即得到晶體LaHx。下列說法錯誤的是A．LaH2晶體中La的配位數(shù)為8B．晶體中H和H的最短距離：LaH2>LaHxC．在LaHx晶胞中，H形成一個頂點數(shù)為40的閉合多面體籠D．LaHx單位體積中含氫質量的計算式為eq\f(40,(4.84×108)3×6.02×1023)g·cm3【答案】C【解析】A．由LaH2的晶胞結構可知，La位于頂點和面心，晶胞內8個小立方體的中心各有1個H原子，若以頂點La研究，與之最近的H原子有8個，則La的配位數(shù)為8，故A正確；B．由LaHx晶胞結構可知，每個H結合4個H形成類似CH4的結構，H和H之間的最短距離變小，則晶體中H和H的最短距離：LaH2>LaHx，故B正確；C．由題干信息可知，在LaHx晶胞中，每個H結合4個H形成類似CH4的結構，這樣的結構有8個，頂點數(shù)為4×8=32，且不是閉合的結構，故C錯誤；D．1個LaHx晶胞中含有5×8=40個H原子，含H質量為eq\f(40,NA)，晶胞的體積為(484.0×1010cm)3=(4.84×108)3cm3，則LaHx單位體積中含氫