專(zhuān)題16三大觀點(diǎn)在力學(xué)中的綜合應(yīng)用（壓軸難題）（講義）

專(zhuān)題15三大觀點(diǎn)在力學(xué)中的綜合應(yīng)用（壓軸難題）目錄TOC\o"13"\h\u01專(zhuān)題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖 102考情分析·解密高考 103高頻考點(diǎn)·以考定法 2 2 2 7考向1：三大觀點(diǎn)在多過(guò)程問(wèn)題中的綜合應(yīng)用 7考向2：三大觀點(diǎn)在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的綜合應(yīng)用 9考向3：三大觀點(diǎn)在傳送帶問(wèn)題中的綜合應(yīng)用 11考向4：三大觀點(diǎn)在碰撞問(wèn)題中的綜合應(yīng)用 1304核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破 1505創(chuàng)新好題·輕松練 23新情境：利用三大觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題 23考點(diǎn)內(nèi)容要求學(xué)習(xí)目標(biāo)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的綜合應(yīng)用II掌握動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量觀點(diǎn)在力學(xué)中的綜合應(yīng)用問(wèn)題。能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的綜合應(yīng)用II動(dòng)量觀點(diǎn)觀點(diǎn)在力學(xué)中的綜合應(yīng)用II一、三大觀點(diǎn)在力學(xué)中的綜合應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)對(duì)應(yīng)規(guī)律表達(dá)式適用范圍動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)牛頓第二定律F合＝ma恒力作用下的勻變速運(yùn)動(dòng)(包括勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng))，涉及時(shí)間與運(yùn)動(dòng)細(xì)節(jié)時(shí)，一般選用動(dòng)力學(xué)方法解題勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2v2－veq\o\al(2,0)＝2ax等能量觀點(diǎn)動(dòng)能定理W合＝ΔEk求解功、能和位移時(shí)，一般選用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定律解題，題目中出現(xiàn)相對(duì)位移(摩擦生熱)時(shí)，優(yōu)先選用能量守恒定律機(jī)械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2功能關(guān)系WG＝－ΔEp等能量守恒定律E1＝E2動(dòng)量觀點(diǎn)動(dòng)量定理I合＝p′－p不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度而涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問(wèn)題，特別是對(duì)于打擊類(lèi)問(wèn)題、流體連續(xù)作用問(wèn)題，用動(dòng)量定理求解動(dòng)量守恒定律p1＋p2＝p1′＋p2′對(duì)碰撞、爆炸、反沖、地面光滑的板—塊問(wèn)題，若只涉及初末速度而不涉及力、時(shí)間，用動(dòng)量守恒定律求解1．（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B的左端經(jīng)過(guò)軌道末端時(shí)，從弧形軌道某處無(wú)初速度下滑的滑塊C恰好到達(dá)最低點(diǎn)，并以水平速度v滑上B的上表面，同時(shí)撤掉外力，此時(shí)B右端與P板的距離為s。已知，，，，A與地面間無(wú)摩擦，B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)，C與B間動(dòng)摩擦因數(shù)，B足夠長(zhǎng)，使得C不會(huì)從B上滑下。B與P、A的碰撞均為彈性碰撞，不計(jì)碰撞時(shí)間，取重力加速度大小。（1）求C下滑的高度H；（2）與P碰撞前，若B與C能達(dá)到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；（3）若，求B與P碰撞前，摩擦力對(duì)C做的功W；（4）若，自C滑上B開(kāi)始至A、B、C三個(gè)物體都達(dá)到平衡狀態(tài)，求這三個(gè)物體總動(dòng)量的變化量的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）由題意可知滑塊C靜止滑下過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)解得（2）滑塊C剛滑上B時(shí)可知C受到水平向左的摩擦力，為木板B受到C的摩擦力水平向右，為B受到地面的摩擦力水平向左，為所以滑塊C的加速度為木板B的加速度為設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，B和C共速，有，代入數(shù)據(jù)解得木板B的位移共同的速度此后B和C共同減速，加速度大小為設(shè)再經(jīng)過(guò)t2時(shí)間，物塊A恰好滑上模板B，有整理得，解得，（舍去）此時(shí)B的位移共同的速度綜上可知滿(mǎn)足條件的s范圍為（3）由于所以可知滑塊C與木板B沒(méi)有共速，對(duì)于木板B，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有整理后有，解得，（舍去）滑塊C在這段時(shí)間的位移所以摩擦力對(duì)C做的功（4）因?yàn)槟景錌足夠長(zhǎng)，最后的狀態(tài)一定會(huì)是C與B靜止，物塊A向左勻速運(yùn)動(dòng)。木板B向右運(yùn)動(dòng)0.48m時(shí)，有此時(shí)A、B之間的距離為由于B與擋板發(fā)生碰撞不損失能量，故將原速率反彈。接著B(niǎo)向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，可得加速度大小物塊A和木板B相向運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)t3時(shí)間恰好相遇，則有整理得，解得，（舍去）此時(shí)有方向向左；方向向右。接著A、B發(fā)生彈性碰撞，碰前A的速度為v0=1m/s，方向向右，以水平向右為正方向，則有代入數(shù)據(jù)解得而此時(shí)物塊A向左的速度大于木板B和C向右的速度，由于摩擦力的作用，最后B和C靜止，A向左勻速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的初動(dòng)量末動(dòng)量則整個(gè)過(guò)程動(dòng)量的變化量，即大小為9.02kg?m/s。2．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖，質(zhì)量m1=1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2=4kg的小物塊以水平向右的速度滑上木板左端，兩者共速時(shí)木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長(zhǎng)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep與形變量x的關(guān)系為。取重力加速度g=10m/s2，結(jié)果可用根式表示。（1）求木板剛接觸彈簧時(shí)速度的大小及木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離x1；（2）求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量x2及此時(shí)木板速度v2的大?。唬?）已知木板向右運(yùn)動(dòng)的速度從v2減小到0所用時(shí)間為t0。求木板從速度為v2時(shí)到之后與物塊加速度首次相同時(shí)的過(guò)程中，系統(tǒng)因摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能U（用t0表示）。【答案】（1）1m/s；0.125m；（2）0.25m；；（3）【詳解】（1）由于地面光滑，則m1、m2組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有m2v0=(m1＋m2)v1代入數(shù)據(jù)有v1=1m/s，對(duì)m1受力分析有則木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離有v12=2a1x1，代入數(shù)據(jù)解得x1=0.125m（2）木板與彈簧接觸以后，對(duì)m1、m2組成的系統(tǒng)有kx=(m1＋m2)a共，，對(duì)m2有a2=μg=1m/s2當(dāng)a共=a2時(shí)物塊與木板之間即將相對(duì)滑動(dòng)，解得此時(shí)的彈簧壓縮量x2=0.25m對(duì)m1、m2組成的系統(tǒng)列動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)有

（3）木板從速度為v2時(shí)到之后與物塊加速度首次相同時(shí)的過(guò)程中，由于木板即m1的加速度大于木塊m2的加速度，則當(dāng)木板與木塊的加速度相同時(shí)即彈簧形變量為x2時(shí)，則說(shuō)明此時(shí)m1的速度大小為v2，共用時(shí)2t0，且m2一直受滑動(dòng)摩擦力作用，則對(duì)m2有－μm2g?2t0=m2v3－m2v2，解得則對(duì)于m1、m2組成的系統(tǒng)有U=Wf聯(lián)立有3．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，質(zhì)量為的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上，凹槽內(nèi)有一個(gè)半橢圓形的光滑軌道，橢圓的半長(zhǎng)軸和半短軸分別為和，長(zhǎng)軸水平，短軸豎直．質(zhì)量為的小球，初始時(shí)刻從橢圓軌道長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑．以初始時(shí)刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系，橢圓長(zhǎng)軸位于軸上。整個(gè)過(guò)程凹槽不翻轉(zhuǎn)，重力加速度為。（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，求凹槽的速度大小以及凹槽相對(duì)于初始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的距離；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，求出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；（3）若，求小球下降高度時(shí)，小球相對(duì)于地面的速度大小（結(jié)果用及表示）?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）【詳解】（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)候小球和凹槽水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向左為正小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，聯(lián)立解得因水平方向在任何時(shí)候都動(dòng)量守恒即，兩邊同時(shí)乘t可得且由幾何關(guān)系可知，聯(lián)立得（2）小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中凹槽向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的坐標(biāo)為時(shí)，此時(shí)凹槽水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為，根據(jù)上式有則小球現(xiàn)在在凹槽所在的橢圓上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知此時(shí)的橢圓方程為整理得（）（3）將代入小球的軌跡方程化簡(jiǎn)可得即此時(shí)小球的軌跡為以為圓心，b為半徑的圓，則當(dāng)小球下降的高度為時(shí)有如圖此時(shí)可知速度和水平方向的的夾角為，小球下降的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒，聯(lián)立得考向1：三大觀點(diǎn)在多過(guò)程問(wèn)題中的綜合應(yīng)用1．（2023·四川成都·棠湖中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，豎直平面內(nèi)半徑為的光滑圓弧軌道AB固定在足夠長(zhǎng)的水平地面上，軌道AB的底端與水平地面相切于B點(diǎn)，其圓心O在B點(diǎn)的正上方，OA與豎直方向的夾角為。一質(zhì)量為的滑塊1從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，另一質(zhì)量為的滑塊2靜止放于水平地面上的C點(diǎn)，BC的長(zhǎng)度為。兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，兩滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小取。求：（1）滑塊1第一次到達(dá)圓弧軌道底端B點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大?。唬?）滑塊1第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，因碰撞使滑塊2獲得的速度大小；（3）兩滑塊都停止運(yùn)動(dòng)后，兩者之間的距離?！敬鸢浮浚?）40N；（2）；（3）【詳解】（1）滑塊1下落到圓弧軌道底端過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得B點(diǎn)時(shí)，解得，滑塊1第一次到達(dá)圓弧軌道底端B點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力。（2）滑塊1從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中兩物塊發(fā)生彈性碰撞，有解得即滑塊1第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，因碰撞使滑塊2獲得的速度為。（3）碰撞之后有代入數(shù)據(jù)解得所以有兩滑塊將二次碰撞，設(shè)碰前滑塊1的速度大小為，碰后滑塊1和滑塊2的速度大小分別為、，則解得第二次碰撞前滑塊1的速度兩物塊第二次彈性碰撞，有解得碰撞之后有代入數(shù)據(jù)解得，第二次碰撞后兩物塊滑行距離兩滑塊都停止運(yùn)動(dòng)后，兩者之間的距離考向2：三大觀點(diǎn)在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的綜合應(yīng)用2．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考二模）如圖所示，某一游戲裝置由輕彈簧發(fā)射器、長(zhǎng)度的粗糙水平直軌道AB與半徑可調(diào)的光滑圓弧狀細(xì)管軌道CD組成。質(zhì)量的滑塊1被輕彈簧彈出后，與靜置于AB中點(diǎn)、質(zhì)量的滑塊2發(fā)生完全非彈性碰撞并粘合為滑塊組。已知輕彈簧貯存的彈性勢(shì)能，兩滑塊與AB的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，各軌道間連接平滑且間隙不計(jì)，若滑塊組從D飛出落到AB時(shí)不反彈且靜止。（1）求碰撞后瞬間滑塊組的速度大?。唬?）調(diào)節(jié)CD的半徑，求滑塊組進(jìn)入到圓弧軌道后在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；（3）改變CD的半徑R，求滑塊組靜止時(shí)離B點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離，并寫(xiě)出應(yīng)滿(mǎn)足的條件。【答案】（1）3m/s；（2）1N；（3）0.8m，R大于等于0.1m【詳解】（1）滑塊1被彈簧彈出的速度為，有滑塊1與滑塊2碰撞前速度為，有滑塊1與滑塊2粘在一起后速度為，有，解得（2）滑塊組在碰撞后到C點(diǎn)的過(guò)程中有解得，由牛頓第三定律有（3）當(dāng)半徑為時(shí)，其滑塊組恰好能到達(dá)D點(diǎn)，因?yàn)槭羌?xì)管管道，所以此時(shí)在D點(diǎn)速度為零，有，解得所以當(dāng)圓弧軌道半徑小于0.1m時(shí)，滑塊組能從D點(diǎn)飛出，之后做平拋運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)調(diào)節(jié)圓弧軌道半徑，其從D點(diǎn)飛出的速度不同，其落在水平軌道上距離B點(diǎn)的距離也不同，設(shè)半徑為R時(shí)，有滑塊組在D點(diǎn)之后做平拋運(yùn)動(dòng)，有整理有根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有，當(dāng)時(shí)，s取最大值，其值為0.2m。當(dāng)圓弧軌道半徑大于0.1m時(shí)，滑塊組不能從D點(diǎn)飛出，沿軌道滑回水平軌道，最終靜止在水平軌道上，設(shè)在水平軌道上滑動(dòng)路程為s'，由能量守恒，解得s'=1.8m則滑塊組靜止時(shí)離B點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為考向3：三大觀點(diǎn)在傳送帶問(wèn)題中的綜合應(yīng)用3．（2023·山東德州·德州市第一中學(xué)統(tǒng)考三模）傳送帶在各種輸送類(lèi)場(chǎng)景中應(yīng)用廣泛。如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為，一質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體物塊靜止在傳送帶上。時(shí)接通電源，傳送帶開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示（未知），后的加速度為0.傳送帶的加速度增加到時(shí)物塊開(kāi)始相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)。已知物塊的質(zhì)量，與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（1）求傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的最大速度的大??；（2）求整個(gè)過(guò)程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；（3）如圖丙所示，將物塊看做由上、下兩部分組成，兩部分之間的分界線(xiàn)（虛線(xiàn)）平行于物塊的上、下表面，與上表面的距離為物塊上、下表面間距的，求分界線(xiàn)下面部分給上面部分的作用力的大??；（4）若時(shí)刻開(kāi)始對(duì)物塊施加另一力F，使物塊一直以加速度沿傳送帶斜向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求F的最小值。【答案】（1）；（2）；（3）時(shí)，時(shí)，時(shí)；（4）【詳解】解：（1）物塊開(kāi)始相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)自至，對(duì)傳送帶，解得傳送帶運(yùn)動(dòng)的最大速度（2）時(shí)物塊和傳送帶的共同速度物塊開(kāi)始以加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，后傳送帶以第（1）問(wèn)求得的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)刻兩者速度相同，得物塊和傳送帶速度相同以后不再有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，傳送帶位移物塊位移摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，解得（3）對(duì)分界線(xiàn)上面部分，垂直于傳送帶方向沿著傳送帶方向時(shí)時(shí)時(shí)又，得作用力的大小時(shí)時(shí)時(shí)（4）若物塊一直以加速度沿傳送帶斜向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，時(shí)物塊速度因?yàn)?，傳送帶?duì)物塊的摩擦力一直斜向上

設(shè)F與沿傳送帶斜向上方向的夾角為，對(duì)物塊，垂直于傳送帶方向沿斜面方向代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得，得F的最小值考向4：三大觀點(diǎn)在碰撞問(wèn)題中的綜合應(yīng)用4．（2023·四川樂(lè)山·統(tǒng)考一模）如圖所示，一平臺(tái)固定在光滑水平地面上，平臺(tái)上有一靜止的物塊A，物塊質(zhì)量，緊挨著平臺(tái)右側(cè)有一足夠長(zhǎng)的小車(chē)，小車(chē)質(zhì)量，平臺(tái)和小車(chē)上表面在同一水平高度且連接處不粘連，在小車(chē)最左端靜止放置一滑塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊質(zhì)量，水平地面最右邊有一固定的豎直墻面，小車(chē)右端距離墻面足夠遠(yuǎn)，從0時(shí)刻起給物塊A施加一個(gè)水平向右的變力F，F(xiàn)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，在第4秒末物塊A與滑塊B發(fā)生彈性正撞，碰撞時(shí)間極短．已知物塊A與平臺(tái)間的摩擦可以忽略，滑塊B與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，隨后小車(chē)與墻面發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，每次碰后小車(chē)速度方向改變，速度大小變?yōu)榕銮暗囊话?，重力加速度取，求：?）第4秒末（還未與滑塊碰撞）物塊A的速度；（2）小車(chē)與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過(guò)程中，滑塊與小車(chē)間由于摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）小車(chē)與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第5次碰撞前瞬間的過(guò)程中，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程?！敬鸢浮浚?）12m/s；（2）48J；（3）10.625m【詳解】令水平向右為正方向。（1）由圖像可知，圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的圖形面積為力F在04s內(nèi)的沖量，動(dòng)量定理可得（2）發(fā)生彈性碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒，由于小車(chē)足夠長(zhǎng)，離墻壁足夠遠(yuǎn)，故小車(chē)與墻壁碰撞前已和滑塊B共速，由動(dòng)量守恒可得小車(chē)與墻壁完成第1次碰撞后，車(chē)速變?yōu)樾≤?chē)與墻壁第2次碰撞前與滑塊B再次共速，由動(dòng)量守恒可得，由系統(tǒng)功能關(guān)系可得，小車(chē)與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過(guò)程中滑塊與小車(chē)間由于摩擦產(chǎn)生的熱量，（3）由小車(chē)與墻壁第1次碰后和第2次碰前小車(chē)與滑塊共速時(shí)的速度大小可推斷，從第1次碰撞結(jié)束，每次小車(chē)與滑塊共速后立即與墻壁發(fā)生碰撞。以小車(chē)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律可得第1次碰后到減速到零有從第1次碰后到第2次碰前小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程有，同理可得從第2次碰后到第3次碰前小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程有從第3次碰后到第4次碰前小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程有：從第4次碰后到第5次碰前小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程有綜上可得：從第1次碰后到第5次碰前小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程有（第（2）（3）小題還可使用圖像法求解）發(fā)生彈性碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒，由于小車(chē)足夠長(zhǎng)，離墻壁足夠遠(yuǎn)，故小車(chē)與墻壁碰撞前已和滑塊B共速，由動(dòng)量守恒可得以小車(chē)第一次碰后為即時(shí)起點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有，滑塊與小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小分別為，小車(chē)與滑塊速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示小車(chē)與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過(guò)程中滑塊與小車(chē)的相對(duì)路程為三點(diǎn)圍成的三角形面積由于摩擦產(chǎn)生的熱量由圖像易知，每次與墻壁碰撞前兩者恰好達(dá)到共同速度。小車(chē)與墻壁第1次碰撞到第2次碰撞過(guò)程中，路程為對(duì)應(yīng)兩個(gè)三角形面積之和解得同理小車(chē)與墻壁第2次碰撞到第3次碰撞過(guò)程中第3次碰撞到第4次碰撞過(guò)程中第4次碰撞到第5次碰撞過(guò)程中小車(chē)與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第5次碰撞前瞬間的過(guò)程中，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的路程s1．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一質(zhì)量、長(zhǎng)的木板B靜止于光滑的水平面上，距離B的右端處有一固定豎直擋板；時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量的小物塊A以初速度從B的左端水平滑上B，時(shí)，對(duì)物塊A施加一水平向右的恒力。設(shè)物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，B與豎直擋板碰撞時(shí)間極短且碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，g取，求：（1）內(nèi)，木板B的運(yùn)動(dòng)位移；（2）從B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與豎直擋板第一次碰撞前的過(guò)程中，摩擦力對(duì)B所做的功；（3）與豎直擋板第二次碰撞前A距離木板B右端的距離?！敬鸢浮浚?）；（2）4J；（3）【詳解】（1）A滑上B后，A做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；由牛頓第二定律知，對(duì)木塊A，對(duì)木板B設(shè)AB經(jīng)過(guò)時(shí)間后達(dá)到相等的速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知，解得，此時(shí)A運(yùn)動(dòng)的位移為B的運(yùn)動(dòng)位移為當(dāng)AB共速后將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則兩者在內(nèi)的運(yùn)動(dòng)位移為故在內(nèi)，木板B的運(yùn)動(dòng)位移為（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)恒力F作用在A上，假設(shè)AB仍保持相對(duì)靜止，對(duì)整體有對(duì)B有，解得故在木板B與擋板碰撞前，A、B保持相對(duì)靜止，其共同運(yùn)動(dòng)的加速度為設(shè)木板B第一次與擋板碰撞前，AB的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知，解得而從B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與豎直擋板第一次碰撞前的過(guò)程中，只有摩擦力對(duì)B做功,由動(dòng)能定理知（3）當(dāng)B與擋板第一次碰撞后，A向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)對(duì)A有對(duì)B有，解得即AB將同時(shí)減速到0，則在此過(guò)程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，，解得在此過(guò)程中A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)位移為此后AB將在恒力F作用下以加速度向右加速運(yùn)動(dòng)，在第二次碰撞前A與B之間不再發(fā)生相對(duì)位移；由（1）問(wèn)可知，內(nèi)，A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)位移為故B與豎直擋板第二次碰撞前A距離木板B右端的距離2．（2023·浙江杭州·校聯(lián)考二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)傾角的斜面、和，在和處與水平軌道平滑連接，在軌道、上高為的處與一光滑的半徑為的螺旋形圓軌道平滑連接，一質(zhì)量為的滑塊位于軌道上高為處?kù)o止下滑?；瑝K一旦脫離軌道，便落于地上。已知，，滑塊與斜面軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，軌道長(zhǎng)，軌道長(zhǎng)，軌道連接處均光滑，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）若，求滑塊沿直軌道滑到點(diǎn)的速度；（2）若，滑塊剛從直軌道滑入螺旋圓形軌道時(shí)，求滑塊所受合力的大小；（3）滑塊不脫離軌道，最終停留在間，求高度的范圍?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)能量守恒，得（2）向心力，又滑塊所受合力的大小（3）滑塊恰好過(guò)螺旋圓形的高度，滑塊恰好不滑出軌道HI的高度，從HI軌道上靜止滑下，恰好不脫離螺旋圓形軌道時(shí)軌道HI的長(zhǎng)度，即滑塊恰好不沖出HI軌道同時(shí)也不會(huì)脫離圓軌道3．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）某快遞點(diǎn)的傳送裝置（傳送帶與水平面的夾角）因停電而鎖止，工人找了塊質(zhì)量為的帶鉤木板置于傳送帶上，再在木板上放置貨物，通過(guò)輕繩與木板鉤子相連，工人可在高處工作臺(tái)對(duì)木板施加平行于傳送帶方向、大小為的拉力，使得貨物能從靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)。已知木板與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，貨物質(zhì)量，貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度，，求：（1）貨物的加速度大??？（2）拉力作用（貨物未到達(dá)頂端）后，貨物的機(jī)械能增加量？（3）已知傳送帶順時(shí)針?lè)€(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為（k可調(diào)，且）。某次工作中，當(dāng)木板的速度到后，突然來(lái)電，工人馬上撤去拉力，不計(jì)傳送帶的加速時(shí)間。k取何值時(shí)，撤去拉力至木板速度減為0的過(guò)程中（仍未到達(dá)頂端），木板與傳送帶之間的摩擦所產(chǎn)生的熱量最?。俊敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）假設(shè)貨物與木板相對(duì)靜止，一起勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，對(duì)貨物與木板整體分析，由牛頓第二定律得，解得設(shè)木板對(duì)貨物的靜摩擦力為f，對(duì)貨物分析得，可得貨物與木板間的最大靜摩擦力為由于木板對(duì)貨物的靜摩擦力小于最大靜摩擦力，假設(shè)符合實(shí)際情況，所以貨物的加速度大小為。（2）拉力作用后，貨物的速度為貨物的位移為所以貨物增加的機(jī)械能為（3）突然來(lái)電，工人撤去拉力后，由于，貨物與木板會(huì)保持相對(duì)靜止，一起做變速運(yùn)動(dòng)，木板從速度減速到的過(guò)程，由牛頓第二定律解得，減速時(shí)間在時(shí)間內(nèi)，木板與傳送帶的相對(duì)位移大小為木板從速度減速到0的過(guò)程，由牛頓第二定律解得，減速時(shí)間在時(shí)間內(nèi)，木板與傳送帶的相對(duì)位移大小為在時(shí)間內(nèi)，木板與傳送帶之間的摩擦所產(chǎn)生的熱量為整理得由上式可知，當(dāng)時(shí)，木板與傳送帶之間的摩擦所產(chǎn)生的熱量最小。4．（2023·四川成都·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，置于平板小車(chē)C上正中間的小物塊A、B質(zhì)量分別為、（A、B均可看成質(zhì)點(diǎn)），小車(chē)C質(zhì)量為。A、B與小車(chē)C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，三者均靜止在光滑水平面上，某時(shí)刻A、B間炸藥爆炸（時(shí)間極短）使A、B獲得圖示水平方向的瞬時(shí)速度和3J的總機(jī)械能，炸藥爆炸不改變A、B的質(zhì)量，且化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能。A、B最終都沒(méi)有離開(kāi)小車(chē)C上表面，取，求：（1）炸藥爆炸瞬間，A、B獲得的速度大小；（2）平板小車(chē)C的最小長(zhǎng)度；（3）A、B在平板小車(chē)C上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能?！敬鸢浮浚?），；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)炸藥爆炸瞬間，A、B獲得的速度大小分別為、，由動(dòng)量守恒定律得由能量守恒定律得聯(lián)立解得，（2）炸藥爆炸后，A向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小分別為、，有解得由于B對(duì)C的摩擦力大于A對(duì)C的摩擦力，故C向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有解得假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，B、C共速，A仍相對(duì)C滑動(dòng)，有，解得B、C共速時(shí)的速度為此時(shí)A的速度為即A還未停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)成立。之后B、C一起向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為，則，解得設(shè)B、C一起向右減速時(shí)間后，速度減為零，有，解得此時(shí)A的速度為即A、B與小車(chē)C同時(shí)停下來(lái)。A相對(duì)小車(chē)C的位移為B相對(duì)小車(chē)C的位移為由于開(kāi)始時(shí)A、B靜止在小車(chē)C正中間，所以小車(chē)C的最小長(zhǎng)度（3）A、B在平板小車(chē)C上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能等于整個(gè)過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量解得5．（2023·陜西·校聯(lián)考一模）如圖所示，質(zhì)量的小車(chē)放在光滑水平地面上，小車(chē)左端是半徑的四分之一固定圓弧平臺(tái)，小車(chē)右端不遠(yuǎn)處是一矗立的石柱。把質(zhì)量為的小滑塊從光滑圓弧軌道頂端由靜止釋放，小滑塊以水平速度滑上小車(chē)，小車(chē)與右側(cè)石柱碰后原速反彈。滑塊與小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g取，如果小車(chē)與石柱碰撞反彈后過(guò)一段時(shí)間能停下來(lái)，求：（1）小車(chē)右端與石柱的距離；（2）若滑塊始終未從小車(chē)上掉下，小車(chē)的最短長(zhǎng)度是多少？（3）若不改變其他條件，讓質(zhì)量為的小滑塊從光滑圓弧軌道頂端由靜止釋放，求小車(chē)停下來(lái)時(shí)運(yùn)動(dòng)的總距離。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）滑塊從光滑圓弧軌道頂端運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)解得滑塊滑上小車(chē)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中二者動(dòng)量守恒，有因?yàn)樾≤?chē)與石柱碰撞反彈后過(guò)一段時(shí)間能停下來(lái)，所以碰后滑塊與小車(chē)動(dòng)量大小相等，方向相反，則碰前滑塊與小車(chē)動(dòng)量相等，有，代入數(shù)據(jù)解得對(duì)小車(chē)，根據(jù)動(dòng)能定理，代入數(shù)據(jù)解得（2）設(shè)小車(chē)的長(zhǎng)度的最小值為，自滑塊滑上小車(chē)至停止運(yùn)動(dòng)，由能量守恒代入數(shù)據(jù)解得（3）滑塊更換之后對(duì)小車(chē)，解得第1次碰撞前小車(chē)的速度更換滑塊后，滑塊滑上小車(chē)時(shí)初速度仍為根據(jù)動(dòng)量守恒定律，代入數(shù)據(jù)解得第1次碰后小車(chē)向左勻減速，所受滑動(dòng)摩擦力不變，則加速度不變，向左運(yùn)動(dòng)一段位移后速度減為0，然后再向右勻加速。假設(shè)小車(chē)與墻壁發(fā)生第2次碰撞前，滑塊與小車(chē)已達(dá)到共速，則從第1次碰后到共速。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有，代入數(shù)據(jù)解得由于，可知假設(shè)成立，在共速前，滑塊一直向右勻減速直到二者速度相等。從第1次碰后到第2次碰前此過(guò)程小車(chē)的路程為從第2次碰后到第3次碰前，此過(guò)程小車(chē)的路程為第3次碰后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，代入數(shù)據(jù)解得第3次碰后到第4次碰前，則有小車(chē)通過(guò)的路程根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)無(wú)限大時(shí)，可得小車(chē)通過(guò)的總路程為6．（2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，MN是長(zhǎng)為L(zhǎng)1=3m的絕緣、粗糙平臺(tái)，平臺(tái)M點(diǎn)放置一質(zhì)量為m=0.1kg、電荷量為q=+1C的小物塊P。平臺(tái)右端的光滑水平桌面上，放有一質(zhì)量為m=0.1kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)2=9m的長(zhǎng)木板Q，其上表面與平臺(tái)相齊，右端帶有擋板。其上從左端開(kāi)始，每隔d=1.8m處放有質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊A、B、C、D。在平臺(tái)MN區(qū)域有豎直向下的電場(chǎng)，平臺(tái)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E與到M點(diǎn)距離x之間的關(guān)系為E=kx，小物塊P與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.25，小物塊P、A、B、C、D與長(zhǎng)木板Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2=0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)給小物塊P一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I=1.3N?s，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=0.2s小物塊P滑上長(zhǎng)木板Q。已知小物塊P未從長(zhǎng)木板Q上滑落，所有碰撞均為彈性碰撞，重力加速度大小為10m/s2，常量，求：（1）小物塊P從平臺(tái)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至右端N點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）從小物塊P與小物塊A相碰，直到小物塊A、B、C、D均與長(zhǎng)木板Q保持相對(duì)靜止時(shí)所用的時(shí)間；（3）在小物塊P運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，作用在小物塊P上的電場(chǎng)力的沖量和小物塊P因摩擦而產(chǎn)生的熱量。【答案】（1）12m/s；（2）；（3），2.45J【詳解】（1）小物塊獲得一初速度vM有小物塊從M端運(yùn)動(dòng)到N端的過(guò)程，由動(dòng)能定理得解得（2）小物塊P、A、B、C、D與長(zhǎng)木板Q打滑時(shí)的加速度均為在D未與長(zhǎng)木板Q的擋板相碰前，長(zhǎng)木板Q的加速度為設(shè)歷時(shí)t0后，小物塊P與A相碰，有設(shè)歷時(shí)t1在后，D與長(zhǎng)木板Q的擋板相碰，有從小物塊P滑上長(zhǎng)木板Q到P、A、B、C、D與長(zhǎng)木板Q達(dá)共速v的過(guò)程由動(dòng)量守恒有設(shè)D與長(zhǎng)木板Q的擋板碰后，直到P、A、B、C、D與長(zhǎng)木板Q達(dá)共速歷時(shí)t2從P與A碰后，到A、B、C、D均與長(zhǎng)木板Q保持相對(duì)靜止所用的時(shí)間（3）小物塊P運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，僅M點(diǎn)到N點(diǎn)過(guò)程受到電場(chǎng)力小物塊P從M端運(yùn)動(dòng)到N端過(guò)程，由動(dòng)量定理得：該過(guò)程電場(chǎng)力對(duì)小物塊P的沖量大小為，聯(lián)立（1）（2）解得小物塊P從M端運(yùn)動(dòng)到N端過(guò)程，因摩擦產(chǎn)生的熱量為小物塊P滑上長(zhǎng)木板直到P、A、B、C、D與長(zhǎng)木板Q達(dá)共速過(guò)程，小物塊P與長(zhǎng)木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為在運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，小物塊P因摩擦而產(chǎn)生的熱量為新情境：利用三大觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題1．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，輕彈簧一端固定在傾角為的固定斜面底端，其勁度系數(shù)，彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)另一端位于斜面上點(diǎn)。已知斜面點(diǎn)下方光滑、上方粗糙，彈簧的彈性勢(shì)能與其勁度系數(shù)及形變量滿(mǎn)足。現(xiàn)用一長(zhǎng)、質(zhì)量且質(zhì)量分布均勻的滑塊向下壓彈簧，當(dāng)滑塊上端恰位于點(diǎn)時(shí)由靜止釋放滑塊，滑塊恰能全部滑入點(diǎn)上方。重力加速度取，，。求：（1）剛釋放時(shí)滑塊加速度的大??；（2）滑塊與斜面點(diǎn)上方的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）釋放后滑塊沿斜面滑行的總路程?！敬鸢浮浚?）；（2）0.375；（3）0.15m【詳解】（1）剛釋放時(shí)滑塊時(shí)由牛頓第二定律有，代入數(shù)據(jù)解得（2）根據(jù)題意，從滑塊開(kāi)始滑動(dòng)到恰好滑到O點(diǎn)上方的過(guò)程中，所受摩擦力隨位移變化的關(guān)系式為則摩擦力作用可以用平均力來(lái)代替，由能量守恒有，代入數(shù)據(jù)解得（3）滑塊釋放后由于O點(diǎn)下方光滑，上方粗糙，所以滑動(dòng)至速度為零時(shí)彈簧恰好原長(zhǎng)，此時(shí)對(duì)滑塊受力分析根據(jù)題意則滑塊上升到最高點(diǎn)速度為0時(shí)不會(huì)靜止，將會(huì)沿斜面下滑?；瑝K在下滑階段到速度減為0時(shí)沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移為x，由能量守恒有，代入數(shù)據(jù)解得x=0.05m判斷該位置是否可以靜止，已知mgsin37°=6N，彈力kx=7.5N此時(shí)最大靜摩擦力由受力分析可知物體恰好處于平衡狀態(tài)，則以后滑塊可以靜止在此位置。則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊走過(guò)的總路程2．（2023·浙江金華·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小丁同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具遙控賽車(chē)的軌道裝置，軌道的主要部分可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，水平軌道AB和傾斜軌道OD分別與圓軌道相切于B點(diǎn)和D點(diǎn)，彎曲軌道AE與水平軌道平滑連接，E點(diǎn)切線(xiàn)方向恰好水平。O點(diǎn)固定一彈射裝置，剛開(kāi)始時(shí)裝置處于鎖定狀態(tài)。當(dāng)賽車(chē)從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)圓軌道進(jìn)入OD軌道，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)恰好可以觸發(fā)彈射裝置將賽車(chē)原路彈回，最終進(jìn)入回收裝置F。測(cè)得賽車(chē)與彈射裝置碰撞時(shí)機(jī)械能損失，每次彈射后裝置可自動(dòng)鎖定到初始時(shí)的彈性勢(shì)能值。已知賽車(chē)質(zhì)量為，電動(dòng)機(jī)功率恒為，圓軌道半徑為，E點(diǎn)離水平軌道高度和與F點(diǎn)間水平距離均為，AB軌道長(zhǎng)，賽車(chē)在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力等于其對(duì)軌道壓力的0.25倍，賽車(chē)在軌道其余部分上所受摩擦力可忽略，賽車(chē)看成質(zhì)點(diǎn)。（1）若賽車(chē)恰好能過(guò)C點(diǎn)，求賽車(chē)經(jīng)過(guò)H點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。唬?）若某次測(cè)試時(shí)，賽車(chē)電動(dòng)機(jī)工作，經(jīng)過(guò)一次彈射后恰好落入回收裝置之中，則此次測(cè)試中給彈射裝置設(shè)置的彈性勢(shì)能為多大？（3）若某次測(cè)試時(shí)，賽車(chē)電動(dòng)機(jī)工作，最終停在水平軌道AB上，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中賽車(chē)不能脫軌，求彈射裝置的彈性勢(shì)能取值范圍?！敬鸢浮浚?）6N；（2）2.3J；（3）【詳解】（1）賽車(chē)恰好過(guò)C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，解得從H到C，由動(dòng)能定理有，解得根據(jù)指向圓心方向合力提供向心力有，解得根據(jù)牛頓第三定律在H點(diǎn)對(duì)軌道壓力；（2）賽車(chē)從E到F做平拋運(yùn)動(dòng)，有，，解得對(duì)賽車(chē)，從A出發(fā)最終到E的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系可得代入數(shù)據(jù)解得（3）題中所述賽車(chē)最終停在水平軌道AB上，有兩種臨界情況①假設(shè)賽車(chē)第一次彈回時(shí)，恰好能過(guò)C點(diǎn)，此時(shí)最小，由上分析可知小車(chē)從出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律解得設(shè)賽車(chē)最高到達(dá)A點(diǎn)右側(cè)彎曲軌道上高度h處，從C點(diǎn)到高度h處，根據(jù)動(dòng)能定理，可得所以賽車(chē)不會(huì)從E點(diǎn)飛出，有②假設(shè)賽車(chē)第一次彈回時(shí)，恰好能運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，從E點(diǎn)滑下到左側(cè)圓軌道，根據(jù)動(dòng)能定理可得，則賽車(chē)要脫離軌道。所以賽車(chē)從AE軌道返回時(shí)最多運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)，設(shè)賽車(chē)從AE返回時(shí)恰能到達(dá)H點(diǎn)，從出發(fā)到從AE返回恰運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律解得，綜上，當(dāng)時(shí)可滿(mǎn)足要求。3．（2023·上海黃浦·上海市大同中學(xué)統(tǒng)考二模）如圖，在傾角為的光滑斜坡上有20個(gè)均勻分布的減速帶，減速帶之間的距離均為d，每個(gè)減速帶的寬度遠(yuǎn)小于d。質(zhì)量為m的無(wú)動(dòng)力小車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距第一個(gè)減速帶L處由靜止下滑。小車(chē)通過(guò)減速帶所損失的機(jī)械能與到達(dá)減速帶時(shí)的速度有關(guān)。某同學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)，小車(chē)通過(guò)第17個(gè)減速帶后，在相鄰減速帶間的平均速度不再增加。小車(chē)通過(guò)最后一個(gè)減速帶后立刻進(jìn)入與斜面平滑連接的水平地面繼續(xù)滑行距離s后停下，小車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。（1）小車(chē)進(jìn)入水平地面時(shí)速度的大?。唬?）小車(chē)通過(guò)20個(gè)減速帶共損失的機(jī)械能；（3）小車(chē)通過(guò)第17個(gè)減速帶后，每經(jīng)過(guò)一個(gè)減速帶損失的機(jī)械能?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）在水平地面上，小車(chē)水平方向受到摩擦力即合外力，根據(jù)牛頓第二定律f=maf=μN(yùn)=μmg可得a=μg，由公式，可得=（2）以水平地面為零勢(shì)能面，靜止下滑處小車(chē)的機(jī)械能為通過(guò)20個(gè)減速帶時(shí)小車(chē)的機(jī)械能為小車(chē)通過(guò)20個(gè)減速帶共損失的機(jī)械能為（3）通過(guò)相鄰減速帶間的平均速度不再增加的大致vt圖像或（圖像不做要求）通過(guò)第17個(gè)及之后的減速帶時(shí)小車(chē)的平均速度相同，即達(dá)到減速帶時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度相同。小車(chē)通過(guò)第17個(gè)減速帶后，根據(jù)功能關(guān)系，每經(jīng)過(guò)一個(gè)減速帶損失的機(jī)械能4．（2023·四川南充·統(tǒng)考二模）如圖，固定在水平地面上，傾角為θ的光滑斜面底端固定一垂直于斜面的擋板，一輕質(zhì)彈簧放在斜面上，一端固定在擋板上，另一端處于自由狀態(tài)，足夠長(zhǎng)的木板B放在斜面上，木塊A放在B的上端，A、B的質(zhì)量均為m，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開(kāi)始時(shí)，A、B均靜止，使彈簧壓縮了x0。然后沿斜面向下緩慢推動(dòng)木板B移動(dòng)距離2x0后鎖定B（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。某時(shí)刻解除鎖定，木B板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，A與B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，A與B第一次共速，此時(shí)B已脫離彈簧。已知彈簧形A變量為x時(shí)彈性勢(shì)能為（其中k為彈簧的勁度系數(shù)，k未知）。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求：（1）解除鎖定瞬間，A、B的加速度大小aA、aB；（2）從解除鎖定到B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大時(shí)B的位移大小x1；（3）解除鎖定后，B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移xm的大小?！敬鸢浮浚?）aA=μgcosθ－gsinθ，aB=5gsinθ－μgcosθ；（2）；（3）【詳解】（1）最初，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有kx0=2mgsinθ解除鎖定瞬間，對(duì)于Aμmgcosθ－mgsinθ=ma對(duì)于Bk·3x0－mgsinθ－μmgcosθ=maB解得aA=μgcosθ－gsinθ，aB=5gsinθ－μgcosθ（2）B速度最大時(shí)，其加速度為0，則有kx=mgsinθ＋μmgcosθB的位移大小x1=3x0－x，解得（3）從解除鎖定到共速，設(shè)A、B的位移大小分別為x2、x3，共同速度為v，對(duì)于Av=aAt對(duì)于系統(tǒng)，能量守恒，則有共速后，一起沿斜面向上勻減速，對(duì)A、B整體（AB的位移大小為x4）所以B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移為xm=x3＋x4，解得5．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）小明設(shè)計(jì)了如圖所示的彈珠彈射游戲裝置。固定在水平面上的彈珠發(fā)射器發(fā)射一質(zhì)量的小彈珠，沿由水平直軌道和豎直半圓形軌道AB運(yùn)動(dòng)并從B處水平飛出，然后恰好進(jìn)入圓弧形管道CD，并從該管道的D處水平滑出，撞擊放置在平臺(tái)上質(zhì)量的碰撞緩沖裝置PQ，該裝置中的輕彈簧一端固定在擋板Q上，另一端連接質(zhì)量可不計(jì)、且能自由滑動(dòng)的小擋板P，小彈珠碰到擋板P時(shí)緊貼擋板一起運(yùn)動(dòng)，但不粘連。已知、、、，不考慮所有摩擦和空氣阻力及碰撞時(shí)能量的損失，軌道固定，緩沖裝置PQ可在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)，求：（1）彈珠發(fā)射器發(fā)出小彈珠的初速度大??；（2）緩沖裝置中彈簧所能獲得的最大彈性勢(shì)能；（3）小彈珠與P分離時(shí)的速度?！敬鸢浮浚?）6m/s；（2）2J；（3），方向向右【詳解】（1）彈珠恰好進(jìn)入管道，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有，解得由能量守恒定律，有，解得（2）設(shè)小彈珠碰前的速度為，由能量守恒，有，解得碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，碰后共同速度為，解得，最大彈性勢(shì)能，解得（3）根據(jù)彈性碰撞，有解得所以小彈珠與P分離時(shí)的速度大小為，方向向右。6．（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）如圖所示，一游戲裝置由固定在水平地面上傾角的直軌道、水平直軌道、螺旋圓形軌道、水平直軌道組成，除、段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道、相切于處，O、E分別為螺旋圓形軌道的圓心和圓心的等高點(diǎn)。凹槽底面水平光滑，上面放有一無(wú)動(dòng)力擺渡車(chē)，并緊靠在豎直側(cè)壁處，擺渡車(chē)上表面與B、C、D、F、G點(diǎn)在同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑，長(zhǎng)度，擺渡車(chē)長(zhǎng)度、質(zhì)量。將一質(zhì)量的滑塊1從傾斜軌道上距B點(diǎn)處?kù)o止釋放，滑塊1與軌道和擺渡車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別、。（已知擺渡車(chē)碰到豎直側(cè)壁立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，，重力加速度）。求：（1）滑塊1剛進(jìn)入螺旋軌道D時(shí)螺旋軌道對(duì)滑塊1的支持力大小N；（2）若在C點(diǎn)處放一個(gè)質(zhì)量為的另一滑塊2（可看出質(zhì)點(diǎn)），滑塊1和滑塊2間的碰撞均為彈性碰撞，要想滑塊2不脫離螺旋軌道，應(yīng)為多少；（3）接第（2）問(wèn)，若，滑塊1停