高一數(shù)學人教B版必修四專練（5）向量的分解與向量的坐標運算

同步單元專練(5)向量的分解與向量的坐標運算1、中,邊的高為,若,則(

)A.

B.

C.

D.2、下列各組向量中,可以作為基底的是(

)A.

B.

C.

D.3、設向量,若表示向量的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形,則向量為(

)A.

B.

C.

D.4、已知和是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底,那么下面四組向量中不能作為一組基底的是(

)A.和

B.和

C.和

D.和5、四邊形中,,若,則(

)A.

B.

C.

D.6、已知向量集,則(

)A.

B.

C.

D.7、已知是平面上的三個點,直線上有一點,滿足,則(

)A.

B.

C.

D.8、中,在上,是上的點,,則的值(

)A.

B.

C.

D.9、設為所在平面內(nèi)一點,若,則下列關系中正確的是(

)A.

B.

C.

D.10、已知中滿足,,點滿足,若,則的值為(

)A.

B.

C.

D.11、在中,點在邊上,且,則(

)A.

B.

C.

D.12、已知,,點在內(nèi),,設,則(

)A.

B.

C.

D.13、設向量,不平行,向量與平行,則實數(shù)__________.14、已知向量,若,則__________.15、已知向量,向量的起點為,終點在坐標軸上,則點的坐標為__________16、已知,若,則__________17、若,則與的夾角為__________18、已知是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量,且,,,如果三點共線,則的值為__________19、如圖所示,已知分別是矩形的邊的中點,與交于點,若,用表示__________20、在平行四邊形中,和分別是邊和的中點,若,其中,則__________21、設向量繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得向量,且,則向量__________22已知,若,則點的坐標為

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：,∴,∴.∴

∴.∴.2答案及解析：答案：C解析：因為零向量與任意向量共線,故A錯誤.對于B,,所以,即與共線.對于D,,所以與共線3答案及解析：答案：D解析：由題知,所以,所以4答案及解析：答案：C解析：∵與共線,故不能作為基底.其余三組均不共線5答案及解析：答案：D解析：,故選D.6答案及解析：答案：C解析：由集合對于有,對于有,解得7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：B解析：12答案及解析：答案：B解析：過點作,則,設,則,,所以,所以13答案及解析：答案：解析：因為與平行,所以存在實數(shù),使即

,由于不平行,所以

,解得.14答案及解析：答案：1解析：,由,得,即.15答案及解析：答案：或解析：由,可設設則.由①又點在坐標軸上,則或,或代入①式得點坐標為或16答案及解析：答案：1解析：∵,∴.17答案及解析：答案：解析：如圖,因為,所以,所以與的夾角為18答案及解析：答案：8解析：.因為三點共線,所以存在實數(shù),使,即,所以,解得.19答案及解析：答案：解析：20答案及解析：答案：解析