數(shù)學小升初銜接教材

七年級數(shù)學〔上〕學案1.1正數(shù)與負數(shù)一、學習目標：了解正數(shù)和負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；明確0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；會用正數(shù)、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。二、重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量。難點：負數(shù)的引入。三、疑點：負數(shù)概念的建立。四、學習過程：小學知識回憶：1.整數(shù)包括奇數(shù)和偶數(shù)，奇數(shù)〔舉例……〕；偶數(shù)〔……〕2.分數(shù)包括真分數(shù)和假分數(shù)，真分數(shù)〔……〕；假分數(shù)〔……〕3.小數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)如；無限小數(shù)如。課前準備：數(shù)的產(chǎn)生：由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)如；由表示“沒有”“空位”產(chǎn)生數(shù)；由分物、測量產(chǎn)生數(shù)如。北京冬季里某一天的氣溫為“-3℃-3℃”表示什么意義？“-3”的含義是什么？這天溫差是多少？歸納總結：①正數(shù)的概念：______________負數(shù)的概念：______________數(shù)0___________。現(xiàn)在學習的數(shù)可以分為三類、和在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有的意義。②如果把一個物體向右移動1m記作+1m，那么這個物體又移動了—1m的意義是，如何描述這時物體的位置？。3.我的疑惑是：合作探究：〔一〕1.探究點

①

.怎樣區(qū)分正數(shù)和負數(shù)？讀以下各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)

，哪些是負數(shù)：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.

正數(shù)有：_________________.負數(shù)有：________________.2.探究點

②.如何用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反意義的量？在以下橫線上填上適當?shù)脑~，使前后構成意義相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前進200米，_______300米。3.深化知識運用點①.用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反意義的量如果某球隊一個賽季勝12場,記作+12場,那么該隊這個賽季負6場,可記作_______。如果存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作，不存不支應記作，-4萬元表示。②.正數(shù)、負數(shù)的實際生活中的應用某種面粉袋上對面粉的重量這樣描述：重量〔+50±0.2〕kg，下面的理解正確的選項是〔〕A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD.-0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg③.易錯點：1.當a時，a與-a必有一個是負數(shù)；2.“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù)負整數(shù)；(2)小學里學過的數(shù)正數(shù)；(3)帶有“+”號的數(shù)正數(shù)；(4)比負數(shù)大的數(shù)正數(shù)；3.-a一定是負數(shù)嗎？〔二〕我的問題是__________________________________________________________________課堂訓練：〔每題10分，共100分〕你的得分1.如果某球隊一個賽季勝12場,記作+12場,那么該隊這個賽季負6場,可記作_______。2.在負整數(shù)集合內(nèi)有一個不適宜的，這個數(shù)是。負整數(shù)集合{-6，-50，-999，0，…}3.如果+30米表示把一個物體向右移動30米，那么-60米表示物體。4.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米應表示為。5.以下說法錯誤的選項是〔〕A.一個正數(shù)的前面加上負號就是負數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)不一定是負數(shù)C.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) D.只有帶“+”號的書才是正數(shù)6.在-2，3,0，，-1.5,五個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是〔〕A.1B.2C.3D.47.如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示〔〕A.增加14℅B.增加6℅C.減少6℅D.減少20℅8.-1，0，0.2，，3中正數(shù)一共有個9.產(chǎn)品本錢提高-10℅的實際意義是〔〕A.產(chǎn)品本錢提高10℅B.產(chǎn)品本錢降低10℅C.產(chǎn)品本錢提高20℅D.產(chǎn)品本錢降低-10℅課后反思：1.你的收獲是什么？。2.你的疑惑是什么？。1.1正數(shù)與負數(shù)一節(jié)一測一、根底達標：1．在—3，0，—，—7，，2009中，負數(shù)有〔〕A..2個B.3個C.4個D.5個2.以下說法錯誤的選項是〔〕A.0是自然數(shù)B.0是整數(shù)C.0是偶數(shù)D.海拔是0表示沒有海拔以下說法正確的選項是〔〕A.正數(shù)都帶“+”號B.不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)C.小學學過的數(shù)都是正數(shù)D.小學學過的數(shù)都不是負數(shù)以下說法中不正確的選項是〔〕A.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是自然數(shù)B.—3.14是負數(shù)C.—2008是非負整數(shù)D.0是非正數(shù)以下表達中，不互為相反意義的量的是〔〕A.向南走3m和向北走3mB.收入30元和支出30元C.公元300年和公元前300年D.長大1歲和下降1米6.如果向北走200米記作+200m，那么—250m表示的實際意義是〔〕A.向東走250mB.向北走250mC.向西走250mD.向南走250m7.某項科學研究，以45min為一個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10以后記為正。例如：9:15記為—1，10:45記為+1等等，以此類推，上午7:45應記為〔〕A.3B.—3C.—2.15D.—7.458.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上注明是10±0.03〔單位：mm〕，規(guī)定這種零件的標準尺寸是10mm，加工時該零件的內(nèi)徑應該是〔〕A.最大不超過10.03mm，最小不小于9.97mmB.最大不超過0.03mm，最小不小于—0.03mmC.10.03mm或9.97mmD.以上都不對二、拓展提高：17.把以下各數(shù)填在相應的集合內(nèi)：5，，—3，0，—，2008，2.5，—1，—0.1正整數(shù)集合

｛…｝負整數(shù)集合

｛…｝自然數(shù)集合

｛…｝整數(shù)集合

｛…｝分數(shù)集合

｛…｝非負數(shù)集合

｛…｝數(shù)字解密：第一個數(shù)是3=2+1，第二個數(shù)是5=3+2，第三個數(shù)是9=5+4，第四個數(shù)是17=9+8，…，觀察并猜測第六個數(shù)是____________________。用—a表示的數(shù)一定是〔〕A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D.以上都不對同學聚會，約定中午12點到會，早到記為正，晚到的記為負，結果最早到的同學記為+2點，最晚到的同學記為-1.5點，你知道他們分別是幾點到的嗎？最早到的同學比最晚到的同學早多少小時？21.一名足球守門員練習折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下〔單位：m〕：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10?！?〕守門員是否回到守門員的位置？〔2〕守門員離開守門的位置最遠是多少？〔3〕守門員離開守門的位置達10m以上〔包括10m〕的記錄次數(shù)是多少？三、中考探究：22.哈市4月某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，那么這天的溫差是〔〕A.-2℃B.8℃C.-8℃D.2℃23.黃州大道是一條南北走向的街道，黃州商場正北0.5km是人民銀行，正南2km是黨校。請你用正數(shù)、負數(shù)和0表示黃州商場、人民銀行和黨校的準確位置。有理數(shù)一、學習目標：理解有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力；了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解“集合”的含義；.體驗分類是數(shù)學上的常用的處理問題的方法。二、重點：正確理解有理數(shù)的概念.難點：正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類.三、學習過程：知識回憶及導入我們學過的數(shù)有：正整數(shù)，如1，2，3…；零，0；負整數(shù)：如-1，-2，-3…正分數(shù)，如，，0.1…；負分數(shù)，如-，-，-0.1，…。觀察總結①統(tǒng)稱整數(shù)，統(tǒng)稱分數(shù)。統(tǒng)稱有理數(shù)。【注意】分數(shù)包括所有有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，假分數(shù)、帶分數(shù)和百分數(shù)；正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)。②把以下各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：15，—，—5，，—，0.1，—5.32，—80，123，2.333。

正整數(shù)集合

｛…｝負整數(shù)集合

｛…｝正分數(shù)集合｛…｝

負分數(shù)集合

｛…｝我的疑惑是：合作探究案：〔一〕1.探究點

①

.對于數(shù)的分類它的標準是什么?有理數(shù)包含五種數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)，假設將這五種數(shù)歸類，可有兩種方法。按分：〔即按“整”與“不整”分〕〔2〕按分：有理數(shù)分數(shù)有理數(shù)分數(shù)整數(shù)0有理數(shù)分數(shù)整數(shù)按哪種方式分，有理數(shù)始終包含五種數(shù)?！咀⒁狻筷P于數(shù)0：數(shù)學0在有理數(shù)中有著特殊的作用，0和正數(shù)可以合稱非負數(shù)；0和負數(shù)也叫非正數(shù)。非正整數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)找不是正整數(shù)的數(shù)，所以有負整數(shù)和0，同樣道理非負整數(shù)就是正整數(shù)和0。分數(shù)只分正分數(shù)和負分數(shù)，因為0既不是正數(shù)也不負數(shù)，所以0不是分數(shù)，那么分數(shù)中也就沒有所謂的非正非負之說。關于π：在小學已經(jīng)學過，π是個無限不循環(huán)小數(shù)。這樣的小數(shù)不能化為分數(shù)，所以π不是有理數(shù)。探究點

②.什么是有理數(shù)？以下說法中，正確的選項是〔〕A.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)C.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.有理數(shù)包括整數(shù)分數(shù)和03.深化知識運用點：有理數(shù)在實際生活中的應用某蘋果標準箱的重量為25kg，如果超出1kg記作+1kg，現(xiàn)有四箱蘋果的重量記錄如下〔單位：kg〕:+2，—1，0，—0.5，那么超過標準箱重量的蘋果有〔〕A.1箱B.2箱C.3箱D.4箱〔二〕我的問題是課堂檢測：〔每空5分，共100分〕你的得分1.在3，0，-5，-4.8,四個數(shù)中，是負整數(shù)的為2.—100不是〔〕A.整數(shù)B.負數(shù)C.負整數(shù)D.負分數(shù)3.〔2012貴州安順〕在、0、1、-2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A.B.0C.1D.-24.將以下各數(shù)填入屬于它的集合內(nèi)：20，-0.08，-2，4.5，3.14，-1，+，+5.

正整數(shù)集合

｛…｝負整數(shù)集合

｛…｝正分數(shù)集合

｛…｝

負分數(shù)集合

｛…｝將以下各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：6.7，-3，0，-2，π，26%，-3.17，1.676767…，-，2013，整數(shù)集合

｛…｝正有理數(shù)集合

｛…｝非正有理數(shù)集合

｛…｝6.-1與0之間還有負數(shù)嗎？。-3與-1之間的負整數(shù)有；-2與2之間的整數(shù)有。從-1到1有個整數(shù)，它們是：；從-2到2有個整數(shù)，它們是：；從-3到3有個整數(shù)，它們是：；從-n到n〔n為正整數(shù)〕，有個整數(shù)。ABCDE-2+2.5-0.2+0.5-0.87.比賽用的足球質量有一定的標準，球的質量與標準質量的誤差不得超過2g.假設某學校要組織一場足球比賽，現(xiàn)有五種球可供選擇，分別稱出它們的質量，超過標準質量的記作正數(shù)，缺乏的記作負數(shù)〔單位：g〕這五種球中有不符合標準的嗎？如果有它們分別是哪幾種？課后反思：〔用“有”、“沒有”填空：在有理數(shù)集合里，最大的負數(shù)，最小的正數(shù)；〕1.你的收獲是什么？。2.你的疑惑是什么？。1.2.2數(shù)軸學習目標：理解數(shù)軸的概念,會畫數(shù)軸數(shù)形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。二、重點：正確理解數(shù)軸和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點：認識數(shù)軸概念，體會數(shù)形結合的思想方法。三、學習過程：課前準備：1、①數(shù)軸的概念：②數(shù)軸的內(nèi)涵：數(shù)軸是一條；數(shù)軸的三要素是1.2.3.。③畫數(shù)軸，表示數(shù)：一般的，設a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)—a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度。2.我的疑惑是：合作探究案：〔一〕1.探究點

①

.會說出數(shù)軸上的點所表示的有理數(shù)寫出數(shù)軸上A、B、C、D、E所表示的數(shù)：2.探究點

②.會在數(shù)軸上表示有理數(shù)—2，1.5，0，，—，1.深化知識運用點：在數(shù)軸上，表示哪個數(shù)的點與-2和4的點的距離相等？思考：在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是；在數(shù)軸上，A點表示+1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是。課堂檢測：〔1-4題每空10分，共60分；5題40分〕你的得分1.〔1〕數(shù)軸上表示+的點在表示+1的點_____邊；〔2〕數(shù)軸上表示—的點在表示—1的點_____邊；〔3〕數(shù)軸上表示+的點在表示—的點_____邊。2.從數(shù)軸上觀察，與點A對應的數(shù)是2，那么與點A距離3個單位長度所對應的數(shù)是〔〕A.—1B.5C.—1或5D.以上答案都不對3.點Q從數(shù)軸上的原點開始，向右移動2個單位長度后，在向左移動7個單位長度，那么此時點Q所表示的數(shù)是_____。4.〔2012濟寧〕在數(shù)軸上到原點距離等于2的點所標示的數(shù)是1.2.3相反數(shù)一、學習目標：掌握相反數(shù)的概念，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。了解數(shù)形結合的思想。二、重點：求數(shù)的相反數(shù)。難點：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。三、知識回憶及導入1.①數(shù)軸上與原點距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是；與原點距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是。②叫相反數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是。0的相反數(shù)是。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的關系是。互為相反數(shù)的兩數(shù)和為。③如果a=-a,那么a的點在數(shù)軸上的什么位置？2.我的疑惑是：合作探究案：〔一〕1.探究點

①

.什么樣的兩個數(shù)互為相反數(shù)？【注意】〔1〕只有符號不同，強調(diào)“只有”二字，每個數(shù)都有兩局部組成，符號和數(shù)值，所有也可以理解為“數(shù)值”相同，但“符號”不同。〔2〕互為相反數(shù)，強調(diào)“互為”二字，即如果a與b的相反數(shù)，b也是a的相反數(shù)。〔3〕一般地，數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點位于原點的，并且到原點的距離。如果a與b互為相反數(shù)，那a=-b〔或b=-a〕，并且a+b=0.如：以下說法正確的選項是〔〕A.—6是相反數(shù)B.—與互為相反數(shù)C.—4是4的相反數(shù)D.—是2的相反數(shù)再如：如果一個數(shù)可以表示成a，那么它的相反數(shù)是〔〕A.aB.C.—aD.—2.探究點

②.怎樣進行符號的化簡？化簡：+〔—6〕=____；—〔+〕=____；—〔—2013〕=____；—﹝—〔—8〕﹞=____。3.求一個數(shù)的相反數(shù)：在一個數(shù)前面添一個“負號”，就得到了這個數(shù)的相反數(shù)達標檢測案：〔一〕達標檢測題：1.—的相反數(shù)是〔〕A.5B.C.—5D.—2.計算—〔—5〕的結果是〔〕A.5B.C.—5D.—1.2.4絕對值一、學習目標：1.理解絕對值的概念及幾何意義。2.會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)。3掌握絕對值的有關性質。4.通過應用絕對值解決實際問題。二、重點：絕對值的概念。難點：絕對值的幾何意義。三、學習過程：課前準備1.①思考：一個地方的位置可以有個要素來確定，即和。②絕對值的概念：一般的，叫做這個數(shù)的絕對值。記作。讀作。【注意】由于絕對值是用數(shù)軸上的點到原點的距離進行定義，而距離沒有負數(shù)，所以|a|不可能是負數(shù)，即|a|是非負數(shù)，|a|≥0.③絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是；0的絕對值是。即：〔1〕當a是正數(shù)時，︱a︱=____；〔2〕當a是負數(shù)時，︱a︱=____；當a=0時，︱a︱=____。④有理數(shù)的大小比擬：①正數(shù)____0，0____負數(shù)，正數(shù)____負數(shù)；②兩個負數(shù)，____反而小。⑤判斷：1.符號相反的數(shù)互為相反數(shù)。〔〕2.一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠前。3.一個數(shù)的絕對越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠?！病?.︱+5︱=︱-5︱〔〕5.當a不等于0時，︱a︱總是大于0.〔〕6.-︱5︱=︱-5︱〔〕3.我的疑惑：合作探究案：〔一〕1.探究點

①

.絕對值概念的深刻理解求以下各數(shù)的絕對值：〔1〕+3=；〔2〕︱+2.8︱=；〔3〕︱+6︱=；〔4〕-5=；〔5〕-0.8=；〔6〕︱-0.1︱=；〔7〕︱-101︱=；〔8〕8=填空：〔1〕︱+5︱=____；〔2〕︱—5︱=____；〔3〕絕對值等于5的數(shù)是____；〔4〕假設︱x︱=5，那么x=____。〔5〕假設︱x︱=0，那么x=?！咀⒁狻咳绻騛︱是一個正數(shù)，那么滿足條件的a值有兩個，這兩個數(shù)分居在原點兩側，具到原點的距離相等，這兩個數(shù)互為相反數(shù)；反過來，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的絕對值相等。2.探究點

②.絕對值的性質有哪些？以下說法正確的選項是〔〕A.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)B.一個數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)C.一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)D.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)如果︱a︱=—a，那么〔〕A.a是一個正數(shù)B.a是一個負數(shù)C.a是一個非正數(shù)D.a是一個非負數(shù)3.探究點③.如何進行有理數(shù)的大小比擬？比擬以下各數(shù)的大?。骸?〕—4和—1；〔2〕—0.1和—︱—2.3︱；〔3〕—和—。4.深化知識運用點：①

.絕對值在實際生活中的應用某工廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品重量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02mm的誤差，抽查五只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，缺乏規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負數(shù)，檢查結果如下表：0.030—0.018+0.026—0.025+0.015〔1〕指出哪些產(chǎn)品是符合要求的〔即在誤差范圍內(nèi)的〕；〔2〕指出符合要求的產(chǎn)品中哪個重質量好一些〔即質量最接近規(guī)定質量〕，想一想：你能用學過的絕對值知識來說明以上兩個問題嗎？②.絕對值應用有理數(shù)a、b滿足︱a+4︱+︱b-1︱=0,求a+b的值。5.易錯點：〔1〕在數(shù)軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是?！?〕用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：有理數(shù)的絕對值正數(shù)；假設︱a+b︱=0,那么a，b零；比負數(shù)大的數(shù)正數(shù)。〔3〕用“一定”、“不一定”“一定不”填空；當a>b時，有︱a︱>︱b︱；在數(shù)軸上的任意兩點，距原點，較近的點所表示的數(shù)大于距原點較遠的點所表示的數(shù)；︱x︱+︱y︱是正數(shù)；一個數(shù)大于它的相反數(shù)；一個數(shù)小于或等于它的絕對值；〔4〕〔1〕如果-x=-(-11),那么x=；〔2〕絕對值不大于4的負整數(shù)是；〔3〕絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是?！?〕用適當?shù)姆枴?gt;、<、≥、≤〕填空：假設a是負數(shù)，那么a-a；假設a是負數(shù)，那么-a0；如果a>0,且︱a︱>︱b︱，那么ab代數(shù)式-︱x︱的意義是什么？由︱a︱=︱b︱一定能得出a=b嗎？絕對值小于5的偶數(shù)是幾？課后反思：1.你的收獲是什么？2.你的疑惑是什么？1.2有理數(shù)一節(jié)一測一、根底達標：1.判斷：〔1〕0是最小的有理數(shù)。〔〕〔2〕—〔—3〕的相反數(shù)是3?！病场?〕分數(shù)是有理數(shù)。〔〕〔4〕假設兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)一個負數(shù)?！病场?〕一個負數(shù)的絕對值的相反數(shù)就是這個數(shù)本身?！病?.以下說法正確的選項是〔〕A.一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)B.0是最小的有理數(shù)C.一個有理數(shù)，不是分數(shù)就是整數(shù)D.有理數(shù)中，0的意義僅表示“沒有”。以下說法錯誤的選項是〔〕A.沒有最小的正數(shù)，有最小的正整數(shù)B.沒有最大的負數(shù)，有最大的負整數(shù)C.整數(shù)一定是正數(shù)D.不存在最大的正有理數(shù)。4.小于6的非負整數(shù)有〔〕A.6個B.5個C.4個D.3個。5.假設一個數(shù)的相反數(shù)是絕對值最小的數(shù)那么這個數(shù)是〔〕A.1B.0C.—1D.0或16．在數(shù)軸上，位于5的左側的非負整數(shù)有___個，分別是_____________________________。7.數(shù)—2，—，—中，距原點最近的數(shù)是__________，其相反數(shù)中最大的數(shù)是__________。8.在數(shù)軸上，到原點距離為5的點所不是的數(shù)是__________。9.化簡以下各數(shù)的符號：〔1〕—〔—2〕=__________〔2〕—﹝〔—3.5〕﹞=__________〔3〕—｛—﹝—〔—4〕﹞｝=__________。10．如果︱a︱=4，那么a=________。11.如果m=—n，那么m與n的關系是_______________。12.在數(shù)軸上表示數(shù)2的點為A，A點先向左平移三個單位長度，再向右平移一個單位長度，此時點A表示的數(shù)是______。13.設x為整數(shù)，那么滿足︱—︱＜x＜︱︱的整數(shù)有______個。14.假設甲數(shù)是整數(shù)，且滿足3＜︱甲數(shù)︱＜5，那么甲數(shù)是_____________；︱甲數(shù)—乙數(shù)︱=5，當甲數(shù)=3時，乙數(shù)是_________。15.比擬大小〔寫過程〕：〔1〕—和—〔+〕〔2〕—〔—7.25〕和+〔—〕。16.如果︱a︱=4，︱b︱=7，且a＞b，求a和b的值。二、拓展提高：17.把以下各數(shù)按要求分類：—2，5.3，—，9，50％，—1.333…，0，。

整數(shù)集合

｛…｝正數(shù)集合

｛…｝分數(shù)集合

｛…｝

負數(shù)集合

｛…｝三、中考探究：25.—的相反數(shù)是〔〕A.—B.C.3D.—3。26.以下各式中不成立的是〔〕27.〔2012濟寧〕在數(shù)軸上至原點距離等于2的點所標示的數(shù)是〔〕A.-2B.2C.±2D.不能確定〔2012攀枝花〕-3的倒數(shù)是〔〕A.-3B.C.3D.-〔2012義烏市〕-2的相反數(shù)是〔〕A.2B.-2C.D.-四、競賽探究：230.〔1〕【2011年全國】有理數(shù)a，b滿足20a+11|b|=0〔b≠0〕，那么是〔〕2〔A〕正數(shù)〔B〕負數(shù)〔C〕非正數(shù)〔D〕非負數(shù)〔2〕【2011年全國】有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖1所示，那么代數(shù)式-+-的值是〔〕-1〔B〕0〔C〕1〔D〕2圖1圖11.3.1有理數(shù)的加法一、學習目標：在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法的法那么。經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法那么的過程，掌握有理數(shù) 加法法那么，并能準確地進行加法運算。體會分類討論思想。能運用加法運算律簡化運 算。二、重點：有理數(shù)的加法法那么。難點：異號兩數(shù)相加的法那么。三、學習過程：小學知識回憶：1.加法的結果是；非零數(shù)的和〔填“大于”、“小于”或“等于”〕任何一個加數(shù)。2.加法的交換律；〔用字母表示出來，下同〕加法的結合律。預習檢測：1.課前預習：看書第16頁-18頁①探究：利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運動的結果：〔1〕先向右運動3m，再向左運動5m，物體從起點向____運動了____m；〔2〕先向右運動5m，再向左運動5m，物體從起點向____運動了____m；〔3〕先向左運動5m，再向右運動5m，物體從起點向____運動了____m。這三種情況運動結果的算式為〔1〕〔2〕〔3〕進、出貨情況庫存情況周一+5—2周二+3—4合計②思考：一建筑工地倉庫，記錄周一和周二水泥的進貨和出貨數(shù)量如下：面對這份表格，你能獲得什么信息？能否用式子表示？2.預習檢測：①.有理數(shù)加法法那么：①同號兩數(shù)相加，取，并把。②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取，并加數(shù)加數(shù)和的符號和的絕對值和69—6—9—696—9用。③互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得；一個數(shù)同0相加，。②.填表〔想法那么、寫結果〕：③.探索：試著完成第18頁練習題3.我的疑惑：合作探究：〔一〕1.探究點

：有理數(shù)的加法法那么〔先定，在算〕例1.計算：〔1〕〔—7〕+〔+6〕=___〔〕=______；〔2〕〔—5〕+〔—9〕=___〔〕=______；〔3〕〔—〕+=___〔〕=______；〔4〕〔—10.5〕+〔+21.5〕=___〔〕=______。例2.②.填空：〔-12〕+〔+2〕+〔-5〕+〔+13〕+〔4〕=〔-12〕+〔-5〕+〔+2〕+〔+13〕+〔+4〕〔加法律〕=〔-12〕+〔-5〕+〔+2〕+〔+13〕+〔+4〕〔加法律〕=〔〕+〔〕=。③.計算：〔+16〕+〔-25〕+〔+24〕+〔-35〕=〔〔〕+〔+24〕+〔〔〕+〔-35〕=〔〕+〔〕=。2.深化知識運用點：有理數(shù)加法在實際生活中的應用例3.〔1〕某水庫第一天水位上升了3m，第二天水位下降了2m，此時該水庫的水位上升或下降了多少？〔2〕有6袋面粉，以每袋面粉50千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，而缺乏千克數(shù)記作負數(shù)，稱得的記錄如下：0.5，-0.1，-0.3，2，-0.5，0.4，你能算出這6袋面粉的總重量嗎？3.創(chuàng)新探索：例4.利用分類討論解決以下問題：〔1〕如果︱x︱=5，︱y︱=8，求x+y的值?！?〕假設︱a︱=5,︱b︱=3,且︱a-b︱=b-a,求a+b的值。達標檢測：1.計算：2+〔—5〕=。〔+3.5〕+〔+4.5〕=；〔—〕+〔—〕=；〔—〕+〔—〕=；〔+—〕+〔—〕=。3.—3+5的相反數(shù)是〔〕A.2B.—2C.—8D.84.兩個加數(shù)，如果和小于每一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)〔〕A.同為正數(shù)B.同為負數(shù)C.一個為0一個為負數(shù)D.一正一負5.計算：〔1〕100+〔—100〕；〔2〕〔—9.5〕+0；〔3〕〔—〕+〔—〕；〔4〕〔—13〕+24；6.水星是最接近太陽的行星，在夜間它的外表溫度為—173℃，白天的溫度比夜間的溫度高出600℃，那么水星外表白天的溫度是多少攝氏度？7.小紅在放風箏，風箏原來的高度是25m，然后下降了5m，接著又上升了7m，求風箏現(xiàn)在的高度。1.3.2有理數(shù)的減法一、學習目標：理解有理數(shù)的減法法那么。能較熟練的進行有理數(shù)的減法運算。體驗由減法法那么把有理數(shù)的減法運算轉化為有理數(shù)加法運算的數(shù)學轉化思想。二、重點：有理數(shù)的減法法那么及應用。難點：運用有理數(shù)的減法法那么解決數(shù)學問題。省略加號與括號的代數(shù)和的計算。三、學習過程：預習檢測：1.課前預習：①看書第21頁、第22頁內(nèi)容。②思考：現(xiàn)實生活中的溫差是怎么計算的？海拔高度是怎么規(guī)定的？如：ⅰ〕15℃比5℃高多少？15℃比零下5℃高多少？ⅱ〕珠穆朗瑪峰海拔高度8844m，吐魯番盆地海拔高度—155m，你知道珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少嗎？列式解決以上問題。ⅰ〕ⅱ〕③在橫線上填適當?shù)臄?shù)：15+=10；15+=20；8844+=8689。④以下等式成立嗎？15—5=15+〔-5〕；15—〔-5〕=15+5；8844—〔-155〕=8844+155。2.預習檢測：①有理數(shù)的加法法那么：減去一個數(shù)等于。也可表示為：a—b=。②填空：〔1〕〔-8〕—〔-14〕=〔-8〕+〔〕=；〔2〕〔-7〕—〔-6〕=〔-7〕+〔〕=。3.我的疑惑合作探究案：〔一〕1.探究點

：有理數(shù)的減法法那么①

看書上第22頁例5并思考每一步運算的方法技巧②以下計算正確的選項是〔〕A.〔—14〕—〔+5〕=—9；B.0—〔—3〕=3；C.〔—3〕—〔—3〕=—6；D.︱5—3︱=—〔5—3〕。③以下說法正確的選項是〔〕A.兩數(shù)的差一定比被減數(shù)??；B.兩數(shù)的和一定大于其中一個加數(shù)；C.減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；D.一個正數(shù)減去一個負數(shù)的差必小于0。2.深化知識運用點：有理數(shù)減法在實際生活中的應用城市巴黎東京與北京的時差—7+1巴黎、東京與北京的時差如下表〔“+”表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)〕：〔1〕求巴黎與東京的時差；〔2〕巴黎時間8:00時，東京時間是多少？如：一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬0.5米，又下滑0.1米；第二次往上爬0.42米，又下滑0.15米；第三次往上爬0.7米，又下滑0.1米；第四次往上爬0.75米，又下滑0.1米；第五次往上爬0.55米，沒有下滑；第六次往上爬0.48米，這時蝸牛有沒有爬出井口？創(chuàng)新探索：用分類討論思想解決以下問題：︱a︱=4，︱b︱=6，且︱a+b︱=a+b，求a—b的值。請利用上述結論計算++++++的值。=1-；=-；=-請利用上述結論計算++++++的值。達標檢測：1.填空：〔1〕〔—8〕—〔—14〕=〔—8〕+〔〕=_______；〔2〕〔3〕=2.—與的差是_____，比0小3的數(shù)是_____，比3小7的數(shù)是_____，4比—9大_____。3.計算2—3=〔〕A.—1B.1C.5D.94.某市2009年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為—8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高〔〕A.—10℃B.—6℃C.6℃D.10℃5.A、B兩地海拔高度分別為200m,-120m,B地比A地低多少米？6.某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，答對一題與答錯一題相差多少分？7.銀行儲蓄所辦理了5件儲蓄業(yè)務：取出9500元，存入5000元，取出8000元，存入12000元，存入25000元，這是銀行增加或減少多少元？易錯點：用適當?shù)姆枴玻尽ⅲ?、≥、≤〕填空：?〕假設b為負數(shù)，那么a+ba；〔2〕假設a＞0,b＜0,那么a-b0；〔3〕假設a為負數(shù)，那么3-a3.1.3有理數(shù)的加減法一節(jié)一測一、根底達標：1.假設a與2互為相反數(shù)，那么a+2=〔〕A.—4B.4C.0D.22.以下計算不正確的選項是〔〕A.︱—10︱+3=13B.—8+3=—5C.〔+57〕+〔—52〕=5D.—〔—6〕+7=13.如果兩個正數(shù)的和是正數(shù)，那么〔〕A.這兩個數(shù)都是正數(shù)B.一個加數(shù)為正數(shù)，另一個加數(shù)為0C.這兩個加數(shù)一正一負，且正數(shù)絕對值大D.以上情況都有可能4.我市某年最高氣溫為39℃，最低氣溫為零下17℃，那么計算這年的溫差列示正確的選項是〔〕A.39—〔—17〕B.39+17C.39+〔—17〕D.39—175.如果-3加上一個數(shù)的相反數(shù)等于3，那么這個數(shù)一定是〔〕A.—6B.—3C.3D.66.把—3—〔+5〕—〔—2〕+〔—1〕寫成省略加號和的形式是〔〕A.—3—5+2—1B.—3+5+2—1C.—3—5—2+1D.—3—5—2—17.如果a＞0，b＜0，那么a+b〔〕A.大于0B小于0C.等于0D.可以是以上三種結果8.3+〔—6〕=_________；—+=_________；——=_________。9.比0大—6的數(shù)是_________，比0小—6的數(shù)是_________。二、拓展提高：1.計算：〔1〕〔—20〕+〔+3〕—〔—5〕—〔+7〕；〔2〕8+〔—〕—〔+4.25〕—〔—4.25〕—〔+〕—〔—〕；〔3〕——〔—〕—+—〔—〕；〔4〕〔—〕++︱—1+3+0.125︱++〔—〕。2.某摩托廠本周方案每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班的人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與方案量相比情況如下表〔增加的輛數(shù)記為正數(shù)，減少的輛數(shù)記為負數(shù)〕：星期一二三四五六日增減—5+7—3+4+10—9—25根據(jù)記錄可知，本周六生產(chǎn)了_______輛摩托車，本周總生產(chǎn)量與方案生產(chǎn)量相比是_______了〔填“增產(chǎn)”或“減產(chǎn)”〕，增減數(shù)是_______，生產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)了_______輛。三、中考探究：17.—2的倒數(shù)是〔〕A.—B.C.—2D.2。18.計算—2+3的結果是〔〕A.1B.—1C.—5D.—619.比—3小2的數(shù)是__________。20.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，那么〔a+b〕∕︱m︱+cd+2︱m︱的值為多少？1.4.1有理數(shù)的乘法一、學習目標：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法那么的過程，開展觀察、歸納、猜測的能力。會進行有理數(shù)乘法的運算。了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。二、重點：有理數(shù)的乘法法那么。運用乘法運算律進行乘法運算。難點：積的符號確實定。運用乘法法那么和乘法運算律進行乘法運算。三、學習過程：預習檢測1.課前預習：①回憶有理數(shù)加法法那么。并計算：2+2+2=？；〔—2〕+〔—2〕+〔—2〕=？以上兩個算式能寫成乘法算式嗎？③思考探索：一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的O點?！?〕如果蝸牛一直以每分2㎝的速度向右爬行，3分后它在什么位置？〔2〕如果蝸牛一直以每分2㎝的速度向左爬行，3分后它在什么位置？〔3〕如果蝸牛一直以每分2㎝的速度向右爬行，3分前它在什么位置？〔4〕如果蝸牛一直以每分2㎝的速度向左爬行，3分前它在什么位置？為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正。分別如何表示以上問題？觀察并思考后填空：正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)；負數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)積為____數(shù)；負數(shù)乘負數(shù)積為____數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的____。2.預習檢測：①有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號____，異號____，并把________。任何數(shù)同0相乘，都得____。②乘積是1的兩個數(shù)互為____；數(shù)a〔a≠0〕的倒數(shù)是____。③幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是數(shù)個時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是數(shù)個時，積是負數(shù)。幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于?！咀⒁狻?沒有倒數(shù)，±1的倒數(shù)等于它本身。由于乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以1除以任何一個不為0的數(shù)都得這個數(shù)的倒數(shù)。3.乘法運算律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。用式子表示為：ab=。乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積。因數(shù)因數(shù)積的符號積的絕對值積+8—6—10+8—9—4208用式子表示為：〔ab〕c=。分配律：一個數(shù)兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)，再把所得的。用式子表示為：a〔b+c〕=。4.我的疑惑______________________。合作探究案〔一〕1.探究點

：①有理數(shù)的乘法法那么的應用1.填空〔想法那么、寫結果〕：2.計算：〔1〕〔—5〕×〔—6〕=____〔〕=____；〔2〕〔—〕×=____〔〕=____；〔3〕〔—〕×〔—〕=____〔〕=____；探究點

：②倒數(shù)如果□×〔—〕=1，那么□內(nèi)應填的實數(shù)是〔〕A.—B.—C.D.1.探究點

：①多個有理數(shù)的乘法法那么1.確定以下積的符號：〔1〕〔—5〕×4×〔—1〕×3，答：____號；〔2〕〔—4〕×6×〔—7〕×〔—3〕，答：____號；〔3〕〔—1〕×〔—1〕×〔—1〕，答：____號；〔4〕〔—2〕×〔—2〕×〔—2〕×〔—2〕，答：____號。2.式子〔—1〕×〔—2〕×〔—3〕的符號是____號〔填“正”或“負”〕，這是因為式子中有____個負因數(shù)〔填“奇”或“偶”〕。3.用“＞”“＜”“=”填空：〔1〕—2_____2×〔—2〕；〔2〕〔—3〕×6×4_____0；〔3〕假設a＜0，那么a_____2a；〔4〕假設a＜0＜c＜b，那么abc_____0。探究點

：②乘法運算律計算：〔—0.1〕×〔—100〕×〔—10〕×0.01=—〔0.1×100×10×0.01〕〔乘法符號法那么〕=—﹝____×10﹞﹝0.01×____﹞〔乘法交換律、乘法結合律〕=______。計算：〔+—〕×〔—12〕=×_____+×_____—×_____〔乘法分配律〕==________。探究點

：③構造運用乘法運算律計算：—×6。解：原式=〔—20+_______〕×6=—20×______+______×6=______+______=______。探究點

：④逆用乘法運算律計算：—5×〔+〕+7×〔—〕+12×〔—〕。解：原式=5×______+7×〔—〕+12×〔—〕=〔______+______+______〕×〔—〕=______×〔—〕=______。3.×—xy的值為〔〕A.0B.1C.—1D.0或—1〔二〕我的問題是_____________________________________________________________________________________________________________________________________。達標檢測1.計算〔-2〕×3的結果是〔〕A.-6B.6C.-5D.52.假設2013個數(shù)的積為0，那么這2010個數(shù)〔〕A.都是0B.恰好有一個是0C.至少有一個是0D.最多有一個是0。3.計算〔+—〕×12=4+3—6=1時，運用了〔〕A.加法交換律B.乘法分配律C.乘法交換律D.乘法結合律。4.絕對值不大于5的所有負整數(shù)的積是______。—的倒數(shù)的絕對值是。5.計算：〔1〕〔-4.6〕×〔+3〕；〔2〕×〔-〕；〔3〕〔-〕×〔-〕；〔4〕〔+8.5〕×〔-2〕；〔5〕〔-3.8〕×0；〔6〕100×〔-0.01〕；課后反思：1.你的收獲是什么？。2.你的疑惑是什么？。1.4.2有理數(shù)的除法一、學習目標：熟練掌握有理數(shù)除法法那么；會進行有理數(shù)的除法運算。通過將除法運算轉化為乘法運算，培養(yǎng)轉化思想。通過有理數(shù)的除法運算，培養(yǎng)運算能力。正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算。二、重點：熟練有理數(shù)的除法運算。運算順序確實定。難點：理解有理數(shù)的除法法那么及商的符號確實定。三、學習過程：預習檢測：1.預習檢測：①除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的_______，即a÷b=a·_____〔b≠0〕②兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值相0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得_______。③有理數(shù)的加減乘除混合運算順序：先算，再算，有括號的先算括號里的。假設都是加減或都是乘除，應按從向的順序計算。假設=-，=-，=，那么=______，=______，=______。2.我的疑惑是：________________________________合作探究案：〔一〕1.探究點：有理數(shù)的除法運算被除數(shù)除數(shù)商的符號商的絕對值商-27+9+75+25+10-10-①填表〔想法那么，寫結果〕：②ab＞0，cd＜0，那么與0相比〔〕A．＞0B．＜0C．=0D．≤02.探究點：利用有理數(shù)的除法法那么化簡分數(shù)化簡=〔〕÷〔〕=_________；=〔〕÷〔〕=________。探究點：有理數(shù)的加減乘除混合運算〔1〕-3.5÷〔1〕×〔-〕；〔2〕42×〔-〕+〔-〕÷〔-0.25〕；〔3〕-12÷〔+--〕4.深化知識運用點：運用運算律進行有理數(shù)混合運算利用分配律可以得到-2×6+3×6=〔-2+3〕×6。如果用a表示一個數(shù)，那么利用分配律-2a+3a=？5.易錯點：用“都”、“不都”、“都不”填空：〔1〕如果ab≠0，那么a,b為零；〔2〕如果ab＞0，且a+b＞0，那么a，b為零。32.有理數(shù)a，b的絕對值相等，求的值。33.ab＞求++的值。達標檢測：1.計算：3÷3=______；〔-12〕÷(-2)=______；〔-9〕÷=_______；0÷〔-2.3〕=_______。2.如果a＜b＜0，那么以下式子中，錯誤的選項是〔〕A.ab＞0B.a+b＜0C.＜1D.a—b＜03.=________；=________；=________。4.計算：×〔-5〕÷(-)×5的結果是〔〕A.1B.25C.-5D.355.以下各題計算正確的選項是〔〕A.-2—+=-6B.-12÷7×=-12C.-—÷=-3D．-14÷〔-4〕—3=6.假設a、b互為相反數(shù)且a≠b，那么=，2b+2a=。7.計算：①〔-12〕÷﹝〔-16〕+40+〔-8〕﹞；②〔—〕÷。課后反思：1.你的收獲是什么？。2.你的疑惑是什么？。1.4有理數(shù)的乘除法一節(jié)一測一、根底達標：1.的倒數(shù)是_______。2.a=-5，b=7，c=-1，d=-2，那么ab—cd=_________。3.假設四個有理數(shù)a、b、c、d之積是負數(shù)，那么a、b、c、d中的負數(shù)的個數(shù)可能______個或______個。4.〔-ab〕×〔-ab〕×〔-ab〕＞0，那么ab______0.5.假設︱a︱=3，︱b︱=4，那么︱a+b︱=________。6.a、b為整數(shù)，a≠b，且ab=4，那么a—b=________。7.×(-2)÷()×2=〔〕A.-2B.0C.4D.28.絕對值小于3的所有整數(shù)的積為〔〕A.4B.2C.0D.以上都不對9.的倒數(shù)與的相反數(shù)之積是〔〕A.B.C.D.10.以下說法不正確的選項是〔〕A.假設ab=1，那么a、b互為倒數(shù)B.假設ab＜0，那么＜0C.如果a+b=0，那么=-1D.如果＞0，那么ab＞0.13.計算：①-0.25÷〔〕×〔〕；②×〔0.5—〕÷；③×〔9—÷〕④0—〔0—2〕×3—0÷〔3—7〕×239—〔0+1〕×1⑤〔—+〕×18—1.45×6+3.95×6二、拓展提高：14.假設〔a—2〕〔a+2〕=0，那么a的值是多少？15.我國是一個水資源缺乏的國家，為了節(jié)約用水，某市制定了以下用水價格：每月每戶用水不超過5噸，每噸水費以2.15元進行計算，5噸以上但不超過9噸，按每噸8.15元計算，9噸以上按每噸16.15元進行計算。有一家庭某月用水18噸，那么他該支付水費多少元？三、中考探究：16.2的倒數(shù)是〔〕A.B.C.±D.217.以下計算結果等于1的是〔〕A.〔-2〕+〔-2〕B.〔-2〕—〔-2〕C.〔-2〕×〔-2〕D.〔-2〕÷〔-2〕18.假設a、b互為相反數(shù)，那么以下等式恒成立的是〔〕A.a—b=0B.a+b=0C.ab=1D.a÷b=-11.5.1有理數(shù)的乘方一、學習目標：①理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。②會用科學記數(shù)法表示大數(shù)。二、重點：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關系；有理數(shù)乘方的運算方法。難點：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關系的理解。三、學習過程：預習檢測：1.課前預習：看書第第41頁、第42頁內(nèi)容。2.預習檢測：①求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做_______，乘方的結果叫做_______。在an中a叫做_______，n叫做_______。an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次____。②負數(shù)的奇次冪是______，負數(shù)的偶次冪是______。正數(shù)的任何次冪都是______，0的任何正整數(shù)次冪都是______。③在24中，底數(shù)是______，指數(shù)是______，讀作______。在〔〕4中底數(shù)是______，指數(shù)是______，讀作______。在10n中底數(shù)是______，指數(shù)是______，讀作______。④把一個大于10的數(shù)表示成的形式〔其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是〕。這樣的方法叫做科學記數(shù)法。對有理數(shù)來說，我們學過的運算有哪些？分別是什么？運算結果叫什么？運算有：____________________________結果分別是：____________________________3.我的疑惑是：____________________________。合作探究：〔一〕〔1〕探究點

①

.有理數(shù)的乘方運算1.計算：①〔-4〕=〔-4〕×〔-4〕×〔-4〕=_______②=______________________=____。探究點

②.計算：〔1〕1÷〔-0.5〕-2×〔-3〕〔2〕-1-[1-(1-0.5×43)]〔3〕〔-〕÷〔-〕+〔-2〕×〔-14〕〔4〕[1-〔1-0.5〕×]×[2-〔-3〕]達標檢測：1.計算：∣-1∣+=______2.=〔〕A.-1B.1C.-2D.23.—1÷=〔〕A.-1B.-2C.-3D.04.以下算式中結果為負的有〔〕-，-，，A.1個B.2個C.3個D.4個5.以下各選項中，計算結果得0的是〔〕A.+B.C.—D.—〔-〕6.〔2014·重慶〕據(jù)報道，2011年重慶主城私家車擁有量近38000輛，將數(shù)380000用科學記數(shù)法表示為。7.7.14×原數(shù)是_______________。北京奧運會火炬?zhèn)鬟f總路程約為1370000千米，這個路程用科學記數(shù)法表示為，它有個有效數(shù)字。8.計算〔先確定符號，再算結果〕：①〔-1.5〕；②4×〔-2〕；③-〔-2〕；④〔-2〕×〔-2〕9.計算〔1〕〔-〕÷〔-〕+〔-2〕2×〔-14〕；〔2〕〔+--〕÷〔-〕2×3；〔3〕〔-3.75+〕×〔-36〕-0.252÷〔-〕4；〔4〕-14-〔1-0.5〕×÷[-2-〔-3〕2]；10.a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的立方是-8，試求：x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值；

銜接測試綜合提升試卷〔一〕時間：120分鐘總分值120分姓名：得分：一、填空。〔30分〕1.在數(shù)3.14，3.14%，3.14，π，中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。

2.完成一項工作，完成的時間由原來的10小時縮短到8小時，工作效率提高%。3.3噸120千克=〔

〕千克

3.15小時=〔

〕小時〔

〕分

4.以電信塔為觀測點：

①學校的位置是北偏西15°，距離電信塔米。

②游樂園的位置是偏，距離電信塔米。③商業(yè)大廈的位置是偏，距離電信塔米。

④公園的位置是偏，距離電信塔米。

5.一個長方形的開發(fā)區(qū)，長850米，寬620米。把它畫在比例尺是的圖紙上，長是厘米，寬是厘米，面積是平方厘米。6.右圖是甲、乙、丙三個人單獨完成某項工程所需天數(shù)統(tǒng)計圖。請看圖填空。①乙的工作效率是丙工作效率的%。②甲、乙合作這項工程，天可以完成。③先由甲做3天，剩下的工程由丙做還需要天完成。7.用3個長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體拼成一個外表積最小的長方體，這個大長方體外表積是。8.假設一組數(shù)據(jù)6，7，6，x1的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是。9.計算：2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15=。10.2+=22×，3+=32×，4+=42×，……，假設10+=102×〔a，b為整數(shù)〕，那么a+b=。11.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖?；哸+︱a+b︱+︱c︱-︱b-c︱=。12.甲、乙兩個水池，原來乙水池量比甲池的少?，F(xiàn)把甲池中存水的注入乙池后，再從乙池抽走21立方米的水，兩個池中水量恰好同樣多。乙池中原來有水立方米。13、如圖，一個正方體的六個面分別編號為1，2，3，4，5，6。根據(jù)圖中提供的三種擺放情況，請你判斷1和〔

〕相對，2和〔

〕相對。二、選擇。〔5分〕1.在1，-1，-2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是〔〕。A.1B.0C.-1D.-32.商家以600元錢的價格售出兩件不同進價的商品，其中一件賺了20%,一件虧損了20%，這在兩件商品的交易中，商家〔〕。A.沒賠也沒賺B.賠了C.賺了D.無法判斷3.我們在翻開課本封面時，封面對于課本的運動是〔〕。A.平移B.旋轉C.既平移又旋轉4.17，18，16，18，19，18，15的中位數(shù)是〔〕。A.15B.17C.18D.195.對于有理x，︱x︱+x的值〔〕。A.可以是負數(shù)B.不可以是負數(shù)C.必是正數(shù)D.必是0三、判斷?！?分〕1.任意兩個相信的自然數(shù)都是互質數(shù)?！病?.圓柱體的體積比它等底等高的圓錐體的體積大2倍。〔〕3.一批產(chǎn)品，合格的有50件，廢品有1件，廢品率是2%?！病?.海拔-50米表示比海平面低50米?！病?.兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形?！病乘?、計算?！?0分〕1.用簡便方法計算。①2.4×〔5-〕+2×②9.2+0.8×〔0.7-0.175〕2.脫式計算。①〔1.5-〕×2③〔〔1.4+〕÷10.4-〕×72%④84.列式計算。①3減去它的，再除以3，商是多少？〔列綜合算式計算〕②比一個數(shù)的62.5%少5的數(shù)是8.5，求這個數(shù)?！擦蟹匠探狻澄?、圖形與計算1.如圖1，兩圓的半徑為1厘米，且圖中的兩塊陰影局部面積相等，那么oo1長多少厘米？2.求圖2中陰影局部的面積?！矄挝焕迕住沉⒔鉀Q問題。〔30分〕1.有一根電線，當電工用去全長的多4米時，剩下的比用去的多10米。求這根電線原來有多少米2.一輛貨車從四地開往乙地，每小時行30千米，行了全程的后，一輛小汽車從乙地開往甲地，每小時行40千米。小汽車開出3小時后與貨車相遇。甲、乙兩地的距離是多少千米？3.某種商品的原價是24元。五一節(jié)降價酬賓，當天銷售量增加一半時，收入增加了25%、這種商品降價百分之幾？4.圖示是一個圓柱體的外表展開圖。根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)求出圓柱體的體積。5.有100名游客在世界文化歷史遺產(chǎn)秦始皇兵馬俑博物館沖前排隊。開門后每分鐘來的游人相等的，一個入口處每分鐘可以放進10名游客；如果開放2個入口處20分鐘就可全部檢完票，外邊沒有人排隊了。為了減少游客排隊時間，現(xiàn)在開放4個入口處，那么開門后多少分鐘就沒有人排隊了？6.下面記錄的是六〔1〕班第一小組學生數(shù)學期中考試成績〔單位：分〕：85，91，79，78，94，